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实验4 探究加速度与物体受力、质
量的关系
考点一 常规实验
考点二 创新实验
考点一 常规实验
理清 知识结构
突破 考点题型
角度1 实验原理与操作
1.平衡：必须平衡阻力（改变小车或重物质量，无须重新平衡阻力）。
2.质量：重物的总质量远小于小车质量。（若使用力传感器，或以小车
与重物组成的系统为研究对象则无须满足此要求）
3.要测量的物理量
（1）小车与其上砝码的总质量（用天平）；
（2）小车受到的拉力（约等于重物的重力）；
（3）小车的加速度（根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度）。
4.操作：（1）细绳与长木板平行；（2）小车从靠近打点计时器的位置释
放，在到达定滑轮前按住小车；（3）实验时先接通电源，后释放小车。
例1 (2024·浙江1月选考)“探究加速度与力、
质量的关系”的实验装置如图1所示。
（1）该实验中，同时研究三个物理量间
的关系是很困难的，因此我们采用的研究
方法是___。
B
A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法
[解析] 该实验中，同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们
可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采
用了控制变量法。
（2）该实验过程中操作正确的是___。
B
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
[解析] 补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻
力一并平衡，另一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上
做匀速直线运动，A项错误;由于小车速度较快，且运动距离有限，打出
的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适
当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，B项正确;
为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，
C项错误。
（3）在小车质量________（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，
可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为______
_____（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的
方案是___。
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
远大于
系统误差
C
[解析] 设小车质量为，槽码质量为 。对小车和槽码根据牛顿第二定
律分别有，，联立解得 ，由上式可知在
小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
上述做法的误差是实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误
差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引起的，不是车与木板间存在阻
力（实验中已经补偿了阻力）或速度测量精度低造成的，为减小此误差，
可在小车与细绳之间加装力传感器，直接测出小车所受拉力大小。
（4）经正确操作后获
得一条如图2所示的纸
带，建立以计数点0为
A
A.
B.
C.
坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0，， ， 。已知打
点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式为
______，小车加速度的表达式是___。
[解析] 相邻两计数点间的时间间隔 ，打计数点5时小车速度的表
达式为 ，根据逐差法可得小车加速度的表达式是
，A项正确。
角度2 数据处理与分析
图1
例2 (2024·江西高考)某小组探究物体加速
度与其所受合外力的关系。实验装置如图
1所示，水平轨道上安装两个光电门，小
车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，
另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高
轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
图2
（2）小车的质量 。利用光电门系
统测出不同钩码质量时小车加速度 。钩码
所受重力记为，作出 图像，如图2中图
线甲所示。
（3）由图线甲可知，较小时，与 成正比；
较大时，与 不成正比。为了进一步探究，
将小车的质量增加至 ，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图2中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间______，非线性区间______
（均选填“较大”或“较小”）。再将小车的质量增加至 ，重复
步骤（2）的测量过程，记录
钩码所受重力与小车加速度，如表所示（表中第 组数据未列出）。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 15
钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
较大
较小
[解析] 由题图2分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非
线性区间较小。
（5）请在图2中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
[答案] 见解析
[解析] 在坐标系中进行描点，结合
其他点用平滑的曲线拟合，使尽可
能多的点在线上，不在线上的点均
匀分布在线的两侧，如图所示。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量________________
时，与 成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：________。
远大于钩码质量
见解析
[解析] 设细绳拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 ，对小
车根据牛顿第二定律有，联立解得 ，变形得
，当时，可认为，则，即与 成
正比。
考点二 创新实验
创新点 创新解读
实验器材 的改进 _____________________________________________________
（1）用气垫导轨替代长木板，将气垫导轨调成水平，不用
再平衡阻力
（2）用光电门测速度
创新点 创新解读
数据测量 的改进 （1）通过打点纸带求加速度 测定通过光电门的时间，由
求出加速度
（2）小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到
实验的拓 展延伸 以“验证牛顿第二定律”为背景，测量物块与木板间的动摩擦
因数与重力加速度
续表
角度1 测动摩擦因数
例3 (2023·湖北高考)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量
木块和木板间动摩擦因数 的实验。如图1所示，木板和木块 放在水平
桌面上，电子秤放在水平地面上，木块和放在电子秤上的重物 通过
跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块 间的轻绳水平，与重
物间的轻绳竖直。在木块上放置 个砝码（电子秤称
得每个砝码的质量为 ），向左拉动木板的同时，记录电子秤的
对应示数 。
（1）实验中，拉动木板时______（选填“必须”或“不必”）保持匀速。
不必
[解析] 木块与木板间的滑动摩擦力大小与两者之间的相对速度无关，故
实验拉动木板时不必保持匀速。
（2）用和分别表示木块和重物的质量，则和、 、
、 、所满足的关系式为 __________________。
[解析] 对木块、砝码以及重物 分析可得
可得 。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出 图像如图2所示，可得木块
和木板间的动摩擦因数 _____（保留2位有效数字）。
[解析] 根据得
则题图2直线的斜率, 可得 。
思维导航
角度2 实验器材、目的创新
例4 (2022·山东高考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定
律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、
无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实
验，如图1所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端
位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于 点，由
静止释放并开始计时；
④计算机采集数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间 变化的图像，
部分图像如图2所示。
回答以下问题（结果均保留2位有效数字）
（1）弹簧的劲度系数为____ 。
12
[解析] 由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于 点，拉动滑块使其左端
处于点时，释放并开始计时，结合题图2的 图像有
;由得 。
（2）该同学从图2中提取某些时刻与的数据，画出 图像如图3中
Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为_____ 。
0.20
[解析] 由牛顿第二定律有，则 图像的斜率为滑块与加速度
传感器的总质量的倒数，则，可得 。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图3中画出
新的图像Ⅱ，则待测物体的质量为_____ 。
[解析] 滑块上增加待测物体，同理由题图3中Ⅱ得 ，
可得 。实验4　探究加速度与物体受力、质量的关系
考点一　常规实验
【理清·知识结构】
【突破·考点题型】
角度1　实验原理与操作
1.平衡：必须平衡阻力(改变小车或重物质量，无须重新平衡阻力)。
2.质量：重物的总质量远小于小车质量。(若使用力传感器，或以小车与重物组成的系统为研究对象则无须满足此要求)
3.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量(用天平)；
(2)小车受到的拉力(约等于重物的重力)；
(3)小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。
4.操作：(1)细绳与长木板平行；(2)小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车；(3)实验时先接通电源，后释放小车。
(2024·浙江1月选考)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
(1)该实验中，同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　。
A.放大法　　　B.控制变量法　　　C.补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是　　　　。
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是　　　　。
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0，x1，…，x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式为v=　　　　，小车加速度的表达式是　　　　。
A.a=
B.a=
C.a=
角度2　数据处理与分析
(2024·江西高考)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图1所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
图1
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
(2)小车的质量M1=320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a-F图像，如图2中图线甲所示。
图2
(3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2=470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a-F图像，如图2中图线乙所示。
(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间　　　　，非线性区间　　　　(均选填“较大”或“较小”)。再将小车的质量增加至M3=720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9~14组数据未列出)。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9~14 15
钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)请在图2中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量　　　　时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：　　　　　　　　。
考点二　创新实验
创新点 创新解读
实验器材的改进 (1)用气垫导轨替代长木板，将气垫导轨调成水平，不用再平衡阻力 (2)用光电门测速度
数据测量的改进 (1)通过打点纸带求加速度→测定通过光电门的时间，由a=求出加速度 (2)小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到
实验的拓展延伸 以“验证牛顿第二定律”为背景，测量物块与木板间的动摩擦因数与重力加速度
角度1　测动摩擦因数
(2023·湖北高考)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图1所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
(1)实验中，拉动木板时　　　　(选填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m =　　　　　　　　。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像如图2所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ=　　　　(保留2位有效数字)。
思维导航
角度2　实验器材、目的创新
(2022·山东高考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图1所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图2所示。
回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为　　　　N/m。
(2)该同学从图2中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图3中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为　　　　kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图3中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为　　　　kg。
参考答案
例1　(1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差
C　(4)　A
解析　(1)该实验中，同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
(2)补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，A项错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，B项正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C项错误。
(3)设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=Ma，mg-F=ma，联立解得F=，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法的误差是实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引起的，不是车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，直接测出小车所受拉力大小。
(4)相邻两计数点间的时间间隔t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v==，根据逐差法可得小车加速度的表达式是a==，A项正确。
例2　(4)较大　较小　(5)见解析　(6)远大于钩码质量　见解析
解析　(4)由题图2分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。
(5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。
(6)设细绳拉力为T，对钩码根据牛顿第二定律有F-T=ma，对小车根据牛顿第二定律有T=Ma，联立解得F=(M+m)a，变形得a=F，当m M时，可认为m+M=M，则a=·F，即a与F成正比。
例3　(1)不必　(2)mB-μ(mA+nm0)
(3)0.40
解析　(1)木块与木板间的滑动摩擦力大小与两者之间的相对速度无关，故实验拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析可得
μ(mA+nm0)g+mg=mBg
可得m=mB-μ(mA+nm0)。
(3)根据m=mB-μ(mA+nm0)得m=mB-μmA-nμm0
则题图2直线的斜率k=-μm0= g=-8 g， 可得μ=0.40。
例4　(1)12　(2) 0.20　(3) 0.13
解析　(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，拉动滑块使其左端处于A点时Δx0=5.00 cm，释放并开始计时，结合题图2的F-t图像有F0 =0.610 N；由F0=kΔx0得k ≈12 N/m。
(2)由牛顿第二定律有F=ma，则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，则= kg-1，可得m=0.20 kg。
(3)滑块上增加待测物体，同理由题图3中Ⅱ得= kg-1，可得Δm≈0.13 kg。

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