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滚动测试卷(二)
(时间：90分钟　满分：100分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．(2023·全国乙卷)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球(　　)
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
答案：B
解析：上升过程重力和空气阻力均向下，加速度大于重力加速度，受到的空气阻力大小和速度大小成正比，做加速度减小的减速运动，在最高点速度减到零，空气阻力减为零，排球加速度减为重力加速度g；下降过程中，重力和空气阻力方向相反，排球做加速度减小的加速运动，故选B。
2．(2024·陕西铜川耀州中学期末)一小球从半径为R的四分之一圆弧面顶端沿圆弧滑至底端，如图所示。则物体在该运动过程中(　　)
A．位移大小是R B．路程是2R
C．位移大小是 R D．路程是πR
答案：C
解析：路程是描述物体运动轨迹的长度，为l＝πR，位移大小等于初末位置的距离，为x＝R，综上分析可知A、B、D错误，C正确。
3．“儿童蹦床”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂在空中时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，假设此时右侧橡皮绳断裂，则小明此时(　　)
A．加速度为零
B．加速度a＝g，方向竖直向下
C．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向左下方
D．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向右上方
答案：C
解析：小明静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，如图所示。由于T1＝T2＝mg，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直向上的方向上，故两个拉力的夹角为120°，当右侧橡皮绳拉力变为零时，左侧橡皮绳拉力不变，重力也不变；由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的弹力反方向，大小等于mg，故加速度大小为g，沿原断裂绳的方向斜向左下方，故选C。
4．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是(　　)
答案：A
解析：由于无人机正沿直线朝斜向下方匀速运动即所受合外力为零，所以只有A图受力可能为零，故A正确。
5．如图是物体做直线运动的v-t图像。由图可知，该物体(　　)
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
答案：B
解析：第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此运动方向相同，A错误；第3 s内的速度为正值，第4 s内的速度为负值，因此运动方向相反，B正确；第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x＝×1×1 m＝0.5 m，C错误；0～2 s内的位移和0～4 s内的位移相同，但由于所用时间不同，因此平均速度不同，D错误。
6．如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g。某时刻将细线剪断，则在细线剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．物块A的加速度为0
B．物块A的加速度为
C．物块B的加速度为0
D．物块B的加速度为
答案：D
解析：剪断细线前，弹簧的弹力F弹＝mgsin 30°＝mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝mg；对A、B组成的系统，加速度a＝＝，即A和B的加速度均为，故选D。
7．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图是这个装置的纵截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．MN对Q的弹力逐渐减小
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
答案：B
解析：Q的受力分析如图所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平向左保持不变，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知，F1与F2都逐渐增大，A、C错误；由于挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，D错误；对P、Q整体受力分析，由平衡条件得f＝F2，由于F2逐渐增大，故f逐渐增大，B正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的(　　)
A．时间之比为1∶1 B．时间之比为2∶3
C．距离之比为4∶9 D．距离之比为2∶3
答案：BC
解析： 由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，得t＝＝－，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A错误，B正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x＝at2，可知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C正确，D错误。
9．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N、GB＝4 N。A用细线悬挂在天花板上，B放在水平面上，A、B间轻质弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力T及地面对B的支持力N的可能值分别是(　　)
A．7 N和1 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．2 N和5 N
答案：BC
解析：题中弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态。若弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，利用平衡条件有GA＋F＝T，解得T＝5 N，以B为研究对象，有GB＝N＋F，解得N＝2 N；若弹簧处于压缩状态，同理分析，有F＋T＝GA，F＋GB＝N，解得T＝1 N，N＝6 N，故B、C正确。
10．(2024·河北省秦皇岛市期末)将一质量为0.15 kg的小球竖直向上抛出，小球最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程中小球运动的v-t图像如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．小球上升的最大高度为36 m
B．小球受到的阻力大小为0.3 N
C．小球落回到抛出点的速度大小为12 m/s
D．小球上升与下落所用的时间之比为2∶3
答案：BC
解析：由图像可知，在t＝3 s时，小球上升到最高点，则小球上升的最大高度为h＝t＝×3 m＝54 m，故A错误；设竖直向上为正方向，由图像可知，小球上升过程中的加速度a＝＝ m/s2＝－12 m/s2，又根据牛顿第二定律有－(mg＋f)＝ma，解得f＝0.3 N，故B正确；根据牛顿第二定律可知，小球在下落过程中的加速度大小为a′＝＝8 m/s2，根据vt2＝2a′h，可得小球落回抛出点的速度大小vt＝＝ m/s＝12 m/s，故C正确；根据运动学公式x＝at2，解得t＝，可知上升的时间和下落的时间之比为t1∶t2＝∶＝∶3，故D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共54分)
11．(6分)如图甲所示装置可以用来研究弹簧的弹力与形变量之间的关系，并测量弹簧的劲度系数。实验器材有：被测弹簧、铁架台、刻度尺、质量均为m＝50 g的钩码若干个。
具体实验步骤如下：
①将弹簧上端固定在铁架台上的O点，弹簧自然下垂，固定刻度尺与弹簧平行；
②记下弹簧下端A到O点的距离l0；
③在弹簧下端挂上1个钩码，平衡后，测出A点与O点的距离l1；
④在弹簧下端依次挂上2个、3个…n个钩码，平衡后，分别测出A点与O点的距离l2、l3…ln。
实验数据处理：建立一个直角坐标系，横轴表示所挂钩码的个数n，纵轴表示弹簧长度l，依据实验数据在n-l坐标系中描点、连线，得到如图乙所示的图像。
(1)在步骤④中，有一个重要的实验注意事项：______________________________。
(2)根据l-n图像是一条直线，可得出的结论是________。
A．弹簧弹力与弹簧长度成正比
B．弹簧弹力与弹簧伸长量成正比
(3)图乙中直线的斜率与弹簧的劲度系数k、一个钩码的重力mg之间的关系为＝_________。
(4)重力加速度g取9.8 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留2位有效数字)。
答案：(1)见解析　(2)B　(3)　(4)98
解析：(1)实验过程中，要保证弹簧始终在弹性限度内。
(2)由平衡条件可知F＝nmg，弹力与n成正比，由l-n图像知，弹簧伸长量与n成正比，所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。故选B。
(3)根据胡克定律F＝kx得nmg＝k(l－l0)，整理得l＝·n＋l0，则＝。
(4)由＝和题图乙可知，弹簧的劲度系数k＝mg＝×0.05 kg×9.8 m/s2＝98 N/m。
12．(8分)某实验小组为了探究物体质量一定时，加速度大小与力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
(1)下列操作或说法正确的是________。
A．实验时，需要用天平测出重物的质量
B．为减小误差，实验中一定要保证重物的质量远小于小车的质量
C．平衡摩擦力后，每次改变重物的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
(2)图乙是实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点之间还有4个点未标出，打点计时器的打点频率为50 Hz，则小车(含滑轮)运动的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
(3)两同学先后用该装置做实验，但所用小车(含滑轮)的质量M不同，根据实验数据在同一a-F图像中画出A、B图线，如图丙所示，则A图线对应小车(含滑轮)的质量MA＝________(用F0、a0表示)，并且MA________(选填“大于”或“小于”)MB。
答案：(1)CD　(2)0.45　(3)　小于
解析：(1)实验时，用弹簧测力计测小车受到的拉力，不需要用天平测出重物的质量，也不用保证重物的质量远小于小车的质量，故A、B错误；每次改变重物的质量时，小车(含滑轮)所受重力沿斜面向下的分力和摩擦力始终平衡，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故D正确。
(2)根据题意可知，打出相邻两个计数点的时间间隔T＝0.1 s，根据逐差法可知小车的加速度大小a＝＝0.45 m/s2。
(3)对小车(含滑轮)进行受力分析可知，小车(含滑轮)受到的合力等于2F，则2F＝Ma，结合题图丙可得MA＝；由于a＝F，故a-F图像的斜率k＝，B图线的斜率小，所以B图线对应的小车的质量更大。
13．(8分)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即通常所说的刹车线。由刹车线长短可以推算出汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
(1)若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m。求该汽车从刹车至停下来所用时间t。
(2)某市规定，卡车在市区内行驶，速度不得超过40 km/h，一次一辆飞驰的卡车紧急刹车后，经t＝1.5 s停止，测得路面刹车线长9 m，问该卡车是否违章？(假定刹车后卡车做匀减速运动)
答案：(1)2 s　(2)违章
解析：(1)根据运动学公式vt2－v02＝2ax可得v02＝－2ax
解得v0＝14 m/s
根据运动学公式vt＝v0＋at可得t＝
解得t＝2 s。
(2)卡车的平均速度＝＝ m/s＝6 m/s
由＝得v0＝12 m/s＝43.2 km/h>40 km/h，卡车违章。
14．(10分)如图所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°。一个质量m＝1 kg的小物体(可视为质点)，在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2。
(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大小a1。
(2)若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离。
答案：(1)2.5 m/s2　(2)2.4 m
解析：(1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律得，
物体受到斜面对它的支持力N＝mg cos θ＝5 N
物体的加速度a1＝
＝＝2.5 m/s2。
(2)力F作用t0＝1.2 s时，速度大小为v＝a1t0＝3 m/s，物体向上滑动的距离x1＝a1t02＝1.8 m
此后它将向上做匀减速运动，其加速度大小
a2＝＝7.5 m/s2
这一过程物体向上滑动的距离
x2＝＝0.6 m
整个上滑过程物体距出发点的最大距离x＝x1＋x2＝2.4 m。
15．(10分)(2024·河南郑州市第四十七中学期末)倾角为53°的斜面静止在地面上，有一质量为m1＝9 kg的物体A用细线拉住，细线与斜面平行绕过斜面右上角的定滑轮O1后再绕过动滑轮O2并拴接在竖直墙壁上C点处，当在动滑轮O2上悬挂一质量为m2＝6 kg的物体B时，物体A刚好要相对斜面滑动，斜面刚好要相对地面滑动，已知定滑轮O1到墙壁的距离d＝5 m，定滑轮O1到墙之间的线长为L＝10 m，不计滑轮的摩擦和质量，斜面质量m＝3 kg，并认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)细线拉力T。
(2)物体A与斜面之间的动摩擦因数μ1、斜面与地面之间的动摩擦因数μ2。
答案：(1)60 N　(2)　
解析：(1)根据对称性可知细线的O1O2段、O2C段与竖直方向的夹角相等，设为θ，根据几何关系可得sin θ＝＝，解得θ＝60°。以O2为研究对象，根据受力平衡可得2T cos θ＝m2g，解得细线的拉力大小为T＝＝ N＝60 N。
(2)以物体A为研究对象如图甲所示，
　
根据受力平衡可知m1g sin 53°＝T＋f，又f＝μ1m1gcos 53°，联立解得μ1＝。以物体A和斜面为整体，受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得Tsin 60°＝f地，N地＝(m＋m1)g＋Tcos 60°，又f地＝μ2N地，联立解得μ2＝。
16．(12分)如图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m；另一台倾斜传送，传送带与地面的倾角θ＝37°，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近。水平部分AB以5 m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：
(1)若CD部分传送带不运转，米袋沿传送带所能上升的最大距离；
(2)若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围。
答案：(1)1.25 m　(2)vCD≥4 m/s　1.16 s≤t≤2.1 s
解析：(1)米袋在AB上的加速度a0＝μg＝5 m/s2，米袋速度达到v0＝5 m/s时滑行距离x0＝＝
2.5 m＜AB＝3 m，故达到B点前就与传送带同速了
设在CD上运动的加速度为a，则mg sin θ＋μmg cos θ＝ma，求得a＝10 m/s2，能上升的最大距离x＝＝1.25 m。
(2)设CD部分运转速度为v1时米袋恰能达到D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v1之前的加速度为a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，沿CD向下，米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s2，沿CD向下
由＋＝4.45 m，解得v1＝4 m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度vCD≥v1＝4 m/s
米袋恰能运到D点所用时间最长为
tmax＝＋＝2.1 s；
若CD部分传送带的速度较大，米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短。此种情况米袋加速度一直为a2
由xCD＝v0tmin－a2tmin2，解得tmin≈1.16 s
综上可知，所求的时间t的范围为1.16 s≤t≤2.1 s。(共37张PPT)
滚动测试卷(二)
1．(2023·全国乙卷)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球
A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动
√
上升过程重力和空气阻力均向下，加速度大于重力加速度，受到的空气阻力大小和速度大小成正比，做加速度减小的减速运动，在最高点速度减到零，空气阻力减为零，排球加速度减为重力加速度g；下降过程中，重力和空气阻力方向相反，排球做加速度减小的加速运动，故选B。
2．(2024·陕西铜川耀州中学期末)一小球从半径为R的四分之一圆弧面顶端沿圆弧滑至底端，如图所示。则物体在该运动过程中
A．位移大小是R
B．路程是2R
C．位移大小是 R
D．路程是πR
√
路程是描述物体运动轨迹的长度，为l＝ πR，位移大小等于初末位置的距离，为x＝ R，综上分析可知A、B、D错误，C正确。
3．“儿童蹦床”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂在空中时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，假设此时右侧橡皮绳断裂，则小明此时
A．加速度为零
B．加速度a＝g，方向竖直向下
C．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向左下方
D．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向右上方
√
小明静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，如图所示。由于T1＝T2＝mg，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直向上的方向上，故两个拉力的夹角为120°，当右侧橡皮绳拉力变为零时，
左侧橡皮绳拉力不变，重力也不变；由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的弹力反方向，大小等于mg，故加速度大小为g，沿原断裂绳的方向斜向左下方，故选C。
4．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是
由于无人机正沿直线朝斜向下方匀速运动即所受合外力为零，所以只有A图受力可能为零，故A正确。
√
5．如图是物体做直线运动的v-t图像。由图可知，该物体
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
√
第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此运动方向相同，A错误；第3 s内的速度为正值，第4 s内的速度为负值，因此运动方向相反，B正确；第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小
都为x＝ ×1×1 m＝0.5 m，C错误；0～2 s内的位移和0～4 s内的位移
相同，但由于所用时间不同，因此平均速度不同，D错误。
6．如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g。某时刻将细线剪断，则在细线剪断的瞬间，下列说法正确的是
A．物块A的加速度为0
B．物块A的加速度为
C．物块B的加速度为0
D．物块B的加速度为
√
7．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图是这个装置的纵截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是
A．MN对Q的弹力逐渐减小
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
√
Q的受力分析如图所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平向左保持不变，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知，F1与F2都逐渐增大，A、C错误；由于挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，D错误；对P、Q整体受力分析，由平衡条件得f＝F2，由于F2逐渐增大，故f逐渐增大，B正确。
8．用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的
A．时间之比为1∶1 B．时间之比为2∶3
C．距离之比为4∶9 D．距离之比为2∶3
√
由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，得 因为加速
度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A错误，B正确；
将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x＝ at2，
可知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C正确，D错误。
√
9．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N、GB＝4 N。A用细线悬挂在天花板上，B放在水平面上，A、B间轻质弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力T及地面对B的支持力N的可能值分别是
A．7 N和1 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．2 N和5 N
√
题中弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态。若弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，利用平衡条件有GA＋F＝T，解得T＝5 N，以B为研究对象，有GB＝N＋F，解得N＝2 N；若弹簧处于压缩状态，同理分析，有F＋T＝GA，F＋GB＝N，解得T＝1 N，N＝6 N，故B、C正确。
√
10．(2024·河北省秦皇岛市期末)将一质量为0.15 kg的小球竖直向上抛出，小球最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程中小球运动的v-t图像如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是
A．小球上升的最大高度为36 m
B．小球受到的阻力大小为0.3 N
C．小球落回到抛出点的速度大小为12 m/s
D．小球上升与下落所用的时间之比为2∶3
√
√
11．(6分)如图甲所示装置可以用来研究弹簧的弹力与形变量之间的关系，并测量弹簧的劲度系数。实验器材有：被测弹簧、铁架台、刻度尺、质量均为m＝50 g的钩码若干个。
具体实验步骤如下：
①将弹簧上端固定在铁架台上的O点，弹簧自然下垂，固定刻度尺与弹簧平行；
②记下弹簧下端A到O点的距离l0；
③在弹簧下端挂上1个钩码，平衡后，测出A点与O点的距离l1；
④在弹簧下端依次挂上2个、3个…n个钩码，平衡后，分别测出A点与O点的距离l2、l3…ln。
实验数据处理：建立一个直角坐标系，横轴表示所挂钩码的个数n，纵轴表示弹簧长度l，依据实验数据在n-l坐标系中描点、连线，得到如图乙所示的图像。
(1)在步骤④中，有一个重要的实验注意事项：_________。
见解析
实验过程中，要保证弹簧始终在弹性限度内。
(2)根据l-n图像是一条直线，可得出的结论是___。
A．弹簧弹力与弹簧长度成正比
B．弹簧弹力与弹簧伸长量成正比
B
由平衡条件可知F＝nmg，弹力与n成正比，由l-n图像知，弹簧伸长量与n成正比，所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。故选B。
(3)图乙中直线的斜率 与弹簧的劲度系数k、
一个钩码的重力mg之间的关系为 ＝_____。
(4)重力加速度g取9.8 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝_____N/m。(保留2位有效数字)。
98
12．(8分)某实验小组为了探究物体质量一定时，加速度大小与力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
(1)下列操作或说法正确的是______。
A．实验时，需要用天平测出重物的质量
B．为减小误差，实验中一定要保证重物的质量远小于小车的质量
C．平衡摩擦力后，每次改变重物的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
CD
实验时，用弹簧测力计测小车受到的拉力，不需要用天平测出重物的质量，也不用保证重物的质量远小于小车的质量，故A、B错误；每次改变重物的质量时，小车(含滑轮)所受重力沿斜面向下的分力和摩擦力始终平衡，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故D正确。
(2)图乙是实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点之间还有4个点未标出，打点计时器的打点频率为50 Hz，则小车(含滑轮)运动的加速度大小为______m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
0.45
根据题意可知，打出相邻两个计数点的时间间隔T＝0.1 s，根据逐差法
可知小车的加速度大小a＝ ＝0.45 m/s2。
(3)两同学先后用该装置做实验，但所用小车(含滑轮)的质量M不同，根据实验数据在同一a-F图像中画出A、B图线，如图丙所示，则A图线对应小车(含滑轮)的质量
MA＝_____(用F0、a0表示)，并且MA________(选填“大于”或“小于”)MB。
小于
13．(8分)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即通常所说的刹车线。由刹车线长短可以推算出汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
(1)若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m。求该汽车从刹车至停下来所用时间t。
答案：2 s
根据运动学公式vt2－v02＝2ax可得v02＝－2ax
解得v0＝14 m/s
根据运动学公式vt＝v0＋at可得t＝
解得t＝2 s。
(2)某市规定，卡车在市区内行驶，速度不得超过40 km/h，一次一辆飞驰的卡车紧急刹车后，经t＝1.5 s停止，测得路面刹车线长9 m，问该卡车是否违章？(假定刹车后卡车做匀减速运动)
答案：违章
14．(10分)如图所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°。一个质量m＝1 kg的小物体(可视为质点)，在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作
用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝ ，
g取10 m/s2。
(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大小a1。
答案：2.5 m/s2
(2)若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离。
答案：2.4 m
力F作用t0＝1.2 s时，速度大小为v＝a1t0＝3 m/s，物体向上滑动的距离
x1＝ a1t02＝1.8 m
此后它将向上做匀减速运动，其加速度大小
这一过程物体向上滑动的距离
x2＝ ＝0.6 m
整个上滑过程物体距出发点的最大距离x＝x1＋x2＝2.4 m。
15．(10分)(2024·河南郑州市第四十七中学期末)倾角为53°的斜面静止在地面上，有一质量为m1＝9 kg的物体A用细线拉住，细线与斜面平行绕过斜面右上角的定滑轮O1后再绕过动滑轮O2并拴接在竖直墙壁上C点处，当在动滑轮O2上悬挂一质量为m2＝6 kg的物体B时，物体A刚好要相对斜面滑动，斜面刚好要相对地面滑动，已知定滑轮O1到墙壁的距离d＝5 m，定滑轮O1到墙之间的线长为L＝10 m，不计滑轮的摩擦和质量，斜面质量m＝3 kg，并认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2，求： (sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)细线拉力T。
答案：60 N
(2)物体A与斜面之间的动摩擦因数μ1、斜面与地面之间的动摩擦因数μ2。
以物体A为研究对象如图甲所示，
根据受力平衡可知m1g sin 53°＝T＋f，又
f＝μ1m1gcos 53°，联立解得μ1＝ 。以物
体A和斜面为整体，受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得Tsin 60°＝f地，N地＝(m＋m1)g＋Tcos 60°，又f地＝μ2N地，联立
解得μ2＝ 。
16．(12分)如图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m；另一台倾斜传送，传送带与地面的倾角θ＝37°，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近。水平部分AB以5 m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：
(1)若CD部分传送带不运转，米袋沿传送带所能上升的最大距离；
答案：1.25 m
米袋在AB上的加速度a0＝μg＝5 m/s2，米袋速度达到v0＝5 m/s时滑行距
离x0＝ ＝2.5 m＜AB＝3 m，故达到B点前就与传送带同速了设在CD
上运动的加速度为a，则mg sin θ＋μmg cos θ＝ma，求得a＝10 m/s2，能
上升的最大距离x＝ ＝1.25 m。
(2)若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围。
答案：vCD≥4 m/s　1.16 s≤t≤2.1 s
设CD部分运转速度为v1时米袋恰能达到D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v1之前的加速度为a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝ 10 m/s2，沿CD向下，米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s2，沿CD向下
由 ＝4.45 m，解得v1＝4 m/s，即要
把米袋送到D点，CD部分的速度vCD≥v1＝4 m/s
米袋恰能运到D点所用时间最长为
若CD部分传送带的速度较大，米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短。此种情况米袋加速度一直为a2
由xCD＝v0tmin－ a2tmin2，解得tmin≈1.16 s
综上可知，所求的时间t的范围为1.16 s≤t≤2.1 s。

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