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滚动测试卷(一)
(时间：90分钟　满分：100分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．(2024·四川宜宾第四中学校期末)下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是(　　)
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程可能不同，但位移是相同的
答案：D
解析：运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步，跑完整圈回到出发点时，位移的大小为0，选项C错误；起点和终点相同，不同的路径，路程可能不同，但位移相同，选项D正确。
2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　)
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案：B
解析：加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速，综上分析可知B正确，A、C、D错误。
3．(2024·山东省滨州市邹平一中月考)某学校操场上国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系原点定在平台上，取旗杆所在直线向下的方向为坐标轴正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面高度分别为10.5 m和9.0 m，那么A、B两点的坐标分别为(　　)
A．－10.5 m，－9.0 m B．11 m，9.5 m
C．－10 m，－8.5 m D．10 m，8.5 m
答案：C
解析：由题意可知，旗杆上固定国旗的A、B两点在平台上方，离平台高度分别为10 m和8.5 m，又以向下的方向为坐标轴的正方向，可知A、B两点的坐标分别为－10 m，－8.5 m，故选C。
4．(2024·江苏连云港测试)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图像如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离是(　　)
A．15 m B．20 m
C．25 m D．50 m
答案：C
解析：将x-t图像转化为v-t图像，两车5 s末相遇，由v-t图像知道2.5 s两车共速，两车共速时相距最远，所以最大距离是v-t图像中阴影部分的面积，即25 m，故C正确。
5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过x＝37.5 m所需的时间为(　　)
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
答案：A
解析：设汽车初速度的方向为正方向，即v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，则由位移公式x＝v0t＋at2解得t1＝3 s，t2＝5 s，又因为汽车经过t0＝＝4 s停止运动，故t2＝5 s应舍去，选项A正确。
6．(2024·安徽黄山期末)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，其加速度a和速度的倒数图像如图所示。根据图像所给的信息，试问当汽车的速率为10 m/s时，其加速度的大小是(　　)
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
答案：D
解析：由图像可知与a满足一次函数关系，设其关系式为a＝k＋b，代入图像上的点(0，－2 m·s-2)和(0.05 m-1·s，0)，解得a＝40 m2·s-3－2 m·s-2，将v＝10 m/s代入解得a＝2 m/s2，故A、B、C错误，D正确。
7．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
答案：A
解析：由题图可知，从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误；因为连续相等时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，所以小球做匀加速直线运动，且a＝，小球在位置“3”的速度为v3＝＝，B、C、D正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为x＝40－，其中x单位为m，vt单位为m/s。则下列说法正确的是(　　)
A．汽车做减速运动，初速度大小为10 m/s
B．汽车做减速运动，加速度大小为5 m/s2
C．汽车经过4 s速度减小到零
D．汽车经过2 s速度减小到零
答案：BC
解析：根据题意x＝40－，整理得vt2－400＝－10x，对应vt2－v02＝2ax，解得v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，所以汽车做匀减速运动，初速度大小为 20 m/s，加速度大小为 5 m/s2，故A错误，B正确；由vt＝v0＋at得t＝ s＝4 s，故C正确，D错误。
9．(2024·重庆南开中学期末)在秋季运动会百米跑比赛中，运动员甲和摄像机乙同时出发沿直线运动，甲由静止开始做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，两者运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～1 s时间内的某一时刻，甲、乙速度相同
B．2 s末时，甲的速度大小是乙的2倍
C．0～2 s时间内，甲、乙之间的距离一直减小
D．0～3 s时间内，甲的位移大小为6.75x0 m
答案：AD
解析：乙做匀速直线运动，0～1 s内乙的速度一直是＝x0 (m/s)，甲在做匀加速直线运动，根据函数关系可以算出x甲＝at2＝t2(m)，v甲＝at＝t(m/s)，所以0～1 s时间内，甲由静止加速到了 m/s，则0～1 s时间内的某一时刻，甲、乙速度相同，选项A正确；2 s末时，甲的速度大小v甲′＝×2 m/s＝3x0 (m/s)，选项B错误；0～2 s时间内，甲的速度先小于乙、再等于乙、最后大于乙，所以甲、乙之间的距离先增大，当甲的速度等于乙时，二者距离最大，当甲的速度大于乙时，二者的距离开始减小，选项C错误；0～3 s时间内，甲的位移大小x甲′＝×32 m＝6.75x0 (m)，选项D正确。
10．(2024·山东泰安新泰二中期中)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度a1＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒，肚皮贴着冰面，以加速度大小为a2＝8 m/s2匀减速向前滑行，最后以加速度大小为a3＝4 m/s2匀加速退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。以下说法正确的有(　　)
A．企鹅“奔跑”的距离是16 m
B．企鹅距离出发点最远20 m
C．企鹅回到出发点速度大小为2 m/s
D．企鹅完成一次游戏用时18 s
答案：AC
解析：企鹅“奔跑”的距离为x1＝a1t2＝16 m，A正确；t＝8 s时企鹅的速度大小为v1＝a1t＝4 m/s，企鹅匀减速滑行的距离为x2＝＝1 m，企鹅距离出发点的最远距离为x＝x1＋x2＝17 m，B错误；企鹅回到出发点的速度大小为v2＝＝2 m/s，C正确；企鹅向上匀减速滑行的时间为t1＝＝0.5 s，企鹅匀加速下滑的时间为t2＝＝ s，企鹅完成一次游戏用时为T＝t＋t1＋t2＝ s≈11.4 s，D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共54分)
11．(6分)(2024·浙江金华月考)某小组利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验器材有：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线。除上述器材外，还需要使用的有________(填字母)。
A．6 V交流电源 B．220 V交流电源
C．秒表 D．刻度尺
(2)小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带(每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来)，相邻两计数点间的距离已在图中标出。已知交流电源的频率为50 Hz，则相邻两计数点之间的时间间隔为________s，在打下C点时小车的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)，小车运动的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。
答案：(1)BD　(2) 0.10　0.844　1.7
解析：(1)电火花打点计时器所接电源应为220 V交流电源，选项A错误，B正确；打点计时器是计时仪器，所以不需要秒表，选项C错误；为测量电火花打点计时器所打点迹之间的距离，必须使用刻度尺，选项D正确。
(2)交流电源的频率为50 Hz，其周期为T0＝＝0.02 s，相邻两计数点之间的时间间隔为T＝nT0＝5×0.02 s＝0.10 s，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得vC＝＝＝ m/s＝0.844 m/s，由公式Δx＝aT2可得a＝＝m/s2≈1.7 m/s2。
12．(8分)(2024·河南南阳月考)某实验小组利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)按照图甲所示的实验装置图安装好实验器材，打点计时器与低压交流电源相连。小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，选取纸带上0、1、2、3、4、5、6作为计数点，每两个计数点之间间隔一个点。分别测量6个计数点到0计数点之间的距离x1、x2、x3、…、x6，如图乙所示。设打点计时器的打点周期为T，利用逐差法处理实验数据，并使误差尽量小，则小车的加速度a的表达式为a＝________(用题目中所给物理量的字母表示)。
(2)然后利用图像法处理数据，以时间t为横坐标，以位移x与对应时间t的比值为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点、连线如图丙所示，根据图像可求出打下0计数点时的速度为________m/s，小车运动的加速度为________m/s2。(结果保留2位有效数字)
答案：(1)　(2)0.18　4.6
解析：(1)根据逐差法可得加速度a＝＝。
(2)由匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，由题图丙可读出打0计数点时的速度v0＝0.18 m/s，图线的斜率为a＝ m/s2＝2.32 m/s2，可得a≈4.6 m/s2。
13．(8分)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至vt＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区。已知MN的长度d＝36 m，汽车减速运动的加速度大小a＝3 m/s2，求：
(1)O、M间的距离x；
(2)汽车从O点到N点所用的时间t。
答案：(1)144 m　(2)14 s
解析：(1)根据vt2－v02＝－2ax得x＝＝144 m。
(2)从O点到达M点所用的时间t1＝＝8 s
匀速通过MN区所用的时间t2＝＝6 s
汽车从O点到N点所用的时间t＝t1＋t2＝14 s。
14．(10分)(2024·四川广安二中月考)传闻牛顿坐在苹果树下，苹果落到了他头上，他突发灵感总结出了万有引力定律，科学家们对现象的观察和思考是值得我们学习的。如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为h＝1.4 m，一个苹果在树冠顶端由于受到扰动而下落(苹果竖直下落过程中初始速度为零，除重力外其他作用力都忽略不计)，该同学测出苹果经过树干所用的时间为t＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则：
(1)苹果树树冠部分的高度H约为多少？
(2)苹果落地时的速度v为多大？
答案：(1)1.8 m　(2)8 m/s
解析：(1)根据匀变速直线运动规律，苹果经过树干的过程有h＝v0t＋gt2
解得苹果到达树干顶端时的速度
v0＝＝ m/s＝6 m/s
苹果由树冠顶端到树干顶端的过程有2gH＝v02
解得H＝＝ m＝1.8 m。
(2)苹果从开始下落到落地的过程，根据自由落体运动规律可得2g(h＋H) ＝v2
解得v＝＝ m/s＝8 m/s。
15．(10分)我国首艘国产航母“山东舰”已正式服役。我国第3艘国产航母福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置。已知“歼-15”战机在航空母舰的跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当“歼-15”战机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设“山东舰”处于静止状态。求：
(1)假设应用电磁弹射技术，要求“歼-15”战机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)“山东舰”上还没有安装弹射系统，要求“歼-15”战机仍能在舰上正常起飞，问该舰跑道至少应为多长？
(3)假设“山东舰”的飞机跑道长为L＝160 m，为使“歼-15”战机仍能从舰上正常起飞，可采用先让“山东舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让“歼-15”战机起飞，则“山东舰”的航行速度至少为多少？
答案：(1)30 m/s　(2)250 m　(3)10 m/s
解析：(1)根据匀变速直线运动的速度—位移公式，有vt2－v02＝2ax，得飞机的初速度为v0＝＝30 m/s。
(2)根据速度—位移公式得vt2＝2ax′
解得x′＝＝250 m。
(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v1
对航空母舰有L1＝v1t
对飞机有vt＝v1＋at，vt2－v12＝2a(L＋L1)
联立并代入数据解得v1＝10 m/s。
16．(12分)一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x0＝95 m处有一只小狗，如图所示。司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到客车开始制动的反应时间为Δt＝0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动。
(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？(假设这个过程中小狗一直未动)
(2)若客车制动时的加速度大小为5 m/s2，在离小狗30 m时，小狗发现危险并立即朝前跑去。假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度大小a＝3 m/s2。已知小狗的最大速度为8 m/s且能保持较长一段时间。试判断小狗有没有危险，并说明理由。
答案：(1)5.625 m/s2　(2)小狗是安全的，理由见解析
解析：(1)客车运动的初速度v＝30 m/s，在反应时间内做匀速运动，匀速运动的位移为
x1＝vΔt＝30×0.5 m＝15 m
所以为保证小狗安全减速位移为
x2＝x0－x1＝(95－15) m＝80 m
根据速度—位移关系知客车加速度大小至少为
a1＝＝ m/s2＝5.625 m/s2。
(2)若客车制动时的加速度为a1′＝－5 m/s2
在离小狗x＝30 m时，客车速度为v1
则v12－v2＝2a1′(x2－x)
代入数据解得v1＝20 m/s
设小狗从起跑到与客车速度相等所经历的时间为t
则有v1＋a1′t＝at
解得t＝2.5 s
此过程客车的位移x3＝v1t＋a1′t2
代入数据解得x3＝34.375 m
小狗的位移x4＝at2＝9.375 m
则x4＋x>x3，所以小狗是安全的。(共35张PPT)
滚动测试卷(一)
1．(2024·四川宜宾第四中学校期末)下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程可能不同，但位移是相同的
√
运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步，跑完整圈回到出发点时，位移的大小为0，选项C错误；起点和终点相同，不同的路径，路程可能不同，但位移相同，选项D正确。
2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
√
加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速，综上分析可知B正确，A、C、D错误。
3．(2024·山东省滨州市邹平一中月考)某学校操场上国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系原点定在平台上，取旗杆所在直线向下的方向为坐标轴正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面高度分别为10.5 m和 9.0 m，那么A、B两点的坐标分别为
A．－10.5 m，－9.0 m B．11 m，9.5 m
C．－10 m，－8.5 m D．10 m，8.5 m
√
由题意可知，旗杆上固定国旗的A、B两点在平台上方，离平台高度分别为10 m和8.5 m，又以向下的方向为坐标轴的正方向，可知A、B两点的坐标分别为－10 m，－8.5 m，故选C。
4．(2024·江苏连云港测试)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图像如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离是
A．15 m B．20 m
C．25 m D．50 m
√
将x-t图像转化为v-t图像，两车5 s末相遇，由v-t图像知道2.5 s两车共速，两车共速时相距最远，所以最大距离是v-t图像中阴影部分的面积，即25 m，故C正确。
5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过x＝37.5 m所需的时间为
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
√
6．(2024·安徽黄山期末)一辆汽车在平直的公路上以
某一初速度运动，其加速度a和速度的倒数 图像如图
所示。根据图像所给的信息，试问当汽车的速率为10 m/s时，其加速度的大小是
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
√
7．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
√
由题图可知，从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4
∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误；因为连续相等时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，所以小球做匀加速直线运动，
且a＝ ，小球在位置“3”的速度为v3＝ B、C、D正确。
8．一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为x＝40－ ，其中x单位为m，vt单位为m/s。则下列说法正确的是
A．汽车做减速运动，初速度大小为10 m/s
B．汽车做减速运动，加速度大小为5 m/s2
C．汽车经过4 s速度减小到零
D．汽车经过2 s速度减小到零
√
根据题意x＝40－ ，整理得vt2－400＝－10x，对应vt2－v02＝2ax，解得v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，所以汽车做匀减速运动，初速度大小为 20 m/s，
加速度大小为 5 m/s2，故A错误，B正确；由vt＝v0＋at得t＝ s＝4 s，故C正确，D错误。
√
9．(2024·重庆南开中学期末)在秋季运动会百米跑比赛中，运动员甲和摄像机乙同时出发沿直线运动，甲由静止开始做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，两者运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是
A．0～1 s时间内的某一时刻，甲、乙速度相同
B．2 s末时，甲的速度大小是乙的2倍
C．0～2 s时间内，甲、乙之间的距离一直减小
D．0～3 s时间内，甲的位移大小为6.75x0 m
√
√
10．(2024·山东泰安新泰二中期中)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度a1＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒，肚皮贴着冰面，以加速度大小为a2＝8 m/s2匀减速向前滑行，最后以加速度大小为a3＝4 m/s2匀加速退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。以下说法正确的有
A．企鹅“奔跑”的距离是16 m
B．企鹅距离出发点最远20 m
C．企鹅回到出发点速度大小为2 m/s
D．企鹅完成一次游戏用时18 s
√
√
11．(6分)(2024·浙江金华月考)某小组利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验器材有：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线。除上述器材外，还需要使用的有______(填字母)。
A．6 V交流电源 B．220 V交流电源
C．秒表 D．刻度尺
BD
电火花打点计时器所接电源应为220 V交流电源，选项A错误，B正确；打点计时器是计时仪器，所以不需要秒表，选项C错误；为测量电火花打点计时器所打点迹之间的距离，必须使用刻度尺，选项D正确。
(2)小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带(每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来)，相邻两计数点间的距离已在图中标出。已知交流电源的频率为50 Hz，则相邻两计数点之间的时间间隔为________s，在打下C点时小车的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)，小车运动的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。
0.10
0.844
1.7
12．(8分)(2024·河南南阳月考)某实验小组利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)按照图甲所示的实验装置图安装好实验器材，打点计时器与低压交流电源相连。小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，选取纸带上0、1、2、3、4、5、6作为计数点，每两个计数点之间间隔一个点。
分别测量6个计数点到0计数点之间的距离x1、x2、x3、…、x6，如图乙所示。设打点计时器的打点周期为T，利用逐差法处理实验数据，并使误差
尽量小，则小车的加速度a的表达式为a＝_________(用题目中所给物理量的字母表示)。
(2)然后利用图像法处理数据，以时间t为横坐标，以位移x与对应时间t的比值为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点、连线如图丙所示，根据图像可求出打下0计数点时的速度为______m/s，小车运动的加速度为______m/s2。(结果保留2位有效数字)
0.18
4.6
13．(8分)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至vt＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区。已知MN的长度d＝36 m，汽车减速运动的加速度大小a＝3 m/s2，求：
(1)O、M间的距离x；
答案：144 m
(2)汽车从O点到N点所用的时间t。
答案：14 s
从O点到达M点所用的时间t1＝ ＝8 s
匀速通过MN区所用的时间t2＝ ＝6 s
汽车从O点到N点所用的时间t＝t1＋t2＝14 s。
14．(10分)(2024·四川广安二中月考)传闻牛顿坐在苹果树下，苹果落到了他头上，他突发灵感总结出了万有引力定律，科学家们对现象的观察和思考是值得我们学习的。如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为h＝1.4 m，一个苹果在树冠顶端由于受到扰动而下落(苹果竖直下落过程中初始速度为零，除重力外其他作用力都忽略不计)，该同学测出苹果经过树干所用的时间为t＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则：
(1)苹果树树冠部分的高度H约为多少？
答案：1.8 m
(2)苹果落地时的速度v为多大？
答案：8 m/s
苹果从开始下落到落地的过程，根据自由落体运动规律可得2g(h＋H)＝v2
15．(10分)我国首艘国产航母“山东舰”已正式服役。我国第3艘国产航母福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置。已知“歼-15”战机在航空母舰的跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当“歼-15”战机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设“山东舰”处于静止状态。求：
(1)假设应用电磁弹射技术，要求“歼-15”战机滑
行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的
初速度？
答案：30 m/s
根据匀变速直线运动的速度—位移公式，有vt2－v02＝2ax，得飞机的初速度为v0＝ ＝30 m/s。
(2)“山东舰”上还没有安装弹射系统，要求“歼-15”战机仍能在舰上正常起飞，问该舰跑道至少应为多长？
答案：250 m
根据速度—位移公式得vt2＝2ax′
解得x′＝ ＝250 m。
(3)假设“山东舰”的飞机跑道长为L＝160 m，为使“歼-15”战机仍能从舰上正常起飞，可采用先让“山东舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让“歼-15”战机起飞，则“山东舰”的航行速度至少为多少？
答案：10 m/s
设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v1
对航空母舰有L1＝v1t
对飞机有vt＝v1＋at，vt2－v12＝2a(L＋L1)
联立并代入数据解得v1＝10 m/s。
16．(12分)一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x0＝95 m处有一只小狗，如图所示。司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到客车开始制动的反应时间为Δt＝0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动。
(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？(假设这个过程中小狗一直未动)
答案：5.625 m/s2
客车运动的初速度v＝30 m/s，在反应时间内做匀速运动，匀速运动的位移为
x1＝vΔt＝30×0.5 m＝15 m
所以为保证小狗安全减速位移为
x2＝x0－x1＝(95－15) m＝80 m
根据速度—位移关系知客车加速度大小至少为
(2)若客车制动时的加速度大小为5 m/s2，在离小狗30 m时，小狗发现危险并立即朝前跑去。假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度大小a＝ 3 m/s2。已知小狗的最大速度为8 m/s且能保持较长一段时间。试判断小狗有没有危险，并说明理由。
答案：小狗是安全的，理由见解析
若客车制动时的加速度为a1′＝－5 m/s2
在离小狗x＝30 m时，客车速度为v1
则v12－v2＝2a1′(x2－x)
代入数据解得v1＝20 m/s
设小狗从起跑到与客车速度相等所经历的时间为t
则有v1＋a1′t＝at
解得t＝2.5 s
此过程客车的位移x3＝v1t＋ a1′t2
代入数据解得x3＝34.375 m
小狗的位移x4＝ at2＝9.375 m
则x4＋x>x3，所以小狗是安全的。

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