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高中2024级第一学年末教学质量测试物理
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共2页。满分100分，考试时间75分钟。
第I卷（选择题，共48分）
一、本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 平直轨道上，一列火车对地速度为，火车上一激光源发出一束激光，设光速为，则地面上观察者测得激光的速度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 如图所示，直角三角板绕过顶点的水平轴在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动过程中（　　）
A. 顶点的角速度大于的角速度 B. 顶点的角速度小于的角速度
C. 顶点的线速度大于的线速度 D. 顶点的线速度小于的线速度
【答案】D
3. 如图所示，两段内壁光滑的四分之一弧形圆管道，拼成一个“S”形轨道，固定在水平桌面上，、、、分别是两段弧形轨道的内壁。一直径略小于轨道内径的小球以一定初速度由轨道口进入到从穿出的过程中，对小球没有挤压作用的内壁是（　　）
A. 壁和壁 B. 壁和壁
C. 壁和壁 D. 壁和壁
【答案】C
4. 竖直上抛一小球，经过一段时间，小球落回抛出点。小球视为质点，不计空气阻力。用、分别表示小球动能、机械能，用表示小球运动时间，从抛出小球开始计时。下列图像中可能正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
5. 一黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕二者连线上某个点做匀速圆周运动。恒星质量约为8M0，恒星与黑洞间距离约为2R，恒星做圆周运动的周期约为0.1T，M0为太阳的质量，R为日地距离，T为地球绕太阳的运动周期。由此估算该黑洞的质量约为（　　）
A. M0 B. 8M0 C. 792M0 D. 962M0
【答案】C
6. 水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　）
A. 做的功与做的功相等 B. 两物体摩擦力做的功不相等
C. 的冲量与的冲量大小相等 D. 两物体摩擦力的冲量大小相等
【答案】B
7. 如图所示，为了将横放在水平地面的长钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，电机同时以速度匀速收短牵引绳，牵引绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，使钢管绕定点转动。下列说法正确的是（　　）
A. 长钢管在转动过程中角速度大小不变
B. 长钢管在转动过程中线速度大小不变
C. 当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为
D. 当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为
【答案】D
8. 如图所示，排球运动员第一次在点将排球水平击出，排球击中地面上的点；第二次在点将即将落地的排球斜向上击出，排球也击中点。点在点的正下方，第二次排球运动的最高点与点等高，排球两次运动轨迹交点恰好为排球网上端点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A. 排球两次在空中运动时间相等
B. 排球两次落到点的速度大小相等
C. 、两点的高度差与、两点的高度差之比为
D. 、两点的水平距离与、两点的水平距离之比为
【答案】C
二、本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，用力F拉住细绳，先让小球在A位置所在水平面内做匀速圆周运动，再让小球在B位置所在水平面内做匀速圆周运动。A、B位置在同一竖直线上，不计一切摩擦。则（　　）
A. 拉力 B. 拉力
C. 小球的角速度 D. 小球的角速度
【答案】BC
10. 汽车在水平路面上匀速行驶，然后驶入上坡路面。设汽车在上坡路面受到的总阻力大于水平路面上受到的总阻力。关于汽车刚进入上坡路面后的运动，下列说法正确的是（　　）
A. 若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小
B. 若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将增大
C. 若维持汽车的速度大小不变，汽车的输出功率将增大
D. 若维持汽车的速度大小不变，汽车的输出功率将减小
【答案】AC
11. 如图所示是在某科幻电影里太空电梯示意图，其主体结构为用硬质绝缘杆做成的太空电梯：一端固定在地球赤道上，另一端向太空中延伸，且杆的延长线通过地心。电梯箱在图示位置时电梯箱里分别有三个物体P、N、Q相对电梯静止，N在同步卫星轨道上。以地心为参考系，下面说法正确的是（　　）
A. 电梯箱对物体P的作用力指向地面
B. 电梯箱对物体Q的作用力指向地面
C. 物体P的向心加速度小于N的向心加速度
D. 物体Q的向心加速度小于N的向心加速度
【答案】BC
12. 如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定放置，可视为质点、质量均为m的小球A和B，用一根长为的轻杆连接，套在轨道上。将小球A置于轨道最低点并由静止释放，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A. 小球A、B等高时，A球速率等于B球的速率
B. 小球A、B等高时，A球的速率大于B球的速率
C. 从释放到A、B球等高的过程中，A球的机械能不变
D. 从释放到A、B球等高的过程中，杆对B球做功为
【答案】AD
第II卷（非选择题，共52分）
三、本大题2小题，每空2分，共16分。
13. 用力传感器和位移传感器探究变力作用下的动能定理。如图甲所示，用连接力传感器的细绳绕过定滑轮拉小车，测出拉力；用位移传感器测出小车的位移和瞬时速度。已知小车质量为200g。
（1）某次实验得到拉力与位移关系如图乙所示，速度与位移关系如图丙所示。从m到m过程中，根据图乙，变力做功______J，根据图丙，动能的变化______J。（保留2位有效数字）
（2）下列操作或要求，可减小实验误差的是______。（填选项前的字母）
A. 使力传感器拉力远小于小车的重力
B. 实验时先平衡摩擦力
C. 使细绳与滑板表面平行
D. 使位移传感器的总质量较大
【答案】（1） ①. 0.16 ②. 0.16
（2）BC
（1）
[1]根据图像可以知道，当时，时，因此
[2]速度v随位移s变化图像可以知道时，时，则
（2）
A．该实验中不是利用悬挂的重物的重力表示绳子的拉力，而是直接测量出绳子的拉力，因此不需要使拉力F远小于小车的重力，不符合题意，故A错误；
BC．当平衡了摩擦力和细绳与滑板表面平行时，绳子上的拉力才等于小车所受合外力，符合题意，故BC正确；
D．根据实验原理可知，位移传感器的总质量大小对该实验无影响，故D错误。
故选BC。
14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，在复写纸下面的白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。、、为三个落点的平均位置，点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图甲所示，并测出、、三点与点间距离分别是、、。回答问题：
（1）实验中，通过测量______间接地测定小球A、B碰撞前后的速度。（填选项前的字母）
A. 小球开始释放的高度h
B. 小球抛出点距地面的高度H
C. 小球做平抛运动的水平距离
（2）下列要求，正确的是______。（填选项前的字母）
A. 必须测量小球A开始释放的高度h
B. 斜槽轨道末端的切线必须水平
C. 天平、刻度尺、停表都是本实验必须使用的器材
（3）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若关系式___________成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒；若关系式___________同时成立，则可以认为两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量符号表示）
（4）实验时，若斜槽轨道光滑，两小球发生弹性碰撞，且，图乙中的C、D、E是小球三个落点的平均位置，并测出C、D、E三点与O点间距离分别是LC、LD、LE。若关系式___________成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。（用所测物理量表示）
【答案】（1）C （2）B
（3） ①. ②.
（4）
（1）
由于平抛运动的高度H相同，则小球空中运动时间t相同，根据平抛运动规律可知平抛运动初速度
即可通过小球平抛运动的射程x间接表示速度的大小。
故选C。
（2）
A．为了保证小球到达斜槽末端时的速度相同，需要保证小球从同一高度h释放，但不需要测量h，故A错误；
B．斜槽轨道末端切线必须水平，这样小球才能做平抛运动，故B正确；
C．不需要停表，因为平抛运动时间由高度决定，用天平测质量、刻度尺测距离即可，故C错误。
故选B。
（3）
[1]分析可知未放B球前，A球落点为P，放上B球发生碰撞后，A球、B球落地分别为M、N，规定向右为正方向，根据动量守恒有
整理得
[2]若为弹性碰撞，则有
整理得
可知若以上两个表达式同时成立，则可以认为两球的碰撞为弹性碰撞。
（4）
实验时，若斜槽轨道光滑、两小球发生弹性碰撞，由于，可知碰撞后要反弹，故未放B球前，A球落点为E，放上B球发生碰撞后，A球、B球落地分别为C、D，规定向右为正方向，有
整理得
四、本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15. 2025年3月21日20时50分，“神舟十九号”乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，圆满完成了第三次出舱活动。若“神舟十九号”航天员乘组所在的空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）地球的质量M；
（2）地球第一宇宙速度的大小v1。
【答案】（1）
（2）
（1）
根据万有引力提供向心力
可得地球的质量
（2）
根据万有引力提供向心力
可得第一宇宙速度
16. 学校科技创新小组设计了智能化轨道模拟系统来研究小球的运动情况。如图所示，半圆形光滑轨道直径AB的大小可调，竖直固定在水平台面上，A端切线水平，竖直挡板MN到AB的水平距离为4L。多次调节轨道半径大小进行实验，弹射器（图中未画出）使质量为m的小球从A点以不同大小速度水平冲入轨道，每次都以相同大小的速度从B点飞出，位于轨道B点的力学传感器（图中未画出）显示轨道B点处所受压力最小为0、最大为3mg，小球打到挡板MN上的最低点是P（图中未画出）。重力加速度为g，挡板MN足够长，小球视作质点，忽略空气阻力。
（1）力学传感器示数为0，求对应轨道的半径和小球通过A点的速度大小vA；
（2）求P点与A点的距离LAP。
【答案】（1）
（2）
（1）
设小球质量为m，当B点受到压力为0时，设轨道AB的半径为，则
解得
小球从A点到B点的过程中，由动能定理
解得
（2）
由于小球每次离开B点速度大小相等，所以，轨道半径越小，对应的小球打到挡板MN上的点越低。设轨道半径为R时，轨道B点对小球的压力为F，则
解得
当轨道B点对小球的压力最大为时，轨道半径最小且设为r，代入上式有
设小球从B点到挡板运动时间为t，小球下落的高度为h，根据平抛运动规律有，
联立解得
几何关系可知
解得
17. 如图所示，m长木板静置于光滑水平地面上，光滑斜面固定在水平地面上，的右端与斜面平滑连接。可视为质点的小滑块、静止在长木板的中点位置，两滑块之间有弹性势能为J的微型压缩轻弹簧，弹簧左端固定在上，右端与接触但不拴接。瞬间释放弹簧，滑块到达斜面最高点时速度恰好为零（滑块从右侧离开斜面）。已知滑块下表面光滑，质量kg；滑块与长木板质量均为kg，二者间的动摩擦因数，重力加速度取。
（1）求释放弹簧瞬间，滑块、速度大小；
（2）求、两点的竖直高度差；
（3）若改变两滑块的初始位置，使初始位置与长木板右端的距离为（），求释放弹簧后，滑块运动过程中克服摩擦力做的功（不会再次与碰撞）。
【答案】（1）
（2）h=0.1m （3）或
（1）
设释放弹簧瞬间，滑块A、B瞬间获得的速度大小分别为，，规定向右为正方向，根据动量守恒有
因为
代入题中数据，联立解得，
（2）
由于滑块A下表面光滑，在滑块B被弹开后，长木板静止，B运动到Q点的过程中，由动能定理
解得h=0.1m
（3）
小滑块A、B放在长木板C的中央时，小物块B恰好能到达最高点Q，此时k=0.5
①若，B能达到Q点并飞出不会返回，故B克服摩擦力做的功为
②若，则B先滑上斜面后返回长木板，在长木板上滑动，最后再与长木板C共速，设释放弹簧后滑块B向右运动到长木板最右端时的速度为，则由动能定理
B从斜面返回到长木板右端时，其速度大小仍为，B与C共速前，B不会与A碰撞，设B与C共速时的速度大小为v，有
滑块B运动过程中克服摩擦力做的功为
联立解得

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