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【新教材】用比例法解决自由落体问题专题练习-2025-2026年人教版高中物理必修第一册
一、
单选题
1 .(单选)如图所示，水平桌面上方有三个小球
、
、
，离桌面高度之比为
．若按先后顺序依次释放
、
、
，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A.
、
、
三者到达桌面时的速度大小之比是
B.
、
、
三者下落过程中的平均速度大小之比是
C.
与
开始下落的时间差小于
与
开始下落的时间差
D.
与
开始下落的时间差等于
与
开始下落的时间差
2 .(单选)某井深
，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第
个小球刚从井口下落时，第
个小球恰好落至井底，不计空气阻力，
取
，则下列说法正确的是（ ）
A.相邻两个小球下落的时间间隔为
B.此时第
个小球和第
个小球相距
C.第
个小球下落时间为
D.第
个小球的瞬时速度为
3 .(单选)一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为
，在运动过程中（ ）
A.物体在位移中点的速度等于
B.物体在中间时刻的速度等于
C.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为
D.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
4 .(单选)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为
．上升第一个三分之一
所用的时间为
，第三个三分之一
所用的时间为
，假设离地后运动员的身体姿势不变，不计空气阻力，则
（ ）
A.大于
，小于
B.大于
，小于
C.大于
，小于
D.大于
，小于
5 .(单选)一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自
高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、
多选题
1 .(多选)有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长
的细线上，细线的首尾各固定
个珠子，中间还有
个珠子．如图所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由下垂，且第
个珠子紧贴水平地面，从第
个珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为
、
、
、
、
、
．松手后开始计时，若不计空气阻力，
取
，假设珠子落到地面上不再反弹，则关于第
个珠子的下落过程，说法正确的是（ ）
A.相邻两个珠子落地的时间间隔为
B.第
个珠子落地时，第
个珠子的速率为
C.第
个珠子落地前，它与第
个珠子之间的距离越来越小
D.第
个珠子落地时，第
个、第
个、第
个珠子的离地高度之比为
2 .(多选)对于自由落体运动，
，下列说法正确的是（ ）
A.在
末、
末、
末的速度之比是
B.在第
内、第
内、第
内的位移之比是
C.在第
内、第
内、第
内的平均速度比是
D.每经过
，速度增加
3 .(多选)小球从高
处做自由落体运动，经过时间
落地，重力加速度为
，则（ ）
A.小球在落地前
时间内的位移是
B.小球下落一半高度时的速度大于
C.小球前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少
D.小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度比为
4 .(多选)对于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.在第
内、
内、
内的位移之比是
B.在第
末、第
末、第
末的速度之比是
C.在第
内、第
内、第
内的平均速度之比是
D.在任意相邻两个
内的位移之差都是
5 .(多选)某物体做自由落体运动的总时间为
，将时间
分成三个
时间段，则按三段时间的先后顺序（ ）
A.物体在三段时间内下落的距离之比为
B.物体在三段时间的中间时刻的速度之比为
C.物体在三段时间内的速度变化量之比为
D.物体在三段时间内的平均速度之比为
三、
实验题
1 .用曝光时间为
的相机在真空实验室拍摄的羽毛与草果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示．
( 1 )这 个 实 验 表 明 ： 如 果 我 们 可 以 减 小
对 物 体 下 落 运 动 的 影 响 ，直 至 其 可 以 忽 略 ， 那 么 轻 重 不 同 的 物 体 下 落 的 快 慢 程 度 将 会 相 同 ．
( 2 )关于图中的
、
、
关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
( 3 )利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值
．下列计算式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
四、
计算题
1 .屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第
滴正欲滴下时，第
滴已刚好到达地面，而第
滴与第
滴分别位于高为
的窗户的上、下沿，如图所示，问：
( 1 )滴水的时间间隔是多少．（
取
）
( 2 )此屋檐离地面多高．
2 .一矿井深
，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第
个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底：（
取
）
( 1 )第一个小球落地时的速度是多少？
( 2 )相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
( 3 )这时第
个小球和第
个小球相距多远？
3 .屋檐间隔一定时间滴出一滴水，当第
滴正欲滴下时，第
滴刚好到达地面，而第
滴与第
滴正分别位于高
的窗户的上、下沿，如图所示。取
，试求：
( 1 )此屋檐离地面的高度。
( 2 )相邻两滴水的时间间隔。
4 .一矿井深为
，在井口每隔相等的时间自由下落一个小球，当第
个小球刚从井口下落时，第
个小球恰好到井底，则相邻两个小球下落的时间间隔为多少？此时第
个小球和第
个小球相距多远．（空气阻力不计，
取
）
【新教材】用比例法解决自由落体问题专题练习-2025-2026年人教版高中物理必修第一册
一、
单选题
1 .(单选)如图所示，水平桌面上方有三个小球
、
、
，离桌面高度之比为
．若按先后顺序依次释放
、
、
，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A.
、
、
三者到达桌面时的速度大小之比是
B.
、
、
三者下落过程中的平均速度大小之比是
C.
与
开始下落的时间差小于
与
开始下落的时间差
D.
与
开始下落的时间差等于
与
开始下落的时间差
【答案】 C
2 .(单选)某井深
，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第
个小球刚从井口下落时，第
个小球恰好落至井底，不计空气阻力，
取
，则下列说法正确的是（ ）
A.相邻两个小球下落的时间间隔为
B.此时第
个小球和第
个小球相距
C.第
个小球下落时间为
D.第
个小球的瞬时速度为
【答案】 D
【解析】 A选项：将小球间隔相等时间
依次下落的过程等效为一个球做自由落体运动，则有
，
解得
，故A错误；
B选项：根据自由落体运动在连续相等的四段时间内的位移之比为
，而第
个小球和第
个小球之间的位移所占的比例是
和
，则有
，故B错误；
C选项：第一个球刚好落体，经历了
个间隔时间，则
，故C错误；
D选项：第
个小球已经用时
个间隔时间，故瞬时速度为
，故D正确；
故选D.
3 .(单选)一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为
，在运动过程中（ ）
A.物体在位移中点的速度等于
B.物体在中间时刻的速度等于
C.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为
D.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
【答案】 D
【解析】 A选项：设总位移为
，中点时的速度为：
，终点速度为：
，联立可得：
，故A错误；
B选项：设下落得总时间为
，由速度
时间公式可知物体落地的速度
，在中间时刻的速度为：
，故B错误；
C选项：根据
可知，当运动时间之比为
时，物体前一半时间的位移与总位移的比为
，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为
，故C错误；
D选项：设总位移为
，则物体通过前一半位移时间为：
，物体通过总位移的时间为：
，则
，则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
，故D正确；
故选D.
4 .(单选)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为
．上升第一个三分之一
所用的时间为
，第三个三分之一
所用的时间为
，假设离地后运动员的身体姿势不变，不计空气阻力，则
（ ）
A.大于
，小于
B.大于
，小于
C.大于
，小于
D.大于
，小于
【答案】 D
【解析】 题中过程可看作自由落体的逆过程，则连续相等传移内的时间之比为：
，则
，故
．
故选D．
5 .(单选)一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自
高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 第一滴水和第五滴水之间是四个相等的时间间隔，位移之比为
，总位移是
，故第二滴水离地的高度是最后一段为位移是
，故C正确；
故选C．
二、
多选题
1 .(多选)有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长
的细线上，细线的首尾各固定
个珠子，中间还有
个珠子．如图所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由下垂，且第
个珠子紧贴水平地面，从第
个珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为
、
、
、
、
、
．松手后开始计时，若不计空气阻力，
取
，假设珠子落到地面上不再反弹，则关于第
个珠子的下落过程，说法正确的是（ ）
A.相邻两个珠子落地的时间间隔为
B.第
个珠子落地时，第
个珠子的速率为
C.第
个珠子落地前，它与第
个珠子之间的距离越来越小
D.第
个珠子落地时，第
个、第
个、第
个珠子的离地高度之比为
【答案】 BD
【解析】 A选项：由于相邻两个珠子之间的距离依次为
、
、
、
、
、
，相邻珠子之间的距离之差均为
，对于做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内位移之差为定值，所以相邻珠子落到桌面上的时间间隔都是相等的，根据：
；
解得：
；
故A错误；
B选项：第
个珠子落地时，下落的距离为
，则第
个珠子的速率：
；
故B正确；
C选项：从第
个珠子落地前，它与第
个珠子的速度始终相等，则两球之间的距离不变，故C错误；
D选项：第
个珠子落地之前，第
个、第
个、第
个珠子之间的距离保持不变，则离地高度之比为
，故D正确；
故选BD.
2 .(多选)对于自由落体运动，
，下列说法正确的是（ ）
A.在
末、
末、
末的速度之比是
B.在第
内、第
内、第
内的位移之比是
C.在第
内、第
内、第
内的平均速度比是
D.每经过
，速度增加
【答案】 BD
【解析】 A选项：根据速度公式
得知，在
末、
末、
末的速度之比是
，故A错误；
BC选项：根据位移公式得知，物体在第
内、第
内、第
内的位移之比是
，故第
内，根据平均速度定义式
可知：在第
内，第
内，第
内的平均速度比是
，故B正确，故C错误；
D选项：根据匀变速直线运动的特征公式
，每经过
，速度增加
，故D正确．
故选BD．
3 .(多选)小球从高
处做自由落体运动，经过时间
落地，重力加速度为
，则（ ）
A.小球在落地前
时间内的位移是
B.小球下落一半高度时的速度大于
C.小球前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少
D.小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度比为
【答案】 BC
【解析】 A选项：将时间
分为相等的三份，在连续的三个相等的
间内位移之比为
，故小球在落地前
时间内的位移是
，故A错误；
B选项：小球的平均速度为
，等于中间时刻的速度，小于中间位置的速度，故小球下落一半高度时的速度大于
， 故B正确；
C选项：小球做加速运动，在时间
内的总位移
，前一半时间内的位移为
，后一半时间内的位移为
，位移少
， 故C正确；
D选项：小球前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为
，故小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度比
，故D错误．
故选BC.
4 .(多选)对于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.在第
内、
内、
内的位移之比是
B.在第
末、第
末、第
末的速度之比是
C.在第
内、第
内、第
内的平均速度之比是
D.在任意相邻两个
内的位移之差都是
【答案】 AD
【解析】 A选项：根据
可知，在
内、
内、
内的位移之比是
，故A正确；
B选项：根据
可知，在
末、
末、
末的速度之比是
，故B错误；
C选项：根据平均速度定义式
，以及自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移之比为
，可知在第
内、第
内、第
内的平均速度之比是
，故C错误；
D选项：匀变速直线运动相邻两个
内的位移之比为：
，故D正确.
故选AD.
5 .(多选)某物体做自由落体运动的总时间为
，将时间
分成三个
时间段，则按三段时间的先后顺序（ ）
A.物体在三段时间内下落的距离之比为
B.物体在三段时间的中间时刻的速度之比为
C.物体在三段时间内的速度变化量之比为
D.物体在三段时间内的平均速度之比为
【答案】 BD
【解析】 A选项：由自由落体运动规律可知，初速度为零，在三段时间里物体下落的距离之比为
，故A错误；
B选项：物体在三段时间的中间时刻的速度等于平均速度，所以中间时刻的速度之比为
，故B正确；
C选项：物体在三段时间里的速度变化量
知速度变化量之比为
，故C错误；
D选项：物体在三段时间里的平均速度之比为
，故D正确；
故选BD.
三、
实验题
1 .用曝光时间为
的相机在真空实验室拍摄的羽毛与草果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示．
( 1 )这 个 实 验 表 明 ： 如 果 我 们 可 以 减 小
对 物 体 下 落 运 动 的 影 响 ，直 至 其 可 以 忽 略 ， 那 么 轻 重 不 同 的 物 体 下 落 的 快 慢 程 度 将 会 相 同 ．
( 2 )关于图中的
、
、
关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
( 3 )利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值
．下列计算式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 (1)空气阻力
(2)C
(3)C
【解析】 (1)忽略空气阻力，只受重力，轻重不同的物体下落快慢相同．
(2)由于是羽毛和苹果同时开始下落一段时间后的一张局部照片，
点不是开始下落的位置，故B错误；
，故C正确．
故选C．
(3)由
知C正确．
故选C．
四、
计算题
1 .屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第
滴正欲滴下时，第
滴已刚好到达地面，而第
滴与第
滴分别位于高为
的窗户的上、下沿，如图所示，问：
( 1 )滴水的时间间隔是多少．（
取
）
( 2 )此屋檐离地面多高．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知
因
可知
根据
可得
(2)此屋檐离地面高度
2 .一矿井深
，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第
个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底：（
取
）
( 1 )第一个小球落地时的速度是多少？
( 2 )相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
( 3 )这时第
个小球和第
个小球相距多远？
【答案】 (1)
．
(2)
．
(3)
．
【解析】 (1)
(2)
(3)
3 .屋檐间隔一定时间滴出一滴水，当第
滴正欲滴下时，第
滴刚好到达地面，而第
滴与第
滴正分别位于高
的窗户的上、下沿，如图所示。取
，试求：
( 1 )此屋檐离地面的高度。
( 2 )相邻两滴水的时间间隔。
【答案】 (1)此屋檐离地面的高度为
。
(2)相邻两滴水的时间间隔为
。
【解析】 (1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为
，而
、
两滴间距离为
，所以总高度
。
(2)根据
，代入数据得
，
相邻两滴水的时间间隔
。
4 .一矿井深为
，在井口每隔相等的时间自由下落一个小球，当第
个小球刚从井口下落时，第
个小球恰好到井底，则相邻两个小球下落的时间间隔为多少？此时第
个小球和第
个小球相距多远．（空气阻力不计，
取
）
【答案】
，
【解析】 根据
得，
．第
个球和第一个球之间有
个间隔，所以相等的时间间隔
，第一个小球恰好到达井底时，第二个球已下降
，则
．

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