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2026届人教版高考物理第一轮复习：选择性必修第一章动量守恒定律综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．为测试某新车的性能，试验员驾驶该车在某实验路面上匀速行驶，运动过程中，前方空气（初速度近似为0）与车作用后迅速与车共速，产生空气阻力。已知该车的迎风面积为S，空气密度为，在某次实验时，该车匀速运动时功率为P，若忽略地面的阻力，则实验条件下空气阻力的表达式为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图甲所示，一个质量为的物体静止在光滑的水平地面上。在与水平方向成角的外力作用下，物块从静止开始沿水平地面做直线运动，的方向不变，大小随时间变化的图像如图乙所示。已知，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．内外力的冲量大小为
B．内地面对物体支持力的冲量大小为
C．末物体的动量大小为
D．末物体的动量大小为
3．乌贼在无脊椎动物中游泳最快，被称为“水中火箭”。一只悬浮在水中的乌贼，吸满水时的质量为2kg，遇到危险时，乌贼通过体管在内将的水向后以的速度喷出，从而获得极大的逃窜速度，则乌贼在向后喷水的时间内，获得的向前平均推力约为（　　）
A．80N B．240N C．800N D．1600N
4．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，光滑水平地面上有一小车，一根细绳将车厢挡板与滑块相连，中间压缩一根弹簧，弹簧与车厢、滑块都相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦，剪断细绳后的过程中（　　）
A．弹簧、滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．弹簧、滑块组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
C．弹簧、滑块、小车组成的系统动量守恒，机械能守恒
D．弹簧、滑块、小车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
6．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，接球时两手随球迅速收缩至胸前。这样做的目的是　　
A．增加作用时间，减小球对手的冲量
B．增加作用时间，减小球对手的冲击力
C．减小作用时间，减小球的动量变化量
D．减小作用时间，增加球的动量变化量
7．水刀，学名高压水射流切割技术，利用高速喷射的水流和磨粒混合物对材料进行冲击和切削，因其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备受青睐。水刀现已广泛应用于陶瓷、石材、玻璃、金属和复合材料等众多行业。如图所示，设喷水嘴的半径为，水射流从喷水嘴喷出时的速度为，水射流穿透物料后的速度变为，水射流的密度为，则水射流对物料的作用力为（　　）
A． B． C． D．
8．从2023年起，每年的4月23日将被命名为世界乒乓球日。关于乒乓球运动，下列说法正确的是（　　）
A．球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大
B．球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动量和动能均保持不变
C．乒乓球被球拍击打出的过程，球拍对乒乓球的冲量大小大于乒乓球对球拍的冲量大小
D．一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小等于乒乓球对球拍的冲量大小
9．质量相等的两物体a、b静止在水平面上，分别施加水平推力F1、F2，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图像如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（　　）
A．F1等于F2
B．F1小于F2
C．F1的冲量等于F2的冲量
D．F1的冲量小于F2的冲量
10．如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球A、B的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图像,已知m1=0.1 kg,下列判断正确的是 (　　)
甲　　乙
①碰前B静止,A向右运动
②碰后B和A都向右运动
③由动量守恒定律可以算出m2=0.3 kg
④碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
A.①③ B.①②③ C.①②④ D.③④
二、多选题（本大题共4小题）
11．有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机的质量为，手机从离人眼约的高度处无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（　　）
A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
B．手机冲击眼睛的过程中，手机的动量变化量大小为
C．手机冲击眼睛的过程中，手机对眼睛的冲量大小为
D．手机冲击眼睛的过程中，手机对眼睛的平均作用力大小约为
12．如图甲，固定的光滑水平横杆上套有质量为的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A、B水平方向速度的大小与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时刻之后，A、B组成的系统动量守恒
B．时刻A、B速度相同，大小为
C．图乙中阴影部分的面积为
D．时刻，A的下落高度为
13．在光滑水平面上有两个弹性小球A、B，其中B球静止，A球向B球运动，发生正碰。碰撞过程小球A的速度－时间图像如图所示。时刻小球A速度大小为，且此时速度的变化率最大；时刻小球A速度为0。假设两球压缩最紧时的弹性势能为，已知小球B的质量为m，碰撞过程总机械能守恒。下列说法正确的是（　　）
A．小球A的质量为
B．时刻小球B的动能最大
C．两球压缩最紧时，小球B的动能与弹性势能之比为
D．在0~时间内小球A所受的冲量大小为
14．如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点“0”两侧的人的序号都记为n（n=1，2，3……），每人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=8kg，x<0一侧的每个沙袋质量为m'=17kg，，一质量为M=36kg的小车以某初速度从原点出发向x正方向滑行，不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数），下列说法正确的是（　　）
A．小车第一次朝x正方向滑行的过程中扔出的沙包个数为3个
B．小车第一次朝x正方向滑行的过程中扔出的沙包个数为4个
C．小车第一次朝x负方向滑行的过程中扔出的沙包个数为3个
D．小车第一次朝x负方向滑行的过程中扔出的沙包个数为7个
三、非选择题（本大题共7小题）
15．某中学实验小组做“验证动量守恒定律”的实验装置示意图如图所示。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；
②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置MP、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据：
(1)若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求：（　　）
A．， B．， C．， D．，
(2)关于该实验，下列说法正确的有（　　）
A．入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放
B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平
C．入斜槽轨道必须光滑
D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H
(3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 ；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
16．排球是同学们喜欢的运动之一，如图所示某同学正在练习用手臂垫球，某一次排球由处静止下落与手臂接触，被重新垫起，排球与手臂接触后离开手臂，此后竖直上升的最大高度为。已知排球的质量，不计空气阻力，重力加速度取。求：
(1)排球在上升过程中重力的冲量大小；
(2)排球与手臂接触过程中排球对手臂的平均作用力大小。
17．某实验小组利用如图甲所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”的实验.实验的主要步骤如下:
(1)用游标卡尺测量小球A、B的直径d,其示数均如图乙所示,则直径d=　　　　mm,用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2.
(2)用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度,且自然下垂时两球恰好相切,球心位于同一水平线上.
(3)将小球A向左拉起当其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放,与小球B碰撞后,测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1,小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2.
(4)若两球碰撞前后的动量是不变量,则其表达式为　　　　　　　　.(用测量的物理量表示)
18．如图所示，光滑曲面与粗糙平面平滑连接，质量为m的滑块B静止在曲面的底端，质量为M的滑块A由曲面上高H处无初速度释放，滑到底端和滑块B发生碰撞后粘在一起在平面上滑行一段距离后停下。已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为g。求：
(1)滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度大小；
(2)滑块A与滑块B因碰撞而损失的动能；
(3)两滑块粘合后在平面上滑行的距离。
19．某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。
（1）关于实验要点，下列说法正确的是______。
A．两球大小可以不同 B．两球必须是弹性小球
C．斜槽可以不光滑 D．斜槽末端必须水平
（2）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为、、，则表达式 成立，动量守恒定律得到验证。若，则说明 。
20．如图所示，光滑水平面上有、两辆小车，细线（长度合适）将小球悬挂于小车上轻质支架顶端，初始时小车、小球均静止，车以的速度冲向车。、、的质量分别为、、，取重力加速度大小，水平面足够大，不计空气阻力。求：
(1)若、两车正碰后粘在一起，求碰撞后瞬间车的速度大小；
(2)若、两车发生的正碰为弹性碰撞，求碰撞后瞬间车的速度大小；
(3)在（2）的情况下，求小球能上升的最大高度。
21．如图所示，质量为的小车A置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的圆弧轨道。质量为的滑块B静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹C击中，且子弹立即留在滑块B中，之后B与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计A与B之间的摩擦，重力加速度。求：
(1)子弹C击中滑块后瞬间，滑块B的速度大小；
(2)滑块B离开小车瞬间，小车的速度大小；
(3)滑块B离开小车后，再次返回小车所需要的时间。
参考答案
【知识点】动量定理及其应用
1．【答案】A
【详解】车在做匀速直线运动，忽略地面阻力，则牵引力与空气阻力平衡，则有
该车匀速运动时功率为P，则有
在极短时间内与车的迎风面发生作用的空气的质量
对上述空气进行分析，根据动量定理有
根据牛顿第三定律有
解得
故选A。
【知识点】动量定理及其应用
2．【答案】B
【详解】内外力的冲量大小为
A错误；物体受力分析如图所示
内地面对物体的支持力，内地面对物体的支持力，内地面对物体的支持力的冲量大小为，B正确；由受力分析可知水平方向有，由动量定理可知末物体的动量为，C错误；末物体的动量为，D错误。
【知识点】动量守恒的判定与应用、动量定理及其应用
3．【答案】B
【详解】设向后为正方向，由动量守恒有，由动量定理有，解得。
【知识点】动量定理及其应用
4．【答案】C
【详解】对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F，以向上为正方向，则有
解得
由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为
故选C。
【知识点】动量守恒的判定与应用
5．【答案】B
【详解】地面光滑，车厢水平底板粗糙，簧处于压缩状态，剪断细绳后，则弹簧伸长，滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，弹簧、滑块组成的系统所受外力不为零，则该系统动量不守恒；由于滑块与小车之间产生了相对位移，滑动摩擦力对弹簧、滑块组成的系统做负功，则该系统的机械能不守恒，A错误，B正确；地面光滑，车厢水平底板粗糙，弹簧处于压缩状态，将细绳剪断，则弹簧伸长，滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者间的滑动摩擦力都是内力，系统动量守恒，但滑块与小车之间产生了相对位移，滑动摩擦力对整体做负功，系统机械能不守恒，CD错误。
【知识点】动量定理及其应用
6．【答案】B
【详解】篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，球的动量变化量一定，接球时两手随球迅速收缩至胸前，作用时间变长，根据动量定理知，手对球的作用力减小，即减小球对手的冲击力，B正确ACD错误；
故选B。
【知识点】动量定理及其应用
7．【答案】D
【详解】设单位体积V的高速水射流横截面积为S，长度为，速度为v，经单位时间全部射到工件表面，则这段时间水射流的质量，根据动量定理可得，解得，选D。
【知识点】动量定理及其应用
8．【答案】D
【详解】A．由动量定理有
则有
可知，乒乓球的动量变化量等于合外力的冲量，即乒乓球的动量变化量除了与力的大小方向有关，还与力的作用时间有关，A错误；
B．动量是矢量，既有大小又有方向，当球拍以原速率反向击出的过程，乒乓球的速率不变，但是方向发生了改变，因此乒乓球的动量发生了改变，B错误；
CD．用球拍打击球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、作用时间相同、冲量大小相等，C错误，D正确。
选D。
【知识点】动量定理及其应用
9．【答案】D
【详解】根据图像可得AB和CD段为撤去推力后的图线，因为AB∥CD，所以可得撤去推力后两物体运动的加速度相等，根据牛顿第二定律可得，由于两物体a、b的质量相等，可知a、b两物体受到的摩擦力大小相等，对于图像中两物体加速阶段OA和OC段，可知物体a加速阶段的加速度大于物体b加速阶段的加速度，则有，可得，A、B错误；对物体运动的全过程，由动量定理可得，由于两物体受到的摩擦力大小相等，由图像可知物体a的运动时间较小，则物体a受到的摩擦力冲量较小，可得F1的冲量小于F2的冲量，C错误，D正确。
【知识点】动量和能量的综合应用
10．【答案】A　
【详解】由s-t图像可知碰前B的位移不随时间而变化,处于静止状态,碰前A速度为v1==4 m/s,由图像结合题意可知方向向右,故①正确;由图像可知,碰后B的速度方向向右,A的速度方向向左,故②错误;根据图像可求出碰后B和A的速度分别为v'2=2 m/s,v'1=-2 m/s,根据动量守恒定律得m1v1=m2v'2+m1v'1,代入数据解得m2=0.3 kg,故③正确;碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=m1-m1v'21 -m2v'22 =0,故④错误.故选A.
【知识点】动量定理及其应用
11．【答案】BD
【详解】手机对眼睛的冲量方向竖直向下，A错误；手机砸到眼睛时的速度，取竖直向上为正，手机与眼睛作用过程中手机动量变化量的大小，B正确；设眼睛对手机的冲量大小为，取向上为正方向，根据动量定理有，解得，C错误；根据牛顿第三定律可知手机对眼睛的冲量大小为，手机对眼睛的平均作用力大小约为，D正确。
【知识点】动量和能量的综合应用
12．【答案】BC
【详解】图乙可知时刻后，B开始运动起来了，说明此时B已经离开挡板向左运动，B与挡板间没有了作用力，由于杆光滑，A、B构成的系统水平方向不受外力，即A、B组成的系统水平动量守恒，但A、B整体在竖直方向上合力不为0，则竖直方向动量不守恒，时刻之后，A、B组成的系统动量不守恒，A错误；题意可知时刻A的水平速度最大为，对A，由动能定理得，时刻后，由A、B系统水平方向动量守恒有，联立解得相同速度，B正确；图乙中阴影部分的面积为表示的A、B水平方向位移差（），从~阶段，设A、B共速时A与初始位置时相比下落高度为，由能量守恒有，联立以上可得，从~阶段，图乙中阴影部分的面积为，联立以上解得，D错误，C正确。选 BC。
【知识点】动量和能量的综合应用
13．【答案】C
【详解】时刻小球A速度的变化率最大，可知A的加速度最大且AB共速为，规定方向为正方向，动量守恒有，解得，A错误；由图可知，当两个小球分开时小球A被反弹回去，两个小球相互作用的过程中满足动量守恒，所以应该是小球A反弹回去时 小球B的速度最大，在时刻小球A的速度为0，但两个小球还没有分开，所以时刻小球B的速度还没有达到最大，动能也不是最大，B错误；根据能量守恒有，因为，联立可得，小球B的动能为，则两球压缩最紧时，小球B的动能与弹性势能，C正确；根据动量定理可知，在时间内小球A所受的冲量大小，D错误。
【知识点】动量守恒的判定与应用
14．【答案】BC
【详解】在小车朝x正方向滑行的过程中，第（n-1）个沙袋扔到车上后的车速为vn-1，第n个沙袋扔到车上后的车速为vn，由动量守恒定律有，解得，小车反向运动的条件是，即M-nm>0，M-（n+1）m<0，代入数字，且n应为整数，所以n=4，A错误，B正确；由上分析可知车上堆积4个沙袋后车就反向滑行，车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时，车速保持不变，而车的质量为M+4m，若在朝x负方向滑行过程中，第（n-1）个沙袋扔到车上后车速为，第n个沙袋扔到车上后车速为，现取在图中向左的方向（x负方向）为速度、的正方向，则由动量守恒定律有，解得，车不再向左滑行的条件是，即，解得n=3，即在x<0一侧第3个沙袋扔到车上后车就再次反向运动，C正确，D错误。
【知识点】研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
15．【答案】(1)C
(2)A
(3)
【详解】（1）为了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，两球正碰，半径相同，即，。选C。
（2）A．只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，A正确；
B．铅垂线的作用是用来确定O点位置的，不是用来检验斜槽是否水平，B错误；
C．斜槽轨道可以不用光滑，C错误；
D．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，所以不需要测量小球抛出点的离地高度H，D错误。选A。
（3）设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有
整理得
若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即
【知识点】动量定理及其应用
16．【答案】(1)
(2)
【详解】（1）上升过程的逆过程为自由落体运动，有
解得
重力的冲量大小为
（2）排球下落过程有
解得
上升过程有
解得
取竖直向上为正方向，对排球应用动量定理可得
解得
由牛顿第三定律知排球对手臂的平均作用力大小为
【知识点】实验：以动量守恒为基础的创新实验
17．【答案】(1)22.0　(4)m1=m2-m1
【详解】(1)直径d=22 mm+0.1 mm×0=22.0 mm.
(4)设细线长度为L,由动能定理可知,小球A到达最低点时的速度大小v=;碰撞后小球A的速度大小v1=
;碰撞后小球B的速度大小v2=;若两球碰撞前后的动量不变,则应满足m1v=m2v2-m1v1,即m1=m2-m1,即m1=m2-m1.
【知识点】动量和能量的综合应用
18．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】(1)由机械能守恒定律可知
解得

(2)AB碰撞过程由动量守恒定律
MvA=(M+m）v
解得
碰撞而损失的动能
解得
(3)由动能定理
解得
【知识点】研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
19．【答案】（1）CD；（2）；两球发生的是弹性碰撞
【详解】（1）为了能保证水平方向的对心碰撞，两个球的半径应该相同，A错误；两球不一定是弹性的，可以是非弹性的，B错误；斜槽可以不光滑，只要同一实验从斜槽上同一位置由静止释放即可，C正确；斜槽末端必须水平，这样才能保证球从斜槽末端飞出时做平抛运动，D正确。
（2）要验证的关系是，因小球做平抛运动，落地时间相等，则，即当表达式，成立时，动量守恒定律得到验证；当两球发生弹性碰撞时，根据能量守恒，得到，联立动量守恒的表达式可得，因此说明两球发生的是弹性碰撞。
【知识点】动量和能量的综合应用
20．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）若、两车正碰后粘在一起，则二者速度相同且都为，规定向右为正方向，对A碰B过程，由动量守恒定律有，代入题中数据，解得。
（2）若、两车发生的正碰为弹性碰撞，设碰后A的速度为，由动量守恒定律有，机械能守恒有，代入题中数据，联立解的。
（3）小球能上升的最大高度时B、C共速，设共同速度为v，对B、C水平方向，由动量守恒定律有，机械能守恒有，联立解得。
【知识点】动量和能量的综合应用
21．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）子弹击中滑块B的过程，子弹与滑块B组成的系统动量守恒，子弹与B作用过程时间极短，A没有参与，速度仍为零，由动量守恒定律，得
解得
（2）滑块B离开小车瞬间，滑块与小车具有相同的水平速度，由水平方向动量守恒，得
解得
（3）滑块B开始滑动到离开小车瞬间，由能量守恒定律得
设滑块B离开小车时的竖直分速度为，则
联立解得
滑块B离开小车后，以小车为参照物，滑块B做竖直上抛运动，则再次返回小车所需要的时间为
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