资源简介

2024-2025学年吉林省四平市伊通县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.若函数的函数值y随x的增大而减小，那么k的值可能是下列中的( )
A. 4 B. 2 C. D.
3.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.一组数据2，5，3，13，10，3的中位数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 无法确定
6.一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，与此同时一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米.则大致表示两车之间的距离千米与快车行驶时间小时之间的函数图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.在函数中，自变量x的取值范围是______.
8.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______.
9.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里．
10.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．
11.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是______结果保留根号
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
12.已知，求的值．
四、解答题：本题共10小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题6分
已知：如图，E，F为 ABCD的对角线BD上的两点，且求证：
14.本小题6分
如图，是一块四边形绿地的示意图，其中米，米，米，米，，求四边形绿地ABCD的面积.
15.本小题7分
已知一次函数
若函数的图象平行于直线，求m的值；
若此函数值y随x值的增大而增大，且图象不经过第二象限，求m的取值范围.
16.本小题7分
某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了两幅统计图如图所示.请根据相关信息，解答下列问题：
本次参加跳绳测试的学生人数为______人，图中 m的值为______；
求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有多少人？
17.本小题7分
点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为
直接写出m、n的值
______，______.
求代数式的值.
18.本小题8分
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s 与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示．
请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s 与甲车行驶的时间之间的函数表达式；
当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．
19.本小题8分
如图，在菱形ABCD中，，，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点不与点A重合，延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，
求证：四边形AMDN是平行四边形．
当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
20.本小题10分
在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点点H与点D不重合通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点
感知：如图①，当点H与点C重合时，则FG与FD有怎样的数量关系？请直接写出结论.
探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由.
应用：在图②中，当，时，利用探究的结论，求FG的长.
21.本小题10分
如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，的面积为16；直线与直线相交于点
求直线的函数解析式；
求线段OC的长；
若直线上有一点P，满足，请直接写出点P的坐标.
22.本小题12分
如图，在矩形ABCD中，，动点P、Q分别从点A、C以的速度同时出发.动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连接PQ交对角线AC于点设点P的运动时间为
求OC的长.
当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值.
当四边形APCQ是菱形时，求t的值.
当是等腰三角形时，直接写出t的值.
答案和解析
1.A
解：是最简二次根式，故选项A符合题意；
B.，不是最简二次根式，故选项B不符合题意；
C.，不是最简二次根式，故选项C不符合题意；
D.，不是最简二次根式，故选项D不符合题意．
故选：
2.C
解：的函数值y随x的增大而减小，
，
而四个选项中，只有C符合题意，
故选：
3.D
解：直线过一、二、三象限，不经过第四象限，
直线与直线的交点不可能在第四象限，
故选：
4.B
解：将这组数据重新排列为2，3，3，5，10，13，
所以这组数据的中位数为，
故选：
5.A
解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
连接AC、BD，
根据三角形的中位线定理，，，，，
四边形ABCD的对角线相等，
，
所以，，
所以，四边形EFGH是菱形．
故选：
6.D
解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得D选项符合题意．
故选：
7.
解：由题意得：，
解得：，
故答案为：
8.20cm
解：菱形的两条对角线长为8cm和6cm，
菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，
根据勾股定理，边长，
所以，这个菱形的周长是，
故答案为：
9.30
解：如图，由已知得，海里，海里，
在中，
，
由勾股定理得，
即，
海里
故答案为
10.88
解：本学期数学学期综合成绩分
故答案为：
11.
解：矩形内阴影部分的面积是
故答案为
12.解：，
，

13.证明：连接AC交BD于点O，连接AF，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
即
四边形AECF是平行四边形，

14.234平方米．
解：如图，连接BD，
，米，米，
平方米，
在中，，
则，
在中，米，米，
，
，
，
平方米，
平方米
15.；
m的取值范围是
函数的图象平行于直线，
，
；
函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，
且，
，
的取值范围是
16.，10；
由统计图可知得分为4分的人数为25人，人数最多，
本次调查获取的样本数据的众数为4分，
一共有50人参加测试，成绩在第26名和第27名的得分分别为4分、4分，
本次调查获取的样本数据的中位数为4分；
人，
估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有240人．
解：人，
本次参加跳绳测试的学生人数为50人，
，
；
故答案为：50，10；
由统计图可知得分为4分的人数为25人，人数最多，
本次调查获取的样本数据的众数为4分，
一共有50人参加测试，成绩在第26名和第27名的得分分别为4分、4分，
本次调查获取的样本数据的中位数为4分；
人，
估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有240人．
17.；
原式
解：，
故答案为：；
原式
18.解：设甲对应的函数解析式为：，
解得，，
即甲对应的函数解析式为：，
设乙对应的函数解析式为，
，
解得，，
即乙对应的函数解析式为，
由题意可得，
当乙出发前甲、乙两车相距50千米，则，得，
当乙出发后到乙到达终点的过程中，则，
解得，或，
当乙到达终点后甲、乙两车相距50千米，则，得，
即小时、小时、小时、小时时，甲、乙两车相距50千米．
19.证明：四边形ABCD是菱形，
，
，，
点E是AD中点，
，
在和中，，
≌，
，
四边形AMDN是平行四边形；
解：当时，四边形AMDN是矩形．
理由如下：
四边形ABCD是菱形，
，
四边形AMDN是矩形，
，
即，
，
，

20.，理由见解答过程；
，理由见解答过程；

解：与FD的数量关系是：，理由如下：
连接AF，如图①所示：
四边形ABCD是正方形，
，，
由翻折性质得：，，
，，
和都是直角三角形，
在和中，
，
，
；
与FD的数量关系是：，理由如下：
连接AF，如图②所示：
四边形ABCD是正方形，
，，
由翻折性质得：，，
，，
和都是直角三角形，
在和中，
，
，
；
四边形ABCD是正方形，且，
，，
，
，
由翻折性质得：，
设，
由可知：，
，，
在中，由勾股定理得：，
，
解得：，
21.直线的函数解析式为；
线段OC的长为；
P的坐标为或
在中，令得，令得，
，，
，，
的面积为16，
，
解得，
，
直线的函数解析式为；
联立，
解得，
，
，
线段OC的长为；
当P在BA上方时，如图：
，
，
，
，
在中，令得，
；
当P在BA下方时，设BP交x轴于H，如图：
，
，
设，
，，
，
解得，
，
由，得直线BH解析式为，
联立，
解得，
，
综上所述，点P的坐标为或
22.解：四边形ABCD是矩形，
，
在中，，
由勾股定理，得，
，
≌
；
四边形APQD是矩形时，则点P、Q分别位于AB、CD的中点，
则，解得；
如图，当四边形APCQ是菱形时，
在中，，
由勾股定理，得
解得
当时，四边形APCQ是菱形；
由知，点O是AC的中点，过点O作于点H，
则OH是的中位线，则，，
由题意得：，
在中，，
当时，即，解得；
当时，，解得，
当时，则点P与点B重合，故，解得，
综上，或或

展开更多......

收起↑