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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={xx>0},则AUB=
A.{xx>-1}
B.{x|0C.{x|x>-3}
D.{x|02.已知(1一i)z=4十2i,则|x=
A.2
B.√5
C.2√2
D./10
3.已知向量a,b满足a·b=8,a一b=a,则b=
A.2√2
B.2V3
C.4
D.3√2
4.若sim(a+）=子，则sin(2a-无）=
A-8
R名
C.-8
n吉
5.若f(e)=x+1,则函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为
A.y=ex
B.y=ex+l
C.y=x
D.y=x+1
6.已知函数f()=2cos(3x-),则
Af(x)的最小正周期为
B.f(x)的图象关于点(-石，0)对称
C.f(x)在区间一石，0]上单调递减
D.若f(x)的图象关于直线x一n对称，则|的最小值为器
7.已知体积为9√3π的圆锥的轴截面为正三角形，则该圆锥的外接球的表面积为
A.48元
B.36元
C.24π
D.12π
【高二7月质量检测·数学第1页（共4页）】
8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(1)=1,若f(x十y)=f(x)+f(y)一2，则f(2025)=
A.-2024
B.-2023
C.4049
D.4050
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
.已知数列a的前n项和为Sa=aa1一a,十1=0，则
A.a4=2
B.a1,a2,a3成等比数列
C.a3m-1a3na3+1=一1
D.2S2o25=2025
10.某校通过无记名的问卷获得了本校学生每日课间自由活动的时间（分钟）情况，从中随机抽取了若干
名学生的问卷，发现学生每日课间自由活动的时间都在2~10分钟之间，并将所得样本数据分为
4组：[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]，整理得频率分布直方图如图所示，则
卡频率
组期
0.l80
0.120
0.050----
0
246810动时间/分钟
A.样本中课间自由活动的时间位于区间[8,10]的频率为0.15
B.样本数据的第70百分位数的估计值为8
C.样本数据的中位数的估计值小于7
D.若视频率为概率，从该校全体学生中随机抽取5人，则其中课间自由活动的时间位于区间[4,8)的
人数的数学期望为3
11.如图所示，动点P(x,y)(x≥0)到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=一1的距离之积为1，记P的
轨迹为曲线C,则
A.点P的横坐标的取值范围是[0，√2]
B.C与抛物线y2=4x有且只有一个公共点
C.C上任意一点(xo,y%)满足x0y%十≥-1
D.C上存在两个不同的点关于直线y=x一1对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若)=x十1十22。是定义在R上的奇函数，则实数a的值为
13.在一个名为“奇幻冒险岛”的游戏中，玩家可以选择战士、法师和猎人这三种不同的角色.根据游戏设
定，一名玩家选择战士、法师和猎人的概率分别为0.4,0.3,0.3，每种角色在进人游戏后，都有可能触
发“神秘宝藏”事件.已知战士、法师和猎人触发“神秘宝藏”事件的概率分别为0.2,0.5,0.1，现在随
机选择一名玩家进入游戏，则该玩家触发“神秘宝藏”事件的概率为
14.过原点的直线与双曲线C后一产。=10为直径的圆过C的右焦点F,且FM十FN=2√7，则C的渐近线方程为
【高二7月质量检测·数学第2页（共4页）】

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