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2024-2025学年下学期高一物理人教版（2019）必修第二册 曲线运动课时练习
一、单选题
1．物体做曲线运动的条件是（　　）
A．所受合力为恒力
B．所受合力为变力
C．所受合力的方向与它的速度方向在同一条直线上
D．所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上
2．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（　　）
A．速率 B．速度
C．加速度 D．合外力
3．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．一个质点在恒力F的作用下由O点开始运动，在O、A两点的速度方向如图所示，在A点的速度方向与x轴平行，则恒力F可能（　　）
A．沿x轴正方向
B．沿x轴负方向
C．沿y轴正方向
D．沿y轴负方向
5．汽车转弯时做加速曲线运动，下列轨迹描述正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，一质点在水平面内受力作用，从O点经A点运动到B点。质点运动轨迹的OA段为匀速圆周运动，AB段为直线。下列说法正确的是（　　）
A．质点在O点的速度方向由O点指向A点
B．质点在OA段所受合力方向一定不断改变
C．质点在OA段的加速度可能为零
D．质点在AB段所受合力的一定为零
7．“歼－20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。问题：
（1）如果歼－20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？( )

A．加速度方向可能指向曲线凸侧
B．合外力不可能保持恒定
C．速度的方向一定不断变化，速度的大小也一定不断变化
D．在某一点的速度方向就是在曲线上过该点的切线方向
（2）在图中最能表示歼－20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是？( )

8．在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点，当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。下列说法中不正确的是（　　）
A．平均速度和瞬时速度的方向总是一致的
B．平均速度的方向与位移方向总是一致的
C．当Δt→0时，平均速度趋于瞬时速度
D．瞬时速度的定义用到极限的思想方法
10．如图甲所示，某飞行员背着一种喷气背包在空中飞行，飞行员可通过调整喷气背包的喷气方向来获得相反方向的空气作用力，以便控制其在空中的运动状态。假设某段时间内飞行员以方向与水平方向成一定角度的速度沿直线飞行，如图乙所示。不计空气阻力，图乙中有四个喷气方向，其中方向3竖直向下，要让飞行员做加速直线运动，喷气背包喷气的方向可能是（ ）
A．方向1 B．方向2 C．方向3 D．方向4
11．我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（ ）
A．小球在点左右两侧所受风力方向不同
B．小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力
C．小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度
D．小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的
12．北京2022年冬奥会极大推动了全国范围内的冰雪运动设施建设，如图所示为一个开阔、平坦的倾斜雪坡，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度。雪坡的倾角为，与小孩之间的滑动摩擦系数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化。雪坡足够大，经过足够长的时间关于小孩运动的说法，正确的是（　　）
A．可能一直做曲线运动
B．可能做匀加速直线运动，与初速度v的夹角小于90°
C．若做匀速运动，则可判断
D．若没有停下，则最终速度的方向一定与初速度垂直
二、多选题
13．关于物体的运动，下列说法正确的是(　 　)
A．物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零
B．物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力
C．物体做曲线运动时，速度方向一定与合外力方向相同
D．物体做曲线运动时，速度大小不一定变化
14．下列说法中正确的有（　　）
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．力的单位“N”是国际单位制的基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位
C．曲线运动一定是变速运动
D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
15．若已知物体初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，如图所示，则物体可能的轨迹（虚线）是（　　）
A． B．
C． D．
16．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90○ (大小不变)后，物体可能做（ ）
A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动
17．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
三、填空题
18．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨轨，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。
19．如图为汽车在同一平面内的一段运动轨迹，速度大小不变，则在这段运动过程中：

（1）与a点运动方向相同的点有 个；
（2）a、b两点的角速度分别为、，则： （选填大于、等于或小于）。
20如图所示，热气球在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，热气球的运动轨迹可能为曲线 。（曲线OA、OB、OC、OD）

21．曲线运动是变速运动
（1）速度是矢量，它既有大小，又有 。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了 。
（2）在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是 运动。
试卷第1页，共3页
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曲线运动课时练习答案
1．D
【详解】物体做曲线运动的条件是所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上，与合力是恒力还是变力无关。
故选D。
2．B
【详解】A．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度大小，即速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动，A错误；
B．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向时刻发生变化，即一定变化的物理量是速度，B正确；
CD．做曲线运动的物体，在运动过程中，其所受外力的合力与加速度可能不变，例如平抛运动，CD错误。
故选B。
3．C
【详解】做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧，只有C正确。
故选C。
4．D
【详解】A. 若恒力F沿x轴正方向，其轨迹如图所示
B. 若恒力F沿x轴负方向，其轨迹如图所示
C. 若恒力F沿y轴正方向，其轨迹如图所示
D. 若恒力F沿y轴负方向，其轨迹如图所示
故选D。
5．A
【详解】汽车转弯时做加速曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，力与速度的夹角是锐角且指向轨迹的凹侧。
故选A。
6．B
【详解】A．质点在O点的速度方向沿轨迹的切线方向，不会由O点指向A点，故A错误；
BC．质点运动轨迹的OA段为匀速圆周运动，所受合外力方向指向圆心，所受合力方向一定不断改变，加速度不可能为零，故B正确，C错误；
D．AB段为直线，质点在AB段所受合力不一定为零，合力可能与速度共线，故D错误。
故选B。
7． D P点的速度方向为③，P点的所受合力方向为②
【详解】（1）[1]A．曲线运动的合外力的方向指向曲线的凹侧，根据牛顿第二定律可知，加速度的方向也指向曲线的凹侧，故A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，可以是恒力也可以是变力，故B错误；
C．曲线运动的特点就是速度方向一定不断变化，但速度的大小不一定变化，故C错误；
D．做曲线运动的物体，其瞬时速度方向沿轨迹的切线方向，故D正确。
故选D。
（2）[2]由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是③；由于歼－20A加速向上爬升，则所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力方向应该为②。
8．A
【详解】小球在光滑的水平面上以v0向东运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向。
故选A。
9．A
【详解】AB．平均速度与位移方向一致；瞬时速度和运动的方向总是一致，但两者的方向可能不同，故A错误，符合题意，B正确，不符题意；
CD．根据速度定义式
当非常小时，即时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，故CD正确，不符题意。
故选A。
10．B
【详解】要使飞行员做加速直线运动，飞行员整体要受到沿速度方向的合力，即空气作用力与重力的合力应指向速度方向，空气作用力的方向应介于竖直方向与速度方向之间，再结合喷气方向与空气作用力方向相反，可知喷气背包喷气的方向可能是方向2。
故选B。
11．D
【详解】AB．题意知风力在竖直方向，做曲线运动的物体合力在轨迹的凹侧，结合图像可知，小球在点左侧所受合力竖直向上，即风力大于重力，在点右侧所受合力竖直向下，合力方向与重力同向，因此点右侧风力的方向不能确定，方向可能向上，也可能向下，则小球在点左右两侧时所受风力大小关系无法判断，故AB错误；
C．由于小球在水平方向不受力，所以小球在水平方向上的分速度不变，由于、间的水平距离大于、间的水平距离，可知小球在段的运动时间大于在段的运动时间，小球由到竖直方向的运动过程可看成由到的竖直方向的逆过程，从到和从到，小球竖直方向的初速度大小相同，竖直方向的位移大小相同，由于时间，根据匀变速直线运动位移时间公式易判断，小球在点左侧时的加速度小于在点右侧时的加速度，故C错误；
D．平均速度公式
由于小球在段的运动时间大于在段的运动时间，且、与、间高度差相等，故小球从到在竖直方向上的平均速度小于从到的平均速度，D正确。
故选 D。
12．D
【详解】ABD.起初小孩子的速度是水平方向的，他受到的合力具体表现为：与运动方向相反的摩擦力的作用和重力沿斜面向下的分力的作用，二者的合力是斜向左下的，它与速度方向有夹角，故小孩子的运动方向会改变，当其运动方向改变后，摩擦力的方向也会随之而改变，总与他的运动方向相反，故开始小孩子会做曲线运动，若摩擦力较大，可能会在做曲线运动的过程中，消耗掉了他的初动能而变为静止；若摩擦力较小，但总是有一定摩擦力的，最终小孩子水平向右的速度对应的动能会因克服摩擦力做功而变为零，而重力会一直对他做正功，所以最终他的速度方向一定是沿斜面向下，与初速度方向垂直，故AB错误、D正确；
C.若摩擦力适中，则小孩最终达到匀速运动，说明
得
故C错误。
故选D。
13．AD
【详解】物体做曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，根据牛顿第二定律，合力一定不为0，故A正确；物体可能在恒力作用下做曲线运动．如平抛运动，故B错误；物体做曲线运动时，速度方向与合外力方向存在夹角，不相同，故C错误；做曲线运动的物体，其速度的方向一定变化，但大小不一定变化，比如匀速圆周运动，故D正确；故选AD．
【点睛】曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，速度方向时刻变化，故曲线运动时变速运动．在恒力作用下，物体可以做曲线运动．
14．CD
【详解】A．在某一段时间内物体运动的位移为零，可能是物体恰好返回到出发点，所以物体不一定是静止的，故A错误；
B．力的单位“N”是导出单位，加速度的单位“m/s2”也是导出单位，故B错误；
C．曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；
D．速度与加速度没有必然的联系，速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零，故D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】ABC．曲线运动的合力与速度分列轨迹两侧，且速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧，故B正确，AC错误；
D．如果合力与初速度方向相同，物体将做匀加速直线运动，故D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，三力平衡，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故，加速度，但因不知原速度方向，故力改变后的初速度方向与F合的方向间的关系未知，可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，故BC正确，AD错误．
【点睛】本题关键先根据平衡条件得出力F3变向后的合力大小和方向，然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据曲线运动的条件判断物体的运动性质：当物体受到的合外力恒定时，若物体受到的合力与初速度不共线时，物体做曲线运动；若合力与初速度共线，物体做直线运动．
17．BC
【详解】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。故C正确，D错误。
A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；
B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
故选BC。
18． b c
【详解】[1]因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动，且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲，由图知磁铁在A位置时对钢珠引力与同向，轨迹为b；
[2]当磁铁放在位置B时，钢珠运动过程中受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其运动轨迹是c。
19． 2 大于
【详解】[1]将表示a点速度的带箭头有向线段沿轨迹平移，可知与轨迹相切且箭头所指方向与运动方向相同的点有2个，即与a点运动方向相同的点有2个；
[2]根据图像可知，轨迹在a点弯曲的程度大于在b点的弯曲的程度，即在a点反映a点弯曲程度的圆的半径小于在a点反映b点弯曲程度的圆的半径，即有
根据
可知
20．OD
【详解】热气球在竖直Oy方向做匀加速运动，此方向上合力沿Oy方向。在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零。所以合运动的加速度方向沿Oy方向，合初速度方向不沿Oy方向，热气球做曲线运动，由合力指向轨迹内侧可知，轨迹可能为OD。
21． 方向 加速度 变速
【详解】（1）[1][2]速度是矢量，它既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了加速度。
（2）[3]在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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