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(共14张PPT)
人教版 初中数学 七年级上册
数轴
1.2.2
1.2 有理数及其大小比较
在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题。下面我们在此基础上直观表示有理数。看下面的问题。
问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3ｍ 和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
情景导入
B
观察右图的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
A
C
思考
（1）点A表示0℃，B表示20℃，C表示-5℃；
℃
（2）零上为正，零下为负，以0℃为基准；
（3）距离相等。
探究新知
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
℃
零下
0
零上
分刻度
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
探究新知
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表1,2,3...；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3...
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；
（2）通常规定直线上从原点向右 （或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向；
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
0
﹒
画数轴步骤
探究新知
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
原点将数轴 （原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。
有理数可以用数轴上的点表示，例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数 （如图）。
数形结合思想
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
﹒
﹒
0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”
探究新知
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。
右
a
a
左
归纳总结
探究新知
例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
例题讲解
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
答：A表示0，B表示-2，C表示1，D表示2.5，E表示-3。
-3 -2 -1 0 1 2 2.5 3
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
E
B
A
C
D
巩固练习
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
巩固练习
3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有 个点表示
的数是整数，它们表示的数分别是 ，其中负整数
有 个．
7
2
-2,-1,0,1,2,3,4
4.在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移
动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
答：当点A沿正方向移动4个单位长度时，点B表示的数是1；当点A沿负方向移动4个单位长度时，点B表示的数是-7。综上，点B表示的数是1或-7。
巩固练习
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
0
3
7.5
3
4.8
E
D
O
A
B
C
问题解决
1
.
0
有理数
数轴上的点
(数)
(形)
转
化
课堂小结
人教版 初中数学 七年级上册
谢谢

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