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2024~2025 学年度第二学期八年级期末检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分．
（1）A （2）D （3）C （4）B （5）A
（6）B （7）C （8）D （9）C （10）B
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分．
（11） 4 （12）3 3 （13）（3，2） C
1 4 F
（14） （15）
2 3 D
P
（16）（Ⅰ） 5 ；（Ⅱ）如图，取格点 E ，连接 AE ；取格点 F ， E
H
G ，连接 FG 与 AE 相交于点 H ；连接 DH 与 BC 相交 A
B
于点 P ，则点 P 即为所求．
G
三、解答题：本大题共 7个小题，共 52分．
（17）（本小题 6 分）
解：（Ⅰ）原式 = 3 6 2 6 = 6 ． ……………………………………… 3 分
（Ⅱ）原式 =（ 5）2 + 4 5 + 4 4 5 4 = 5 ． ……………………… 6 分
（18）（本小题 6 分）
解：（Ⅰ）∵ B = 90 ， ACB = 30 ， AB = 2 ，∴ AC = 4 ．
∵ AD = 5，CD = 3，∴ AC2 +CD2 = AD2 ．
∴ ACD = 90 ．
∴ BCD = ACB + ACD =120 ． ……………………………… 3 分
（Ⅱ）∵ AB = 2 ， AC = 4 ，∴ BC = AC2 AB2 = 2 3 ．
1 1
∴ S△ABC = AB BC = 2 3 ．又 S△ACD = AC CD = 6，
2 2
∴ 四边形 ABCD的面积为6 + 2 3 ． ……………………………… 6 分
（19）（本小题 6 分）
解：（Ⅰ）∵ 四边形 ABCD是矩形，O是 BD的中点，
∴ A = 90 ， AB // DC ，OB =OD．∴ OBE = ODF ．
∵ BOE = DOF ，∴ △BOE ≌△DOF ．∴ OE =OF ．
∴ 四边形 DEBF 是平行四边形． ………………………………… 3 分
（Ⅱ）∵ 四边形DEBF 是菱形，∴ BE = DE ．
∵ AB = 6，∴ AE = AB BE = 6 DE ．又 AD = 4 ，
在Rt△ADE 中， DE2 = AD2 + AE2 ，
∴ DE2 = 42 +（6 DE）2
13
．解得DE = ． ………………………… 6 分
3
（20）（本小题 8 分）
解：（Ⅰ）50，34，4，3． …………………………………………… 4 分
1 3+ 2 7 + 3 17 + 4 18 + 5 5
（Ⅱ）观察条形统计图， x = = 3.3，
50
∴ 这组数据的平均数是 3.3． ………………………………… 6 分
（Ⅲ）∵ 在所抽取的样本中，参加活动的次数大于 3 的学生人数占 46%，
∴ 估计全校参加活动的次数大于 3 的学生人数约占 46%，有1200 46% = 552 ．
∴ 全校1 200名学生中，参加活动的次数大于3的学生人数约为552． … 8 分
（21）（本小题 8 分）
解：（Ⅰ）∵ 点 A， B 在该一次函数的图象上，
2k + b = 3， k = 2，
∴ 解得
k + b = 3． b = 1．
∴ 该一次函数的解析式为 y = 2x 1． …………………………… 3 分
1
（Ⅱ）当 y = 0 时，由 2x 1= 0，解得 x = ；当 x = 0 时， y = 1．
2
1
∴ 该一次函数的图象与 x轴、 y 轴的交点坐标分别为（ ，0），（0， 1）． … 5 分
2
（Ⅲ）∵ k = 2＜0，∴ 该一次函数的函数值 y 随 x的增大而减小．
∵ 当 x = 1时， y = 2 1=1，当 x = 2时， y = 4 1= 5．
∴ 当 1≤x≤2时，该一次函数的函数值 y 的取值范围是 5≤ y≤1． … 8 分
（22）（本小题 8 分）
解：（Ⅰ）1.5 ，2，1.6 ． ………………………………………………… 3 分
（Ⅱ）当 0≤ x＜10时， y = 0.1x +1；当10≤ x＜55时， y = 2 ；
当55≤ x≤60 ，y = 0.08x + 6.4． …………………………… 6 分
（Ⅲ）0.4 km ． ………………………………………………………… 8 分
（23）（本小题 10 分）
解：（Ⅰ）∵ 四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB // CD ， AB =CD ．
1 1
∵ E ， F 分别为边 AB ，CD的中点，∴ DF = DC ， BE = AB ．
2 2
∴ DF // BE ， DF = BE ．∴ 四边形DEBF 为平行四边形．
∴ DE // BF ． ……………………………………………………… 4 分
（Ⅱ）∵ AG // DB ， G = 90 ，∴ G = DBC = 90 ．
1
∴ BF = DC = DF ．又四边形DEBF 为平行四边形，
2
∴ 四边形 DEBF 是菱形． ………………………………………… 7 分
（Ⅲ）相等且垂直．理由如下：
由（Ⅰ）可得，四边形DEBF 是平行四边形．
∵ AD = BD， E 为边 AB 的中点，∴ DE ⊥ AB．∴ DEB = 90 ．
1
∵ AD ⊥ BD， DE = AB = BE ．∴ 四边形DEBF 是正方形． … 10 分
2

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