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3.5共点力的平衡同步练习
梳理基础知识：
1、平衡状态：物体 或做 .
2、平衡条件：F合＝ 或Fx＝ ，Fy＝ .
3、常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 三角形.
4.处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.
5、求解共点力平衡问题的常用方法：
1）.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.
2）.正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡.
3）.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.
【例题1】若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是(　　)
A．静止的　　　 B．匀速直线运动
C．速度为零 D．所受合力为零
【例题2】(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　)
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
【例题3】如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为，重力加速度为，AO的拉力和BO的拉力的大小分别是（　　）
A． B． C． D．
梳理基础知识答案：
静止 匀速直线运动. 0 0 0
大小相等、方向相反.封闭
【答案】D
【例题1】【解析】平衡状态是指物体处于静止或做匀速直线运动的状态，A、B、C错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，D正确．
【答案】CD
【例题2】【解析】物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．
【例题3】 【答案】B
【解析】以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对O点的拉力等于。根据平衡条件得知，与的合力与大小相等、方向相反，作出力的合成图如图：
则有 故选B。
A组基础训练题
一、单选题
1．如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用（　　）

A．重力、下滑力、支持力
B．重力、支持力、静摩擦力
C．重力、下滑力、支持力、静摩擦力
D．重力、下滑力、支持力、垂直斜面的压力
2．在研究人站姿的时候，我们可以把人的腿看成是用铰链连接的两根硬杆，如图所示是同一个人的分腿站姿和并腿站姿（并腿时腿部竖直），则关于两种站姿的说法正确的是（　　）
A．分腿时，人受到地面的作用力更大
B．分腿时，一只腿受到地面的作用力更大
C．分腿时，地面与脚掌之间的弹力更小
D．并腿时，地面与脚掌之间的弹力更小
3．重80牛的物体静置于水平地面，用20牛的力竖直向上提物体，则物体所受到的合力大小为（　　）
A．0 B．60N C．80N D．100N
4．下列物体中处于平衡状态的是（　　）
A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
C．运动员撑竿跳到最高点的一瞬间
D．停在斜面上的汽车
5．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，斜面体固定于粗糙水平面上，斜面光滑。拉力F通过绕过轻质滑轮的轻绳作用在小球上，整个系统保持静止，若拉力F减小，小球将沿斜面缓慢下滑，轻绳和斜面均足够长，在小球下滑的过程中，斜面体对小球的弹力（ ）
A．变小 B．先变小后变大
C．变大 D．先变大后变小
7．如图1所示是一种常见的动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．手臂对篮球的压力可以大于篮球重力
B．篮球对身侧的静摩擦力方向竖直向上
C．身侧对篮球的作用力方向为垂直身体向外
D．人体对篮球的静摩擦力大小可能等于篮球重力
8．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止。人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．人对长木板的压力大小为mg
B．长木板对地面的压力大于3mg
C．箱子受到的摩擦力的方向水平向左
D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左
二、填空题
9．受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力 。
10．(1)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为的斜面上，杆的另一端固定一个重为5N的小球。小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力大小为 N，方向 。
(2)如图，分析图中装置AB、AC杆对A点的弹力方向。
11．如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的轻质细绳悬于O点，A球固定在O点正下方L处，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2。则T1 T2，F1 F2（均选填“>”“＝”或“＜”）。
三、实验题
12．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，F的大小为 N；
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N；
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合 。
②F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
13．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是 ，测量工具b应该是 。
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。请作出F x图像 ，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝ N/m。
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸长量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0
（4）这种橡皮筋的Y值等于 。
四、解答题
14．阅读教材第76页，结合生活情境，请尝试总结什么是平衡状态。
15．当你在移动放在水平地面上的箱子时，通常会采用“推”与“拉”两种方法，这两种方法的作用力方向不同：推力斜向下，而拉力则斜向上。实践证明，“推”往往要比“拉”费力，请根据物体的平衡条件分析其中的原因。
16．如图所示，物块A的质量为，用绳悬挂在绳PQ和PCB的结点上，PQ偏离竖直方向角度，PC水平，连接B的绳与水平方向的夹角。所有绳及光滑的滑轮的质量不计。木块B静止在水平面上，质量。已知，，重力加速度为。求：
（1）绳的拉力为多大；
（2）地面对木块B的摩擦力和支持力分别为多大。

17．如图所示，用一根质量可以忽略的细绳悬挂一个空心金属球。无风时细绳竖直下垂；当受到电扇吹出的水平风时，细绳将偏离竖直方向一定角度。风越大，偏离的角度也越大。通过测量细绳偏离竖直方向的角度即可测定水平风力的大小。推导风对球的水平作用力F的大小与球的重力G、偏角的关系。
B组能力提升训练题
一、单选题
1．如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用（　　）

A．重力、下滑力、支持力
B．重力、支持力、静摩擦力
C．重力、下滑力、支持力、静摩擦力
D．重力、下滑力、支持力、垂直斜面的压力
2．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m = 10 kg的重物，∠CBA = 30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（　　）（g取10 N/ kg）
A．50 N B． C．100 N D．
3．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）

A．小车静止时，F = mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F = mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F = mg，方向竖直向上
D．小车向右匀速运动时，一定有F > mg，方向可能沿杆向上
4．如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为（ ）

A．90°， B．30°， C．0°，G D．60°，G
5．如图所示，某同学用拖把直行拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，推力与水平面的夹角为θ，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，拖把始终沿水平面做匀速直线运动。关于拖把受到的外力，下列判断正确的是（　　）
A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．拖把受到的摩擦力先减小后增大
D．拖把受到的摩擦力一直不变
6．如图所示，质量为2kg的物体被悬挂处于静止状态，其中轻绳1竖直，轻绳2水平，轻质弹簧（在弹性限度内）与竖直方向的夹角为60°，若弹簧的劲度系数为400N/m，取重力加速度大小g=10m/s2，则弹簧的伸长量为（　　）
A． B． C．0.2m D．0.1m
7．如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　）
A．大小等于 B．大小等于
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
8．一横梁起重机移动货物时因出现故障而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，使货物和起重机一起缓慢向右移动，如图所示，已知起重机的质量为，货物的质量为，绳索与水平轨道间的夹角为，绳索的质量不计（，），则水平横梁对起重机的阻力大小与横梁受到的压力大小的比值为（　　）
A． B． C． D．1
9．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A、B半径之比为6:2:1。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（ ）

A．B球受到A球的弹力先增大后减小
B．B球受到A球的弹力逐渐增大
C．容器对B球的支持力逐渐增大
D．容器对B球的支持力保持不变
10．如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球间的动摩擦因数为，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．只要“手指”对篮球的压力足够大，不论取何值都能将篮球抓起
B．若与的关系满足，则一定能将篮球抓起
C．若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值
D．若抓起篮球竖直向上做匀速运动，则每根“手指”对篮球的压力一定变大
二、多选题
11．如图所示，质量为2kg的物块，恰好能沿倾角为的木板匀速下滑。现将该木板水平固定在地面上，物块在与水平面夹角为斜向下的推力作用下，恰好能沿水平方向匀速运动，重力加速度g取，，。则（　　）
A．物块与木板间的动摩擦因数为0.75 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.25
C．推力F大小为 D．推力F大小为
12．关于物体的平衡状态，下列说法正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态 B．静止的物体一定处于平衡状态
C．若物体的速度为零，则处于平衡状态 D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态
13．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　）
A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下
D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大
14．如图所示，轻质细线一端拴接一质量为m的小球另一端悬挂于天花板上的O点，在外力F、重力G和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时F水平，且细线与竖直方向的夹角为，与F的夹角为。下列说法中正确的是（　　）
A．保持小球位置及角不变，缓慢减小角直至，F先减小后增大
B．保持F水平，逐渐缓慢增大角，F逐渐减小、逐渐增大
C．保持F大小不变，方向沿逆时针缓慢转到竖直过程中，角逐渐增大
D．保持角不变，缓慢增大角，直至悬线水平，F一直增大
三、填空题
15．汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦。重力加速度为g，汽缸中气体的压强为 。
四、实验题
16．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，F的大小为 N；
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N；
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合 。
②F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
17．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是 ，测量工具b应该是 。
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。请作出F x图像 ，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝ N/m。
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸长量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0
（4）这种橡皮筋的Y值等于 。
五、解答题
18．（1）如图所示，两个物体A、B压缩一段弹簧，放置在水平地面上，处于平衡状态，把两个物体A、B和弹簧看成一个系统，哪些力是内力，哪些力是外力？
（2）若把物体A和弹簧看成一个系统，哪些力是内力，哪些力是外力？
19．如图所示，把一个所受重力为G的木块放在倾角为的粗糙斜面上，物体处于静止状态。则斜面对物体的支持力的大小和斜面对物体的摩擦力大小分别等于多少？
20．如图所示，质量为 30 kg的小孩坐在 10 kg的雪橇上，一成年人用与水平方向成37°角、大小为 100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动。（g取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力。
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数。
21．如图所示，物块C由磁性材料制成，铁制斜面倾角为60°，C与斜面间的动摩擦因数，细线与斜面平行，与水平方向成30°角。已知，各条细线和光滑小滑轮P的质量均可忽略，整个装置处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）物块B的质量；
（2）细绳OP拉力的大小和方向；
（3）物块C与斜面间的吸引力至少多大？
（4）若物块C失去磁性，现用水平向左的力F推物块C，整个装置仍静止，则F至少多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
A组基础训练题答案
1．B
【详解】物体受到重力、支持力、静摩擦力；物体不受到下滑力，下滑力是重力沿斜面的分力；垂直斜面的压力作用在斜面上，不是物体受到的，故B正确。
故选B。
2．B
【详解】对人受力分析，由平衡条件可得，分腿和并腿时人受到地面的作用力都等于重力，由对称性可知，无论分腿还是并腿时，每只脚掌受到的支持力总是等于人重力的一半，分腿时，一只腿受到的作用力为支持力与静摩擦力的合力，比并腿时一只腿受到地面的作用力更大。
故选B。
3．A
【详解】重80牛的物体静置于水平地面，用20牛的力竖直向上提物体，提不动，物体依然处于平衡状态，则物体所受到的合力大小为0。
故选A。
4．D
【详解】A．汽车刚启动的一瞬间有加速度，不是平衡状态，故A错误；
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间有加速度，不是平衡状态，故B错误；
C．运动员撑竿跳到最高点的一瞬间有加速度，不是平衡状态，故C错误；
D．停在斜面上的汽车加速度是零，是平衡状态，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】无人机沿直线朝斜向下方向匀速运动，处于平衡状态，受到的重力和空气的作用力为一对平衡力，大小相等、方向相反，重力的方向竖直向下，所以空气的作用力的方向竖直向上。
故选C。
6．C
【详解】作出小球动态受力分析示意图，如图所示
小球沿斜面缓慢下滑，图中夹角θ逐渐增大，由于轻绳和斜面均足够长，则夹角θ始终小于90°，则由动态图分析可知，斜面体对小球的弹力逐渐变大。
故选C。
7．A
【详解】A．篮球的受力如图所示，
手臂对篮球的压力为图中，由图可知与篮球重力无限制关系，故可以大于，故A正确；
B．假设身侧对篮球无摩擦力，则篮球将向下运动，故身侧对篮球的静摩擦力方向竖直向上，则篮球对身侧的静摩擦力方向竖直向下，故B错误；
C．身侧对篮球的作用力为与的合力，不垂直身体向外，故C错误；
D．人体对篮球的静摩擦力（、的合力）大小等于的合力大小，故人体对篮球的静摩擦力大小大于篮球重力，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】A．人用力F向右下方推箱子，根据牛顿第三定律可知，箱子对人施加向左上方的作用力，根据平衡条件，人对长木板的压力大小小于mg，故A错误；
B．若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故长木板对地面的压力依然等于3mg，故B错误；
C．箱子在人的推力作用下，有向右运动的趋势，因此箱子受到的摩擦力的方向水平向左；故C正确；
D．对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，地面对长木板没有静摩擦力，否则不平衡，故D错误。
故选C。
9．示意图
【详解】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图。
10．(1) 5 竖直向上
(2)见解析
【详解】（1）[1][2]小球处于静止状态，受到杆的弹力及重力作用，根据二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大反向，即大小为5N，方向竖直向上。
（2）用细绳代替AB杆，原装置状态不变说明AB杆对A点施加的是拉力，方向沿杆向上；用细绳代替AC杆，原状态不能维持，说明AC杆对A点施加的是支持力，方向向右，如图
11． ＝ ＜
【详解】[1][2]以小球B为研究对象，进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即
F合＝mg
由三角形相似（力的三角形和几何三角形相似）得
又OA＝OB＝L，设弹簧长度为x，得
T＝mg
故绳子的拉力T只与小球B受到的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，所以
T1＝T2
当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增大，则
F1＜F2
12． 4.0 4.0 0.05
【详解】（1）[1]由图乙可知，该测力计的精度为0.2N，则该读数为4.0N。
（2）①[2]用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合，如图所示
②[3]用刻度尺量出F合的线段长为20.0 mm，所以F合大小为
[4]F合与拉力F的夹角的正切值为
13． D 毫米刻度尺 螺旋测微器 3.1×102 5×106Pa
【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知，则
解得杨氏模量
各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是
N/m2＝Pa
故选D。
（2）[2][3]根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器。
（3）[4]根据表格数据，描点、连线，可得F x图像如图所示
[5]根据图线斜率的物理意义表示劲度系数k，则
（4）[6]根据，求得
Y≈5×106Pa
14．放在桌面上保持静止的物体，沿着斜面匀速下滑的物体，……，这些物体均处于平衡状态，物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
【解析】略
15．见解析
【详解】推物体时，推力斜向下，地面对物体的支持力大于重力，拉物体时，拉力斜向上，地面对物体的支持力小于物体的重力，则推物体时的最大静摩擦力比拉物体时的最大静摩擦力大，因此，“推”往往要比“拉”费力。
16．（1）25N；（2）9N，68N
【详解】对P点受力分析，如图所示

根据平衡条件有
（2）PCB绳的拉力为
对B受力分析，如图所示

根据共点力的平衡条件，水平方向有
竖直方向有
解得
17．
【详解】以球为研究对象，其受力情况如图所示；以水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立直角坐标系；沿坐标轴分解拉力，则有
根据共点力平衡条件得：在x方向
在y方向
由上述两式消去得风对小球水平作用力大小F与重力G、偏角的关系为
B能力提升训练题答案
1．B
【详解】物体受到重力、支持力、静摩擦力；物体不受到下滑力，下滑力是重力沿斜面的分力；垂直斜面的压力作用在斜面上，不是物体受到的，故B正确。
故选B。
2．C
【详解】滑轮受到绳子的作用力应等效为两段绳中拉力T1和T2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即T1 = T2 = mg = 100 N。应用平行四边形定则作图，如图所示，由几何关系得，滑轮受到绳子的作用力大小为
故选C。
3．C
【详解】小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则
F = mg，方向竖直向上
故选C。
4．B
【详解】以小球为对象，由矢量三角形法可知，当拉力F与绳子方向垂直时，拉力F具有最小值，则此时
故选B。
5．B
【详解】方法一：拖把受力如图所示，水平方向有
Fcosθ－Ff＝0
竖直方向有
FN－(mg＋Fsinθ)＝0
根据滑动摩擦力公式有
Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)
联立可得
当θ减小时，F一直减小，则Ff一直减小。
方法二：如图所示，设支持力与滑动摩擦力的合力方向与竖直方向夹角为α，则
tanα＝＝μ
即α始终不变。根据平衡条件可知F和mg的合力与FN和Ff的合力等大反向。由图可知，当θ减小时，推力F一直减小， 且F和mg的合力也一直减小，则Ff和FN的合力一直减小且方向不变，所以Ff一直减小。
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】设弹簧的拉力大小为F，由平衡条件有
解得
由胡克定律有
解得
故选D。
7．B
【详解】对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示
水平方向上拉力与擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，竖直方向上重力与擦窗工具所摩擦力竖直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中所示，大小为
故选B。
8．A
【详解】对货物和起重机受力分析，其受力情况如图所示
对货物有
对起重机有
且有
，
联立可得
故选A。
9．B
【详解】对B球受力分析如图1所示
缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形边长恒定，和的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示
从图2可以看出B球受到A球的弹力逐渐增大，容器对B球的支持力先增大后变小，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【详解】ABC．对篮球受力分析，竖直方向满足
因为静摩擦力
解得
所以想要抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为
且可得夹角满足
时，才能将篮球抓起，时，不一定能将篮球抓起，故AB错误，C正确；
D．若抓起篮球竖直向上做匀速运动，篮球始终处于平衡状态，则每根“手指”对篮球的压力不一定变大，故D错误。
故选C。
11．AC
【详解】AB．恰好能沿倾角为的木板匀速下滑，对物块受力分析得
解得
故A正确，B错误；
CD．物块在推力作用下匀速直线运动，对物块受力分析得
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
12．ABD
【详解】A．做匀速直线运动的物体受合外力为零，则一定处于平衡状态，选项A正确；
B．静止的物体受合外力为零，一定处于平衡状态，选项B正确；
C．若物体的速度为零，则不一定处于平衡状态，例如竖直上抛物体到达最高点时，选项C错误；
D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态，选项D正确。
故选ABD。
13．BC
【详解】AB．对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的压力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故A错误，B正确；
C．根据牛顿第三定律可知，机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故C正确；
D．若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向上受力始终平衡，所以摩擦力不变，故D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】A．根据三角形定则进行动态分析，如图
保持小球位置及角不变，缓慢减小角直至，F先减小后增大，A正确；
B．根据三角形定则进行动态分析，如图
保持F水平，逐渐缓慢增大角，则F逐渐增大，逐渐增大，B错误；
C．根据三角形定则进行动态分析，如图
保持F大小不变，方向沿逆时针缓慢转到竖直过程中，角先增大后减小，C错误；
D．根据三角形定则进行动态分析，如图
保持角不变，缓慢增大角，直至悬线水平，F一直增大，悬线水平时，F最大，D正确。
故选AD。
15．
【详解】对图甲中重物和活塞整体进行受力分析，如图1所示，由平衡条件得
又因为
所以可得
16． 4.0 4.0 0.05
【详解】（1）[1]由图乙可知，该测力计的精度为0.2N，则该读数为4.0N。
（2）①[2]用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合，如图所示
②[3]用刻度尺量出F合的线段长为20.0 mm，所以F合大小为
[4]F合与拉力F的夹角的正切值为
17． D 毫米刻度尺 螺旋测微器 3.1×102 5×106Pa
【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知，则
解得杨氏模量
各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是
N/m2＝Pa
故选D。
（2）[2][3]根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器。
（3）[4]根据表格数据，描点、连线，可得F x图像如图所示
[5]根据图线斜率的物理意义表示劲度系数k，则
（4）[6]根据，求得
Y≈5×106Pa
18．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）把两个物体A、B和弹簧看成一个系统时，弹簧对A、B两个物体的作用力是内力，物体A、B所受到的重力以及地面对物体A、B的支持力和静摩擦力是外力。
（2）把物体A和弹簧看成一个系统时，弹簧对物体A的弹力是内力，物体B对弹簧的弹力是外力，物体A受到的重力以及地面对物体A的支持力和静摩擦力是外力。
19．；
【详解】如图所示，根据平行四边形定则，作出重力的两个分力和，由三角关系可知
因物体处于静止状态，故物体沿着斜面方向和垂直斜面方向分别满足二力平衡，由此可得
20．（1）340N；（2）0.24
【详解】以小孩和雪橇为对象，其受力分析如图所示，由于其做匀速直线运动，合力为零，沿水平方向和竖直方向正交分解，在两坐标轴方向上各分力的合力均为零。
（1）竖直方向
Fsinθ+FN=mg
解得
FN=mg-Fsinθ=340N
由牛顿第三定律得雪橇对地面的压力
F’N=FN=340N
（2）水平方向
Fcosθ -Ff=0
Ff=μFN
解得
μ≈0.24
21．（1）；（2），与竖直方向夹角为斜向右上方；（3）；（4）
【详解】（1）对受力分析，如图
由平衡条件得
，
B的质量为
，
（2）对P受力分力，如图
由几何关系可知，细绳OP拉力的大小为
与竖直方向夹角为斜向右上方。
（3）设物块C与铁制斜面间存在最大静摩擦力，则
则
物块C与斜面间的吸引力至少为
（4）对C受力分析，如图
则
得F至少
答案第1页，共2页
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