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浙教版2024七年级上册
第1章有理数单元测试·真题重组卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 6
较易 10
适中 8
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题
1 0.94 正负数的实际应用
2 0.94 相反意义的量
3 0.85 相反意义的量
4 0.65 数轴上的规律探究
5 0.65 数轴上的动点问题
6 0.94 相反数的定义；化简多重符号
7 0.85 有理数的定义
8 0.85 绝对值非负性；已知式子的值，求代数式的值
9 0.85 正负数的实际应用
10 0.94 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
三、知识点分布
二、填空题
11 0.94 相反数的定义
12 0.94 数轴上两点之间的距离
13 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
14 0.85 相反意义的量
15 0.85 已知字母的值 ，求代数式的值；求一个数的绝对值
16 0.85 相反意义的量
三、知识点分布
三、解答题
17 0.65 求一个数的绝对值；有理数的加减混合运算
18 0.65 已知式子的值，求代数式的值；绝对值的意义
19 0.65 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小；数轴的三要素及其画法
20 0.85 正负数的实际应用；有理数加减混合运算的应用；求一个数的绝对值
21 0.85 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小；数轴上两点之间的距离
22 0.85 正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用；绝对值的意义
23 0.65 数轴上两点之间的距离；化简绝对值；用数轴上的点表示有理数
24 0.65 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义；用数轴上的点表示有理数；求一个数的绝对值《第1章有理数单元测试·真题重组卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A A D A A B C
1．B
本题考查了正负数在实际生产生活中的表示误差范围的应用，正确计算表示出直径的范围是解决本题的关键．
根据加工要求，零件的直径范围应为45的上偏差和下偏差所确定的区间，即合格范围为至，由此判断选项即可．
解：由题意，直径的合格范围为：
（下限），
（上限），
即直径需满足，
观察选项可知，B选项 44.8：小于44.96，低于下限，不合格，
而A，C，D选项均满足．
故选：B．
2．C
本题考查了相反意义的量，具有相反意义的量需满足两个条件：一是同类量，二是意义相反．根据相反意义的量的定义逐一分析选项是否符合这两个条件即可．
A、气温升高与气温零下：虽然都是温度量，但“升高”表示变化趋势，而“零下”表示状态，二者不构成相反意义的量，不符合题意；
B、盈利2万元与支出2万元：盈利属于收入，支出属于花费，二者虽涉及资金流动，但盈利对应亏损，支出对应收入，此处不直接构成相反意义，不符合题意；
C、胜二局与负一局：“胜”与“负”意义相反，且均描述比赛结果（同类量），即使数量不同，仍符合相反意义的量定义，符合题意
D、向东行40米和向南行40米：方向不同（东与南非相反方向），不构成相反意义，不符合题意，
故选：C．
3．D
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
解：∵零上记作，
∴零下记作，
故选：．
4．A
本题考查了数轴上的规律探索；
根据圆的滚动可得四个字母一循环，被整除后余3，从点与数字0对应开始计算，然后即可求解；
解：圆的周长为4个单位长度，
个数字为一个循环，
∵点与数字0对应，，
对应的字母是．
故选：A．
5．A
本题考查了数轴，掌握数轴的相关知识是解题的关键．
利用数轴上点的知识解答即可．
解：∵点A向右移动3个单位长度得到点B，若点B表示的数为2，
∴点B向左移动3个单位长度得到点A，
∴，
∴点A表示的数为．
故选：A．
6．D
本题主要考查了相反数的识别，化简多重符号，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出对应选项中两个数的结果即可得到答案．
解：A、和不互为相反数，不符合题意；
B、和不互为相反数，不符合题意；
C、和不互为相反数，不符合题意；
D、和互为相反数，符合题意；
故选：D．
7．A
本题考查了基数与序数的意义的灵活运用，根据表示具体数量和表示顺序选择即可。
解：A.“2025人”中的“2025”表示人的具体数量，即有多少人，属于基数词，符合题意；
B.“第2025名”中的“2025”表示名次顺序，属于序数词，不表示数量，不符合题意；
C.“2025年”中的“2025”表示年份，用于标识时间，与数量无关，不符合题意
D.“2025届学生”中的“2025”表示学生所属的届数，属于序数词，强调顺序而非数量，不符合题意
综上，只有选项A中的“2025”表示数量多少，
故选：A．
8．A
本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，由题意得，，计算求出，然后代值求解即可．
解：∵，
∴，
解得，
∴，
故选：A．
9．B
本题主要考查正负数的意义，此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
解：若规定零上为正，气温为零上记作“”，那么“”表示气温为零下．
故选：B．
10．C
本题考查用数轴表示有理数及数轴上两点之间距离，根据题意，作出图形，再由数轴上两点之间的距离表示方法即可得到答案，熟记数轴上两点之间距离的表示是解决问题的关键．
解：如图所示：
点在数轴上表示，点离的距离是4，
点表示的数为或，
故选：C．
11．/
本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义求解即可．
解：实数的相反数是，
故答案为：．
12．2 或 10
本题考查了数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的差的绝对值，也等于两点之间的线段长度，进行解答即可．
解：∵点对应的数为6，，
∴点对应的数为或，
∴当运动至中点时，点对应的数为2或者10，
∴运动时间为2秒或10秒．
故答案为：2或10．
13．或
本题考查了数轴，分类讨论：点在点左边，则点表示的数为；若点在点右边，则点表示的数为，熟练利用数轴是解题的关键．
解：点表示，点与点相距3个单位，
若点在点左边，则点表示的数为；
若点在点右边，则点表示的数为，
即点表示的数为或．
故答案为：或．
14．
本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为升，
故答案为： ．
15．-9或-3/-3或-9
先根据绝对值的意义求出a、b的值，再求a+b的值．
解：∵|a|=6，|b|=3，
∴a=±6，b=±3，
∵a＜b，
∴a=-6，b=±3，
∴a+b=-9或a+b=-3，
故答案为：-9或-3．
本题考查了求代数式的值，求字母的值是解题的关键．
16．
本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案，理解具有相反意义的量是解题的关键．
解：由题意可得海拔低于海平面154米，记作米，
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
根据绝对值、有理数加减运算法则进行计算即可；
（1）
解：原式
；
（2）
解：原式
；
（3）
解：原式
；
（4）
解：原式
．
本题主要考查绝对值、有理数加减运算，正确计算是解题的关键．
18．(1)或
(2)
本题考查绝对值的意义，已知式子的值求代数式的值：
（1）根据绝对值的意义进行化简，可得到的值，然后代入即可；
（2）将字母的值代入计算即可；
正确计算是解题的关键．
（1）解：，，
，，
∵，
，，
或；
（2）解：，，
∴，，
即．
19．（1）见解析；（2）作图见解析，
本题主要考查了数轴和实数的大小比较，掌握数轴知识和实数的大小比较是解题的关键．
（1）利用数轴知识作答即可；
（2）利用数轴知识和实数的大小比较即可解答．
解：（1）：如图数轴即为所求；
；
（2），在数轴上表示如下：
．
故答案为：．
20．(1)右边，6厘米
(2)5厘米/分钟
本题考查了有理数的加减混合运算的应用，正负数实际应用，绝对值．熟练掌握有理数的加减混合运算的应用，正负数的实际应用，绝对值是解题的关键．
（1）由题意知，根据，计算求解，然后作答即可；
（2）由题意知，，然后根据速度等于路程除以时间计算求解即可．
（1）解：由题意知，，
∴小虫最后在出发点的右边，离出发点6厘米；
（2）解：由题意知，，
∵，
∴小虫的爬行速度为厘米/分钟．
21．(1)4
(2)数轴表示见解析，
本题考查了利用数轴比较有理数的大小以及用数轴上的点表示有理数：
（1）结合点表示的数是以及数轴点与点B之间的位置关系，即可作答；
（2）根据越在数轴的右边的数越大，进行作答即可．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）解：设点表示的数是
∵数轴的单位长度为1，点表示的数是．
∴
则
所以点表示的数是；
（2）解：依题意，，，
数轴如下：

所以．
22．(1)最后到达的位置在地向西千米处
(2)检修小组总共走了千米
(3)检修小组这一天需汽油费元
此题考查了正负数在实际生活中的应用及有理数的加法和乘法运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
（1）将行驶记录全部相加，所得结果为离地的距离，如果是正数，则在地东方，如果是负数，则在地西方；
（2）将行驶记录的绝对值相加，即可求解；
（3）利用（2）中所求路程每千米耗油量总耗油量，再乘汽油单价，即可求解．
（1）解：（1）
（千米），
最后到达的位置在A地向西千米处；
（2）
（千米），
检修小组总共走了千米；
（3）（元）
检修小组这一天需汽油费元．
23．(1)3
(2)；6；
(3)①；②或
本题考查了数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数、化简绝对值，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想是解此题的关键．
（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；
（2）根据两点间的距离公式进行计算即可，由得出，，再化简绝对值即可得到答案；
（3）①先求出表示的数，代入进行计算即可；②分两种情况：当点在原点左侧时；当点在原点右侧时，分别进行计算即可得到答案．
（1）解：数轴上表示2和的两点之间的距离为，
故答案为：3；
（2）解：数轴上表示和两点之间的距离为，
，
，，
，
故答案为：|；6；
（3）解：①以为原点，，
，点表示的数为1000，点表示的数为，
，，
；
②当点在原点左侧时，
，
点表示的数为，即，
，
点表示的数为，点表示的数为，
，，
；
当点在原点右侧时，
，
点表示的数为，即，
，
点表示的数为，点表示的数为，
，，
；
综上所述，的值为或．
24．(1)①；②；③或
(2)，
(3)或
（）①根据两点的距离公式求解即可；②先根据折叠的性质找出折痕点对应的数，再根据两点的距离公式求解即可；③分点在之间和在点右侧两种情况，根据两点的距离公式列出等式求解即可；
（）由可知式子表示到与到的距离之和，再根据利用两点间距离公式计算即可求解；
（）由可知式子表示到与到的距离之和，再根据、和三种情况解答即可求解；
本题考查了数轴与有理数，数轴上两点间距离，绝对值的几何意义，掌握绝对值的几何意义是解题的关键
（1）解：①两点之间的距离为，
故答案为：；
②折叠数轴，使点与点重合，则折痕点对应的数为，
设与表示的点重合的点对应的数为，
则，
∴，
即表示的点与表示的点重合，
故答案为：；
③设点所表示的数为，分以下两种情况：
当点在之间时，则，
解得；
当点在点右侧时，则，
解得；
综上，点所表示的数是或，
故答案为：或；
（2）解：数轴上表示和两点之间的距离为，
∵，
∴式子表示到与到的距离之和，
∵，
∴，
故答案为：，；
（3）解：∵，
∴式子表示到与到的距离之和，
当时，，
∴只能在的左边或右边，
当时，，
解得；
当时，，
解得；
综上，的值是或，
故答案为：或．2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷
第1章有理数单元测试·真题重组卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）一种零件，图纸上标明的加工要求是直径现有下列尺寸的产品，其中不合格的是（ ）
A．直径为45.02 B．直径为44.8 C．直径为44.99 D．直径为45.01
2．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高与气温零下 B．盈利2万元与支出2万元
C．胜二局与负一局 D．向东行40米和向南行40米
3．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如果零上记作，那么零下记作（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A． B． C． D．
5．（24-25七年级上·浙江温州·期中）数轴上点A向右移动3个单位长度得到点B，若点B表示的数为2，则点A表示的数为（ ）
A． B．1 C． D．5
6．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．（25-26七年级上·浙江金华·自主招生）数可以表示多种意义，下列关于“2025”的表述中，表示数量多少的是（ ）
A．2025人 B．第2025名 C．2025年 D．2025届学生
8．（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）已知，则的值是（　　）
A． B． C．2 D．4
9．（24-25七年级上·浙江湖州·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作．则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
10．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）点在数轴上表示，点离的距离是4，那么点表示的数为（ ）
A． B． C．或 D．或7
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）实数的相反数是 ．
12．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）数轴上点 对应的数为 6，点 是数轴上一点，且 ，动点 从原点出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴正方向匀速运动，当 运动至 中点时，运动时间为 s．
13．（24-25七年级上·浙江温州·期末）数轴上点与点相距3个单位，若点表示，则点表示的数是
14．（24-25七年级上·浙江温州·期末）规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为 升．
15．（22-23七年级上·浙江宁波·阶段练习）已知a＜b，且|a|=6，|b|=3，则a+b的值为 ．
16．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）地球上海拔最高的地点是珠穆朗玛峰，其海拔高于海平面8848.86米，记作米，则地球上海拔最低的地点是我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔低于海平面154米，记作 米．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．（23-24七年级上·浙江宁波·阶段练习）计算下列各题：
(1)
(2)；
(3)；
(4)；
18．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）已知，．
(1)若，求的值；
(2)求的值．
19．（24-25七年级上·浙江温州·期中）（1）过A、B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示；
（2）在你所画的数轴上表示出，并将这四个数用“<”连接．
_______<_______<_______<_______．
20．（23-24七年级上·浙江绍兴·阶段练习）一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行． 规定向右爬行为正，向左为负． 小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米），，，，．
(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？
(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？
21．（23-24七年级上·浙江绍兴·期中）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是．

(1)点表示的数是________；
(2)在数轴上表示出下列各数：，，0，3，，并将这些数及点，表示的数用“”号连接起来．
22．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）某检修小组驾驶汽车从地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果指定向东行驶为正，一天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，．
(1)求检修小组最后到达的位置；
(2)求检修小组总共走了多少千米；
(3)若汽车每千米耗油升，每升汽油需元，则检修小组这一天需汽油费多少元？
23．（22-23七年级上·浙江嘉兴·阶段练习）点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题；

(1)数轴上表示2和的两点之间的距离为 ．
(2)数轴上表示和两点之间的距离为 ，若表示一个有理数，且，则 ．
(3)数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为．其中，如图2所示．

①若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值．
若是原点，且，求的值．
24．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）完成下列题目：
(1)分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为．
①两点之间的距离为_______；
②折数轴，使点与点重合，则表示的点与表示_______的点重合；
③若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是_______；
绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：列表示、在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为．
(2)数轴上表示和两点之间的距离为_______，若表示一个有理数，且，则_______．
(3)若满足时，则的值是_______．

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