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加速度的概念及计算
第一章 运动的描述
理解加速度的概念，知道加速度的方向和单位。
学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义。
理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向。
2
3
1
重点
重难点
重点
4
学习目标
速度变化量
第一部分
火箭发射
飞机起降
汽车启动、刹车
这些运动有什么特点？
它们的速度都发生了变化。如何表示速度的变化呢？
(1)速度变化量：Δv=　　　。
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
(3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同；
速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。
Δv为正表示与规定的正方向相同，Δv为负表示与规定的正方向相反。
v2-v1
看图回答问题(向右为运动的正方向)
v1=3 m/s
v2=5 m/s
v1=5 m/s
v2=3 m/s
Δv=2 m/s
Δv=-2 m/s
甲物体
乙物体
(1)速度变化量的方向一定与速度方向相同。(　　)
(2)速度大小不变，则速度变化量一定为零。(　　)
×
×
1.下列说法正确的是
A.速度是矢量，速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为-5 m/s，甲物体
的速度变化量大
C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的
速度变化量的大小为20 m/s
D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车
的速度变化量为8 m/s
√
速度变化量是矢量
速度变化量是矢量，符号表示方向，大小比较绝对值
Δv=v2-v1=(-10-10) m/s=-20 m/s，即大小为20 m/s
Δv=v2-v1=(2-10) m/s=-8 m/s
加速度
第二部分
在启动的不同阶段，飞机、汽车的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
飞机、汽车启动比赛
用速度变化快慢来描述
位置变化快慢的比较
位移相同，比时间
时间相同，比位移
都不相同，比速度
速度变化快慢的比较
速度变化量相同，比时间
时间相同，比速度变化量
都不相同
不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题：
自行车下坡 公共汽车出站 火车出站
初速度v1/(m·s-1) 2 0 0
所用时间t/s 3 3 100
末速度v2/(m·s-1) 7 6 20
速度的变化量Δv/(m·s-1) ____ ____ ____
速度的变化率/(m·s-2) ____ ____ ____
(1)各物体中，速度变化最大的是　　　。
(2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。
公共汽车；它的最大。
5
6
20
2
0.2
火车
(3)物理意义：表示 的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是____
或 。
加速度
(1)定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。
速度的变化量
时间
速度变化快慢
米每二次方秒
m/s2
m·s-2
(2)定义式：a=____。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。
注意：a=只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
结合生活中的情景举例说明。
(1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？
(2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？
答案　匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0。
答案　射击的瞬间，子弹初速度为0，但加速度很大。
A.物体的速度大，加速度一定大
B.物体的速度变化越快，加速度就越大
C.物体的速度变化量越大，加速度就越大
D.物体的加速度变大，则速度也一定变大
2.(2024·山西高一校联考)北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。关于加速度，下列说法正确的是
√
没有必然联系，高速匀速飞行的飞机，加速度为0
描述速度变化快慢的物理量
a=， a大小与、 无关
若加速度与速度方向相反，则速度减小。
3.(2024·西安市庆安高级中学高一月考)关于物理学中的加速度,下列说法正确的是 (　　)
A. 加速度就是物体增加的速度 B. 加速度就是物体速度的变化量
C. 加速度是一种特殊的速度 D. 加速度是用来描述速度变化快慢的物理
√
【答案】D
【解析】加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量,数值上加速度等于物体单位时间内速度的变化量,故A、B、C错误,D正确。
速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较
项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义
定义式 (或表达式)
方向
联系
表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
v= Δv=v2-v1 a=
物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较
加速度的方向及计算
第三部分
v1
v2
v1
v2
Δv
Δv
甲
乙
一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv的方向及加速度a的方向。
a
a
加速度方向同速度变化量的方向相同
加速度方向与速度方向相同，加速运动；
加速度方向与速度方向相反，减速运动。
3.(2024·芜湖市高一期中)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为6 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt=1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内，加速度大小和方向分别为
√
A.14 m/s2，竖直向上 B.14 m/s2，竖直向下
C.2 m/s2，竖直向上 D.2 m/s2，竖直向下
取竖直向上为正方向，则速度变化量为Δv=6 m/s-(-8 m/s)=14 m/s ，
加速度a==14 m/s2 ，所以加速度大小14 m/s2，方向竖直向上。故选A。
4.如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。
(1)规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。
罚点球的瞬间，球的加速度大小为：a1= = m/s2=300 m/s2。
(2)守门员接触球的瞬间，球的加速度为：a2= = m/s2=-400 m/s2，
即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。
4.天问一号着陆器成功着陆火星表面,在靠近火星表面的过程中,着陆器先经过火星的大气层减速,当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞,经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s,时着陆器与降落伞分离,经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的,则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中,着陆器的平均加速度大小与方向分别为 (　　)
A. 5.1 m/s2　竖直向上 B. 4 m/s2　竖直向上
C. 4 m/s2　竖直向下 D. 1.1 m/s2　竖直向下
【答案】B
【解析】由 可知a =-4 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反,为竖直向上,故B正确。
加速度的计算方法：
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
速度变化量
加速度
速度变化
快慢的描述
加速度(一)
Δv=v2-v1，末速度减初速度，各物理量符号
矢量，速度变化的大小和方向
a=比值定义，大小与和无关
表示物体速度变化的快慢和方向
矢量，方向与相同
单位：米每二次方秒（m/s2或m·s-2）
加速度的方向及计算
规定正方向，确定、的正负，利用a=计算
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