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北师版七年级数学上册第五章《一元一次方程》检测试卷（教师版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：由方程为一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选A．
2．方程的解是，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了方程的解的定义，把代入方程即可得到一个关于的方程，解方程即可求解，理解方程的解的定义是解题的关键．
【详解】解：把代入方程得，，
解得，
故选：．
3．老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示，
答案填写正确的同学的人数是（ ）
小明：；
小颖：；
小华：；
小杰：．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质依次判断即可．
【详解】解：∵
∴，故李明填写的答案错误；
∴，故小颖填写的答案正确；
∴，故小华填写的答案正确；
∴，故小杰填写的答案正确；
∴答案填写正确的同学的人数是3．
故选：C．
4． 定义“”运算为“”，若，则x等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】A
【分析】先根据新定义的运算法则，将化简为关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴
，
∵，
∴，
解得：．
故选：A．
若代数式x－的值是２，则x的值是（ ）
A．0．75 B．1．75 C．1．5 D．3．5
【答案】D
【详解】试题分析：代数式x-的值等于2，
∴x-=2，
∴3x-1-x=6，
∴x=3．5．
故选D．
某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：
每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，
则晓红答对题目的道数是（ ）

A．18 B．19 C．20 D．22
【答案】C
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．设晓红答对的个数为x个，根据抢答题一共30个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．
【详解】解：设晓红答对题的个数为x个，则答错个，根据题意得：
解得：，
所以，晓红答对题的个数为20个．
故选C．
7. 正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片．
A．73 B．81 C．91
【答案】C
【分析】本题考查了图形类规律探索、一元一次方程的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．根据第个图案，归纳类推出一般规律是第个图案中有个纸片，据此建立方程，解方程即可得．
【详解】解：由图可知，第1个图案中有纸片的个数：，
第2个图案中有纸片的个数：，
第3个图案中有纸片的个数：，
归纳类推得：第个图案中有纸片的个数：，其中为正整数，
则，
解得，
即第91个图案中恰好有365个纸片，
故选：C．
8. 如图是2025年6月的日历，某同学要在该日历上圈出三个数，使得它们的和为63，
则这三个数在日历中的位置不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，列方程求解即可．
【详解】解：、设最小的数是，则，解得，故本选项不合题意；
设最小的数是，则，解得：，故本选项不合题意；
设最小的数是，则，解得：，故本选项符合题意；
设最小的数是，则，解得：，故本选项不合题意；
故选：．
9. 如图，在大长方形（是宽）中放入6个长，宽都相同的小长方形，求小长方形的宽．
解决这个问题时可设．
小宇说：根据小长方形的长相等可列方程；
小颖说：根据大长方形的宽相等可列方程．
则小宇和小颖的说法正确的是（ ）
A．小宇、小颖都正确 B．小宇、小颖都不正确
C．小宇正确，小颖不正确 D．小宇不完全正确，小颖正确
【答案】C
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键．
根据小长方形的长相等或大长方形的宽相等，即可得出关于x的一元一次方程，据此即可解答．
【详解】解：依题意找小长方形的长作为相等关系得：或找大长方形的宽做相等关系得．
所以小宇正确，小颖不正确．
故选：A．
10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，
则小敏至少需付款（　　 ）
A．445元 B．405元 C．356元 D．324元
【答案】D
【分析】设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元，分及两种情况可得出关于的一元一次方程，解之可求出的值，由第二次购物付款金额第二次购物购买商品的价格可得出关于的一元一次方程，解之可求出值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．
【详解】解：设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元，
当时，；
当时，，
解得：（不符合题意，舍去）；
∴；
当时，则，
∴，
当时，，
∴；
∴或；
综上所述，小敏两次购物的实质价值为或，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：
∴或，
∴至少付款324元．
故选：D．
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．）
11．已知是关于的一元一次方程，则 ．
【答案】
【分析】我们将只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程称之为一元一次方程，据此得出关于的关系式进一步求解即可.
【详解】∵原方程为一元一次方程，
∴且，
∴且，
∴，
故答案为：.
已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 ．
【答案】1
【详解】解：根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
故答案为1
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，
若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
【答案】504
【分析】根据时间关系列方程求解．此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得： ，
解得：x＝504．
答：A港和B港相距504千米．
14．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，
则满足等式 =1的x的值为 .
【答案】-10
【详解】试题分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．
试题解析：根据题中的新定义得：
去分母得：3x-4x-4=6，
移项合并得：-x=10，
解得：x=-10
15. 如图所示是一运算程序，若输入x的值是4，则输出的结果是 ．
【答案】-3
【分析】将x=4代入代数式中计算求出值，即可得到输出结果．
【详解】解：x=4，4为偶数，
∴当x=4时，，故输出结果为-3,.
因此本题填-3.
16．两辆汽车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇．已知两辆车的速度比是，
则较慢的一辆车每小时行驶___________千米？
【答案】千米．
【分析】本题考查一元一次方程的应用——行程问题，设两车速度分别为、，根据题意列方程求解，即可得到答案，读懂题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．
【详解】解：设两车速度分别为，，
根据题意得，
解得，
∴较慢的一辆车每小时行驶，
答：较慢的一辆车每小时行驶千米．
三、解答题：（本大题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解方程：
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2）﹣=1
【答案】（1）x=1；（2）x=﹣
【分析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；
（2）根据解一元一次方程的步骤，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】（1）4x﹣4=1﹣x，4x+x=1+4，5x=5，x=1；
（2）10x+5﹣2（2x﹣3）=6，10x+5﹣4x+6=6，10x﹣4x=6﹣5﹣6，6x=﹣5，x=﹣．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
情景∶试根据图中信息，解答下列问题：
购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元．
小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少付5元，请求出小红购买跳绳的根数．
【答案】(1)，
(2)小红购买了根跳绳
【分析】（1）根据总价等于单价×数量，现价＝原价，列式计算即可求解；
（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．
【详解】（1）元，
元．
即购买根跳绳需元，购买根跳绳需元．
故答案为，．
（2）设小红购买了根跳绳．
根据题意，得，
解得．
故小红购买了根跳绳．
19 定义一种新运算“”，规定：
，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行．
直接写出的结果为___ ___；
化简：；
解方程：．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.
（1）根据题中的新定义计算即可；
（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；
（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】（1）解：根据题意得：，
故答案为：
（2）
（3）利用新定义方程可化为：；
去括号、移项合并同类项得：;
解得：
20 . 全国文明城市是指在城市建设、市容市貌、城市环境、社会公德等方面具有较高水平的城市．
全国文明城市的创建不仅是城市发展的需要，更是社会进步和文明提升的重要标志．
在盘州市进行“文明城市”创建期间，某校组织了“文明城市 在我心中”的知识竞赛，
七（1）班为了给参赛同学准备奖品，让班长到文具店为班级购买奖品，
下面是班长购买奖品后与学习委员的对话：
(1)请你帮助学习委员计算出这两种笔记本各买了多少本；
(2)如果这两种笔记本的单价不变，那么购买这两种笔记本共80本时，所需支付的金额可能是650元吗？请说明理由．
【答案】(1)第一种笔记本买了20本，第二种笔记本买了30本
(2)所需支付的金额不可能是650元，见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列方程是解题的关键．
（1）设第一种笔记本买了本，可得，解方程即可；
（2）设第一种笔记本买了本，可得，根据解是否为正整数可得结果．
【详解】（1）解：设第一种笔记本买了本，则第二种笔记本买了本．
根据题意，得，
解得：，
，
答：第一种笔记本买了20本，第二种笔记本买了30本．
（2）所需支付的金额不可能是650元，理由如下：
设第一种笔记本买了本，则第二种笔记本买了本．
根据题意，得，
解得：，
不是正整数，
不符合题意
所需支付的金额不可能是650元．
21. 如图，一组有规律的图案中，第一个图案是1个边长为正方形，周长为，
第二个图案是2个边长为的正方形拼接而成，周长为，
第三个图案是3个边长为的正方形拼接而成，周长为，……
(1)第5个图案的周长为_____；
(2)第个图案的周长为_____；
(3)图案的周长有可能为吗？如果有可能，求出是第几个图案，如果没有可能，请说明理由．
【答案】(1)12
(2)
(3)可能为，是第1011个图案
【分析】本题考查了图形类规律探索和一元一次方程的应用，正确找到规律是解题的关键；
（1）根据前几个图形周长的数据可以得到：第n个图案是n个边长为的正方形拼接而成，周长是，即可求解；
（2）根据（1）的结论即得答案；
（3）根据得到的规律列出方程求解即可进行判断．
【详解】（1）解：第一个图案是1个边长为正方形，周长为，，
第二个图案是2个边长为的正方形拼接而成，周长为，，
第三个图案是3个边长为的正方形拼接而成，周长为，，
……
所以第n个图案是n个边长为的正方形拼接而成，周长是，
所以第5个图案的周长为cm；
故答案为：12；
（2）解：由（1）知：第n个图案是n个边长为的正方形拼接而成，周长是，
故答案为：；
（3）解：若，解得，
所以图案的周长可能为，是第1011个图案．
22 ．新定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“1方程”．
例如：方程和为“1方程”．
若关于的方程与方程是“1方程”，求的值；
若“1方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值；
若关于的一元一次方程和是“1方程”，求关于的一元一次方程的解．
【答案】(1)
(2)或
(3)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义：
（1）先解方程得，根据“1方程”的定义得到关于的方程的解为，则，解得；
（2）由题意得，另一个解为，则根据“1方程”的定义得到或，解方程即可得到答案；
（3）先解方程得：，根据“1方程”的定义得到关于的方程的解为，进而得到关于的方程的解为，即可求解．
【详解】（1）解：解方程得，
∵关于的方程与方程是“1方程”，
∴关于的方程的解为，
∴，
∴；
（2）解：由题意得，另一个解为，
∵“1方程”的两个解的差为8，
∴或，
解得或；
（3）解：解方程得：，
∵关于的一元一次方程和是“1方程”，
∴关于的一元一次方程的解为，
∴关于的一元一次方程的解为，
即的解为，
∴关于的方程的解为
解得：
23．【问题背景】借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题．
下面是智慧小组同学的学习报告：
项目主题 借助示意图列一元一次方程解决行程问题
问题 A，B两地相距，甲从A地骑车出发，每小时行驶，乙从B地骑车出发，每小时行驶．如果甲、乙同时出发，相向而行，经过多长时间相遇？
示意图
等量关系 相遇时，甲走的路程+乙走的路程
解决问题 设经过两人相遇，根据题意得，解得，答：如果甲、乙同时出发，相向而行，经过相遇．
请根据以上内容，继续完成任务：
任务1：如果甲、乙同时出发，相向而行，那么经几小时后，甲、乙相距？
任务2：如果甲、乙同时出发，按由B向A的方向同向而行，那么经过多长时间乙追上甲？
任务3：如果甲、乙同时出发，按由B向A的方向同向而行，那么经过多长时间甲、乙相距？
【答案】(1)经过或甲、乙相距
(2)经过乙追上甲
(3)经过或甲、乙相距
【分析】（1）设经过甲、乙相距，分相遇前相距及相遇后相距两种情况考虑，利用路程速度时间，结合甲、乙的路程之和为或，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设经过乙追上甲，利用路程速度时间，结合乙、甲的路程之差为，可列出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设经过甲、乙相距，分相遇前相距及相遇后相距两种情况考虑，利用路程速度时间，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【详解】（1）解：设经过甲、乙相距，
当相遇前相距时，，
解得：；
当相遇后相距时，，
解得：．
答：经过或甲、乙相距；
（2）解：设经过乙追上甲，
根据题意得：，
解得：．
答：经过乙追上甲；
（3）解：设经过甲、乙相距，
当相遇前相距时，，
解得：；
当相遇后相距时，，
解得：．
答：经过或甲、乙相距．
24．已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
的长为______；
(2) 当点到点、点的距离相等时，求的值；
(3) 数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．
(4)如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，
同时点和点分别从点和点出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度
也沿数轴向左运动．设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．
【答案】(1)
(2)
(3)x的值是或5
(4)t的值为或4
【分析】（1）MN的长为，即可解答；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；
（4）分别根据①当点A和点B在点P同侧时；②当点A和点B在点P异侧时，进行解答即可；
【详解】（1）解：的长为；
（2）根据题意得：，
解得：，
∴对应的数为；
（3）①当点P在点M的左侧时，
根据题意得：
解得：
②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，
③点P在点N的右侧时，
解得：，
∴x的值是或5；
（4）设运动t秒时，点P到点A，点B的距离相等，即，
点P对应的数是，点A对应的数是，点B对应的数是
①当点A和点B在点P同侧时，点A和点B重合，
所以，解得，符合题意，
②当点A和点B在点P异侧时，点A位于点P的左侧，点B位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点A在点P左侧，且点A运动的速度大于点P的速度，所以点A永远位于点P的左侧），
故，
所以，解得，符合题意，
综上所述，t的值为或4；
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北师版七年级数学上册第五章《一元一次方程》检测试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．方程的解是，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示，
答案填写正确的同学的人数是（ ）
小明：；
小颖：；
小华：；
小杰：．
A．1 B．2 C．3 D．4
4． 定义“”运算为“”，若，则x等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
若代数式x－的值是２，则x的值是（ ）
A．0．75 B．1．75 C．1．5 D．3．5
某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：
每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，
则晓红答对题目的道数是（ ）

A．18 B．19 C．20 D．22
7. 正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片．
A．73 B．81 C．91
8. 如图是2025年6月的日历，某同学要在该日历上圈出三个数，使得它们的和为63，
则这三个数在日历中的位置不可能是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，在大长方形（是宽）中放入6个长，宽都相同的小长方形，求小长方形的宽．
解决这个问题时可设．
小宇说：根据小长方形的长相等可列方程；
小颖说：根据大长方形的宽相等可列方程．
则小宇和小颖的说法正确的是（ ）
A．小宇、小颖都正确 B．小宇、小颖都不正确
C．小宇正确，小颖不正确 D．小宇不完全正确，小颖正确
10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，
则小敏至少需付款（　　 ）
A．445元 B．405元 C．356元 D．324元
【答案】D
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．）
11．已知是关于的一元一次方程，则 ．
已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 ．
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，
若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
14．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，
则满足等式 =1的x的值为 .
15. 如图所示是一运算程序，若输入x的值是4，则输出的结果是 ．
16．两辆汽车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇．已知两辆车的速度比是，
则较慢的一辆车每小时行驶___________千米？
三、解答题：（本大题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解方程：
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2）﹣=1
情景∶试根据图中信息，解答下列问题：
购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元．
小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少付5元，请求出小红购买跳绳的根数．
19 定义一种新运算“”，规定：
，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行．
直接写出的结果为___ ___；
化简：；
解方程：．
20 . 全国文明城市是指在城市建设、市容市貌、城市环境、社会公德等方面具有较高水平的城市．
全国文明城市的创建不仅是城市发展的需要，更是社会进步和文明提升的重要标志．
在盘州市进行“文明城市”创建期间，某校组织了“文明城市 在我心中”的知识竞赛，
七（1）班为了给参赛同学准备奖品，让班长到文具店为班级购买奖品，
下面是班长购买奖品后与学习委员的对话：
(1)请你帮助学习委员计算出这两种笔记本各买了多少本；
(2)如果这两种笔记本的单价不变，那么购买这两种笔记本共80本时，所需支付的金额可能是650元吗？请说明理由．
21. 如图，一组有规律的图案中，第一个图案是1个边长为正方形，周长为，
第二个图案是2个边长为的正方形拼接而成，周长为，
第三个图案是3个边长为的正方形拼接而成，周长为，……
(1)第5个图案的周长为_____；
(2)第个图案的周长为_____；
(3)图案的周长有可能为吗？如果有可能，求出是第几个图案，如果没有可能，请说明理由．
22 ．新定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“1方程”．
例如：方程和为“1方程”．
若关于的方程与方程是“1方程”，求的值；
若“1方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值；
若关于的一元一次方程和是“1方程”，
求关于的一元一次方程的解．
23．【问题背景】借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题．
下面是智慧小组同学的学习报告：
项目主题 借助示意图列一元一次方程解决行程问题
问题 A，B两地相距，甲从A地骑车出发，每小时行驶，乙从B地骑车出发，每小时行驶．如果甲、乙同时出发，相向而行，经过多长时间相遇？
示意图
等量关系 相遇时，甲走的路程+乙走的路程
解决问题 设经过两人相遇，根据题意得，解得，答：如果甲、乙同时出发，相向而行，经过相遇．
请根据以上内容，继续完成任务：
任务1：如果甲、乙同时出发，相向而行，那么经几小时后，甲、乙相距？
任务2：如果甲、乙同时出发，按由B向A的方向同向而行，那么经过多长时间乙追上甲？
任务3：如果甲、乙同时出发，按由B向A的方向同向而行，那么经过多长时间甲、乙相距？
24．已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
的长为______；
(2) 当点到点、点的距离相等时，求的值；
(3) 数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．
(4)如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，
同时点和点分别从点和点出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度
也沿数轴向左运动．设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．
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