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(共55张PPT)
4.5.1 牛顿运动定律的应用
完成一个小目标，需要一个大智慧！
授课教师：
完成一个小目标，需要一个大智慧！
授课教师：
1.能根据物体的受力情况，结合初始运动状态，分析物体的运动情况。（科学思维）
2.能根据物体的运动情况，结合牛顿第二定律确定物体的受力情况。（科学思维）
3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。（科学思维）
学习目标
1.牛顿第一定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态和静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
表达式: F=ma
方向: a与 F 方向瞬时对应
2.牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比; 加速度的方向跟作用力的方向相同。
3.牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
复习回顾
F指的是物体所受的合力
牛顿第二定律确定了运动和力的关系
物体的受力情况（所受力的合力）
物体的运动情况（速度、位移、时间等）
知识回顾：
受力分析
运动学公式
不含x
不含v
不含t
不含a
2 － 2 ＝ 2ax
新课导入
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？
牛顿第二定律确定了力和运动的关系，无论哪类问题，始终要抓住加速度是联系力与运动的桥梁，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。
F = ma
Fy = may
Fx = max
从受力确定运动情况
一
受力情况
求
合力
牛顿第二定律求
加速度
运动学公式
求
速度、位移、时间
桥梁
解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，构建模型：
（2）对这个物体进行受力分析：
（3）正交分解：建立直角坐标系转化为“四力的模式”
顺序：
y
x
mg
FN
T
T1
T2
)a
mg
FN
F牵
Ff
动力学问题的求解
（5）根据牛顿第二定律列方程F合=ma
（6）画运动草图，应用运动学公式
（4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合
水平或竖直方向：F合=运动方向的力－反向的力
建立坐标系：x、y轴：F合=运动方向的力－反向的力
速度公式 ：vt = vo+at
导出公式：vt 2－ v02 =2ax
求未知
位移公式：
例题1
运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取10 m/s2。
（2）若运动员仍以3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
①本题中的研究对象是谁？
③分析已知条件，应该如何求加速度？
④如何确定研究对象最终的运动情况？
问题讨论
②研究对象受多少个力的作用？画出正确的受力分析示意图。
研究对象运动情况是怎样的？画出运动过程的示意简图。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。
1.明确研究对象
2.受力情况分析
mg
FN
Ff
3.运动过程分析
【解析】（1）冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系
Ff ＝ - 1FN ＝- 1mg
a1=-0.2m/s2
-μmg=ma1
由
v 2－ v02 =2a1x1
x1=28.9m
冰壶滑行了 28.9 m
（2）设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v10，则
v102 - v02 ＝ 2a1x10
冰壶的加速度
a2 ＝－ 2 g ＝－0.02×0.9×10 m/s2 ＝－0.18 m/s2
滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v2－ v102＝2a2x2 ， v＝0，得
第二次比第一次多滑行了
（10＋21－28.9）m＝2.1m
若已知运动情况又如何知道受力呢？
a1
a2
练习1
如图，放在水平面上的物体质量，受到一个斜向下的与水平方向成角的推力的作用，从静止开始运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数，，，g取，求：（1）物体在推力作用下的加速度大小；
（2）物体4s内的位移大小是多少；
（3）若4s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移大小是多少。
解析
（1）竖直方向
水平方向
又解得
（2）4s内的位移
（3）撤去力F后，竖直方向
又
撤去外力时物块的加速度
物体4s末的速度
减速运动的位移为
所以总位移为
受力分析
从运动确定受力
二
受力情况
求
力
牛顿第二定律求
合力
运动学公式
求
加速度
桥梁
从运动情况确定受力
匀变速直线运动
F = ma
受力情况
因
重力
弹力
摩擦力
已知外力
运动情况
果
速度
时间
位移
例题2
如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
分析: 由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力mg、山坡的支持力FN 以及阻力Ff 的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
解：以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
根据牛顿第二定律，有
y 方向：
x方向:
FN－mgcosθ ＝ 0
mgsinθ－Ff ＝ma
a =
x = 60 m；t = 5 s;
v0 = 2 m/s
解得 FN ＝ mgcosθ＝650 N
Ff ＝m（gsinθ－a）＝75 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。
变式训练
滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2 。
f
mg
FN
对滑雪者受力分析，如图所示
联立①②，代入数据，解得
根据牛顿第二定律，可得
②
①
解：由运动学公式
求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路;
正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
课堂提炼：
加速度a是联系力和运动的桥梁
多过程问题分析
三
1.基本思路
(1)把整个过程拆分为几个子过程，对每个子过程进行受力分析和运动特点分析。
(2)应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。
(3)应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。
2.解题关键：求解运动转折点的速度。该点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用。
例题：质量为m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10 N，θ＝37°
(sin 37°＝0.6)，经t1＝10 s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止。
(g取10 m/s )则：
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态。
(2)物体运动过程中最大速度是多少？
(3)物体运动的总位移是多少？
多过程运动
三
1.请您画简图描述其物理过程；
2.请您说说各阶段加速度产生的原因
多过程运动
三
解：
G
FN
Ff
竖直方向
水平方向
由匀变速运动规律得
当有拉力F作用时，物体做匀加速直线运动
解：
G
FN
Ff
G
FN
Ff
撤去拉力F
多过程运动
三
V
V
a
撤去F作用，物体做匀减速运动，减速到0
多过程运动
三
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态。
(2)物体运动过程中最大速度是多少？
(3)物体运动的总位移是多少？
解：（1）当有拉力F作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F作用，物体做匀减速运动，减速到0
（2）最大速度为5m/s
（3）总位移X1+X2=25+2.5=27.5m
多过程问题分析
要明确整个过程由几个子过程组成
合理分段
找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程
注意：不同过程中力发生变化，是否会引起a发生变化
三.　多运动过程问题
例3、如图所示，一足够长的斜面倾角θ 为37°，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，运动至B点时撤去该力(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)，则：
(1)物体在恒力F 作用下运动时的加速度是多大？
(2)物体到达B 点时的速度是多大？
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
三.　多运动过程问题
解：(1)在水平面上，对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得 F－μmg＝ma
(3)在斜面上，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma′ 代入数据得加速度的大小为a′＝10 m/s2
解决动力学多过程问题中的技巧
一、 从受力确定运动情况
二、从运动情况确定受力
物体运动情况
运动学公 式
加速度 a
牛顿第二定律
物体受力情况
物体运动情况
运动学公 式
加速度a
牛顿第二定律
物体受力情况
动力学的两类基本问题
三、多过程问题分析
找到相邻过程的联系点（速度或位移等）
受力情况
加速度a
运动情况
加速度a
F=ma
F=ma
运动学分析
运动学分析
第一类问题
第二类问题
课堂小结
专题：动力学图像专题
1、常见的图像形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v-t图像)和力的图像(F-t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2、解决图像综合问题的关键
(1)把图像与具体的题意、情境结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．
(2)特别注意图像中的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.
图像问题
四
例1、一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v－t图象如图所示，求斜面的倾角θ以及物体与斜面间的动摩擦因数μ。(g取10 m/s )
解：上滑过程
下滑过程的加速度
联立解得：
【例题2】一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下沿直线水平运动，1 s末撤去恒力F，其v-t图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是(　　)
A.F＝9 N，Ff＝2 N B.F＝8 N，Ff＝3 N
C.F＝8 N，Ff＝2 N D.F＝9 N，Ff＝3 N
解析：由v-t图像可知，0～1 s内，物体做匀加速直线运动，共加速度大小为a1＝ ＝ m/s2＝6 m/s2；1～3 s内，物体做匀减速直线运动，其加速度的大小为a2＝ m/s2＝3 m/s2.根据牛顿第二定律，0～1 s有F－Ff＝ma1,1～3 s有Ff＝ma2，解得F＝9 N，Ff＝3 N．故D正确，A、B、C错误．
D
解析：
【例题3】粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)前2 s内物体运动的加速度和位移大小；
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.
(1)由v-t图像可知，前2 s内物体运动的加速度为
a＝＝ m/s2＝2 m/s2
前2 s内物体运动的位移为x＝ at2＝ ×2×22 m＝4 m.
(2)物体受力如图所示．对于前2 s，由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，其中Ff＝μmg
2 s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2＝Ff
由F - t图像知F1＝15 N，F2＝5 N
代入数据解得m＝5 kg，μ＝0.1.
1．假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小差不多。当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约( )
A．40 m　　　 B．20 m
C．10 m D．5 m
B
课堂练习
2. 质量为 2 kg 的物体从高处下落，设空气阻力恒定，其经过某一位置时的速度是 5 m/s，再经 2 s 测得的速度为 15 m/s，求空气的阻力。( g = 10 m/s2 )
解析：物体的运动示意图如图所示
对物体受力分析，如图
由牛顿第二定律 mg-F=ma
得 F=10 N
A
练习3.
拓展：上题中，如果下坡后立即滑上另一个倾角也为30 的相同的斜坡 ，问滑雪者在此斜坡上最多能上滑多远？（假设两个斜坡平滑连接，滑雪者经过连接处时速度大小不变，空气阻力大小不变）
4. 一个滑雪的人，质量 m＝75 kg，以v0＝ 2 m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ ＝30°，在 t ＝5 s的时间内滑下的路程 x＝60 m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）（g=10m/s2）。
121/3 40.3m
θ
θ
5.可爱的企鹅喜欢冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为370的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因素，已知g取10m/s2。求（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。
6.某大厦内装有自动扶梯，电梯扶手的倾角为θ 。一位质量为m的乘客站在自动扶梯上不动，此时扶梯正在向上以加速度a加速启动。重力加速度为g，自动扶梯对人脚底的支持力和摩擦力多大？
θ
y
x
FN
Ff
mg
a
y
x
a cos θ
a sin θ
FN－mg＝ma sin θ
根据牛顿第二定律
x方向
y方向
Ff＝ma cos θ
得 FN＝ mg＋ma sin θ
【变式训练】一质量为m＝1 kg的小球用细线悬挂在一辆加速度a＝2 m/s2匀加速向右运动的小车内，球与车厢壁接触。细线与竖直方向的夹角为30°，车厢壁对球的摩擦力可忽略不计。求小球与车厢壁之间的压力大小。
取 g＝10 m/s2。
a
y
x
FT sin 30°
FT cos 30°
mg
FT
FN
根据牛顿第二定律
得 FT＝ =
＝(11.5×0.5－1×2 )N＝3.8 N
FN＝
＝ma
＝0
解：对小球进行受力分析
拓展一：如果车的加速度稍变大，FT、FN的大小如何变化？
车的加速度多大时， FN会减小到0？
FT不变
FN变小
a＝g tan 30°＝5.77 m/s2
FT＝
＝ma
＝0
＝0
＝ma
a
y
x
FT sin 30°
FT cos 30°
mg
FT
FN
【变式训练】一质量为m＝1 kg的小球用细线悬挂在一辆加速度a＝2 m/s2匀加速向右运动的小车内，球与车厢壁接触。细线与竖直方向的夹角为30°，车厢壁对球的摩擦力可忽略不计。求小球与车厢壁之间的压力大小。取 g＝10 m/s2。
拓展二：如果车的加速度继续变大，将会出现什么情况？
y
x
FT sin 30°
FT cos 30°
a
小球将离开车厢壁
细线与车厢壁间夹角将发生变化
mg
FT
FN
＝ma
瞬时加速度
临界问题
【变式训练】一质量为m＝1 kg的小球用细线悬挂在一辆加速度a＝2 m/s2匀加速向右运动的小车内，球与车厢壁接触。细线与竖直方向的夹角为30°，车厢壁对球的摩擦力可忽略不计。求小球与车厢壁之间的压力大小。取 g＝10 m/s2。
拓展三：车的加速度a ＝10 m/s2时，小球随车一起运动，细线的拉力为多大？
a
y
x
FT cos θ－mg＝0
FT sin θ＝ma
θ＝45°
FT＝14.1 N
得
FT sin θ
FT cos θ
θ
mg
FT
根据牛顿第二定律
y方向
x方向
F合＝ma
θ＝45°
FT＝14.1 N
得
θ
mg
FT
【变式训练】一质量为m＝1 kg的小球用细线悬挂在一辆加速度a＝2 m/s2匀加速向右运动的小车内，球与车厢壁接触。细线与竖直方向的夹角为30°，车厢壁对球的摩擦力可忽略不计。求小球与车厢壁之间的压力大小。取 g＝10 m/s2。
BD
练习7.
作业：完成课后相关练习

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