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2025-2026学年上学期高一
第一次月考考试试卷
数学
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列语言叙述中，能表示集合的是()
A.数轴上离原点距离很近的所有点 B.太阳系内的所有行星
C.某高一年级全体视力差的学生 D.与△ABC大小相仿的所有三角形
2. 命题“ 的否定是()
A. x≤0, 2'+x-a≤0 B. x≥0, 2'+x-a>0
3. 若a,b为实数, 则 ab>0是a>0,b>0的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知 则M，N的大小关系是()
A. M>N B. M5.已知集合/ , 则A∩B= ( )
A. {1,3,5} B.{3,5} C. [1,6] D.
6.若不等式|x-1|A. {d |a≥3} B. {a|a≥1} C. {a|a≤3} D. {a|a≤1}
7.下列结论正确的是()
A. 当x>0时,
B. 当x>2时, 的最小值是2
C. 当 时， 的最小值是1
D. 设 则 的最小值是2
8.关于x的不等式 的解集是( 则关于x的不等式( 的解集是()
A. {x<-1或.
D. {x|x<1或
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关于空集的说法中，正确的有()
A. ∈ B. C. ∈{ } D. { }
10.已知集合 ,则使A∪B=A的实数m的取值范围可以是()
A. {m|-3≤m≤4} B. {m|m>2} C. {m|211.已知关于x的不等式 的解集为{x|x≤-3或x≥4}，则下列说法正确的是( )
A. a>0
B. 不等式 bx+c>0的解集为
C.不等式 的解集为或
D. a+b+c>0
12.下列结论中，所有正确的结论是()
A. 若x<-3, 则函数 的最大值为-3
B. 若: 则 的最小值为
C. 若x, 则 xy的最大值为1
D. 若 则 的最小值为
20.(12分)如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.
设虎笼长为a，宽为b，问：
(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大 最大面积为多少
(2)若使每间虎笼面积为 则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小 最小值为多少
21.(12分)已知不等式 的解集为
(1) 求m, n的值:
(2)解关于x的不等式 且
22.(12分)已知二次函数
(1) 若 的解集为(1，2)，求不等式 的解集：
(2) 若对任意xcR, f(x)≥0恒成立, 求 的最大值：
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.下列各组中的两个集合相等的有 .
14.某青年旅社有200张床位，若每床每晚的租金为50元，则可全部出租；若将出租费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张，若要使该旅社每晚的收入超过1.2万元，则每个床位的定价的取值范围是 .
15. 设 若 则实数a的值是 .
16. 函数 的定义域为R，则实数k的取值范围为 .
四、解答题：本大题共6个大题，共70分.
17. (10分)已知集合
(1)分别求
(2) 已知 若 求实数a的取值范围.
18. (12分)已知
(1)是否存在实数m，使 是 的充分条件 若存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由：
(2)是否存在实数m，使 是 的必要条件 若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
19. (12分)(1)已知 求函数 的最大值：
(2) 已知 且 求 的最小值.

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