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全称量词与存在量词数学试题
一、选择题（每题5分，共50分）
已知集合，，则为（ ）
A.
B.
C.
D.
函数的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数，则的表达式是（ ）
A.
B.
C.
D.
下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知，，则（ ）
A.
B.
C.
D. 无法确定
不等式的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
设且，函数在上的最大值与最小值之和为3，则（ ）
A.
B.
C.或
D. 以上都不对
已知函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
若函数在区间上的最小值为，则的值为（ ）
A.或
B.或
C.或
D.或
二、判断题（每题3分，共12分）
函数在其定义域内是减函数。（ ）
对于任意实数，都有。（ ）
若，则。（ ）
函数与是同一个函数。（ ）
三、填空题（每题4分，共24分）
计算：______
已知函数满足，则______
函数的定义域是______
若函数的定义域和值域都是，则______
已知是奇函数，是偶函数，且，则______
已知函数，若存在使得，则的取值范围是______
四、解答题（共64分）
（12分）已知全集，集合，。
求集合和；
求和的补集。
（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且。
求的值；
判断并证明在上的单调性。
（18分）已知函数，（）。
求函数在上的值域；
若对任意，存在，使得，求实数的取值范围。
（20分）已知函数，。
求的定义域；
求的值域；
解不等式。
答案部分
一、选择题
A
A
A
B
A
A
B
C
C
D
二、判断题
×
×
×
×
三、填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
四、解答题
(1)，
(2)，补集为；
，补集为
(1)，
函数在上单调递增
(1)
(2)或
(1)
(2)
(3)

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