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（人教A版必修1 1.4 充分条件与必要条件）
一、单选题（共8题）
设，则”“是”“的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
在中，“”是”“的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
“”是”“的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
设，则”“是”“的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
已知，，则是的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
“”是”直线与直线互相垂直”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
设，，则是的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
“函数在上单调递增”的一个充分不必要条件是（　　）
A.
B.
C.
D.
二、多选题（共4题）
（多选）下列命题中，是的充分条件的有（　　）
A.，
B.，
C.，
D.是等边三角形，是等腰三角形
（多选）下列说法正确的是（　　）
A. “”是”“的必要不充分条件
B.”“是”“的必要不充分条件
C.”“是”“的充分不必要条件
D.”“是”且“的充要条件
（多选）关于的方程（），下列条件中是”方程有两个正实数根”的必要不充分条件的是（　　）
A.
B.且
C.且
D.
（多选）设，，若是的必要不充分条件，则实数的可能取值为（　　）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（共4题）
若”“是”或“的充分不必要条件，则实数的取值范围是______。
已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______。
设，（），若是的必要不充分条件，则的最大值为______。
已知集合，，若”“是”“的必要条件，则实数的取值范围是______。
四、解答题（共4题）
已知命题关于的不等式的解集为，命题。
（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
设实数满足（），实数满足，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围。
已知集合，（）。
（1）若，求；
（2）若”“是”“的充分不必要条件，求实数的取值范围。
已知命题函数的定义域为，命题。
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若”或“为真命题，”且“为假命题，求实数的取值范围。
答案解析
一、单选题
A
C
A
C
A
A
。
B
D
二、多选题
ACD
解析：
A.成立
B.推不出（反例）
C. 正方形 菱形成立
D. 等边 等腰成立
ABD
解析：
A.但逆命题不成立
B.但逆命题不成立
C.且逆命题也成立（时），故为充要条件
D. 仅当时
AB
解析：方程有两正根的必要条件是（A）和同号（B），但不足以保证两根为正。
AB
解析：由题意得即，故，选项中AB符合。
三、填空题
解析：由得。
解析：解集，解集，需满足。
解析：解集，解集，由条件得且，故。
解析：，由题意即，解得且。
四、解答题
解析
（1）成立时，若是的充分不必要条件，则为的真子集，故的范围需包含，即时范围不变。
（2）若是的必要不充分条件，则的解集是的真子集，即需严格包含于某个更大范围，此时无解。
答案：（1）；（2）不存在
解析
解集，解集或。是的充分不必要条件等价于是的充分不必要条件，即。
需，解得。
答案：
解析
（1），时，故。
（2）由条件得，即，需且，故。
答案：（1）；（2）
解析
（1）恒成立，需且。
（2）由”或“真，”且“假得一真一假：
-真假：且（无解）
-假真：且。
答案：（1）；（2）

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