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14.2 三角形全等的判定
1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
2.观察作图过程，能得出的依据是( )
A. B. C. D.
3.在测量一个小口圆形瓶的内径时,小聪用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中,,测得,,则小口圆形瓶的内径为( )
A. B. C. D.
4.如图，在和中，，，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定，则这个条件是( )
A. B. C. D.
5.如图（1）所示，已知线段a，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是( )
A.作的依据为
B.弧是以长为半径画的
C.弧是以点A为圆心，a为半径画的
D.弧是以长为半径画的
6.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，，，则等于( )
A. B. C. D.
7.一天课间,顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心将三角板掉到两根柱子之间,如图所示,这一幕恰巧被数学老师看见了,于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度,则DE的长为( )
A.40cm B.48cm C.56cm D.64cm
8.在、中，已知，，那么添加下列条件后，仍然无法判定的是( )
A. B.
C. D.
9.如图,,要使,需添加的一个条件是______(只添一个).
10.如图，在与中，已知，，，若，，则_________.
11.如图，中，D为边上一点，，，，连接.若，，则________.
12.如图，和的顶点A重合，点C在上，，，且，若，，则的长为______.
13.如图，，，，且.
求证：.

14.如图,于点E,于点F,,.
(1)求证：；
(2)若,,求的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃.故选：C.
2.答案：D
解析：证明：由作图可知，在和中，
故选：D.
3.答案：C
解析：在和中,
,
,
,
,
小口圆形瓶的内径为,
故选：C.
4.答案：B
解析：添加条件：，理由如下：
，，
在和中，
，
，
故选：B.
5.答案：A
解析：A、根据作图知，作的依据为，故选项正确；
B、弧是以长为半径画的，故选项错误；
C、弧是以B为圆心，a为半径画的，故选项错误；
D、弧是以长为半径画的，故选项错误.
故选：A.
6.答案：D
解析：由题意得，滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，
在和中，
，
，，
，
故选：D.
7.答案：C
解析：由题意得,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,
∴,
∵,∴,
∴,
故选C.
8.答案：C
解析：，，
A.添加，可以判定.
B.添加，可以判定.
C.添加，不能判定.
D.添加，可以判定.
故选：C.
9.答案：(答案不唯一)
解析：已知,
∵,
∴,且,
∴添加,可运用“角边角”证明；
添加,可运用“边角边”证明；
添加,可运用“角角边”证明；
故答案为：(答案不唯一).
10.答案：10
解析：∵，∴，
又∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：10.
11.答案：/90度
解析：，，，
，，
故答案为：.
12.答案：7
解析：∵，，
∴，，
∴，
∵，∴，∴，
∵，∴.
故答案为：7.
13.答案：见解析.
解析：∵，，
∴，，
∴.
又，，∴.
∴.
14.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵,,
∴,
又∵,,
∴,∴,
在和中,,
∴；
(2)∵,,
∴,,
又∵,∴,
∴.

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