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15.1.1 轴对称及其性质
1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，使窗成为传统建筑中最重要的构成要素之一，成为建筑的审美中心.下列窗棂图案，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列四个轴对称图形中,对称轴条数最少的是( )
A. B. C. D.
5.如图,与关于直线对称,则的度数( )
A. B. C. D.
6.如图1是山西博物院主馆,整体外观造型“如斗似鼎”.小明绘制了从正面看到的主馆图(图2),该图形是一个轴对称图形,直线是它的对称轴,则下列说法错误的是( )
A. B.线段被直线垂直平分
C. D.
7.如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的时间应是______.
10.为了庆祝神舟十五号成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若，，则__________cm.
11.如图，五角星是非常美丽的图案，它有______________条对称轴.
12.如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为_________°.
13.用三角尺分别画出下列图形的对称轴.
14.如图，与关于直线对称，与的交点F在直线上.若，，，.
(1)求出的长度；
(2)求的度数；
(3)连接，线段与直线有什么关系？
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.有对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
B.有对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
C.有对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
D.没有对称轴，不是轴对称图形，符合题意；
故选：D .
2.答案：A
解析：A.该图像使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项符合题意；
B.该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；
C.该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；
D.该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意.
故选：A.
3.答案：A
解析：A.是轴对称图形，故A符合题意；
B.不是轴对称图形，故B不符合题意；
C.不是轴对称图形，故C不符合题意；
D.不是轴对称图形，故D不符合题意.
故选：A.
4.答案：A
解析：选项A的图形有1条对称轴,选项B的图形有无数条对称轴,选项C的图形均有2条对称轴,选项D的图形有3条对称轴,
所以对称轴条数最少的图形是A.
故选：A.
5.答案：D
解析：∵与关于直线对称,
∴,
∴,
又,∴,
故选：D.
6.答案：C
解析：A选项,轴对称图形对应角相等A选项,所以,故A正确；
B选项,轴对称图形对应点所连线段被对称轴垂直平分,因为B,E是对应点,所以线段被直线垂直平分,故B正确；
C选项,由图可知,和为一组对应角,所以,故C错误；
D选项,轴对称图形对应线段相等,所以,故D正确.
故答案选：C.
7.答案：A
解析：由轴对称图形的性质得到，，，
∴，∴B、C、D选项不符合题意，
故选：A.
8.答案：A
解析：因为，，所以.
因为与关于直线AD对称，点B的对称点是点，所以，所以，所以.
9.答案：
解析：题中所给的“”与“”成轴对称,这时的时间应是.
故答案为：.
10.答案：30
解析：因为该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，
若，，所以.
11.答案：5
解析：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴；
故答案为：5.
12.答案：140
解析：，，
，
∵四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，
，
，
故答案为：140.
13.答案：见解析
解析：图①、图②、图③、图④即为所求.
14.答案：(1)
(2)
(3)直线垂直平分线段
解析：(1)∵与关于直线对称，，，
∴，
∴.
(2)∵与关于直线对称，，，
∴，
∴.
(3)直线垂直平分线段.理由如下：如图，
∵E，C关于直线对称，
∴直线垂直平分线段.

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