资源简介

15.3.2 等边三角形
1.如图，在中，，，，则BC是( )
A.4 B. C. D.16
2.在中,,则的度数是( )
A. B. C. D.
3.如图,是等边三角形,点D在边上,,则的度数为( )
A. B. C. D.
4.已知货轮在海上以每小时50海里的速度沿南偏东的方向航行,当货轮在A处时,测得灯塔C在其北偏东的方向上,航行2小时后货轮到达B处,此时测得灯塔C在其北偏东的方向上,则货轮到达B处时与灯塔C的距离是( )
A.100海里 B.80海里 C.60海里 D.50海里
5.如图,等边的顶点A、B分别在直线a,b上,且,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图，已知中，，是高，，，则的长是( )
A. B. C. D.
7.如图，已知是等边三角形，中线，交于点F，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，等边的边长为8，是边上的中线，F是边上的动点，E是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图,是等边三角形；,平分交于点D,则线段的长为____________.
10.如图,在中,,于点D,,,则的长度是______.
11.如图,是等边三角形,在AC边的右侧作等腰,,连接,则的度数为______.
12.如图，是等边三角形的中线，，则的度数为______.
13.如图，在中，，，于点D，若，求的长.
14.如图，和都是等边三角形，且点A、D、E在同一直线上，证明；
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，，
，，
故选：A.
2.答案：C
解析:中,,,
故选C
3.答案：D
解析：∵是等边三角形,
∴,
∵,
∴,
故选：D.
4.答案：A
解析：由题知,,(海里),
如图,由两直线平行,内错角相等可知,,
,
为等边三角形,
海里,
故选：A.
5.答案：A
解析：如图：
是等边三角形,
,
,
,
；
故选：A.
6.答案：C
解析：，，
.
又是高，
，
.
，
.
故选：C.
7.答案：B
解析：是等边三角形，
，
中线，交于点F，
∴，
∴，故B正确.
故选：B.
8.答案：B
解析：如图：
过点B作于点E，交于点F，连接，
是等边三角形，边长为8，
若，
，
，
，
是等边的边上的中线，
，
.
故选：B.
9.答案：3
解析：是等边三角形,且,
,
平分交于点D,
,
故答案为：3.
10.答案：6
解析：∵,,
∴,,
∴,
∵,
∴,,
∴.
故答案为：6.
11.答案：/30度
解析：∵为等边三角形,
∴,,
∵是等腰直角三角形,,
∴,,
∴,,
∴,
∴.
故答案为：.
12.答案：
解析：∵是等边三角形，
∴，
∵是等边三角形的中线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
故答案为：.
13.答案：
解析：在中，，，
，

.
14.答案：证明见解析
解析：证明：和都是等边三角形，
，，，
，，
，
在和中，
，
，
，
.

展开更多......

收起↑