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16.3.1 平方差公式——八年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.计算所得的结果是( )
A. B. C. D.
2.将变形正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列各式中,可以用平方差公式进行计算的是( )
A. B.
C. D.
4.在运用乘法公式计算时,下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.计算的结果为( )
A.1 B.2025 C.2024 D.4049
6.若,则的值为( )
A.17 B.15 C.0 D.
7.若,则( )
A.4 B.5 C. D.
8.算式计算结果的个位数字是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
9.计算的结果等于______.
10.如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形,这一过程可以验证恒等式______.
11.已知,,则______.
12.计算：____________.
13.计算：.
14.用简便方法计算：；
答案以及解析
1.答案：A
解析：.故选：A.
2.答案：A
解析：.
3.答案：D
解析：选项A：可变形为,属于完全平方的相反数,不符合平方差公式.
选项B：可变形为,同样为完全平方的相反数,不符合平方差公式.
选项C：即,属于完全平方公式,不符合平方差公式.
选项D：可整理为,符合的形式,
其中,,应用平方差公式得.因此选项D正确.
故选：D.
4.答案：D
解析：根据的结构特征,可选择乘法公式-平方差公式,
,
故选：D.
5.答案：D
解析：.
故选：D.
6.答案：B
解析：∵,
∴
,
故选：B.
7.答案：A
解析：令,则原等式变形为：,
整理得,
解得,
,
,即,
故选A.
8.答案：B
解析：
,
∵,,,,,……
∴的个位数字周期为4,以2,4,8,6为一周期,
∵余0,对应周期末位,
∴的个位数字为6.
故选：B.
9.答案：/
解析：
故答案为：.
10.答案：
解析：∵图a中阴影部分面积为,图b中阴影部分面积为,
∴,
故答案为：.
11.答案：3
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
故答案为：3.
12.答案：
解析：
.
故答案为：.
13.答案：.
解析：原式
.
14.答案：9999.91
解析：
.

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