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16.3.2 完全平方公式——八年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.若，则a的值为( )
A.6 B.3 C.-3 D.-6
2.若代数式是完全平方式,则k的值是( )
A. B.0 C.4 D.
3.下列添括号正确的是( )
A. B.
C. D.
4.若是完全平方式，则m的值为( )
A.6 B.12 C.-12 D.12或-12
5.已知,,则的值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
6.已知，，则的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知一个正方形的边长是a,若它的边长增加1,则这个正方形的面积增加( )
A.1 B. C. D.
8.若是一个完全平方式,则a的值为( )
A.或 B. C. D.或
9.计算：________.
10.要使成为完全平方式，那么b的值是________
11.若可以配成一个完全平方公式，则m的值为_______.
12.若,,则______,______.
13.用简便方法计算：
(1)；(2).
14.已知,,求下列各式的值：
①
②
答案以及解析
1.答案：D
解析：，.
故选：D.
2.答案：D
解析：∵代数式是完全平方式,
∴,
当,即,解得：,
当,即,解得：,
∴k的取值为,
故选：D.
3.答案：B
解析：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项正确，符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B.
4.答案：D
解析：∵，∴，
解得.
故选：D.
5.答案：D
解析：∵
∴
∴
∵
∴
∴.
故选：D.
6.答案：A
解析：∵，，
∴，
∴
解得：.
故选：A.
7.答案：B
解析：新正方形的边长为,
∴这个正方形的面积增加,
故选：B.
8.答案：D
解析：若是一个完全平方式,
∴,
∴,
解得：或.
故选：D.
9.答案：
解析：原式，
故答案为：.
10.答案：
解析：是完全平方式，
，
解得：.
故答案为：.
11.答案：
解析：依题意，，
∵可以配成一个完全平方公式，
∴
∴，
当时，则；
当时，则；
即m的值为，
故答案为：
12.答案：95
解析：∵,,
∴,
；
故答案为：9,5
13.答案：(1)
(2)4
解析：(1)原式
.
(2)原式
.
14.答案：①13；②7
解析：①,
当,时,原式
；
②,,
.

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