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17.1 用提公因式法分解因式——八年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.多项式中各项的公因式是( )
A.4 B. C. D.
2.下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3.下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
4.多项式各项的公因式是( )
A. B. C. D.9
5.将多项式进行因式分解,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.分解因式的正确结果是( )
A. B. C. D.
7.若,,则的值为( )
A.9 B.16 C.20 D.25
8.若实数a、b满足，，则的值是( )
A.-2 B.2 C.-50 D.50
9.因式分解析：__ .
10.若多项式因式分解后结果是,则k的值是______.
11.把提公因式后一个因式是，则另一个因式是_______.
12.已知，，则________.
13.简便计算：
(1)；
(2).
14.因式分解析：
(1)
(2)
答案以及解析
1.答案：D
解析：由于，
因此多项式中各项的公因式是，故选：D.
2.答案：C
解析：A、是整式乘法运算,不属于因式分解；
B、的右边仍为多项式与单项式的差,未完全转化为积的形式；
C、符合平方差公式,将多项式分解为两个一次因式的乘积,属于因式分解；
D、展开后为,与不等,等式不成立；
故选：C
3.答案：A
解析：A.,该等式右边是整式的积的形式,符合因式分解的定义,故此选项符合题意；
B.,原变形不是恒等变换,故此选项不符合题意；
C.,该变形属于整式乘法而非因式分解,故此选项不符合题意；
D.,该等式右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故此选项不符合题意.
故选：A.
4.答案：B
解析：的各项公因式是,故选B
5.答案：A
解析：,故选：A.
6.答案：B
解析：.
故选：B.
7.答案：C
解析：,,
∴,
故选：C.
8.答案：A
解析：，
，
，，
解得，
故选：A.
9.答案：
解析：，
故答案为：.
10.答案：
解析：,
∴,解得.
故答案为：.
11.答案：
解析：，
故答案为：.
12.答案：6
解析：，
将，代入，得：原式，
故答案为：6.
13.答案：(1)3.98
(2)-2024
解析：(1)
；
(2)
.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)原式；
(2)原式
.

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