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13.2.2 三角形的中线、角平分线、高
1.小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图，，则是的( )
A.高线 B.角平分线 C.中线 D.以上都不是
3.如图,在中,,,是的中线,则与的周长之差为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如图,在中,是高,是中线,,,则的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
5.如图,在中,,是三角形的高,若,,,则线段的长为( )
A. B.4 C.5 D.6
6.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )
A. B. C. D.
7.如图,已知点D是的中点,,分别是的角平分线、高线,则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
8.如图,是的中线,E和F分别是和的中点,若的面积为,则的面积为( )
A.6 B.4 C.3 D.2
9.如图,在中,于D,那么图中以为高的三角形共有____________个.
10.如图，，于点D，，，，则____
（第11题）
11.如图，在中，D，E分别是，的中点，且的面积为5，则的面积是__________.
12.在中，D是的中点，，.用剪刀从点D入手进行裁剪，若沿剪成两个三角形，它们周长的差为________.
13.如图,AD为的中线,,和的周长差是,求的边AC的长.
14.如图，，分别是的高，，，，求的长.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意，作图正确的是：
故选D.
2.答案：B
解析：∵，
∴，
∴，
∴是的角平分线.
故选：B.
3.答案：C
解析：∵是的中线,∴,
∴与的周长之差是.
故选：C.
4.答案：B
解析：∵,,∴,
∵是中线,∴,
故选：B.
5.答案：A
解析：∵,,
∴,
即,
解得：,
故选：A.
6.答案：C
解析：，，分别是的高、角平分线、中线，
，，.
结合选项可知，A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意；
故选：C.
7.答案：A
解析：A、是的角平分线,并不是中线,,
,,
,该选项错误,符合题意；
B、点D是的中点,,该选项正确,不符合题意；
C、是的高线,,该选项正确,不符合题意；
D、是的角平分线,,该选项正确,不符合题意；
故选：A.
8.答案：A
解析：∵F是的中点,
∴是的中线,
∴,
∴,
∵D是的中点,
∴是的中线,
∴,
∵E是的中点,
∴是的中线,
∴,
∴,
故选：A.
9.答案：6
解析：于D,
而图中有一边在直线上,且以A为顶点的三角形有6个,
以为高的三角形有6个.
故答案为：6.
10.答案：，
解析：
解得:.
故答案为:
11.答案：20
解析：∵点E为的中点，的面积为5，
∴的面积为，
∵点D为的中点，
∴的面积为.
故答案为：20.
12.答案：4
解析：如图，
D是的中点，
，
的周长，的周长，，
它们周长的差，
故答案为：4
13.答案：8cm
解析：∵AD为的中线,
∴,
∵和的周长差是4cm,
∴,
∵,
∴.
14.答案：
解析：，分别是的高，
，
，
，，，
，
.

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