资源简介

(共21张PPT)
实验8 验证动量守恒定律
考点一 常规实验
考点二 创新实验
考点一 常规实验
理清 知识结构
突破 考点题型
角度1 利用碰撞实验器验证
例1 某同学用如图所示的装置验证动量守
恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末
段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为 ，
木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球 从
斜槽轨道上处由静止释放， 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重
复多次，测出落点的平均位置与点的距离，将与半径相等的小球
置于轨道右侧端点，再将小球从 处由静止释放，两球碰撞后均落在
木板上；重复多次，分别测出、两球落点的平均位置、与 点的
距离、 。
完成下列填空：
（1）记、两球的质量分别为、，实验中须满足条件 ___
（选填“ ”或“ ”） 。
[解析] 为了保证小球碰撞后不反弹，要求 。
（2）本实验中,斜槽轨道______（选填“必须”或“不必”）光滑,斜槽轨道
末端______（选填“必须”或“不必”）水平,地面上的白纸________
（选填“可以”或“不可以”）移动。
不必
必须
不可以
[解析] 实验中,每次小球从同一位置静止释放,入射球经过的是相同的运
动过程,就能确保到达斜槽末端的速度大小相同,斜槽轨道不必光滑;为了
使小球做平抛运动,斜槽轨道末端必须水平;为了减小偶然误差,须测量小
球在同一条件下的多个落点,则地面上的白纸不可以移动。
（3）如果测得的、、、和 在实验误差范围内满足关系式
_____________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。
若再满足表达式_____________________,则说明两球的碰撞为弹性碰撞。
（均用所测物理量表示）
[解析] 两球离开斜槽后做平抛运动，运动的时间相等，碰撞前 球的速
度大小，碰撞后球的速度大小，碰撞后 球的速度大小
，如果碰撞过程系统动量守恒，则 ，整理
得 ;若碰撞过程为弹性碰撞,则由机械能守恒定律,
有,即 。
角度2 利用气垫导轨验证
例2 (2024·山东高考)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实
验。受此启发，某同学使用如图1所示的装置进行了碰撞实验，气垫导
轨两端分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离， 测
量滑块与它的距离 。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为和 ；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使、 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制、 随时间变化的图像，分别如图2、
图3所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在____ 时发生碰撞。
1.0
[解析] 由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在 时发生
突变，即这个时候发生了碰撞。
（2）滑块碰撞前的速度大小_____ （保留2位有效数字）。
0.20
[解析] 根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间 的速
度大小 。
（3）通过分析，得出质量为的滑块是___（选填“”或“ ”）。
B
[解析] 由题图2知，碰撞前的速度大小，碰撞后 的速度
大小约为，由题图3可知，碰撞后 的速度大小
，和 碰撞过程动量守恒，则有
，代入数据解得 ，所以质量为
的滑块是 。
考点二 创新实验
突破 考点题型
例3 (2024·北京高考)某同学设计了一种验证动量
守恒定律的实验方案。如图所示，用两根不可伸
长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质
小球悬挂于等高的点和 点，两点间距等于小球
请推导说明，、、、、 满足__________________关系即可验证
碰撞前后动量守恒。
的直径。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点 与
静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点 ，小球2向
右摆动至最高点。测得小球1、小球2的质量分别为和 ，弦长
，， 。
[解析] 设轻绳长为，小球从偏角 处由静止摆下，摆到最低点时的速
度为，小球经过圆弧对应的弦长为 ，则由动能定理有
，由数学知识可知 ，联立两式解得
，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 ，
又有，，，整理可得 。
例4 某同学利用如图所示的装置完成了动量守
恒定律的验证，图中弧形槽的半径为
（未知），其操作如下：
①测量出两大小完全相同的小球、 的质量
和，且 ；
②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面为 ，并使得小
球能够静止在轨道末端；然后将 弧形槽置于水平面上，调整其位置使
槽与水平面的切点 在轨道末端的正下方；
③拿走小球，将小球由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的 点；
④将小球放在导轨末端，将小球仍从原来的位置静止释放，小球 、
的落点分别为、；经测量可知弧、、 所对应的圆心角分别
为、、 。
根据以上的操作，回答下列问题：
（1）该实验除了图中的实验器材，还需要_____。（填选项前的字母）
BD
A.秒表 B.天平 C.螺旋测微器 D.角度测量仪
[解析] 实验中小球做平抛运动，有， ，解得
，则有 ，即需要测量小球
的质量和弧、、 所对应的圆心角，需要用到的实验器材为天平
和角度测量仪。故B、D两项正确。
（2）若两小球、 碰撞过程中动量守恒，则关系式应为
_ _____________________________________________________；若该碰
撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为
_ _____________________________。
[解析] 若两小球、碰撞过程中动量守恒，则有 ，
即 ，整
理可得 ，若该碰
撞过程中机械能守恒，则 ，即
。实验8　验证动量守恒定律
考点一　常规实验
【理清·知识结构】
【突破·考点题型】
角度1　利用碰撞实验器验证
某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma　　　(选填“>”或“<”)mb。
(2)本实验中，斜槽轨道　　　　(选填“必须”或“不必”)光滑，斜槽轨道末端　　　　(选填“必须”或“不必”)水平，地面上的白纸　　　　(选填“可以”或“不可以”)移动。
(3)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式　　　　　　　　，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。若再满足表达式　　　　　　　　，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。(均用所测物理量表示)
角度2　利用气垫导轨验证
(2024·山东高考)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图1所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图2、图3所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t=　　　　s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　 m/s(保留2位有效数字)。
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(选填“A”或“B”)。
考点二　创新实验
【突破·考点题型】
(2024·北京高考)某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、小球2的质量分别为m和M，弦长AB=l1，A'B=l2，CD=l3。
请推导说明，m、M、l1、l2、l3满足　　　　　　　关系即可验证碰撞前后动量守恒。
某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R(未知)，其操作如下：
①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量m1和m2，且m1>m2；
②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面为R，并使得小球B能够静止在轨道末端；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方；
③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点；
④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为α1、α2、α3。
根据以上的操作，回答下列问题：
(1)该实验除了图中的实验器材，还需要　　　。(填选项前的字母)
A.秒表
B.天平
C.螺旋测微器
D.角度测量仪
(2)若两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为　　　　　　　　；若该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为　　　　　　　　　。
参考答案
例1　(1)>　(2)不必　必须　不可以
(3)maxP=maxM+mbxN　ma=ma+mb。
解析　(1)为了保证小球碰撞后不反弹，要求ma>mb。
(2)实验中，每次小球从同一位置静止释放，入射球经过的是相同的运动过程，就能确保到达斜槽末端的速度大小相同，斜槽轨道不必光滑；为了使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平；为了减小偶然误差，须测量小球在同一条件下的多个落点，则地面上的白纸不可以移动。
(3)两球离开斜槽后做平抛运动，运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0=，碰撞后a球的速度大小va=，碰撞后b球的速度大小vb=，如果碰撞过程系统动量守恒，则mav0=mava+mbvb，整理得maxP=maxM+mbxN；若碰撞过程为弹性碰撞，则由机械能守恒定律，有ma=ma+mb，即ma=ma+mb。
例2　(1)1.0　(2)0.20　(3)B
解析　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞。
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小v=cm/s=0.20 m/s。
(3)由题图2知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA'=0.36 m/s，由题图3可知，碰撞后B的速度大小vB'=0.5 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA+mBv=mAvA'+mBvB'，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。
例3　ml1=-ml2+Ml3
解析　设轻绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ)=mv2，由数学知识可知sin =，联立两式解得v=l，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1=-mv2+M又有v1=l1，v2=l2，v3=l3，整理可得ml1=-ml2+Ml3。
例4　(1)BD　(2)m1sin α2=m1sin α1+m2sin α3m1=m1+m2
解析　(1)实验中小球做平抛运动，有Rsin α=vt，Rcos α=gt2，解得v=Rsin α，则有p=mv=mRsin α，即需要测量小球的质量和弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角，需要用到的实验器材为天平和角度测量仪。故B、D两项正确。
(2)若两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则有m1v0=m1v1+m2v2，即m1Rsin α2=m1Rsin α1·+m2Rsin α3，整理可得m1sin α2=m1sin α1·+m2sin α3，若该碰撞过程中机械能守恒，则m1=m1+m2，即m1=m1+m2。

展开更多......

收起↑