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第十四章 全等三角形
同步中考 考点训练
考点 1 全等三角形性质与判定
1.［2025 山东济南中考］如图，已知△ABC≌△DEC ，∠A=60 ，∠B=40 ，则∠DCE 的
度数为( )
A.40 B.60 C.80 D.100
解析：∵∠A=60 ,∠B=40 ,∠A+∠B+∠ACB=180 ，
∴∠ACB=180 60 40 =80 .∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=80 .故选 C.
2.［2025 北京中考］下面是“作一个角使其等于∠AOB ”的尺规作图方法.
（1）如图，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C，D .
（2）作射线 O'A'，以点 O'为圆心，OC 长为半径画弧，交 O'A'于点 C'；以点 C' 为圆心，CD
长为半径画弧，两弧交于点 D' .
（3）过点 D'作射线 O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB .
上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD 得到∠A'O'B'=∠AOB ，其中判定△C'O'D'≌△COD 的依
据是( )
A.三边分别相等的两个三角形全等
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第十四章 全等三角形
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
解析：由作图方法可知判定△C'O'D'≌△COD 的依据是三边分别相等的两个三角形全等，故
选 A.
3.［2025 黑龙江牡丹江中考］如图，△ABC 中，D 是 AB 上一点，CF//AB，D，E，F 三点共
线，请添加一个条件_________________________，使得 AE=CE .（只添一种情况即可）
解析：∵CF//AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，∴ 添加条件 DE=EF，可以使得
△ADE≌△CFE(AAS)，∴AE=CE.故答案为 DE=EF （答案不唯一）.
4.［2025 四川内江中考］如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，AD=BE ，AC=DF，BC=EF .
（1）求证：△ABC≌△DEF ；
证明：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即 AB=DE.∵AC=DF ，BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS) .
（2）若∠A=55 ，∠E=45 ，求∠F 的度数.
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第十四章 全等三角形
解：∵△ABC≌△DEF，∠A=55 ，∴∠A=∠FDE=55 .∵∠E=45 ，
∴∠F=180 ∠FDE ∠E=80 .
考点 2 角平分线
5.［2025 四川绵阳中考］如图，在△ABC 中，AB=5，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AC，
垂足为 E，△ABD 的面积为 5，则 DE 的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.5
解析：过 D 作 DF⊥AB 于 F，如图.
∵AD 平分∠BAC，DE⊥AC ，DF⊥AB，∴DE=DF.∵△ABD 的面积为 5， 1∴ AB DF=5.∵AB=5，
2
∴DF=2，∴DE=2 .故选 B.
6.［2025 湖南中考］如图，在锐角三角形 ABC 中，AD 是边 BC 上的高，在 BA，BC 上分别截
取线段 BE，BF，使 BE=BF ；分别以点 E，F 为圆心，大于1EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，
2
两弧交于点 P，作射线 BP，交 AD 于点 M，过点 M 作 MN⊥AB 于点 N .若 MN=2，AD=4MD，
则 AM= ___.
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第十四章 全等三角形
解析：由作图可知 BP 平分∠ABC.∵AD 是边 BC 上的高，MN⊥AB，MN=2 ，
∴MD=MN=2.∵AD=4MD，∴AD=8，∴AM=AD MD=6 ，故答案为 6.
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同步中考 考点训练
考点 1 全等三角形性质与判定
1.［2025 山东济南中考］如图，已知△ABC≌△DEC ，∠A=60 ，∠B=40 ，则∠DCE 的
度数为( )
A.40 B.60 C.80 D.100
2.［2025 北京中考］下面是“作一个角使其等于∠AOB ”的尺规作图方法.
（1）如图，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C，D .
（2）作射线 O'A'，以点 O'为圆心，OC 长为半径画弧，交 O'A'于点 C'；以点 C' 为圆心，CD
长为半径画弧，两弧交于点 D' .
（3）过点 D'作射线 O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB .
上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD 得到∠A'O'B'=∠AOB ，其中判定△C'O'D'≌△COD 的依
据是( )
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
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第十四章 全等三角形
3.［2025 黑龙江牡丹江中考］如图，△ABC 中，D 是 AB 上一点，CF//AB，D，E，F 三点共
线，请添加一个条件_________________________，使得 AE=CE .（只添一种情况即可）
4.［2025 四川内江中考］如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，AD=BE ，AC=DF，BC=EF .
（1）求证：△ABC≌△DEF ；
（2）若∠A=55 ，∠E=45 ，求∠F 的度数.
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第十四章 全等三角形
考点 2 角平分线
5.［2025 四川绵阳中考］如图，在△ABC 中，AB=5，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AC，
垂足为 E，△ABD 的面积为 5，则 DE 的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.5
6.［2025 湖南中考］如图，在锐角三角形 ABC 中，AD 是边 BC 上的高，在 BA，BC 上分别截
取线段 BE，BF，使 BE=BF ；分别以点 E，F 为圆心，大于1EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，
2
两弧交于点 P，作射线 BP，交 AD 于点 M，过点 M 作 MN⊥AB 于点 N .若 MN=2，AD=4MD，
则 AM= ___.
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