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第十八章 分式
同步中考 考点训练
考点 1 分式有意义的条件
6
1.［2025 湖南长沙中考］要使分式 有意义，则 需满足的条件是_______.
19
考点 2 分式的计算及化简求值
3 3
2.［2025 天津中考］计算 的结果等于( )
1 1
A.3 B. C. D. 3
1 2 1
3.［2025 河北中考］已知 为整式，若计算 的结果为 ，则 = ( )
+ 2 2+
A. B. C. + D.
1 1
4.［2025 四川内江中考］已知实数 ， 满足 = 1，那么
2
+ 2 的值为___.+1 +1
3( 2 )+3
5.［2025 北京中考］已知 1 = 0，求代数式 的值.
2 2 + 2
考点 3 科学记数法
6.［2025 黑龙江大庆中考］人体内一种细胞的直径约为 1.56 微米，相当于 0.000 001 56米，
数字 0.000 001 56 用科学记数法表示为( )
A.1.56 × 10 5 B.0.156 × 10 5 C.1.56 × 10 6 D.15.6 × 10 7
考点 4 零指数幂、负整数指数幂的计算
1
7.［2025 重庆中考 A卷］计算：(π 3)0 + ( ) 1 = ___.
2
1
8.［2025 广东中考］计算：20 × | | + 4 3 1 .
3
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第十八章 分式
2
9.［2025 四川遂宁中考］分式方程 = 1 的解为正数，则 的取值范围 ( )
1 1
A. > 3 B. > 3且 ≠ 2
C. < 3 D. < 3且 ≠ 2

10.［2025 黑龙江龙东地区中考］已知关于 的分式方程 2 = 3 无解，则 的值为( )
3 3
A. = 2或 = 1 B. = 2 C. = 2或 = 1 D. = 1
2
11.［2025 陕西中考］解方程： 2 + = 1 . 1 1
考点 6 分式方程的实际应用
12.［2025 云南中考］某旅行社组织游客从 A地到 B地的航天科技馆参观，已知 A地到 B 地的
路程为 300 千米，乘坐 C型车比乘坐 D型车少用 2小时，C型车的平均速度是 D型车的平均速
度的 3倍，求 D型车的平均速度.
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同步中考 考点训练
考点 1 分式有意义的条件
6
1.［2025 湖南长沙中考］要使分式 有意义，则 需满足的条件是_______.
19
解析：由题可知，当 19 ≠ 0时，分式有意义，解得 ≠ 19.故答案为 ≠ 19 .
——分式有意义，则分母不为 0.
考点 2 分式的计算及化简求值
3 3
2.［2025 天津中考］计算 的结果等于( )
1 1
A.3 B. C. D. 3
1 2 1
= 3 3 = 3( 1)解析：原式 = 3 .故选 A.
1 1

3.［2025 河北中考］已知 为整式，若计算 2 2 的结果为 ，则 = ( ) + +
A. B. C. + D.
∵ ∴ + 解析： 计算 的结果为 ， = ，
+ 2 2+ 2+ + 2
2
∴ + ( )( + ) =
2
= 2 = 2，∴ = .故选 A. ( + ) ( + ) ( + ) + +
1 1
4.［2025 四川内江中考］已知实数 ， 满足 = 1，那么 2 + 的值为___. +1 2+1
1 + 1
2+1+ 2+1 2 2 2 2
解析： 2 2 = 2 2 =
+ +2 + +2
+1 +1 ( +1)( +1) 2 2
= .∵ = 1，
+ 2+ 2+1 ( )2+ 2+ 2+1
2+ 2+2 2+ 2∴ = = +2原式
12+ 2+ 2+1 2 2
= 1 .故答案为 1.
+ +2
1 = 0 3( 2 )+3 5.［2025 北京中考］已知 ，求代数式
2 2 + 2
的值.
= 3 6 +3 = 3( ) = 3解：原式 .
( )2 ( )2
∵ 1 = 0，∴ = 1 ∴ = 3， 原式 = 3 .
1
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第十八章 分式
考点 3 科学记数法
6.［2025 黑龙江大庆中考］人体内一种细胞的直径约为 1.56 微米，相当于 0.000 001 56米，
数字 0.000 001 56 用科学记数法表示为( )
A.1.56 × 10 5 B.0.156 × 10 5 C.1.56 × 10 6 D.15.6 × 10 7
解析：数字 0.000 001 56用科学记数法表示为 1.56 × 10 6 ，故选 C.
考点 4 零指数幂、负整数指数幂的计算
1
7.［2025 重庆中考 A卷］计算：(π 3)0 + ( ) 1 = ___.
2
解析：原式= 1 + 2 = 3 ，故答案为 3.
1
8.［2025 广东中考］计算：20 × | | + 4 3 1 .
3
1
解：原式= 1 × + 2 1 = 1 + 2 1 = 2 .
3 3 3 3
考点 5 解分式方程
2
9.［2025 四川遂宁中考］分式方程 = 1 的解为正数，则 的取值范围 ( )
1 1
A. > 3 B. > 3且 ≠ 2
C. < 3 D. < 3且 ≠ 2
解析：去分母得 2 = 1 ，解得 = + 3 ，由方程的解为正数，得到 + 3 > 0，且 +
3 ≠ 1，则 的取值范围为 > 3且 ≠ 2 .故选 B.

10.［2025 黑龙江龙东地区中考］已知关于 的分式方程 2 = 3 无解，则 的值为( )
3 3
A. = 2或 = 1 B. = 2 C. = 2或 = 1 D. = 1
3
解析： 2 = 去分母并整理得( 2) = 9.①当 2 = 0 时,整式方程无解,即原分式
3 3
方程无解,此时 = 2;②当 2 ≠ 0 = 9 ∵ 3时，解得 . 关于 的分式方程 2 = 无解，
2 3 3
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第十八章 分式
∴ 3 = 0 = 3 9 = 3 = 1 = 1 9，解得 ，则 ，解得 ，经检验, 是方程 = 3的解.综上,
2 2
= 1或 = 2 .故选 A.
2
11.［2025 陕西中考］解方程： 2 + = 1 . 1 1
解：去分母得 2 + ( + 1) = 2 1，去括号得 2 + 2 + = 2 1 ，移项、合并同类项得 =
3 .检验：把 = 3代入( + 1)( 1)得( 3 + 1)( 3 1) = 8 ≠ 0，∴ = 3 是原方程的
解.
考点 6 分式方程的实际应用
12.［2025 云南中考］某旅行社组织游客从 A地到 B地的航天科技馆参观，已知 A地到 B 地的
路程为 300 千米，乘坐 C型车比乘坐 D型车少用 2小时，C型车的平均速度是 D型车的平均速
度的 3倍，求 D型车的平均速度.
解：设 D型车的平均速度是 千米/时，则 C型车的平均速度是 3 千米/时.
300
根据题意得 300 = 2，解得 = 100.经检验， = 100 是所列方程的解，且符合题意.
3
答：D型车的平均速度是 100 千米/时.
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