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第十六章 整式的乘法
同步中考 考点训练
考点 1 幂的运算
1.［2025 山西中考］下列运算正确的是( )
A.2 + = 2 B. 6 ÷ 2 = 3
C.( )2 = 2 2 D. 2 3 = 5
2.［2025 上海中考］计算：(4 2)3 = ______．
3.［2025 乐山中考］若 ， 满足 3 4 = 0，则8 ÷ 2 = ____.
考点 2 整式的运算
4.［2025 湖北中考］计算 2 3 2 的结果是( )
A.5 2 B.6 2 C.5 3 D.6 3
5.［2025 甘肃兰州中考］计算：2 ( 1) 2 2 = ( )
A. B. C.2 D. 2
6.［2025 赤峰中考］已知 2 2 3 = 0，则(2 + 3)(2 3) + (2 1)2 的值是( )
A.6 B. 5 C. 3 D.4
7.［2025 河北中考］“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为
一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图（1）所示的“表格算法”,图（1）
表示 132 × 23 ,运算结果为 3 036.图（2）表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数
据被墨迹覆盖，根据图（2）中现有数据进行推断，正确的是( )
A.“20”左边的数是 16 B.“20”右边的“ ”表示 5
C.运算结果小于 6 000 D.运算结果可以表示为 4100 + 1025
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第十六章 整式的乘法
8.［2025 四川乐山中考］已知 = 3， = 10，则 2 + 2 = ____．
= 19.［2025 浙江金华中考］已知 ，求(2 + 1) (2 1) + (3 4 ) 的值.
3
10.［2025 甘肃中考］先化简，再求值：[(2 + )2 (2 + )(2 )] ÷ 2 ，其中 = 2， = 1
考点 3 乘法公式与几何图形
11.［2025 攀枝花中考］我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下 4
组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
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同步中考 考点训练
考点 1 幂的运算
1.［2025 山西中考］下列运算正确的是( )
A.2 + = 2 B. 6 ÷ 2 = 3
C.( )2 = 2 2 D. 2 3 = 5
解析：
选项 分析 判断
A 2 与 不是同类项，不能合并 ×
B 6÷ 2= 4 ×
C ( )2= 2 2 ×
D 2 3= 5 √
2.［2025 上海中考］计算：(4 2)3 = ______．
解析：(4 2)3 = 64 6.故答案为 64 6 .
3.［2025 四川乐山中考］若 ， 满足 3 4 = 0，则8 ÷ 2 = ____.
解析：因为 3 4 = 0，所以 3 = 4 ，所以8 ÷ 2 = 23 ÷ 2 = 23 = 24 = 16
.故答案为 16.
考点 2 整式的运算
4.［2025 湖北中考］计算 2 3 2 的结果是( )
A.5 2 B.6 2 C.5 3 D.6 3
解析：2 3 2 = 6 3 ，故选 D.
方法总结
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式
里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
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第十六章 整式的乘法
5.［2025 甘肃兰州中考］计算：2 ( 1) 2 2 = ( )
A. B. C.2 D. 2
解析：2 ( 1) 2 2 = 2 2 2 2 2 = 2 .故选 D.
6.［2025 赤峰中考］已知 2 2 3 = 0，则(2 + 3)(2 3) + (2 1)2 的值是( )
A.6 B. 5 C. 3 D.4
解析：由 2 2 3 = 0得 2 2 = 3，所以(2 + 3)(2 3) + (2 1)2 = 4 2 9+
4 2 4 + 1 = 8 2 4 8 = 4(2 2 ) 8 = 4 × 3 8 = 4 .故选 D
7.［2025 河北中考］“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为
一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图（1）所示的“表格算法”,图（1）
表示 132 × 23 ,运算结果为 3 036.图（2）表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数
据被墨迹覆盖，根据图（2）中现有数据进行推断，正确的是( )
A.“20”左边的数是 16 B.“20”右边的“ ”表示 5
C.运算结果小于 6 000 D.运算结果可以表示为 4100 + 1025
解析：设这个三位数与这个两位数分别为 100 + 10 + 和 10 + ( ， ， ， ， 均为
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第十六章 整式的乘法
小于 10 的正整数)，如图（1） ,则由题意得 = 20, = 5, = 2
, = ，∴ = 4，则 = 4 ，∴ 当 = 2, = 1时， = 2.5 ，不是正整数，不符

合题意，故舍去；当 = 1, = 2时， = 4, = 5, = ，如图（2）
所示.A 选项，“20”左边的数是 2 × 4 = 8 ，故本选项不符合题意；B选项，“20”右边的“
”表示 4，故本选项不符合题意；根据题意可得，表格中被墨迹覆盖的数据应为 4 ，8，如
图（3） .
∴运算结果可以表示为 1 000(4 + 1) + 100 + 25 = 4 100 + 1 025 ，故 D选项符合题
意；当 = 2 时，运算结果大于 6 000 ，故 C选项不符合题意.故选 D.
8.［2025 四川乐山中考］已知 = 3， = 10，则 2 + 2 = ____．
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第十六章 整式的乘法
解析：因为 = 3， = 10，所以 2 + 2 = ( )2 + 2 = 9 + 20 = 29 .
故答案为 29.
1
9.［2025 浙江金华中考］已知 = ，求(2 + 1) (2 1) + (3 4 ) 的值.
3
解：原式= 4 2 1+ 3 4 2 = 1+ 3 .当 = 1时，原式= 1+ 3 × 1 = 0 .
3 3
10.［2025 甘肃中考］先化简，再求值：[(2 + )2 (2 + )(2 )] ÷ 2 ，其中 = 2， = 1
．
解：原式= [4 2 + 4 + 2 (4 2 2)] ÷ 2 = (4 2 + 4 + 2 4 2 + 2) ÷ 2 = (4 +
2 2) ÷ 2 = 2 + .当 = 2， = 1时，原式= 2 × 2 1 = 3 .
考点 3 乘法公式与几何图形
11.［2025 攀枝花中考］我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下 4
组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
解析：图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④，共 4个.故选 D.
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