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浙江宁波兴宁中学2024-2025学年七年级上学期数学第一次学情调研测试卷
一、选择题（每题 2 分, 共 20 分）
1．（2024七上·兴宁月考）若一个数的绝对值是 4 ， 则这个数是 ( )
A．4 B．-4 C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：一个数的绝对值是4，则这个数是±4.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义，即可求得.
2．（2024七上·兴宁月考）小戴同学的微信钱包账单如图所示， +8 表示收入 8 元， 下列说法正确的是 ( )
A．-3 表示收入 3 元 B．-3 表示支出 3 元
C．-3 表示支出 -3 元 D．收支总和为 11 元
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+8表示收入8元，则-3表示支出3元.
故答案为：B.
【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，即可求得.
3．（2024七上·兴宁月考） 下列各组算式中， 其值最小的是 ( )
A．-3 B． C． D．
【答案】A
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：-（-3）=3，，
∴ -3＜ ＜-（-3）= .
故答案为：A.
【分析】先化简各数，再比较其大小即可求得.
4．（2024七上·兴宁月考） 如图， 在数轴上， 手掌遮挡住的点表示的数可能是 ( )
A．0.5 B．-2.5 C．-1.5 D．-0.5
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴可得：-1＜挡住的数＜0.
-1＜-0.5＜0.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点可知被挡住的数大于-1，且小于0，即可判断.
5．（2024七上·兴宁月考）化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：，，，．
且0.6＜0.9＜1＜1.1，即这个砝码是最接近标准的球．
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的意义，即可求得.
6．（2024七上·兴宁月考）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：，，
，，，，
即ABD项不符合题意，C项符合题意．
故答案为：C．
【分析】先根据数轴确定、的大小，再根据有理数的加减法法则确定各算式的正负即可．
7．（2024七上·兴宁月考） 下列语句中正确的是 ( )
A． 一定是负数
B．符号不同的两个数是相反数
C．数轴上的两个有理数， 大的离原点远
D．绝对值最小的整数是 0
【答案】D
【知识点】绝对值的非负性；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A ∵ ≥0，∴ ≤0，即 一定是非正数，故A项不符合题意；
B 只有符号不同的两个数是相反数，故B项不符合题意；
C 数轴上的两个有理数，绝对值大的离远点远，故C项不符合题意；
D 绝对值最小的整数是0，故D项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的定义、性质和意义，即可判断.
8．（2024七上·兴宁月考） 下列算式中： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：（1）2-（-2）=2+2=4；
（2）（-3）-（+3）=-3-3=-6；
（3）；
（4）.
∴ 正确的有（4），共一个.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的绝对值，减法法则计算，即可求得.
9．（2024七上·兴宁月考）如图， 边长为 1 的正方形 ， 沿数轴顺时针连读滚动， 起点 和 -2 重合， 则滚动 2022 次后，点 在数轴上对应的数是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
【答案】D
【知识点】有理数的加法法则；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：根据题意得，滚动2022次后，点C刚好落在数轴上，点C在数轴上对应的数是-2+2022=2020.
故答案为：D.
【分析】根据滚动的规律可知，点C刚好落在数轴上，且每滚动一次，与数轴重合的右侧的点增加一，即可求得.
10．（2024七上·兴宁月考）我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为（　　）个．
A．76 B．77 C．78 D．79
【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意可得，物品的数量为个；
故答案为：B．
【分析】根据满五进一，列出算式计算即可求得．
二、填空题（每题 3 分, 共 30 分）
11．（2024七上·兴宁月考） 的相反数是　 　．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 的相反数是 ，
故答案为： ．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解。
12．（2024七上·兴宁月考） 比较大小： 　 　 (用 号连接).
【答案】＞
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案为：＞.
【分析】根据负数的绝对值大的反而小，即可判断.
13．（2024七上·兴宁月考）一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作　 　．
【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作，
故答案为：.
【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可求得．
14．（2024七上·兴宁月考）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　 　．
【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，
由题意得，x+7﹣4=0，
解得x=﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
15．（2024七上·兴宁月考） 一个加数是 -7 ， 和是 -12 ， 则另一个加数是　 　.
【答案】-5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：另一个加数=和-加数=-12-（-7）=-12+7=-5.
故答案为：-5.
【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可.
16．（2024七上·兴宁月考）若x，y互为相反数，c，d 互为倒数，则的值为　 　．
【答案】1
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意得，，
∴.
故答案为：1．
【分析】根据相反数和倒数的定义可知，整体代入代数式求值即可．
17．（2024七上·兴宁月考）若， 则的值是　 　．
【答案】或
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴或；
故答案为：或．
【分析】先根据绝对值的定义求得的值，再根据m+n＞0确定m和n的值，再将其代入代数式求值即可．
18．（2024七上·兴宁月考） 数学活动课上， 王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个数： ， -8 ， 然后从中抽取 3 张. 使这 3 张卡片各数之积最大，则最大的积是　 　。
【答案】120
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：要使积最大，则积为正数，则选三个正数或两个负数一个正数，
三个正数：4×1×5=20，
两个负数一个正数：-3×（-8）×5=120，
120＞20.
故答案为：120.
【分析】根据有理数的乘法法则，当积为正数时应选三个正数或两个负数一个正数，分情况计算再比较即可.
19．（2024七上·兴宁月考） 最小值是　 　.
【答案】5
【知识点】两个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：当x＜-3时， =-（x+3）-（x-2）=-2x-1＞5；
当-3≤x≤2时， =x+3-（x-2）=5；
当x＞2时， =x+3+x-2=2x+1＞5；
则 的最小值是5.
故答案为：5.
【分析】分情况讨论，根据x的取值范围化简，分别计算出取值范围，即可求得.
20．（2024七上·兴宁月考） 观察下面的图形和算式：
解答下列问题： 请用上面得到的规律计算： 　 　。
【答案】2025
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：
∴ 当n=45时，1+3+5+7+……+89=452=2025.
故答案为：2025.
【分析】探索数与式的规律后，代入求值即可.
三、解答题（共 5 题，共 50 分）
21．（2024七上·兴宁月考） 把下列各数填入相应的大括号里：
正整数 }
正分数 } ；
负 数 { }；
非正整数 { }；
【答案】正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：是正分数；是负数，是非正整数；是负数；0是非正整数；10％是正分数；π是正分数；-（-1）时正整数；6是正整数；是正分数；是负数，是非正整数.
故答案为：正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可求得.
22．（2024七上·兴宁月考）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【答案】（1）解：，
，
，
，
（2）解：，
，
，
（3）解：，
，
（4）解：，
，
，
（5）解：，
，
，
，
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）先去括号，再运用加法交换律和结合律进行计算，即可求得；
（2）运用加法交换律和结合律，将同分母分数相加减进行计算，即可求得；
（3）先确定4个有理数相乘结果的符号，再将它们的绝对值相乘，即可求得；
（4）运用乘法分配律计算，即可求得；
（5）运用分配律的逆运算计算，即可求得．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
23．（2024七上·兴宁月考） 一名足球守门员练习折返跑， 从球门线出发， 向前记为正数， 返回记为负数，他的记录如下（单位： 米）：+5， ，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米
（3） 在练习过程中， 守门员离开球门线的最远距离是　 　米.
【答案】（1）解：+5-3+10-8-6+12-10=0 (米)，即守门员最后回到了球门线的位置；
（2）解：（米），
答： 守门员全部练习结束后，共跑了54米；
（3）12
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：（3），
∴ 守门员离开球门线的最远距离是12米.
故答案为：12.
【分析】（1）计算出所有数的和为0，即可判断；
（2）根据所有数的绝对值的和，即可求得总路程；
（3）比较各数的绝对值，最大的绝对值即为最远距离.
24．（2024七上·兴宁月考）把几个数用大括号括起来， 中间用逗号隔开， 如： ，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数 是集合的元素时，有理数 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为 "好的集合"，例如集合 就是一个 "好的集合"；集合 不是一个"好的集合"，因为 2 是该集合的元素，但 不是该集合的元素。
（1） 集合 　 　（填 "是" 或 "不是"）"好的集合"；
集合 　 　（填"是"或"不是"）"好的集合"；
（2）请你再写出两个好的集合，要求：①不得与上面出现过的集合重复；②一个集合中要有 5 个元素，另一个集合中要有 6 个元素；
有 5 个元素的集合： }；
有 6 个元素的集合： {
（3）在所有"好的集合"中， 元素个数最少的集合是{　 　
【答案】（1）不是；是
（2）有 5 个元素的集合： 1，2，7，12，13}；
有 6 个元素的集合： {1，2，3，11，12，13
（3）7
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1） 集合 不是一个“好的集合”，因为1是该集合的元素，但13不是该集合的元素； 集合 是一个“好的集合”；
（3）元素个数最少的集合是.
【分析】（1）根据定义逐一判断各元素即可求得；
（2）根据“好的集合”定义可知其元素一般成对出现，只有7该元素单个出现即可写出集合；
（3）根据“好的集合”定义可知最少一个元素.
25．（2024七上·兴宁月考）在一个轨道长为 180 cm 的轨道架上做钢球碰撞实验， 如图所示， 轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球 ， 左右各有一个钢制挡板 和 ， 其中 到左挡板的距离为 到右挡板的距离为 两球相距 30 cm . 以轨道所在的直线画数轴， 球在原点， 球表示的数为 30 .
（1） 球表示的数为　 　，挡板 表示的数为　 　；
（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动， 钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动， 现 球以每秒 10 cm 的速度向右匀速运动。
①　 　秒后 球第一次撞向右挡板 ，　 　秒后 球第二次撞向右挡板 ；
②当三个球运动的路程和为 600 cm 时，　 　球正在运动（填 " "， " "， " ")，此时， 球表示的数为　 　， 球表示的数为　 　， 球表示的数为　 　。
【答案】（1）-60；80
（2）8；44；C；-60；30；-80
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴的动点往返运动模型
【解析】【解答】（1）∵ A，C间的距离为180-40-30-50=60cm，
∴ 球C表示的数为-60，
∵ AE间的距离为30+50=80m，
∴ 挡板E表示的数为80；
（2）① 80÷10=8（秒），（180×2+30+50）÷10=44（秒）；
②（600-80）÷180=2……160，即球离挡板D20cm，则运动的球为C，A球运动到原来球C位置，即A球表示的数为-60；B球运动到原来球A位置，即B球表示的数为30，C球离挡板D20cm，即C球表示的数为-80；
故答案为：（1）-60；80；
（2）①8；44；②C；-60；30；-80；
【分析】（1）根据AB间的距离为30cm且B球表示的数为30，再求出AC间和AE的距离，即可求得；
（2）①根据时间=路程÷速度，判断出路程，即可求得；
②先判断出运动球所在位置，即可确定运动的球，再根据运动过程可知A球运动到原来球C位置，B球运动到原来球A位置，C球离挡板D20cm，即可求得.
1 / 1浙江宁波兴宁中学2024-2025学年七年级上学期数学第一次学情调研测试卷
一、选择题（每题 2 分, 共 20 分）
1．（2024七上·兴宁月考）若一个数的绝对值是 4 ， 则这个数是 ( )
A．4 B．-4 C． D．
2．（2024七上·兴宁月考）小戴同学的微信钱包账单如图所示， +8 表示收入 8 元， 下列说法正确的是 ( )
A．-3 表示收入 3 元 B．-3 表示支出 3 元
C．-3 表示支出 -3 元 D．收支总和为 11 元
3．（2024七上·兴宁月考） 下列各组算式中， 其值最小的是 ( )
A．-3 B． C． D．
4．（2024七上·兴宁月考） 如图， 在数轴上， 手掌遮挡住的点表示的数可能是 ( )
A．0.5 B．-2.5 C．-1.5 D．-0.5
5．（2024七上·兴宁月考）化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七上·兴宁月考）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七上·兴宁月考） 下列语句中正确的是 ( )
A． 一定是负数
B．符号不同的两个数是相反数
C．数轴上的两个有理数， 大的离原点远
D．绝对值最小的整数是 0
8．（2024七上·兴宁月考） 下列算式中： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9．（2024七上·兴宁月考）如图， 边长为 1 的正方形 ， 沿数轴顺时针连读滚动， 起点 和 -2 重合， 则滚动 2022 次后，点 在数轴上对应的数是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
10．（2024七上·兴宁月考）我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为（　　）个．
A．76 B．77 C．78 D．79
二、填空题（每题 3 分, 共 30 分）
11．（2024七上·兴宁月考） 的相反数是　 　．
12．（2024七上·兴宁月考） 比较大小： 　 　 (用 号连接).
13．（2024七上·兴宁月考）一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作　 　．
14．（2024七上·兴宁月考）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　 　．
15．（2024七上·兴宁月考） 一个加数是 -7 ， 和是 -12 ， 则另一个加数是　 　.
16．（2024七上·兴宁月考）若x，y互为相反数，c，d 互为倒数，则的值为　 　．
17．（2024七上·兴宁月考）若， 则的值是　 　．
18．（2024七上·兴宁月考） 数学活动课上， 王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个数： ， -8 ， 然后从中抽取 3 张. 使这 3 张卡片各数之积最大，则最大的积是　 　。
19．（2024七上·兴宁月考） 最小值是　 　.
20．（2024七上·兴宁月考） 观察下面的图形和算式：
解答下列问题： 请用上面得到的规律计算： 　 　。
三、解答题（共 5 题，共 50 分）
21．（2024七上·兴宁月考） 把下列各数填入相应的大括号里：
正整数 }
正分数 } ；
负 数 { }；
非正整数 { }；
22．（2024七上·兴宁月考）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
23．（2024七上·兴宁月考） 一名足球守门员练习折返跑， 从球门线出发， 向前记为正数， 返回记为负数，他的记录如下（单位： 米）：+5， ，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米
（3） 在练习过程中， 守门员离开球门线的最远距离是　 　米.
24．（2024七上·兴宁月考）把几个数用大括号括起来， 中间用逗号隔开， 如： ，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数 是集合的元素时，有理数 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为 "好的集合"，例如集合 就是一个 "好的集合"；集合 不是一个"好的集合"，因为 2 是该集合的元素，但 不是该集合的元素。
（1） 集合 　 　（填 "是" 或 "不是"）"好的集合"；
集合 　 　（填"是"或"不是"）"好的集合"；
（2）请你再写出两个好的集合，要求：①不得与上面出现过的集合重复；②一个集合中要有 5 个元素，另一个集合中要有 6 个元素；
有 5 个元素的集合： }；
有 6 个元素的集合： {
（3）在所有"好的集合"中， 元素个数最少的集合是{　 　
25．（2024七上·兴宁月考）在一个轨道长为 180 cm 的轨道架上做钢球碰撞实验， 如图所示， 轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球 ， 左右各有一个钢制挡板 和 ， 其中 到左挡板的距离为 到右挡板的距离为 两球相距 30 cm . 以轨道所在的直线画数轴， 球在原点， 球表示的数为 30 .
（1） 球表示的数为　 　，挡板 表示的数为　 　；
（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动， 钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动， 现 球以每秒 10 cm 的速度向右匀速运动。
①　 　秒后 球第一次撞向右挡板 ，　 　秒后 球第二次撞向右挡板 ；
②当三个球运动的路程和为 600 cm 时，　 　球正在运动（填 " "， " "， " ")，此时， 球表示的数为　 　， 球表示的数为　 　， 球表示的数为　 　。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：一个数的绝对值是4，则这个数是±4.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义，即可求得.
2．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+8表示收入8元，则-3表示支出3元.
故答案为：B.
【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，即可求得.
3．【答案】A
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：-（-3）=3，，
∴ -3＜ ＜-（-3）= .
故答案为：A.
【分析】先化简各数，再比较其大小即可求得.
4．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴可得：-1＜挡住的数＜0.
-1＜-0.5＜0.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点可知被挡住的数大于-1，且小于0，即可判断.
5．【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：，，，．
且0.6＜0.9＜1＜1.1，即这个砝码是最接近标准的球．
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的意义，即可求得.
6．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：，，
，，，，
即ABD项不符合题意，C项符合题意．
故答案为：C．
【分析】先根据数轴确定、的大小，再根据有理数的加减法法则确定各算式的正负即可．
7．【答案】D
【知识点】绝对值的非负性；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A ∵ ≥0，∴ ≤0，即 一定是非正数，故A项不符合题意；
B 只有符号不同的两个数是相反数，故B项不符合题意；
C 数轴上的两个有理数，绝对值大的离远点远，故C项不符合题意；
D 绝对值最小的整数是0，故D项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的定义、性质和意义，即可判断.
8．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：（1）2-（-2）=2+2=4；
（2）（-3）-（+3）=-3-3=-6；
（3）；
（4）.
∴ 正确的有（4），共一个.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的绝对值，减法法则计算，即可求得.
9．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：根据题意得，滚动2022次后，点C刚好落在数轴上，点C在数轴上对应的数是-2+2022=2020.
故答案为：D.
【分析】根据滚动的规律可知，点C刚好落在数轴上，且每滚动一次，与数轴重合的右侧的点增加一，即可求得.
10．【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意可得，物品的数量为个；
故答案为：B．
【分析】根据满五进一，列出算式计算即可求得．
11．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 的相反数是 ，
故答案为： ．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解。
12．【答案】＞
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案为：＞.
【分析】根据负数的绝对值大的反而小，即可判断.
13．【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作，
故答案为：.
【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可求得．
14．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，
由题意得，x+7﹣4=0，
解得x=﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
15．【答案】-5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：另一个加数=和-加数=-12-（-7）=-12+7=-5.
故答案为：-5.
【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可.
16．【答案】1
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意得，，
∴.
故答案为：1．
【分析】根据相反数和倒数的定义可知，整体代入代数式求值即可．
17．【答案】或
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴或；
故答案为：或．
【分析】先根据绝对值的定义求得的值，再根据m+n＞0确定m和n的值，再将其代入代数式求值即可．
18．【答案】120
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：要使积最大，则积为正数，则选三个正数或两个负数一个正数，
三个正数：4×1×5=20，
两个负数一个正数：-3×（-8）×5=120，
120＞20.
故答案为：120.
【分析】根据有理数的乘法法则，当积为正数时应选三个正数或两个负数一个正数，分情况计算再比较即可.
19．【答案】5
【知识点】两个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：当x＜-3时， =-（x+3）-（x-2）=-2x-1＞5；
当-3≤x≤2时， =x+3-（x-2）=5；
当x＞2时， =x+3+x-2=2x+1＞5；
则 的最小值是5.
故答案为：5.
【分析】分情况讨论，根据x的取值范围化简，分别计算出取值范围，即可求得.
20．【答案】2025
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：
∴ 当n=45时，1+3+5+7+……+89=452=2025.
故答案为：2025.
【分析】探索数与式的规律后，代入求值即可.
21．【答案】正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：是正分数；是负数，是非正整数；是负数；0是非正整数；10％是正分数；π是正分数；-（-1）时正整数；6是正整数；是正分数；是负数，是非正整数.
故答案为：正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可求得.
22．【答案】（1）解：，
，
，
，
（2）解：，
，
，
（3）解：，
，
（4）解：，
，
，
（5）解：，
，
，
，
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）先去括号，再运用加法交换律和结合律进行计算，即可求得；
（2）运用加法交换律和结合律，将同分母分数相加减进行计算，即可求得；
（3）先确定4个有理数相乘结果的符号，再将它们的绝对值相乘，即可求得；
（4）运用乘法分配律计算，即可求得；
（5）运用分配律的逆运算计算，即可求得．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
23．【答案】（1）解：+5-3+10-8-6+12-10=0 (米)，即守门员最后回到了球门线的位置；
（2）解：（米），
答： 守门员全部练习结束后，共跑了54米；
（3）12
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：（3），
∴ 守门员离开球门线的最远距离是12米.
故答案为：12.
【分析】（1）计算出所有数的和为0，即可判断；
（2）根据所有数的绝对值的和，即可求得总路程；
（3）比较各数的绝对值，最大的绝对值即为最远距离.
24．【答案】（1）不是；是
（2）有 5 个元素的集合： 1，2，7，12，13}；
有 6 个元素的集合： {1，2，3，11，12，13
（3）7
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1） 集合 不是一个“好的集合”，因为1是该集合的元素，但13不是该集合的元素； 集合 是一个“好的集合”；
（3）元素个数最少的集合是.
【分析】（1）根据定义逐一判断各元素即可求得；
（2）根据“好的集合”定义可知其元素一般成对出现，只有7该元素单个出现即可写出集合；
（3）根据“好的集合”定义可知最少一个元素.
25．【答案】（1）-60；80
（2）8；44；C；-60；30；-80
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴的动点往返运动模型
【解析】【解答】（1）∵ A，C间的距离为180-40-30-50=60cm，
∴ 球C表示的数为-60，
∵ AE间的距离为30+50=80m，
∴ 挡板E表示的数为80；
（2）① 80÷10=8（秒），（180×2+30+50）÷10=44（秒）；
②（600-80）÷180=2……160，即球离挡板D20cm，则运动的球为C，A球运动到原来球C位置，即A球表示的数为-60；B球运动到原来球A位置，即B球表示的数为30，C球离挡板D20cm，即C球表示的数为-80；
故答案为：（1）-60；80；
（2）①8；44；②C；-60；30；-80；
【分析】（1）根据AB间的距离为30cm且B球表示的数为30，再求出AC间和AE的距离，即可求得；
（2）①根据时间=路程÷速度，判断出路程，即可求得；
②先判断出运动球所在位置，即可确定运动的球，再根据运动过程可知A球运动到原来球C位置，B球运动到原来球A位置，C球离挡板D20cm，即可求得.
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