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浙江省杭州采荷中学2024-2025学年七年级第一学期10月月考数学试题
一、选择题
1．（2024七上·杭州月考）的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．
【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：的相反数2023.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义可得只有符号不同的两个数，互为相反数，即可求得.
2．（2024七上·杭州月考）下列各对量中，不具有相反意义的量是（　　）
A．收入200元与支出2元 B．增长2岁与减少2千克
C．超过与不足 D．上升10米与下降7米
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A 收入200元与支出2元为相反意义的量，故A项不符合题意；
B 增长2岁与减少2千克不是相反意义的量，故B项符合题意；
C 超过与不足为相反意义的量，故C项不符合题意；
D 上升10米与下降7米为相反意义的量，故D项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据相反意义的量是出现在同一问题中，即可判断.
3．（2024七上·杭州月考）下列说法中，正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定是正数
B．零除以任何数都等于零
C．有理数都可以用数轴上的点表示
D．几个有理数相乘，同号得正
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A 一个数的绝对值一定是非负数，故A项不符合题意；
B 零除以任何非零的数都等于零，故B项不符合题意；
C 有理数都可以用数轴上的点表示，故C项符合题意；
D 偶数个有理数相乘，同号得正，故D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质，除法法则，乘法法则和有理数与数轴的对应关系，即可求得.
4．（2024七上·杭州月考）如图所示，点表示有理数，则，，1的大小顺序为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵ -1＜a＜0，
∴ 0＜-a＜1，
∴ a＜-a＜1.
故答案为：C.
【分析】根据a的取值范围确定-a的取值范围，即可比较大小.
5．（2024七上·杭州月考）以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负数的个数为（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解： =0.3， =3，=-4 ，=-1.5， =9，
∴ 非负数：-（-0.3），300％，0， ， ，；
故答案为：B.
【分析】将个数化简后，逐一判断，根据非负数包括正数和0即可求得.
6．（2024七上·杭州月考）若，，，，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：=-0.09，=-9，，，
∴ -9＜-0.09＜＜9，即b＜a＜c＜d.
故答案为：B.
【分析】先求各数的值，再比较大小即可求得.
7．（2024七上·杭州月考）下列运算错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解： A： ，故A项不符合题意；
B ，故B项不符合题意；
C ，故C项不符合题意；
D ，故D项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的混合运算计算判断即可，D项中乘法分配律的逆运算使用有误.
8．（2024七上·杭州月考）已知，，，都是有理数，且，，那么与的关系是（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；相反数的意义与性质；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：∵a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，
∴a + 2b+3c =a+b+2c，
∴a + 2b+ 3c - (a + b+ 2c) = 0，
即a+ 2b+3c-a-b-2c=0，
∴b+c=0，
∴b与c互为相反数；
故答案为：A.
【分析】根据题意列出等式，移项，合并同类项，即可得出b，c的关系.
9．（2024七上·杭州月考）若 ， 都是不为零的数，则 的结果为（　　）
A．3或-3 B．3或-1 C．-3或1 D．3或-1或1
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的除法法则
【解析】【解答】由绝对值的性质可知， ， ，
当 都为正数时， ，∴
当 有一个正数时， ，∴
当 都是负数时， ，∴
综上，结果为3或 ，
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分情况讨论可得出结论.
10．（2024七上·杭州月考）现定义两种同级运算“”“”。对于任意两个整数，，，则的结果是（　　）
A．39 B．90 C．12 D．
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解： ==13*（-3）=13×（-3）-1=-40.
故答案为：D.
【分析】先计算括号里的，再从左向右进行同级运算，根据新运算定义列出算式计算即可.
二、填空题
11．（2024七上·杭州月考）的倒数是　 　，　 　.
【答案】-2；-3.5
【知识点】有理数的倒数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：的倒数是-2；-3.5；
故答案为：-2；-3.5.
【分析】根据倒数的定义和绝对值的定义化简求值即可.
12．（2024七上·杭州月考）数轴上到的距离等于2的数是　 　.
【答案】-1或-5
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：-3+2=-1或-3-2=-5，
∴ 数轴上到的距离等于2的数是-1或-5.
故答案为：-1或-5.
【分析】根据两点之间的距离，即可求得.
13．（2024七上·杭州月考）比较大小：　 　，　 　（填入、或）
【答案】＜；＜
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，
∵，
∴；
∵，，，
∴.
故答案为：＜；＜.
【分析】根据直接比较法和绝对值比较法，即可判断.
14．（2024七上·杭州月考）相反数等于本身的数是　 　；绝对值小于4的所有整数的和为　 　，积为　 　.
【答案】0；0；0
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：0的相反数是0；
绝对值小于4的所有整数：3，-3， 2，-2， 1，-1， 0，
∴ 所有整数的和为0，积也为0.
故答案为：0； 0； 0.
【分析】根据相反数的性质即可求得；根据绝对值的定义和有理数的加法运算和乘法运算，即可求得.
15．（2024七上·杭州月考）已知数在数轴上的位置如图所示，且，则　 　.
【答案】2
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ a＜-1，∴ a+1＜0，
∴，
∴ a+1=-2，即 a=-3，
∴.
故答案为：2.
【分析】根据数轴判断a的大小推出a+1＜0，根据绝对值的定义求出a的大小，再代入求值即可.
16．（2024七上·杭州月考）若，是整数，且，则的最大值与最小值的差为　 　.
【答案】32
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ ab是整数，且ab=15，
∴ a和b的值可能组合是：1，15 或 -1，-15 或 3， 5 或 -3， -5；
∴a+b的值为16或-16或8或-8，
即a+b的最大值是16，最小值是-16，
索伊 16-（-16）=32.
故答案为：32.
【分析】根据题意确定a和b的可能值，再比较各数大小，最后求差即可.
三、解答题
17．（2024七上·杭州月考）在数轴上表示下列数，，0，并用“”连接起来.
【答案】解：
-(-4)＜＜0＜1.8
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先将各数表示在数轴上，根据数轴从左向右数逐渐变大，即可求得.
18．（2024七上·杭州月考）计算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式=-2-3+2=3
（2）解：原式=+6×4×=66
（3）解：原式=7-5×9-1=-39
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）从左向右依次加减即可求得；
（2）先确定符号，再将除法转化为乘法，计算即可；
（3）先化简绝对值和平方，再计算加减即可.
19．（2024七上·杭州月考）简便计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=（20-）×（-10），
=-20×10+×10，
=-200+，
=
（2）解：原式=，
=-4+42-24，
=16
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）将拆分为20-，利用乘法分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律进行简便计算即可.
20．（2024七上·杭州月考）老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：
.
小虎给出了解答过程：
解：原式第①步
第②步
第③步
第④步
问题：上述解法中，从第几步开始出错？ ▲ （填序号即可）.
写出本题的正确解法.
【答案】解：①；
正确解法：原式 ，
，
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号的，先计算括号内的，即可求得.
21．（2024七上·杭州月考）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正.某天从地出发到收工时，该检修小组行走的路程记录为（单位：）：，，，，，，，.请问：
（1）收工时该汽车在地的什么位置？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）解：+18-9+7-14-6+12-5-8=-5（km），
即汽车在A地的北面，距离5km
（2）解：=79（km），
79×0.3=23.7（升），
答： 从出发到收工共耗油23.7升
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）求各数的和，结果为正，即在A地的南面，结果为负，即在A地的北面，结果的绝对值即为距离；
（2）求出各数绝对值的和，再乘以每千米的油耗量，即可求得总油耗量.
22．（2024七上·杭州月考）求下列各式的值：
（1）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值.
（2）已知，，，若，同号，，异号，求的值.
【答案】（1）解：根据题意可得，a+b=0，mn=1，x=±4，
∴，
当x=4时，原式=-6；当x=-4时，原式=2；
综上，该式的值为-6或2
（2）解：根据题意可得，a=±3，b=±10，c=±8，
∵ a，b同号，b，c异号，
∴ 当a=3时，b=10，c=-8， =3-10-8=-15；
当a=-3时，b=-10，c=8， =-3-（-10）+8=15；
综上， 的值为-15或15
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据相反数的性质，倒数的定义和绝对值的定义可得a+b=0，mn=1，x=±4，再求代数式的值即可；
（2）根据绝对值和题意确定a，b和c的值，再求代数式的值即可.
23．（2024七上·杭州月考）阅读材料：
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式　 　.
（2）求的值.
（3）依照上述方法，试计算
【答案】（1）
（2）解：原式=，
=，
=，
=，
=.
（3）解：原式= ，
=，
=，
=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-等式类规律
【解析】【解答】解：（1）.
故答案为：（1）.
【分析】（1）按照给出的4个等式的规律仿写即可；
（2）根据给出的等式，利用乘法分配律的逆运算，化简求值即可；
（3）仿照（2）中方法，将各式写成乘积的形式，同（2）计算即可.

24．（2024七上·杭州月考）在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为，记为.
（1）如图，点在数轴上所对应的数为，，则点对应的数为　 　.
（2）在（1）的条件下，若点在的右侧，同时点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点时，求，两点间的距离.
（3）在（2）的条件下，若点运动到后静止不动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，.
【答案】（1）-6或2
（2）解：∵ 点在的右侧，
∴ 点B对应的数为2，
t=[-2-（-6）]÷2=2（秒），
∴ 2s后点B运动到2+2=4，
∴ AB=
（3）解：当A点运动到-6时，B点运动到4，
∵ AB=2，
则B点为-8或-4，
∴ t=[4-（-8）]÷1=12或t=[4-（-4）]÷1=8，
即经过12秒或8秒，AB=2
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折线（双动点）模型
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，，即-2-4=-6或-2+4=2，即B对应的数为-6或2；
故答案为：（1）-6或2；
【分析】（1）根据两点之间的距离可知，即可求得；
（2）先根据A点求得运动时间，再求出B点位置，根据两点之间的距离计算即可；
（3）先根据AB=2求得B点位置，再根据B点前后的距离除以速度可得运动时间.
1 / 1浙江省杭州采荷中学2024-2025学年七年级第一学期10月月考数学试题
一、选择题
1．（2024七上·杭州月考）的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．
2．（2024七上·杭州月考）下列各对量中，不具有相反意义的量是（　　）
A．收入200元与支出2元 B．增长2岁与减少2千克
C．超过与不足 D．上升10米与下降7米
3．（2024七上·杭州月考）下列说法中，正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定是正数
B．零除以任何数都等于零
C．有理数都可以用数轴上的点表示
D．几个有理数相乘，同号得正
4．（2024七上·杭州月考）如图所示，点表示有理数，则，，1的大小顺序为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·杭州月考）以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负数的个数为（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．（2024七上·杭州月考）若，，，，则（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七上·杭州月考）下列运算错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2024七上·杭州月考）已知，，，都是有理数，且，，那么与的关系是（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
9．（2024七上·杭州月考）若 ， 都是不为零的数，则 的结果为（　　）
A．3或-3 B．3或-1 C．-3或1 D．3或-1或1
10．（2024七上·杭州月考）现定义两种同级运算“”“”。对于任意两个整数，，，则的结果是（　　）
A．39 B．90 C．12 D．
二、填空题
11．（2024七上·杭州月考）的倒数是　 　，　 　.
12．（2024七上·杭州月考）数轴上到的距离等于2的数是　 　.
13．（2024七上·杭州月考）比较大小：　 　，　 　（填入、或）
14．（2024七上·杭州月考）相反数等于本身的数是　 　；绝对值小于4的所有整数的和为　 　，积为　 　.
15．（2024七上·杭州月考）已知数在数轴上的位置如图所示，且，则　 　.
16．（2024七上·杭州月考）若，是整数，且，则的最大值与最小值的差为　 　.
三、解答题
17．（2024七上·杭州月考）在数轴上表示下列数，，0，并用“”连接起来.
18．（2024七上·杭州月考）计算
（1）
（2）
（3）
19．（2024七上·杭州月考）简便计算
（1）
（2）
20．（2024七上·杭州月考）老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：
.
小虎给出了解答过程：
解：原式第①步
第②步
第③步
第④步
问题：上述解法中，从第几步开始出错？ ▲ （填序号即可）.
写出本题的正确解法.
21．（2024七上·杭州月考）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正.某天从地出发到收工时，该检修小组行走的路程记录为（单位：）：，，，，，，，.请问：
（1）收工时该汽车在地的什么位置？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
22．（2024七上·杭州月考）求下列各式的值：
（1）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值.
（2）已知，，，若，同号，，异号，求的值.
23．（2024七上·杭州月考）阅读材料：
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式　 　.
（2）求的值.
（3）依照上述方法，试计算
24．（2024七上·杭州月考）在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为，记为.
（1）如图，点在数轴上所对应的数为，，则点对应的数为　 　.
（2）在（1）的条件下，若点在的右侧，同时点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点时，求，两点间的距离.
（3）在（2）的条件下，若点运动到后静止不动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：的相反数2023.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义可得只有符号不同的两个数，互为相反数，即可求得.
2．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A 收入200元与支出2元为相反意义的量，故A项不符合题意；
B 增长2岁与减少2千克不是相反意义的量，故B项符合题意；
C 超过与不足为相反意义的量，故C项不符合题意；
D 上升10米与下降7米为相反意义的量，故D项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据相反意义的量是出现在同一问题中，即可判断.
3．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A 一个数的绝对值一定是非负数，故A项不符合题意；
B 零除以任何非零的数都等于零，故B项不符合题意；
C 有理数都可以用数轴上的点表示，故C项符合题意；
D 偶数个有理数相乘，同号得正，故D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质，除法法则，乘法法则和有理数与数轴的对应关系，即可求得.
4．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵ -1＜a＜0，
∴ 0＜-a＜1，
∴ a＜-a＜1.
故答案为：C.
【分析】根据a的取值范围确定-a的取值范围，即可比较大小.
5．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解： =0.3， =3，=-4 ，=-1.5， =9，
∴ 非负数：-（-0.3），300％，0， ， ，；
故答案为：B.
【分析】将个数化简后，逐一判断，根据非负数包括正数和0即可求得.
6．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：=-0.09，=-9，，，
∴ -9＜-0.09＜＜9，即b＜a＜c＜d.
故答案为：B.
【分析】先求各数的值，再比较大小即可求得.
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解： A： ，故A项不符合题意；
B ，故B项不符合题意；
C ，故C项不符合题意；
D ，故D项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的混合运算计算判断即可，D项中乘法分配律的逆运算使用有误.
8．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；相反数的意义与性质；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：∵a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，
∴a + 2b+3c =a+b+2c，
∴a + 2b+ 3c - (a + b+ 2c) = 0，
即a+ 2b+3c-a-b-2c=0，
∴b+c=0，
∴b与c互为相反数；
故答案为：A.
【分析】根据题意列出等式，移项，合并同类项，即可得出b，c的关系.
9．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的除法法则
【解析】【解答】由绝对值的性质可知， ， ，
当 都为正数时， ，∴
当 有一个正数时， ，∴
当 都是负数时， ，∴
综上，结果为3或 ，
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分情况讨论可得出结论.
10．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解： ==13*（-3）=13×（-3）-1=-40.
故答案为：D.
【分析】先计算括号里的，再从左向右进行同级运算，根据新运算定义列出算式计算即可.
11．【答案】-2；-3.5
【知识点】有理数的倒数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：的倒数是-2；-3.5；
故答案为：-2；-3.5.
【分析】根据倒数的定义和绝对值的定义化简求值即可.
12．【答案】-1或-5
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：-3+2=-1或-3-2=-5，
∴ 数轴上到的距离等于2的数是-1或-5.
故答案为：-1或-5.
【分析】根据两点之间的距离，即可求得.
13．【答案】＜；＜
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，
∵，
∴；
∵，，，
∴.
故答案为：＜；＜.
【分析】根据直接比较法和绝对值比较法，即可判断.
14．【答案】0；0；0
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：0的相反数是0；
绝对值小于4的所有整数：3，-3， 2，-2， 1，-1， 0，
∴ 所有整数的和为0，积也为0.
故答案为：0； 0； 0.
【分析】根据相反数的性质即可求得；根据绝对值的定义和有理数的加法运算和乘法运算，即可求得.
15．【答案】2
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ a＜-1，∴ a+1＜0，
∴，
∴ a+1=-2，即 a=-3，
∴.
故答案为：2.
【分析】根据数轴判断a的大小推出a+1＜0，根据绝对值的定义求出a的大小，再代入求值即可.
16．【答案】32
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ ab是整数，且ab=15，
∴ a和b的值可能组合是：1，15 或 -1，-15 或 3， 5 或 -3， -5；
∴a+b的值为16或-16或8或-8，
即a+b的最大值是16，最小值是-16，
索伊 16-（-16）=32.
故答案为：32.
【分析】根据题意确定a和b的可能值，再比较各数大小，最后求差即可.
17．【答案】解：
-(-4)＜＜0＜1.8
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先将各数表示在数轴上，根据数轴从左向右数逐渐变大，即可求得.
18．【答案】（1）解：原式=-2-3+2=3
（2）解：原式=+6×4×=66
（3）解：原式=7-5×9-1=-39
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）从左向右依次加减即可求得；
（2）先确定符号，再将除法转化为乘法，计算即可；
（3）先化简绝对值和平方，再计算加减即可.
19．【答案】（1）解：原式=（20-）×（-10），
=-20×10+×10，
=-200+，
=
（2）解：原式=，
=-4+42-24，
=16
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）将拆分为20-，利用乘法分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律进行简便计算即可.
20．【答案】解：①；
正确解法：原式 ，
，
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号的，先计算括号内的，即可求得.
21．【答案】（1）解：+18-9+7-14-6+12-5-8=-5（km），
即汽车在A地的北面，距离5km
（2）解：=79（km），
79×0.3=23.7（升），
答： 从出发到收工共耗油23.7升
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）求各数的和，结果为正，即在A地的南面，结果为负，即在A地的北面，结果的绝对值即为距离；
（2）求出各数绝对值的和，再乘以每千米的油耗量，即可求得总油耗量.
22．【答案】（1）解：根据题意可得，a+b=0，mn=1，x=±4，
∴，
当x=4时，原式=-6；当x=-4时，原式=2；
综上，该式的值为-6或2
（2）解：根据题意可得，a=±3，b=±10，c=±8，
∵ a，b同号，b，c异号，
∴ 当a=3时，b=10，c=-8， =3-10-8=-15；
当a=-3时，b=-10，c=8， =-3-（-10）+8=15；
综上， 的值为-15或15
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据相反数的性质，倒数的定义和绝对值的定义可得a+b=0，mn=1，x=±4，再求代数式的值即可；
（2）根据绝对值和题意确定a，b和c的值，再求代数式的值即可.
23．【答案】（1）
（2）解：原式=，
=，
=，
=，
=.
（3）解：原式= ，
=，
=，
=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-等式类规律
【解析】【解答】解：（1）.
故答案为：（1）.
【分析】（1）按照给出的4个等式的规律仿写即可；
（2）根据给出的等式，利用乘法分配律的逆运算，化简求值即可；
（3）仿照（2）中方法，将各式写成乘积的形式，同（2）计算即可.

24．【答案】（1）-6或2
（2）解：∵ 点在的右侧，
∴ 点B对应的数为2，
t=[-2-（-6）]÷2=2（秒），
∴ 2s后点B运动到2+2=4，
∴ AB=
（3）解：当A点运动到-6时，B点运动到4，
∵ AB=2，
则B点为-8或-4，
∴ t=[4-（-8）]÷1=12或t=[4-（-4）]÷1=8，
即经过12秒或8秒，AB=2
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折线（双动点）模型
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，，即-2-4=-6或-2+4=2，即B对应的数为-6或2；
故答案为：（1）-6或2；
【分析】（1）根据两点之间的距离可知，即可求得；
（2）先根据A点求得运动时间，再求出B点位置，根据两点之间的距离计算即可；
（3）先根据AB=2求得B点位置，再根据B点前后的距离除以速度可得运动时间.
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