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广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．（2024七上·高州月考）微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：如果收入200元记作+200，那么支出50元记作-50.
故正确答案选：B.
【分析】根据用正负数表示互为相反的量即可得到.
2．（2024七上·高州月考）一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面去截圆柱，得到的截面可能是圆或长方形，但不可能是三角形，
故答案为：A.
【分析】结合所给的选项看截面是否能得到三角形，而用一个平面截圆柱，所得的截面一个会有弧形，即不能是三角形，而圆锥，四棱锥，长方体的截面都可以是三角形，据此可得答案．
3．（2024七上·高州月考）如下图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：根据已知图中几何体的平面展开图，可知这个几何体是：圆锥.
故正确答案选：A.
【分析】根据立体图形和展开图的知识可以得出正确结论.
4．（2024七上·高州月考）在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（　　）
A．2 B． C．无法确定 D．2 或
【答案】D
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：当这点在-2的左侧时，这点表示的数为：-2-4=-6；
当这点在-2的右侧时，这点表示的数为：-2+4=2；
故答案为：D.
【分析】分为点在-2的左侧和点在-2的右侧，利用有理数的加减法解题即可.
5．（2024七上·高州月考）下列有理数的大小比较，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵=2， 2>-3.1. ∴选项A正确；
∵==，==.<. ∴>-. ∴选项B错误；
∵=4.5， =3.5， 4.5>3.5。∴ -4.5<-3.5. ∴ 选项C正确；
∵=0.001 ，0<0.001. ∴ 0<.∴选项D正确.
故答案为：B.
【分析】根据数的比较的法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。可以得出正确结论.
6．（2024七上·高州月考）如下图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：根据已知，可知选项A绕虚线旋转一周得到可得到已知立体图形.
故正确答案选：A.
【分析】选项A绕虚线旋转一周得到的是图中给出的立体图形； 选项B绕虚线旋转一周得到的是球；选项C绕虚线旋转一周得到的是两个上下大中间小的立方体；选项D绕虚线旋转一周得到的是圆柱体.
7．（2024七上·高州月考）如右图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则的值为（　　）
A． B．1 C．0 D．10
【答案】A
【知识点】已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解：∵根据正方体的展开图可知：x相对面上的有理数是3；y相对面上的有理数是2；z 相对面上的有理数是-5. 且相对面上的两个有理数互为相反数 。
∴x=-3， y=-2， z=5.
∴x+y-z=-3+（-2）-5=-10.
故正确答案选：A.
【分析】根据正方体的展开图的特点和已知每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，可以分别求出x、y、z的值，再求出x+y-z的值即可.
8．（2024七上·高州月考）如果，，，则下列各式中大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵a>0， b<0 ，a+b<0 .
∴<.
∴b<-a故正确答案选：D.
【分析】根据异号两数相加的加法法则可知：<.进而可知-a是负数，b是负数，a是正数，-b是正数，再根据绝对值判断它们的大小.
9．（2024七上·高州月考）如果，且，那么的值是（　　）
A．5或1 B．1或 C．5或 D．或
【答案】D
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵=3， =2，
∴a=±3， b=±2.
∵a+b<0，
∴a=-3， b=±2.
当a=-3，b=2时，a-b=-3-2=-5；
当a=-3， b=-2时， a-b=-3-（-2）=-1.
∴a-b的值是-5或-1.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的概念，分别求出a、b的值，再结合a+b>0，进而求出a、b的值，再分别求出a-b的值即可.
10．（2024七上·高州月考）一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（　　）
A． B．48 C． D．49
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，得
，
故答案为：B．
【分析】根据数轴上点的移动规律是“左减右加“，结合题目中蜗牛的运动方式列出算式并进行计算即可.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（2024七上·高州月考）计算：　 　．
【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据有理数的减法法则，将减法变成加法，再进行计算.
12．（2024七上·高州月考）在一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有　 　个侧面．
【答案】6
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】解： ∵ 一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有 6个侧面.，
故答案为 ：6.
【分析】根据棱柱的特点：棱柱的棱的个数是侧面个数的3倍可以求出棱柱侧面的个数.
13．（2024七上·高州月考）定义一种新运算“☆”，规定：，则　 　．
【答案】9
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据新运算的规定：12 ☆ （-1）=×12-3×（-1）=6+3=9.
故答案为 ：9.
【分析】根据新运算的规定，把新运算转化为我们熟悉的常规运算，再计算出结果即可.
14．（2024七上·高州月考）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花朵数 6 5 4 3 2 1
现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有　 　朵花．
【答案】11
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据已知可得：红的对面是绿的，黄的对面是紫的，白的对面是蓝的。
∴四个如图放置的长方体，下面分别是紫、黄、绿、白。
∵紫的上面有2朵花，黄的上面有5朵花，绿的上面有1朵花，白的上面有3朵花。
∴2+5+1+3=11.
∴ 长方体的下底面共有 11朵花。
故正确答案是：11.
【分析】先有给出的图案 分析可得：红的对面是绿的，黄的对面是紫的，白的对面是蓝的。
所以四个如图放置的长方体，下面分别是紫、黄、绿、白。已知紫的上面有2朵花，黄的上面有5朵花，绿的上面有1朵花，白的上面有3朵花。所以可以得出长方体的下底面共有 11朵花。
15．（2024七上·高州月考）计算：　 　．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据绝对值的性质去绝对值即可求出答案.
三、解答题（每小题6分，共18分）
16．（2024七上·高州月考）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的结合律，先把同号的数结合起来，再计算出结果即可.
（2）根据加法的结合律，先把同分母的分数分别相加，再把所得的和相加即可.
17．（2024七上·高州月考）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法的交换律和结合律，把互为倒数的两个数相结合和把乘积能构成整数的数相结合，再正确计算出结果即可.
（2）根据乘法的分配律：一个数乘以几个数的和等于把这个数与这几个数分别相乘，再把 所得的积相加正确计算出结果即可.
18．（2024七上·高州月考）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
【答案】（1）解：如图所示，
（2）26
【知识点】小正方体组合体的三视图；小正方体组合体的表面积
【解析】【解答】解：（2）由图可得：底面5个面，侧面16个面，上面5个面，
∴5+26+5=26.，
∵每个面的面积=1×1=1（cm2），
∴26×1=26（cm2）.
故答案为：26
【分析】（1）分别从正面、左面、上面看能看到几个面，再按照每个面之间的相对位置画出图形即可.
（2）先分别从底面、侧面、上面找出看能看到几个面，再算出每个面的面积。最后由面数×每个面的面积即可得到这个几何体的表面积.
四、解答题（每小题7分，共21分）
19．（2024七上·高州月考）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有　 　种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，要把，8，10．，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）
【答案】（1）4
（2）解：如图所示（答案不唯一）：
（3）解：如图所示（答案不唯一）：
【知识点】正方体的几种展开图的识别；含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）如图：
故答案为：4.
【分析】（1）根据已知图形，画出其他可以合成正方体的方法.
(2)从上面4中方法中选出一种在图中补充出来即可.
(3)先考虑好，每个面的相对的面，再把互为相反的两个数填在相对的面上即可.
20．（2024七上·高州月考）在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．
（1）确定符号：a　 　0，b　 　0，c　 　0，　 　0 ；
（2）化简：+ ；
【答案】（1）；；；=
（2）++0
【知识点】绝对值的非负性；有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1）由图可知：a<0， b<0， c>0，
又∵=
∴ b+c=0.
故答案为：＜；＜；＞；=.
【分析】（1）由已知图中可以看出a、b、c的符号，再结合已知：=根据加法法则可以得到：b+c=0.
（2）根据去绝对值符号法则把绝对值符号去掉即可.
21．（2024七上·高州月考）图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示）
【答案】解：根据题意，得这个几何体的表面积为：，
体积为：.
【知识点】已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【分析】根据从正面、上面看到的形状图中得到几何体中的圆柱的高，底面直径以及长方体的长，宽，高，最后利用公式进行计算即可．
五、解答题（每小题8分，共16分）
22．（2024七上·高州月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格
　 面数（） 顶点数（） 棱数（）
图1 　 　 9 14
图2 6 8 　 　
图3 7 　 　 15
（2）猜想三个数量间有何关系　 　．
（3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
【答案】（1）7；12；10
（2）
（3）解：一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，
，，
，
，
，即它的面数是
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：（1）
面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
图1 7 9 14
图2 6 8 12
图3 7 10 15
故答案为：（1）7；12；10.
（2）猜想：f+v-e=2.
故答案为：f+v-e=2.
【分析】（1）根据给出的图形，数出相应的量的数目.
(2) 根据三个图中面熟，顶点数和棱数，找出规律，猜想：f+v-e=2.
（3）根据已知： 多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱 。即，把它们代入公式求出f的值即可.
23．（2024七上·高州月考）某食品厂在产品中抽出袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克
袋数/袋 4
（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋的标准质量为克，求这批样品的总质量是多少克？
【答案】（1）；
（克），
答：这批样品的总质量比标准总质量少，少克
（2）解：
，
（克），
答：这批样品的总质量是克
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：（1）
（克），
答：这批样品的总质量比标准总质量少，少克.
（2）（克）.
答：这批样品的总质量是克．
【分析】（1）把每袋与标准的差加起来的总和即为总质量与标准质量的差，如果结果为正即为多，正几就是比标准质量多多少；如果结果为负，负几即为比标准质量少多少.
（2）把这20袋的标准重量和+总的重量与标准重量的差即为这批样品的总质量.
六、解答题（每小题10分，共20分）
24．（2024七上·高州月考）在抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：）：，，，，，，，．
（1） 请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2） 若救护车每千米耗油，油箱容量为，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少升油？
（3） 救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？
【答案】（1）解：由题可知，当天沿一个方向行驶路程为：
（千米），
向北为正方向，早晨从A地出发，晚上到达B地，
B地位于A地的正北方向，距离A地千米
（2）解：由题可知，当天总行驶路程为：（千米），
医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，救护车每千米耗油，油箱容量为，
总油耗为：（），
救护车当天抢救过程至少还需补充油为：（）
（3）解：由题可知，救护车是依次向北、向南行驶的，且每次向北行驶的距离都比向南行驶的更远，所以救护车离出发地A最远时必定是向北行驶后，
第一次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第二次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第三次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第四次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
，
救护车离出发地A最远处为千米
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可知：把当天行驶的路程结合方向，相加，结果为正就说明B地位于A地的正北方向，数值即为距离A地的距离；反之，结果为负就说明B地位于A地的正南方向，数值即为距离A地的距离.
（2）由绝对值的概念可知，这几个数的绝对值的和即为当天救护车行驶的路程。再结合已知 ：救护车每千米耗油，可以求出救护车需要的油量。而油箱容量为，即可得到救护车当天抢救过程还需补充的油量.
（3）分别找出每次行驶后距离A地的距离。然后比较看哪次离A地的距离最远即为所求.
25．（2024七上·高州月考）综合与探究：
【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为．
【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1） 数轴上表示2和3的两点之间的距离是　 　；
数轴上表示和的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是　 　
（3）的几何意义是数轴上表示有理数　 　的点与表示的点之间的距离；
（4）【拓展延伸】
如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少．
【答案】（1）1；
（2）或5
（3）
（4）解：A，B之间的距离为，
依题意有：秒，即12秒后相遇，
即相同时间Q点运动路程为：（个单位），
则从数向右运动48个单位到数，
故C点对应的数是28
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）
【解析】【解答】解：（1）==1.
==.
故答案为：1；.
（2）设点Q表示的数是x，
∴=3，
∴x-2=3 或x-2=-3，
∴x=-1 或 5.
故答案为：或5.
（3）根据数轴上两点之间的距离的几何意义可知：，它表示数轴上表示 的点与表示的点之间的距离 .
故答案为：.
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离=两点所对应的数的差的绝对值，再正确计算出结果即可.
（2）设点Q表示的数是x，然后根据公式列出方程=3，进而解方程求出x 的值即可.
（3）根据公式，把，即它表示数轴上表示 的点与表示的点之间的距离 .
（4）由A、B两点表示的数可以求出AB之间的距离。由于P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行。所以相遇时间=。然后由P或Q的速度乘以时间即可得到P或Q行驶的路程。再由P、Q的出发点即可得到C点对应的数.
1 / 1广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．（2024七上·高州月考）微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·高州月考）一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七上·高州月考）如下图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·高州月考）在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（　　）
A．2 B． C．无法确定 D．2 或
5．（2024七上·高州月考）下列有理数的大小比较，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024七上·高州月考）如下图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七上·高州月考）如右图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则的值为（　　）
A． B．1 C．0 D．10
8．（2024七上·高州月考）如果，，，则下列各式中大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七上·高州月考）如果，且，那么的值是（　　）
A．5或1 B．1或 C．5或 D．或
10．（2024七上·高州月考）一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（　　）
A． B．48 C． D．49
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（2024七上·高州月考）计算：　 　．
12．（2024七上·高州月考）在一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有　 　个侧面．
13．（2024七上·高州月考）定义一种新运算“☆”，规定：，则　 　．
14．（2024七上·高州月考）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花朵数 6 5 4 3 2 1
现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有　 　朵花．
15．（2024七上·高州月考）计算：　 　．
三、解答题（每小题6分，共18分）
16．（2024七上·高州月考）计算
（1）
（2）
17．（2024七上·高州月考）计算
（1）
（2）
18．（2024七上·高州月考）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
四、解答题（每小题7分，共21分）
19．（2024七上·高州月考）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有　 　种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，要把，8，10．，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）
20．（2024七上·高州月考）在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．
（1）确定符号：a　 　0，b　 　0，c　 　0，　 　0 ；
（2）化简：+ ；
21．（2024七上·高州月考）图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示）
五、解答题（每小题8分，共16分）
22．（2024七上·高州月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格
　 面数（） 顶点数（） 棱数（）
图1 　 　 9 14
图2 6 8 　 　
图3 7 　 　 15
（2）猜想三个数量间有何关系　 　．
（3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
23．（2024七上·高州月考）某食品厂在产品中抽出袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克
袋数/袋 4
（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋的标准质量为克，求这批样品的总质量是多少克？
六、解答题（每小题10分，共20分）
24．（2024七上·高州月考）在抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：）：，，，，，，，．
（1） 请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2） 若救护车每千米耗油，油箱容量为，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少升油？
（3） 救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？
25．（2024七上·高州月考）综合与探究：
【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为．
【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1） 数轴上表示2和3的两点之间的距离是　 　；
数轴上表示和的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是　 　
（3）的几何意义是数轴上表示有理数　 　的点与表示的点之间的距离；
（4）【拓展延伸】
如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：如果收入200元记作+200，那么支出50元记作-50.
故正确答案选：B.
【分析】根据用正负数表示互为相反的量即可得到.
2．【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面去截圆柱，得到的截面可能是圆或长方形，但不可能是三角形，
故答案为：A.
【分析】结合所给的选项看截面是否能得到三角形，而用一个平面截圆柱，所得的截面一个会有弧形，即不能是三角形，而圆锥，四棱锥，长方体的截面都可以是三角形，据此可得答案．
3．【答案】A
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：根据已知图中几何体的平面展开图，可知这个几何体是：圆锥.
故正确答案选：A.
【分析】根据立体图形和展开图的知识可以得出正确结论.
4．【答案】D
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：当这点在-2的左侧时，这点表示的数为：-2-4=-6；
当这点在-2的右侧时，这点表示的数为：-2+4=2；
故答案为：D.
【分析】分为点在-2的左侧和点在-2的右侧，利用有理数的加减法解题即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵=2， 2>-3.1. ∴选项A正确；
∵==，==.<. ∴>-. ∴选项B错误；
∵=4.5， =3.5， 4.5>3.5。∴ -4.5<-3.5. ∴ 选项C正确；
∵=0.001 ，0<0.001. ∴ 0<.∴选项D正确.
故答案为：B.
【分析】根据数的比较的法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。可以得出正确结论.
6．【答案】A
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：根据已知，可知选项A绕虚线旋转一周得到可得到已知立体图形.
故正确答案选：A.
【分析】选项A绕虚线旋转一周得到的是图中给出的立体图形； 选项B绕虚线旋转一周得到的是球；选项C绕虚线旋转一周得到的是两个上下大中间小的立方体；选项D绕虚线旋转一周得到的是圆柱体.
7．【答案】A
【知识点】已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解：∵根据正方体的展开图可知：x相对面上的有理数是3；y相对面上的有理数是2；z 相对面上的有理数是-5. 且相对面上的两个有理数互为相反数 。
∴x=-3， y=-2， z=5.
∴x+y-z=-3+（-2）-5=-10.
故正确答案选：A.
【分析】根据正方体的展开图的特点和已知每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，可以分别求出x、y、z的值，再求出x+y-z的值即可.
8．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵a>0， b<0 ，a+b<0 .
∴<.
∴b<-a故正确答案选：D.
【分析】根据异号两数相加的加法法则可知：<.进而可知-a是负数，b是负数，a是正数，-b是正数，再根据绝对值判断它们的大小.
9．【答案】D
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵=3， =2，
∴a=±3， b=±2.
∵a+b<0，
∴a=-3， b=±2.
当a=-3，b=2时，a-b=-3-2=-5；
当a=-3， b=-2时， a-b=-3-（-2）=-1.
∴a-b的值是-5或-1.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的概念，分别求出a、b的值，再结合a+b>0，进而求出a、b的值，再分别求出a-b的值即可.
10．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，得
，
故答案为：B．
【分析】根据数轴上点的移动规律是“左减右加“，结合题目中蜗牛的运动方式列出算式并进行计算即可.
11．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据有理数的减法法则，将减法变成加法，再进行计算.
12．【答案】6
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】解： ∵ 一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有 6个侧面.，
故答案为 ：6.
【分析】根据棱柱的特点：棱柱的棱的个数是侧面个数的3倍可以求出棱柱侧面的个数.
13．【答案】9
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据新运算的规定：12 ☆ （-1）=×12-3×（-1）=6+3=9.
故答案为 ：9.
【分析】根据新运算的规定，把新运算转化为我们熟悉的常规运算，再计算出结果即可.
14．【答案】11
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据已知可得：红的对面是绿的，黄的对面是紫的，白的对面是蓝的。
∴四个如图放置的长方体，下面分别是紫、黄、绿、白。
∵紫的上面有2朵花，黄的上面有5朵花，绿的上面有1朵花，白的上面有3朵花。
∴2+5+1+3=11.
∴ 长方体的下底面共有 11朵花。
故正确答案是：11.
【分析】先有给出的图案 分析可得：红的对面是绿的，黄的对面是紫的，白的对面是蓝的。
所以四个如图放置的长方体，下面分别是紫、黄、绿、白。已知紫的上面有2朵花，黄的上面有5朵花，绿的上面有1朵花，白的上面有3朵花。所以可以得出长方体的下底面共有 11朵花。
15．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据绝对值的性质去绝对值即可求出答案.
16．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的结合律，先把同号的数结合起来，再计算出结果即可.
（2）根据加法的结合律，先把同分母的分数分别相加，再把所得的和相加即可.
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法的交换律和结合律，把互为倒数的两个数相结合和把乘积能构成整数的数相结合，再正确计算出结果即可.
（2）根据乘法的分配律：一个数乘以几个数的和等于把这个数与这几个数分别相乘，再把 所得的积相加正确计算出结果即可.
18．【答案】（1）解：如图所示，
（2）26
【知识点】小正方体组合体的三视图；小正方体组合体的表面积
【解析】【解答】解：（2）由图可得：底面5个面，侧面16个面，上面5个面，
∴5+26+5=26.，
∵每个面的面积=1×1=1（cm2），
∴26×1=26（cm2）.
故答案为：26
【分析】（1）分别从正面、左面、上面看能看到几个面，再按照每个面之间的相对位置画出图形即可.
（2）先分别从底面、侧面、上面找出看能看到几个面，再算出每个面的面积。最后由面数×每个面的面积即可得到这个几何体的表面积.
19．【答案】（1）4
（2）解：如图所示（答案不唯一）：
（3）解：如图所示（答案不唯一）：
【知识点】正方体的几种展开图的识别；含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）如图：
故答案为：4.
【分析】（1）根据已知图形，画出其他可以合成正方体的方法.
(2)从上面4中方法中选出一种在图中补充出来即可.
(3)先考虑好，每个面的相对的面，再把互为相反的两个数填在相对的面上即可.
20．【答案】（1）；；；=
（2）++0
【知识点】绝对值的非负性；有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1）由图可知：a<0， b<0， c>0，
又∵=
∴ b+c=0.
故答案为：＜；＜；＞；=.
【分析】（1）由已知图中可以看出a、b、c的符号，再结合已知：=根据加法法则可以得到：b+c=0.
（2）根据去绝对值符号法则把绝对值符号去掉即可.
21．【答案】解：根据题意，得这个几何体的表面积为：，
体积为：.
【知识点】已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【分析】根据从正面、上面看到的形状图中得到几何体中的圆柱的高，底面直径以及长方体的长，宽，高，最后利用公式进行计算即可．
22．【答案】（1）7；12；10
（2）
（3）解：一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，
，，
，
，
，即它的面数是
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：（1）
面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
图1 7 9 14
图2 6 8 12
图3 7 10 15
故答案为：（1）7；12；10.
（2）猜想：f+v-e=2.
故答案为：f+v-e=2.
【分析】（1）根据给出的图形，数出相应的量的数目.
(2) 根据三个图中面熟，顶点数和棱数，找出规律，猜想：f+v-e=2.
（3）根据已知： 多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱 。即，把它们代入公式求出f的值即可.
23．【答案】（1）；
（克），
答：这批样品的总质量比标准总质量少，少克
（2）解：
，
（克），
答：这批样品的总质量是克
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：（1）
（克），
答：这批样品的总质量比标准总质量少，少克.
（2）（克）.
答：这批样品的总质量是克．
【分析】（1）把每袋与标准的差加起来的总和即为总质量与标准质量的差，如果结果为正即为多，正几就是比标准质量多多少；如果结果为负，负几即为比标准质量少多少.
（2）把这20袋的标准重量和+总的重量与标准重量的差即为这批样品的总质量.
24．【答案】（1）解：由题可知，当天沿一个方向行驶路程为：
（千米），
向北为正方向，早晨从A地出发，晚上到达B地，
B地位于A地的正北方向，距离A地千米
（2）解：由题可知，当天总行驶路程为：（千米），
医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，救护车每千米耗油，油箱容量为，
总油耗为：（），
救护车当天抢救过程至少还需补充油为：（）
（3）解：由题可知，救护车是依次向北、向南行驶的，且每次向北行驶的距离都比向南行驶的更远，所以救护车离出发地A最远时必定是向北行驶后，
第一次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第二次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第三次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第四次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
，
救护车离出发地A最远处为千米
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可知：把当天行驶的路程结合方向，相加，结果为正就说明B地位于A地的正北方向，数值即为距离A地的距离；反之，结果为负就说明B地位于A地的正南方向，数值即为距离A地的距离.
（2）由绝对值的概念可知，这几个数的绝对值的和即为当天救护车行驶的路程。再结合已知 ：救护车每千米耗油，可以求出救护车需要的油量。而油箱容量为，即可得到救护车当天抢救过程还需补充的油量.
（3）分别找出每次行驶后距离A地的距离。然后比较看哪次离A地的距离最远即为所求.
25．【答案】（1）1；
（2）或5
（3）
（4）解：A，B之间的距离为，
依题意有：秒，即12秒后相遇，
即相同时间Q点运动路程为：（个单位），
则从数向右运动48个单位到数，
故C点对应的数是28
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）
【解析】【解答】解：（1）==1.
==.
故答案为：1；.
（2）设点Q表示的数是x，
∴=3，
∴x-2=3 或x-2=-3，
∴x=-1 或 5.
故答案为：或5.
（3）根据数轴上两点之间的距离的几何意义可知：，它表示数轴上表示 的点与表示的点之间的距离 .
故答案为：.
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离=两点所对应的数的差的绝对值，再正确计算出结果即可.
（2）设点Q表示的数是x，然后根据公式列出方程=3，进而解方程求出x 的值即可.
（3）根据公式，把，即它表示数轴上表示 的点与表示的点之间的距离 .
（4）由A、B两点表示的数可以求出AB之间的距离。由于P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行。所以相遇时间=。然后由P或Q的速度乘以时间即可得到P或Q行驶的路程。再由P、Q的出发点即可得到C点对应的数.
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