资源简介

23完全平方公式
1.
已知实数，满足2++2=1，且=1+，则
的取值范围是(
A0≤≤
B.-3≤≤-
C.-s≤-
D.-3≤≤对
2.如图是从劳动实践基地抽象出来的几何模型：两个边长分别为，(>)的正方形，其
中重叠部分
为池塘，1,2分别表示七年级(1)班，(2)班两个班级的基地（阴影部分）
面积若+=8，
=15,则1-2=(
A.12
B.14
C.16
D.22
3.有以下一系列等式：
1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,
S
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
B
S2
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2,
(1)根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的计算结果：
(一个
数的平方的形式)：
(2)试猜想（+1)(+2)(+3)+1（为正整数)是哪一个数的平方，并说明理由.
45/5723 完全平方公式
1. 已知实数 ， 满足 2 + + 2 = 1 ，且 = 1 + ，则 的取值范围是( )
A. 0 ≤ ≤ 4 B. 3 ≤ ≤ 1
3 3
C. 4 ≤ ≤ 1 D. 3 ≤ ≤ 1
3 3 3
解:A
解析:∵ 2 + + 2 = 1，∴ + 2 = 1 + ≥ 0 ，
2 = 1 3 ≥ 0，∴ 1 ≤ ≤ 1，∵ = 1 + ，
3
∴ = 1，∴ 1 ≤ 1 ≤ 1，∴ 0 ≤ ≤ 4 ，
3 3
2. 如图是从劳动实践基地抽象出来的几何模型：两个边长分别为 ， > 的正方形，其
中重叠部分 为池塘， 1， 2 分别表示七年级（1）班，（2）班两个班级的基地（阴影部分）
面积.若 + = 8， = 15，则 1 2 = ( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 22
3.有以下一系列等式：
1 × 2 × 3 × 4 + 1 = 52 = 12 + 3 × 1 + 1 2 ，
2 × 3 × 4 × 5 + 1 = 112 = 22 + 3 × 2 + 1 2 ，
3 × 4 × 5 × 6 + 1 = 192 = 32 + 3 × 3 + 1 2 ，
4 × 5 × 6 × 7 + 1 = 292 = 42 + 3 × 4 + 1 2 ，
79/100
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出 8 × 9 × 10 × 11 + 1 的计算结果：_____（一个
数的平方的形式）；
（2）试猜想 + 1 + 2 + 3 + 1（ 为正整数）是哪一个数的平方，并说明理由.
解:猜想： + 1 + 2 + 3 + 1 = 2 + 3 + 1 2 ，
理由如下：等式左边= 2 + 3 2 + 3 + 2 + 1
= 4 + 3 3 + 3 3 + 9 2 + 2 2 + 6 + 1
= 4 + 6 3 + 11 2 + 6 + 1 ，
等式右边= 2 + 3 + 1 2
= 2 + 1 2 + 2 3 2 + 1 + 9 2
= 4 + 2 2 + 1 + 6 3 + 6 + 9 2
= 4 + 6 3 + 11 2 + 6 + 1 ，
所以左边= 右边.所以猜想的等式成立.
80/100

展开更多......

收起↑