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课时拔尖9三角形全等的判定
(SSS)
1如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(-4,0)，点的坐标为(-2,2)，点的坐标为(2,2)，
将点，和原点
顺次连接，围成△，请以
为一边，找出一点（点不与点重合），
使得以点，，
为顶点的三角形与△全等，则点
的坐标为
VA
2.如图，方格纸中△
的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都
在格点上的三角形叫格点三角形，则方格纸中与△全等的格点三角形有(
A.9个
B.10个
C.11个
D.12个
D
B
W
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3如图①，在△中，
是角平分线，=66，=54
E
B
D
B
①
②
(1)求
和
的度数：
(2)若
于点，求
的度数
(3)如图②，工人师傅要检查人字梁的
和
是否相等，但他手边没有量角器，只有一把
刻度尺，他是这样操作的：①分别在
，上取=；②在上取=；③
量出的长为米，
的长为米，若=，则说明
和
是相等的.他的这种做法合理吗？
为什么？
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1.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为( 4,0)，点 的坐标为( 2,2)，点 的坐标为(2,2)，
将点 ， 和原点 顺次连接，围成△ ，请以 为一边，找出一点 （点 不与点 重合），
使得以点 ， ， 为顶点的三角形与△ 全等，则点 的坐标为____________________.
解析：如图所示，
由图可知，满足条件的点 的坐标为(4,0) 或(0,4)或(2, 2) .
2. 如图，方格纸中△ 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都
在格点上的三角形叫格点三角形，则方格纸中与△ 全等的格点三角形有( )
A. 9 个 B. 10 个
C. 11 个 D. 12 个
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解析：如图，与△ 全等的格点三角形有△ ，△ ，△ ，△ ，△ ，△ ，
△ ，△ ，△ ，△ ，△ ,共 11 个.
3.如图①，在△ 中， 是角平分线，∠ = 66 ，∠ = 54
（1）求∠ 和∠ 的度数；
解：∵ ∠ = 66 ，∠ = 54 ,
∴ ∠ = 180 ∠ ∠ = 180 66 54 = 60 .
∵ 平分∠ ,∴ ∠ = ∠ = 30 .
∴ ∠ = 180 ∠ ∠ = 180 66 30 = 84 ，
∠ = 180 ∠ = 96 .
（2）若 ⊥ 于点 ，求∠ 的度数.
答案：∵ ⊥ ,∴ ∠ = 90 ,又∵ ∠ = 30 ,
∴ ∠ = 90 ∠ = 90 30 = 60 .
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（3）如图②，工人师傅要检查人字梁的∠ 和∠ 是否相等，但他手边没有量角器，只有一把
刻度尺，他是这样操作的：①分别在 ， 上取 = ；②在 上取 = ；③
量出 的长为 米， 的长为 米，若 = ，则说明∠ 和∠ 是相等的.他的这种做法合理吗？
为什么？
解：合理.理由：∵ = 米， = 米， = ,∴ = .
= ,
在△ 和△ 中, = , ∴ △ ≌△ (SSS) ，
= ,
∴ ∠ = ∠ .
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