资源简介

3.2 平面直角坐标系同步测试卷 2025-2026学年北师大版版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.已知点的坐标为，则点到轴的距离为( )
A. B. C. D.
2.如图是深圳市地铁部分路线示意图，若分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示景田的点的坐标为，表示会展中心的点的坐标为，则表示华强北的点的坐标是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.若点在第四象限，则可以是( )
A. B. C. D.
5.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点( )
A. B. C. D.
6.如果点在轴上，那么点的坐标为( )
A. B. C. D.
7.若点，关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的为 ( )
A. B.
C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为，则与的数量关系为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为 ．
10.平面直角坐标系中，点到原点的距离是 ．
11.在轴，轴上分别截取，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，若点的坐标为，则的值是______．
12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为 ．
13.已知点，，点在轴的正半轴上，且，则点的坐标为 ．
14.如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”所在的点的坐标是 ．
15.如图所示为正方形古城的示意图，四面城墙的中间都有城门，出南门往前直走有一座宝塔，出西门往前直走到处．若城中心到西门的距离为，现以城中心为坐标原点建立平面直角坐标系，则点，的坐标分别为 个单位长度表示．
16.图中显示了名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩单位：分例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为分，航天知识竞赛成绩为分．这名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有 人．
三、解答题：本题共6小题，共52分。
17.本小题分
如图，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．点的坐标为，写出点，，的坐标．
18.本小题分
在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
，，，，，．
19.本小题分
如图所示，平面直角坐标系中每个小正方形的边长为，点，，，为四边形的四个顶点，要求：
请直接写出点，，，的坐标
请画出四边形关于轴对称的四边形．
20.本小题分
在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接．
，，，；
，，，．
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
线段与轴有什么位置关系？点和点的纵坐标有什么共同特点？线段上其他点的坐标呢？
点和点的横坐标有什么共同特点？线段与轴有怎样的位置关系？
21.本小题分
如图，
如果点，的坐标分别为和，写出，，，，各点的坐标；
请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标．
22.本小题分
在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，，．
将向右平移个单位长度，作出平移后的图形；
作出关于点成中心对称的图形；
连接，则的面积为 ．
答案和解析
1.【答案】
【解析】本题考查了点的坐标，根据的坐标为，则点到轴、轴的距离分别为，即可作答．
【详解】解：点的坐标为，
则点到轴的距离为，
故选：
2.【答案】
【解析】【分析】
由景田和会展中心的坐标建立平面直角坐标系，然后写出坐标即可．
【详解】
解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，
则表示华强北的点的坐标是
故选：．
【点睛】
此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和，轴的位置．
3.【答案】
【解析】解：点，由横纵坐标均为负数，则此点在第三象限．
故选：．
根据第三象限的坐标特征进行判断．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4.【答案】
【解析】【分析】
直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
【解答】
解：点在第四象限，
，即可以是．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：如图所示：可得“炮”是原点，
则“兵”位于点：．
故选：．
直接利用“帅”位于点，可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标有关知识，根据点在轴上，可知点的纵坐标为，即可解得的值，再确定点的坐标即可．
【解答】
解：在轴上，
，
解得，
，
点的坐标是．
故选C．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查作图基本作图，熟练掌握角平分线的尺规作图及第二象限角平分线上点的坐标特点是解题的关键．利用基本作图可判断点在第二象限的角平分线上的，根据第二象限的角平分线上点的坐标特征即可得到答案．
【解答】
解：由题意知，点在第二象限角平分线上，
，
则，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，
则表示留春园的点的坐标为，
故答案为．
根据表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．
此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和，轴的位置．
10.【答案】
【解析】解：根据勾股定理，得
故答案为．
此题考查了勾股定理以及与原点的距离，掌握勾股定理是解题的关键．
根据勾股定理直接计算即可．
11.【答案】或
【解析】解：，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，
点在的角平分线上，
点到轴和轴的距离相等，
即，
又点的坐标为，，
点在第一、二象限，
，
故答案为或．
根据作图方法可知点在的角平分线上，由角平分线的性质可知点到轴和轴的距离相等，结合点在第一、二象限，即可求出的值．
本题考查了作图基本作图，角平分线的作法及其性质在坐标与图形性质问题中的应用，明确题中的作图方法及角平分线的性质是解题的关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同圆半径相等、等腰三角形的三线合一，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键．
根据题意得出，根据等腰三角形的性质得出，即可得出点的坐标．
【解答】
解：如图，连接 ，
点 的坐标为 ，
，
由同圆半径相等得： ，
是等腰三角形，
，
等腰三角形的三线合一，
又 点 位于 轴正半轴，
点 的坐标为 ，
故答案为： ．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了三角形的面积、坐标与图形性质，掌握三角形的面积、坐标与图形性质的综合应用，其中设出点的坐标，用三角形面积公式是解题关键．
设，，根据三角形面积公式求出的值．
【解答】
解：设，，
，
，
，
，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】，
【解析】略
16.【答案】
【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据图象得出国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的点的个数，即可得出答案．
【详解】解：图中横、纵坐标相同的点有，，
国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有人，
故答案为：．
17.【答案】解：，，．
【解析】略
18.【答案】解：如图所示．

【解析】见答案
19.【答案】解：，，，．
四边形关于轴的对称图形四边形如图所示；

【解析】本题考查作图轴对称变换有关知识．
根据，，，的位置写出坐标即可解决问题；
分别画出，，，的关于轴的对称点，，即可解决问题．
20.【答案】【小题】
解：如图，各点连接起来的图形像“房子”．
线段上的点都在轴上，它们的纵坐标都是；线段上的点、线段与轴的交点都在轴上，它们的横坐标都是．
【小题】
线段与轴平行，点和点的纵坐标相同；线段上其他点的纵坐标也相同，都是．
【小题】
点和点的横坐标相同，线段与轴平行．

【解析】 见答案
见答案
见答案
21.【答案】【小题】
解：，，，，．
【小题】
以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则各点坐标为，，，，，，．
答案不唯一，也可以建立其他的平面直角坐标系

【解析】 见答案
见答案
22.【答案】【小题】
略
【小题】
略
【小题】

【解析】 略
略
略
第8页，共14页

展开更多......

收起↑