资源简介

2025年中考数学真题汇编 有理数
一、选择题

(2025年安徽省中考数学试题 - 第1题)
1.在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年广东省深圳市中考数学试题（回忆版） - 第1题)
2.节约水吨记作吨，则浪费水吨记作（ ）
A.吨 B.吨 C.吨 D.吨

(2025年广东中考数学试题 - 第1题)
3.某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（ ）
A. B. C. D.

(2025年江苏省扬州市中考真题数学试卷 - 第1题)
4.下列温度中，比低的温度是（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省眉山市中考数学试题 - 第1题)
5.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年山东省中考数学真题试卷 - 第1题)
6.如图，数轴上表示的点是（ ）
A. B. C. D.

(2025年重庆市中考数学试题 - 第1题)
7.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年河南省中考题数学试题 - 第1题)
8.在学校足球比赛中，如果某班足球队进个球记作个，那么该队失个球记作（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

(2025年吉林省长春市中考数学试题 - 第1题)
9.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A. B. C. D.

(2025年山东省东营市中考数学试题 - 第1题)
10.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年山东省威海市中考数学真题 - 第1题)
11.如表记录了某日我国四个城市的平均气温：
城市 北京 哈尔滨 威海 香港
气温
其中，平均气温最低的城市是（ ）
A.北京 B.哈尔滨 C.威海 D.香港

(2025年四川省凉山州中考数学真题 - 第10题)
12.下列说法正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

(2025年江苏省连云港市中考数学试题 - 第1题)
13.的绝对值是（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省内江市中考数学试题 - 第1题)
14.中国是世界上最早使用负数的国家，负数早已广泛应用到生产和生活中．例如，零上记作，则零下记作（ ）
A. B. C. D.

(2025年山东省烟台市中考真题数学试题 - 第1题)
15.的倒数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年湖北省中考数学试题 - 第1题)
16.数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.

(2025年贵州省中考数学真题 - 第1题)
17.如果向前运动记作，那么向后运动，记作（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省广安市中考数学试题 - 第1题)
18.中国是世界上首先使用负数的国家．如果把收入元记作元，那么支出元记作（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元

(2025年湖南省长沙市中考数学试题 - 第3题)
19.在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走米记作米，那么向西走米记作（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米

(2025年北京市中考数学真题 - 第2题)
20.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省凉山州中考数学真题 - 第1题)
21.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年重庆市中考数学试题 - 第7题)
22.下列四个数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.

(2025年浙江省中考数学试卷 - 第1题)
23.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省宜宾市中考数学试题 - 第1题)
24.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年云南省中考数学真题 - 第1题)
25.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元

(2025年山西省中考数学试题 - 第1题)
26.下列各数中比小的数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年广西中考数学真题 - 第1题)
27.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省遂宁市中考数学真题 - 第1题)
28.小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑米记为“米”，那么向西跑米记为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米

(2025年江西省中考数学试题 - 第2题)
29.在个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ）
晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精
熔点（单位：）
A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精

(2025年新疆维吾尔族自治区中考数学试题 - 第1题)
30.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

(2025年吉林省中考数学试卷 - 第1题)
31.如图，点表示的数是．若将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的数为（ ）
A. B. C. D.

(2025年四川省达州市中考真题数学试题 - 第1题)
32.如果收入元记作元，那么支出元应记作（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
二、填空题

(2025年福建中考数学真题试卷 - 第11题)
1.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作_____________．

(2025年浙江省中考数学试卷 - 第11题)
2.______________．

(2025年四川省遂宁市中考数学真题 - 第11题)
3.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则____________．（填“”“”或“<”）

(2025年辽宁省中考数学试题 - 第11题)
4.在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作_________________．

(2025年安徽省中考数学试题 - 第11题)
5.计算：______________．

(2025年重庆市中考数学试题 - 第14题)
6.若实数，同时满足，，则的值为________________．
三、解答题

(2025年四川省遂宁市中考数学真题 - 第16题)
1.计算：．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键．
【解答】
解：有理数大小比较规则：负数正数．
对于、、、这四个数，
是负数，是零，、是正数，
，
即最小的数是．
故选：．
2.
【答案】
C
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了正数与负数，利用相反意义量的定义判断即可．
【解答】
解：如果节约用水吨记作吨，那么浪费水吨，记作吨，
故选：．
3.
【答案】
A
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题主要考查了正数和负数．根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可解答．
【解答】
解：一只乒乓球的质量高于标准质量记作，
那么低于标准质量记作．
故选：．
4.
【答案】
A
【考点】
求一个数的绝对值
有理数大小比较的应用
【解析】
本题考查了有理数大小的比较．根据题意，选出比小的数即可．
【解答】
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知，
所以比低的温度是．
故选：．
5.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义作答即可.
【解答】
的相反数是，
故选：
6.
【答案】
A
【考点】
用数轴上的点表示有理数
【解析】
本题主要考查了数轴，弄清数轴上表示数的位置是解题的关键．
观察数轴得到表示的点即可．
【解答】
解：如图，在数轴上的点中，表示的点是．
故选：．
7.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
【解答】
解：的相反数是．
故选：．
8.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可．
【解答】
解：如果某班足球队进个球记作个，那么该队失个球记作个，
故选：．
9.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可．
【解答】
解：如果水位下降记作，那么水位上升记作，
故选：．
10.
【答案】
B
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案．
【解答】
的相反数是．
故选：．
11.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较的应用
【解析】
本题考查了有理数的大小比较，比较四个城市的平均气温，找出最小的数值即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
【解答】
解：根据表格数据可知，，
平均气温最低的城市是哈尔滨，
故选：．
12.
【答案】
C
【考点】
求一个数的绝对值
不等式的性质
正方形的判定
利用垂径定理求值
【解析】
本题主要考查了绝对值的意义，不等式的性质，正方形的判定定理，垂径定理，互为相反数的两个数的绝对值也相等，据此可判断；根据不等式的性质可知，只有当时，原式才正确，据此可判断；根据正方形的判定定理可判断；根据垂径定理可判断．
【解答】
解；、若，则，原说法错误，不符合题意；
、若，则，原说法错误，不符合题意；
、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，原说法正确，符合题意；
、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原说法错误，不符合题意；
故选：．
13.
【答案】
A
【考点】
求一个数的绝对值
【解析】
本题考查绝对值的概念，根据绝对值的定义直接求解即可．绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离，非负性是其核心性质．对于负数，其绝对值等于它的相反数．
【解答】
解：，
因此，的绝对值为，
故选：．
14.
【答案】
C
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：零上记作，则零下记作，
故选：．
15.
【答案】
B
【考点】
求一个数的绝对值
倒数
【解析】
本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，先计算绝对值，再求其倒数即可.
【解答】
解：，
的倒数是，
的倒数是，
故选：
16.
【答案】
A
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了数轴上数的大小比较，掌握数轴的特点是关键．
根据数轴的特点得到，由此即可求解．
【解答】
解：根据题意，，
，
故选： ．
17.
【答案】
C
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查正负数的实际应用，根据正负数表示一对相反意义的量，向前为正，则向后为负，进行判断即可．
【解答】
解：向前运动记作，那么向后运动，记作；
故选：．
18.
【答案】
C
【考点】
相反意义的量
【解析】
此题考查了相反意义的量，根据正负数的意义，收入与支出为相反意义的量，收入记为正，则支出记为负．据此进行解答即可．
【解答】
解：题目中规定收入元记作元，因此支出作为相反意义的量，应记为负数．支出元应为元，
故选：．
19.
【答案】
A
【考点】
相反意义的量
正负数的实际应用
【解析】
本题考查正负数表示相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，向东记为正数，则向西记为负数，据此即可求解．
【解答】
解：将向东走米记作米，说明“向东”为正方向，与之相反的“向西”应为负方向．因此，向西走米应记作米．
故选：．
20.
【答案】
D
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，利用数轴表示有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
先由数轴得，，且，再逐项分析即可．
【解答】
解：由数轴得，，且
，，
故，，均错误，不符合题意，正确，符合题意，
故选：．
21.
【答案】
D
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案．
【解答】
解：的相反数是，
故选：．
22.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
此题考查了科学记数法的应用能力，运用科学记数法知识将各选项数字还原，再进行比较、求解．关键是能准确理解并运用以上知识．
【解答】
解：，，，，
，
，
四个数中，最大的是，
故选：．
23.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查相反数，根据只有符号相反的两个数互为相反数，进行判断即可．
【解答】
解：的相反数是
故选．
24.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
根据相反数的定义判断即可．
【解答】
解：的相反数为，
故选：．
25.
【答案】
A
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查正负数表示相反意义的量，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，数值为实际金额．
根据正负数表示相反意义的量即可求解．
【解答】
解：若收入元记作元，则支出元可记作元，
故选：．
26.
【答案】
A
【考点】
求一个数的绝对值
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
【解答】
解：正数大于负数，
比小的数在，，中，
两个负数，绝对值大的数反而更小，
又，
，
比小的数是，
故选：．
27.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题主要考查了相反数．根据相反数的定义，数值相等但符号相反的两个数互为相反数，即可求解．
【解答】
解：的相反数是．
故选：
28.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
正负数的实际应用
【解析】
本题考查正负数表示相反意义的量；根据题意，向东记为“+”，则向西应记为“”，且数值与方向无关，仅符号相反，即可解答．
【解答】
解：根据题意，向东跑米记为“米”，说明向东为正方向，向西则为负方向，向西跑的距离与向东跑的距离绝对值相同，方向相反，因此向西跑米应记为“米”；选项中符合这一规则；
故答案为：．
29.
【答案】
D
【考点】
求一个数的绝对值
有理数大小比较的应用
【解析】
本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．．
【解答】
解：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为，
，
熔点最高的是固态酒精．
故选：．
30.
【答案】
D
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可．
【解答】
解：的相反数是，
故选．
31.
【答案】
B
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点表示的数减去移到的距离即可得到答案．
【解答】
解；点表示的数是．将点向左移动个单位长度得到点，
点表示的数为，
故选：．
32.
【答案】
C
【考点】
相反意义的量
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了正负数的实际应用，正确理解正负的相对性是解题的关键；
根据正负数可以表示具有相反意义的量解答即可.
【解答】
解：如果收入元记作元，那么支出元应记作元；
故选：
二、填空题
1.
【答案】
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答即可．
【解答】
解：体重增加记作，那么体重减少应记作；
故答案为：．
2.
【答案】
【考点】
求一个数的绝对值
求一个数的立方根
【解析】
本题主要考查了求一个数的立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．
分别计算绝对值和立方根，再进行加法计算即可．
【解答】
解：，
故答案为：
3.
【答案】
<
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
在数轴上表示实数
【解析】
本题考查了实数与数轴，先结合数轴的信息，得，且，故，即可作答．
【解答】
解：观察数轴，得，且，
即，
故答案为：<．
4.
【答案】
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若超出标准质量用“”表示，那么低于标准质量就用“”表示，据此求解即可．
【解答】
解：如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作，
故答案为：．
5.
【答案】
【考点】
求一个数的绝对值
有理数的减法
【解析】
本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数求解即可．
【解答】
解：，
故答案为：．
6.
【答案】
【考点】
绝对值非负性
绝对值方程
负整数指数幂
【解析】
本题考查绝对值的非负性，解一元一次方程，负整数指数幂，根据绝对值的非负性，得到，，进而得到，进而得到关于的一元一次方程，求出的值，进而求出的值，再根据负整数指数幂的法则，进行计算即可．
【解答】
解：，，
，，
，
，
当时，方程无解，
当时，，
，
，
；
故答案为：．
三、解答题
1.
【答案】
【考点】
求一个数的绝对值
求一个数的算术平方根
负整数指数幂
特殊角三角函数值的混合运算
【解析】
本题考查了含特殊角的三角函数的混合运算，负整数指数幂，化简绝对值，先化简特殊角的三角函数，负整数指数幂，以及化简绝对值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．
【解答】
解：
试卷第8页，总18页
试卷第7页，总18页

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