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希望杯IHC暑期研学6年级D卷
(答题时间90分钟，每题4分，满分100分)
一、填空题（每小题4分，共100分）
1.一个三位数，百位上的数比十位上的数大1，十位上的数比个位上的数大1，百位、十位
与个位上的数字和是这个三位数的上，这个三位数是
48
2.若在1至2025这2025个自然数中，删去平方数和立方数，则剩下■
个自然数.
3.
如果a1’a2,a3,a4,a,为0或1，那么所有形如0.4a41的六位小数之和
是
4.将奇数按照如图排列，我们将3,7,13,21,31，，都称为“拐角数”，与2025最
接近的“拐角数”是
21
232527293别
194
33
37
39
13119
41
◆◆43
45
5.如图，等边三角形ABC的顶点B在单位圆的圆心上，A,C在圆周上，现将△ABC在圆内
按逆时针方向依次作旋转，具体方法如下：第1次，以A为中心使B落到圆周上，第2次，
以B为中心使C落到圆周上，第3次，以C为中心使A落到圆周上，如此旋转直到第2025
次完成，那么B点走过路程的总长度为
.（取3)
6,如图所示，正六边形ABCDEF的面积是64，在六条边上顺次取点G、H、I、J、K、L,使
得AG=BH=CI=DJ=EK=FL.六边形GHIJKL面积的最小值是
BH C
7.用24个边长为1的小正方形拼成一个封闭的无空洞的平面图形，使其面积为24，周长
为20.共有
种拼法.（周长是指图形外围边界的长度，图形旋转，翻转均视为同
一种拼法)
1
8.垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处
置方式的要求，分成属性不同的若千种类。广州市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所
示，己知可回收垃圾共收集58吨，且全市人口约为试点区域人口的28倍，那么估计全市可
收集的湿垃圾总量为
吨
有害垃圾
干垃圾
1%
50%
可回收
垃圾
湿垃圾
29%
9.如图，大长方体AEFJ-A1B,F1J1被五个面分成了12个小长方体，AJ=2,A旭=10，BD=4,
KL=1,A1=3.图中所有长方体（图中长方形围成的长方体）的体积之和是
E
G
L
D
10.喜羊羊参加暑假“地摊经济”社会实践活动，并将该活动的盈利捐给贫困山区儿童.喜
羊羊购进甲种玩具用了2000元，购进乙种玩具用了1500元，两种玩具的数量相同，每套甲
种玩具比每套乙种玩具的进价贵至少24元.若甲种玩具每套售价为120元，乙种玩具每套
售价为88元.两种玩具全部售出后，喜羊羊最多能捐给山区儿童
元.
11.如图，“刍童垛”共2024层，其每一层都可以近似看作是由圆球堆成的长方形，其底
层如右图所示，长方形的短边有2025个圆球，长边有2026个圆球，逐层向上每层的长方形
长边和短边各减少1个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为
o%
2025
2026
2

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