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第五章 抛体运动
5.3 实验：探究平抛运动的特点
1、【低阶】理解平抛运动可以看成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动
2、【中阶】结合平抛仪实验，加深对平抛运动的认识。
3、【高阶】利用运动的分解分析平抛运动实验得到的数据，找出平抛运动的规律。
课标明确指出本节要通过实验探究平抛运动的规律，重点是学会用运动合成与分解的
方法分析平抛运动，体会其中蕴含的化繁为简的物理思想。
1、【重点】平抛运动可以看成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。
2、【难点】利用运动的分解分析平抛运动实验得到的数据，找出平抛运动的规律。
课前研读课本，梳理基础知识：
一、实验思路
1.思路：把复杂的曲线运动 不同方向上两个相对简单的直线运动。
2.平抛运动的分解方法
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到 作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
二、探究平抛运动竖直分运动的特点
1.实验按图示装置进行实验，小钢球A、B位于相同高度处，用小锤击打弹性金属片，金属片C受到小锤的击打，向前推动A，小钢球A具有水平初速度，做 运动，同时松开小钢球B，自由下落，做 运动。
2.分析
仔细观察可知，不管两个小钢球距地面的高度为多大，或小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都同时落地，说明两小钢球在空中运动的 相等，即做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是 运动。
3.结论
做平抛运动的物体在竖直方向上做 运动。
三、探究平抛运动水平分运动的特点
1.实验
在图示的实验装置中，两个相同的弧形轨道M、N，上端分别装有电磁铁C、D；调节C、D的高度，使AC＝BD。将小铁球P、Q分别吸在C、D上，然后切断电源，使球以相同的初速度v0分别同时从M、N的末端水平射出，其中与轨道N相切的水平面光滑。
实验发现两铁球在P球落地时相遇。只增大或减小轨道M的高度再进行实验，结果两铁球 。
2.分析
只改变轨道M的高度，相当于只改变P球做平抛运动的竖直高度，发现P、Q两球总是在P球落地时相遇，即P球在水平方向上的运动不因P球在竖直方向上运动时间的长短而改变，总是和在水平面上做匀速直线运动的Q球有完全相同的 情况。
(3)结论
做平抛运动的物体在水平方向上做 运动；平抛运动的各分运动具有 性。
四、常规实验
1．实验思路
用 逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为 ，并求出小钢球的 ．
2．实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、 、铅垂线、三角板、铅笔等．
3．实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否 ．
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否 ，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能 ，则表明斜槽末端已调水平，如图．
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的 由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定 的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
4．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
(2)计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝ 和y＝ ，即可求出多个初速度v0＝ ，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点，
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.
5．注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度 ，否则小球的运动就不是平抛运动了．
(2)小球每次从槽中的 由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的 ．
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的 在背板上的水平投影点．
【例题1】频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)：
(1)乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为______(选填“a”或“b”)。
(2)测得图乙a中OP距离为30 cm，b中OP距离为45 cm，则平抛小球的初速度大小应为________ m/s，小球在P点速度大小应为________ m/s。
【例题2】（多选）在研究平抛运动的实验中，某小组所用的实验装置和采集到的频闪照片如图所示，其中A球做平抛运动，B球做自由落体运动。观察照片中A球和B球在任一时刻的高度，以及相同时间间隔内A球在水平方向的位移，可以发现（　　）
A．A球在竖直方向做自由落体运动 B．A在水平方向做匀速直线运动
C．两球落地时间相同 D．B球先落地
【例题3】为了探究平抛运动的规律，某同学设计如图所示的实验装置，两个完全相同的斜槽固定在同一竖直平面内，斜槽2的末端吻接一足够长的水平轨道，让两个完全相同小球同时从斜槽上滚下．
（1）有关该实验下列说法正确的是_______
A．只能验证平抛运动竖直方向是自由落体运动
B．只能验证平抛运动水平方向是匀速直线运动
C．既能验证平抛运动竖直方向是自由落体运动，又能验证水平方向是匀速直线运动
D．两小球释放点距斜槽末端的高度差应相等
（2）为使实验成功，给该同学提出两条合理的建议：①___________________，②___________________．
课前研读课本，梳理基础知识答案：
分解为 竖直向下的重力
平抛 自由落体 时间 自由落体 自由落体
三． 总是在P球落地时相遇 运动 匀速直线 独立
四、 描迹法 抛物线 初速度． 刻度尺 竖直． 水平 静止在直轨道上的任意位置
某一固定位置 斜槽末端处小球球心在白纸上的投影
v0t gt2 x
水平 同一位置 速度相等 球心
例题1解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a。
(2)竖直方向上有y＝gt2，得t＝＝ s＝0.3 s，则平抛小球的初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s，小球在P点竖直方向的速度vy＝gt＝10×0.3 m/s＝3 m/s，则vP＝＝ m/s。
答案：(1)a　(2)1　
例题2【答案】ABC
【解析】由频闪照片可知，两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而在水平方向上两次频闪的时间间隔相同且位移相同，做匀速直线运动。故ABC正确；D错误。
例题3【答案】（1）BD （2）斜槽2的水平轨道光滑 两斜槽末端切线水平；
【解析】图中观察到的实验现象是球A将在水平轨道上击中球B，可知平抛运动在水平方向的运动规律与球B的运动规律相同，知平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，故A,C错误，B正确；
图中两球从斜面的同一高度由静止同时释放，这样保证水平初速度相等，故D正确．
故选：BD．
（2）为使实验成功，小球B在水平轨道上要做匀速运动，则斜槽2的水平轨道应光滑，保证小球A抛出后做平抛运动，要求两斜槽末端切线水平．
一、单选题（本大题共8小题）
1．如图，在探究平抛运动的水平分运动的规律的实验中，下列哪些因素对探究规律没有影响（　　）
A．弧形轨道末端不水平
B．弧形轨道不光滑
C．实验小球为轻质小球
D．水平轨道不光滑
2．用如图所示的装置研究平抛运动。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　）
A．两球同时落地
B．应改变装置的高度，多次实验
C．实验能说明A球在竖直方向上做自由落体运动
D．实验能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
3．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图，不计阻力，要使两球同时击中C点，则必须（　　）
A．先抛出A球 B．先抛出B球
C．同时抛出两球 D．A球的质量小于B球的质量
4．为了探究平抛运动的规律，将小球A和B置于同一高度，在小球A做平抛运动的同时静止释放小球B。同学甲直接观察两小球是否同时落地，同学乙拍摄频闪照片进行测量、分析。通过多次实验，下列说法正确的是（ ）
A．只有同学甲能证明平抛运动在水平方向是匀速运动
B．两位同学都能证明平抛运动在水平方向是匀速运动
C．只有同学甲能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动
D．两位同学都能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动
5．下列说法正确的是（　　）
A．物体做平抛运动，其加速度恒定不变
B．物体做曲线运动，其速度可能保持恒定
C．物体做直线运动，其所受合力一定为零
D．物体做曲线运动，其所受合力一定是变力
6．关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．水平方向的分速度逐渐增大 B．竖直方向的分速度逐渐增大
C．加速度逐渐增大 D．加速度逐渐减小
7．如图所示，在光滑斜面上有一物块在平行斜面的拉力（未画出）作用下，沿水平方向做匀速直线运动。关于物块在斜面上的运动，下列判断正确的是（　　）
A．拉力恒定，可能大于物块的重力
B．撤去后，可能做匀变速直线运动
C．撤去后，物块在任意相邻相等时间内位移变化量一定相同
D．撤去后，物块在任何相等时间内的速度变化量一定相同
8．某同学用如图所示的装置研究平抛运动。在实验中，小球每次都从斜面上的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、2h、3h，根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹，可得小球平抛时的水平位移分别为 、 、 ，已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，则（　　）
A．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
B．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
C．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
D．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
二、非选择题（本大题共6小题）
9．在“研究平抛运动”实验中，
（1）图 1 是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的 在坐标纸上的投影点。（选项填大写字母）
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是 。（选项填大写字母）
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据铅垂线确定
（3）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 。（选项填大写字母）
A．释放小球时初速度不为 0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
10．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________；
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看成与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________________________；
仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________________________________________；
（3）丙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的B、C点坐标值在图中已标出。根据图中数据计算，小球平抛的初速度大小为______ m/s，小球抛出点的坐标为(______ cm，________ cm)。(g＝10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字)
11．某同学利用如图甲所示装置做“探究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图乙所示.图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.完成下列填空:(重力加速度取10 m/s2)
甲　　　　乙
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1-y2|=　　　　m,|y1-y3|=　　　　m,|x1-x2|=　　　　m.(保留两位小数)
(2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动.利用(1)中读取的数据,求出小球从P1运动到P2所用的时间为　　　　s,小球抛出后的水平速度为　　　　m/s.
12．某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 。
A．小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B．本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线
C．为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平
D．以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
（2）在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大。
13．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）该星球表面的重力加速度为 m/s2；
（3）小球平抛的初速度是 m/s；
（4）小球在b点时的速度是 m/s。
14．（1）在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材∶白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的 。
A．秒表　 B．天平 C．重垂线　　　　D．弹簧测力计
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差 。
A．斜槽轨道末端必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次实验要平衡摩擦力
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s。
（4）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5 cm。通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，经过B点时的速度为 m/s，抛出点的坐标为 （用L表示）。（此问g取10 m/s2）
参考答案
1．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】B
【详解】A．弧形轨道末端不水平，小球抛出后不做平抛运动，对实验有影响，故A错误；
B．只要每次释放小球的位置相同，轨道末端水平，弧形轨道是否光滑对实验没有影响，故B正确；
C．实验小球为轻质小球，空气阻力对小球影响较大，故C错误；
D．水平轨道不光滑，沿水平轨道运动的小球做减速直线运动，对实验有影响，故D错误。
故选B。
2．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】D
【详解】A．根据装置图可以知道，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，故A正确；
B．要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，故B正确；
CD．因为两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可以知道，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故C正确，D错误。
故选D。
3．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】C
【详解】
抛出后小球做平抛运动，两小球从同一高度抛出，由
可知运动时间相等，要使两球同时击中C点，需要同时抛出两球，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】D
【详解】在图甲的实验中，改变高度和平抛小球的初速度大小，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律；在图乙的实验中，通过频闪照片，发现自由落体运动的小球与平抛运动的小球任何一个时刻都在同一水平线上，知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，所以平抛运动竖直方向上做自由落体运动，频闪照片显示小球在水平方向相等时间内的水平位移相等，知水平方向做匀速直线运动，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
5．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】A
【详解】
A．物体做平抛运动，其加速度始终等于重力加速度，故A正确；
B．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，所以速度不可能保持恒定，故B错误；
C．物体只有做匀速直线运动时，其所受合力才一定为零，故C错误；
D．物体做曲线运动，其所受合力不一定是变力，如平抛运动，故D错误。
故选A。
6．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】B
【详解】
A．平抛运动的物体，水平方向做匀速直线运动，所以水平方向的分速度不变，故A错误；
B．平抛运动的物体，竖直方向做自由落体运动，所以竖直方向的分速度逐渐增大，故B正确；
CD．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度保持不变，故CD错误。
故选B。
7．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】D
【详解】
A．在平行斜面方向上，合力为零，则满足
F=mgsinθ，方向沿斜面向上
F不可能大于物体重力，故A错误；
BCD．撤去F后，物体的合外力为mgsinθ，加速度恒定，沿斜面向下，则做匀变速曲线运动，物块在任何相等时间内的速度变化量一定相同，位移变化量方向不相同，位移变化量不相同，故BC错误，D正确。
故选D。
8．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】B
【详解】
由题意，设小球的运动时间为t，根据自由落体运动规律有
解得
由上式可知，小球下落高度分别为h、2h、3h时的运动时间之比为
所以若
则能说明小球在水平方向做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】 A BD/DB C
【详解】(1)[1]坐标原点应该选小球的球心，故选A。
(2)[2]A.本实验对斜槽轨道的粗糙程度没有要求。故A错误；
B.记录的点应适当多一些，可以提高实验的准确性。故B正确；
C.用光滑曲线把尽可能多的点连接起来，必要的时候可以舍弃一些点。故C错误；
D.y轴的方向根据重垂线确定。故D正确。
故选BD。
(3)[3]从照片来看，小球做的是斜抛运动，故C正确。
10．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】（1）做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；（2）P球击中Q球；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；（3）1.5；-30；-20
【详解】（1）用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，即做平抛运动，同时B球被松开自由下落，做自由落体运动，观察到两球同时落地，该现象说明两球在竖直方向具有相同的运动规律，即做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；
（2）现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是：P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍观察到相同现象，这说明两球在水平方向具有相同的运动规律，则做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；
（3）由题图丙可知xAB＝xBC＝0.3 m，小球从A到B所用时间T与从B到C所用的时间T相等，设小球在A点的竖直分速度为vAy，从A到B过程，竖直方向有yAB＝vAyT＋gT2＝0.6 m，从A到C过程，竖直方向有yAC＝vAy·2T＋g2＝1.60 m，解得vAy＝2 m/s，T＝0.2 s，小球做平抛运动，则有xAB＝v0T，解得v0＝1.5 m/s，从抛出点到A点有vAy＝gt，x＝v0t，y＝gt2，解得x＝0.3 m，y＝0.2 m，所以抛出点坐标为(-30 cm，-20 cm)。
11．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】(1)0.60　1.60　0.60　(2)0.20　3.00
【解析】(1)由图乙可知:|y1-y2|=0.60 m,|y1-y3|=1.60 m,|x1-x2|=0.60 m.
(2)竖直方向:|y2-y3|=1.00 m,由|y2-y3|-|y1-y2|=gt2,得0.4 m=gt2,所以t=0.2 s.水平方向:|x1-x2|=v0t,所以v0==3.0 m/s.
12．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】CD；不会
【详解】
（1）A．小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；
B．本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；
C．为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，C正确；
D．小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。
故选CD。
（2）只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
13．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】是；8；0.8；
【详解】
（1）由图像可知在连续相等的时间间隔内通过的位移之比为1：3：5，根据初速度为0的匀变速运动，在连续相等的时间间隔内通过的位移之比的规律可知a点是小球的抛出点。
（2）根据
可得
则该星球表面的重力加速度为。
（3）由
可得
则小球平抛的初速度是。
（4）小球在b点时的竖直方向的速度为
小球在b点时的速度为
14．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】C；AD；1.6；1.5；2.5；（-L，L）
【详解】
（1）除所给器材外，还需要重垂线，来确定y轴。由于实验不需要测量小球的质量、受力以及运动的时间，所以不需要天平、弹簧测力计、秒表。
故选C。
（2）A．为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A正确；
BD．为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，故B错误，故D正确；
C．本实验中不需要平衡摩擦力，故C错误。
故选AD。
（3）取题图乙可知，时，，在竖直方向有
可得小球平抛运动的时间
则小球做平抛运动的初速度
（4）小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有
解得
小球做平抛运动的初速度
小球经过B点时的竖直分速度
则小球经过B点时的速度
小球从抛出点到B点的时间
则抛出点到B点的水平距离
抛出点到B点的竖直距离
由于B点的坐标为（5L，5L），所以抛出点的坐标为（-L，L） 。

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