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2024-2025高一物理必修第二册【新教材】人教版（2019）：
平抛运动综合专题练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题（本大题共6小题）
1．如图所示，斜面上有P、R、S、T四个点，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的（　　）
A．R与S间某一点 B．S点
C．S与T间某一点 D．T点
2．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h，忽略空气阻力，重力加速度为g，则球刚要落到球拍上时速度大小为( )
A． B． C． D．2
3．如图所示,水平地面固定半径为R=5 m的四分之一圆弧ABC,O为圆心.在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球,可视为质点,恰好垂直击中圆弧上的D点,D点到水平地面的高度为H=2 m,取g=10 m/s2,则小球的抛出速度是 (　　)
A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s
4．铯原子钟是精确的计时仪器.图1中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m.重力加速度取g=10 m/s2,则t1∶t2为 (　　)
A．100∶1 B．1∶100
C．1∶200 D．200∶1
5．水平地面上有一个半圆形的坑，如图所示，是水平直径，是竖直半径，D、F是半圆弧上关于对称的两点，且。现将一个可视为质点的小球第一次从A点以动能沿方向抛出，恰好落在D点；第二次从A点以动能沿方向抛出，恰好落在F点。则和的关系是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，水平地面固定半径为 的四分之一圆弧 ， 为圆心.在圆心 右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球（可视为质点），恰好垂直击中圆弧上的 点， 点到水平地面的高度为 ，取 ，则小球的抛出速度大小是( )
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
7．如图所示，小滑块以初速度从倾角的固定光滑斜面底端沿斜面向上滑动，同时从点以初速度斜向上抛出一个小球，经滑块滑到斜面顶端B时，恰好被小球水平击中。滑块和小球均可视为质点，空气阻力忽略不计，，，。则下列说法正确的是（　　）
A．小滑块的初速度
B．小球的初速度
C．斜面的长度为
D．小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为
8．如图 ，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 表示他在竖直方向的速度，其 图像如图 所示， 和 是他落在倾斜雪道上的时刻.则( )
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为 时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
9．某段时间“彩虹滑道”在各短视频平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐项目并进一步增趣升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度 抛出，落向倾角为 的“彩虹滑道”，不计空气阻力，则( )
A．游客以不同的 抛出，则落到“彩虹滑道”时的速度方向不同
B．游客以不同的 抛出，落到“彩虹滑道”时的速度方向都相同
C．游客在空中经历的时间为
D．游客落到“彩虹滑道”时的速度大小为
10．如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则 (　　)
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
三、非选择题（本大题共3小题）
11．如图所示，质量为60kg的跳台滑雪运动员经过一段半径为40m的圆弧加速滑行后从O点水平飞出（O点正好在圆弧对应圆心的正下方），经3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37°，不计空气阻力（取sin37 =0.60，cos37 =0.80；g取10m/s2）。求：
（1）A点与O点的高度差h和AO距离L；
（2）运动员刚要离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时速度的大小和方向。
12．我国滑雪运动员谷爱凌在备战2022年北京冬奥会期间的一次滑雪训练中，在滑雪道上获得一定的初速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37°，不计空气阻力。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：
（1）O点与A点的高度差和距离；
（2）谷爱凌刚要离开O点时的速度大小；
（3）谷爱凌何时离斜面最远。
13．如图所示，某空间存在竖直向上的风，让质量为2m的小球甲（视为质点）从A点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为2v0，与水平方向的夹角为；再让质量为m的小球乙（视为质点）从A点的正上方的B点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为v0，与水平方向的夹角为。已知两小球都受到恒定的风力F风（大小未知），重力加速度为g，求：
（1）风力F风的大小；
（2）A、B两点间的高度差。
参考答案
1．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】A
【详解】过R作一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从Q点以速度2v水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上S点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的RS之间，A正确，BCD错误。
2．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】D
【详解】
速度分解如图所示：
根据得，，竖直分速度：vy=gt=，根据平行四边形定则知，刚要落到球拍上时速度大小v== 2，故D正确，ABC错误．
故选D.
3．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】C
【解析】小球击中D点,下降的高度h=R-H=(5-2)m=3 m,到达D点的竖直分速度vy== m/s=2 m/s,小球垂直击中D点,设速度与竖直方向的夹角为α,则cos α==,tan α=,又因为tan α=,解得v0=vytan α=2× m/s= m/s,故C正确,A、B、D错误.
【关键点拨】
小球恰好垂直击中圆弧上的D点意味着速度方向反向延长线过圆心,利用平抛规律结合几何关系即可求解.
4．【知识点】平抛运动中的追及相遇问题、求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】C
【解析】本题考查平抛运动、竖直上抛运动的性质.图1中铯原子在真空中做平抛运动,可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动,则有x=d=v0t1,解得t1= s,图2中铯原子在真空中做竖直上抛运动,则有y=d=g,解得t2= s,故=,故C正确.
【易错分析】 图2中铯原子在真空中做竖直上抛运动的整个过程用时为t2,即铯原子上升与下落的时间均为,学生易错误地将t1与进行对比.
5．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】C
【详解】两次小球都做平抛运动，第一次初速度为，根据平抛运动规律，
，第二次初速度为，根据平抛运动规律，，可得，因此，故选C。
6．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】C
【详解】小球击中 点，下降的高度 ，到达 点的竖直分速度 ，小球垂直击中 点，设速度与竖直方向的夹角为 ，则 ， ，又因为 ，解得 ，故C正确， 、 、 错误.
【关键点拨】小球恰好垂直击中圆弧上的 点意味着速度方向反向延长线过圆心，利用平抛运动规律结合几何关系即可求解.
7．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】ACD
【详解】B．小球斜向上抛运动，到达B点时，能恰好水平击中滑块，可将小球运动看成反向的平抛，运动时间为，在A点时竖直方向的速度，由平抛运动的推论可得，可得，小球的初速度，B错误；
C．小球水平方向的位移，斜面的长度，C正确；
D．小球反向的平抛运动，从B点开始，设经过时间从抛出到离斜面最远处所经历的时间为，当小球下落到速度方向与水平方向夹角为时，距离斜面最远，此时竖直方向上的速度，从B点开始经历的时间，则，D正确；
A．滑块从斜面上运动时，加速度，滑块从A到B的过程中，由运动学公式，解得，A正确；选ACD。
8．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题、求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】BD
【详解】由题图可知该图线的斜率表示运动员在竖直方向的加速度大小，所以两次平均加速度大小满足 ，C错误；由 ，又根据题图 可看出两次竖直方向速度为 时有第一次滑翔在竖直方向的加速度大小大于第二次的，可知第一次在竖直方向受到的阻力小于第二次的，D正确； 图像中图线与时间轴围成的图形的面积表示位移的大小，所以由题图 可知第二次滑翔过程的竖直分位移大小比第一次的大，A错误；设倾斜雪道的倾角为 ，则 ，所以 ， ，所以第二次滑翔在水平方向的位移比第一次的大，B正确.
9．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】BC
【详解】若 不同，则落到滑道时的位置不同，但位移方向均沿滑道，即位移方向与水平方向夹角均为 ，若速度与水平方向夹角为 ，由平抛运动的推论 ，可知速度与水平方向夹角均为 ，选项A错误，B正确；游客落到彩虹滑道时有 ，解得空中经历的时间为 ，选项C正确；游客落到滑道时速度大小为 ，选项D错误.
10．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】BD
【解析】本题考查v-t图像斜率和面积的含义及变速曲线运动的处理方法.由题图可知该图线的斜率表示运动员在竖直方向的加速度大小,所以两次平均加速度大小满足a1>a2,C错误;由mg-f=ma,又根据题图(b)可看出两次竖直方向速度为v1时有第一次滑翔在竖直方向的加速度大小大于第二次的,可知第一次在竖直方向受到的阻力小于第二次的,D正确;v-t图像中图线与时间轴围成的图形的面积表示位移的大小,所以由题图(b)可知第二次滑翔过程的竖直分位移大小比第一次的大,A错误;设倾斜雪道的倾角为θ,则tan θ=,所以x=,h2>h1,所以第二次滑翔在水平方向的位移比第一次的大,B正确.
11．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】（1）45m；75m；（2）20m/s；（3），
【详解】
（1）当落到A位置时
根据几何关系可知
（2）平抛运动的水平位移
刚离开O点的速度
（3）运动员运动到A点的竖直速度
A点速度
设速度与水平方向的夹角为α，则
12．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】（1）45m，75m；（2）20m/s；（3）1.5s
【详解】（1）由题意，谷爱凌在空中做平抛运动，根据平抛运动知识，在竖直方向上，O点与A点的高度差为
解得
（2）在水平方向上有
解得
（3）将运动员的运动沿斜面和垂直斜面分解，则离斜面最远时，垂直于斜面的速度为零，所以有
联立解得
13．【知识点】求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】（1） （2）
【详解】（1）设甲、乙水平位移均为x，对甲由运动的合成与分解规律可得
，
，
根据牛顿第二定律得
，
联立可得
，
对乙同理可得
，
综合解得
。
（2）对甲根据牛顿第二定律得
，
解得
，
A、C两点高度差为
，
对乙同理可得
，
B、C两点高度差为
，
A、B两点高度差为
。
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