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第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版 数学 七年级 上册
学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图1.1-1完成下面问题看能不能得到一点启发？
观察下列图片
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
由表示“没有”“空位”，
产生数0
？
情景引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
原始人每收获一只猎物打一个绳结，每吃掉一只猎物又打一个绳结，绳结越来越多，但实际上猎物就那么几只，该怎么办呢？
【思考】根据生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合一下实际生活中接触到的数思考.
电梯楼层按钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.
正、负数的定义
1.正数：像1、2、3等这样大于0的数叫做正数.
2.负数：像-3，-1，-2.7％等这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数.
注意：
（1）在正数前面也加上“+”（正）号，
但一般情况下我们省略“+”不写.
（2）0既不是正数，也不是负数.
溯源
我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》 ，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.
溯源
中国古代用算筹来记数和计算．
魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．
例题练习
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
（2）50g、－27g各表示什么意义？
解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g，用－30g表示.
（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.
用正数、负数表示具有相反意义的量
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
甲
乙
甲汽车向东行驶5km，
乙汽车向西行驶4km.
你会用正数、负数来表示它们吗？
自学教材P3页并完成《学习任务单》的活动2（4分钟）.
活动：完成填空.
问题1.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5m
向东运动6m
问题2.某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，“增长—2.7%”表示什么意思？
答：产量比上一年减少2.7%
问题3.小组讨论，如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？
归纳小结
第一步:找出问题中表示具有相反意义的量的词语。
（如“增加”和“减少”）
第二步:指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示。（如制定“增加”为正则“减少”即为负）
注：描述指定方向的变化的量：
减少1KG 增加-1KG
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
记作-3°C．
+2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米.
完成下列各题。
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.
我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米.
1. 计数时，0 表示没有.
2. 0 还可以用来表示基准.
如：海拔为 0 米，表示海平面的平均高度；0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.
3. 0是正数和负数的分界.
0比任何正数小，比任何负数大.
0 的实际意义：
0已不只是表示“没有” ．
D
A
-50
-16
支出3600元
3℃
-2℃
课后作业
分层作业:
1. 必做题：教材P5第1、2题;
2. 选做题：教材P5第/4—6题.

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