资源简介

山东省东营市利津县2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．无法确定
2．下列计算正确的是 ( )
A．a5＋a5＝a10 B．a3·a2＝a6 C．a7÷a＝a6 D．(－a3)2＝－6a6
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④相等的角是对顶角；⑤等角的补角相等；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，要在河岸上建一个水泵房，引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（ ）

A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧
B．弧是以点C为圆心，为半径的弧
C．弧是以点E为圆心，为半径的弧
D．弧是以点E为圆心，为半径的弧
7．如图，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺栓或个螺母，个螺栓需要配个螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（ ）
A． B．
C． D．
10．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．随着科技的进步，微电子技术飞速发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为，0.00000012用科学记数法可表示为 .
12．钟表上分针的长度为6厘米，当时间从到时，分针所扫过的扇形的面积是 ．
13．从一个多边形的一个顶点出发．最多可以引12条对角线，则这个多边形是 ．
14．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y的值为 ．
15．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为 ．
16．如果是一个完全平方式，那么的值为 ．
17．若的展开式中不含的一次项，则的值为 ．
18．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中各项的系数和为 ．
三、解答题
19．计算
(1)
(2)；
(3)解方程：．
(4)解方程：
20．先化简，再求值；，其中，．
21．如图，已知、在线段上．
(1)图中共有___________条线段；
(2)若是的中点，是的中点，求线段的长．
22．已知：如图，线段和相交于点，连接，，是上一点，是上一点，，且．
(1)试判断和的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．
23．某公园门票价格规定如下：六年级1班和2班共101人去公园游览，其中1班人数不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：
购票张数 1-50张 51-100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
(1)两个班各有多少名学生？
(2)如果两个班的学生联合起来作为一个团体购票，可省多少元钱？
24．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，，所以，，所以，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若，，求xy．
(2)如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积之和，求三角形的面积．
25．（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现之间的数量关系：___________，并说明理由．
请把下面的推理过程补充完整：理由如下：过点作，
，理由：已知，理由：辅助线的作法．
，理由：___________
，理由：___________
，
，理由：同理．
___________理由：等量代换
（2）拓展探究：如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
（3）迁移应用：如图③，，，，请直接写出的度数．
山东省东营市利津县2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D C C D A B C
1．C
【详解】∵方程是关于的一元一次方程，
∴且，
故选：．
2．C
【详解】A. a5＋a5＝2a5 ，故A选项错误；
B. a3·a2＝a5 ，故B选项错误；
C. a7÷a＝a6 ，正确；
D. (－a3)2＝a6，故D选项错误，
故选C.
3．C
【详解】解：A．若，则，故原等式变形错误，不符合题意；
B． 若，当时，则，故原等式变形错误，不符合题意；
C． 若，则，故原等式变形正确，符合题意；
D． 若，则，故原等式变形错误，不符合题意；
故选：C．
4．D
【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，原说法错误；
②两点之间线段最短，原说法错误；
③两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误；
④相等的角不一定是对顶角，原说法错误；
⑤等角的补角相等，原说法正确；
⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；
不正确的说法有①②③④⑥，
故选：D．
5．C
【详解】过点作于点，将水泵房建在了处
∴这样做蕴含的数学原理是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
6．C
【详解】解：根据作一个角等于已知角的方法步骤可知，是以点E为圆心，为半径的弧，
故选C．
7．D
【详解】解：∵，
∴，
不能判定，
故A不符合题意；
由，不能判定，故B不符合题意；
∵，
∴，
不能判定，
故C不符合题意；
∵，
∴，
∴，故D符合题意；
故选：D．
8．A
【详解】
解：设安排名工人生产螺栓，则每天可以生产螺栓和个螺母，
根据题意得：．
故选：A．
9．B
【详解】解∶左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积为，
∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，
∴验证的等式为，
故选∶B．
10．C
【详解】根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；
②乙应出发2小时后追上甲，错误；
③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；
甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），
④乙到达需要的时间为20÷6=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到，正确．
故选C
11．
【详解】解：将0.00 000 012用科学记数法表示为：．
故答案炜：．
12．平方厘米/
【详解】解：分针从到所转的角度为，
所以分针所扫过的扇形的面积是（平方厘米）；
故答案为：平方厘米．
13．十五边形
【详解】解：设这个多边形的边数是n，
由题意得：，
解得：．
∴这个多边形是十五边形．
故答案为：十五边形．
14．/0.6
【详解】
∴=；
故答案为
15．
【详解】解：根据题意可得，
，
．
故答案为：．
16．或11/11或
【详解】解：∵是一个完全平方式，
∴可是表示为，
当完全平方式为时，即，
令，解得，
当完全平方式为时，即，
令，解得，
∴那么的值为或11．
故答案为：或11 ．
17．
【详解】解：
∵的展开式中不含项，
∴，
解得：
故答案为：．
18．
【详解】解：当时，
即的展开式中各项的系数和为，
故答案为：
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
（2）
（3）
解：
（4）
解：
20．；
【详解】解：原式
，
当，时，
原式
．
21．(1)6
(2)
【详解】（1）解：图中的线段有，共6条；
（2）解：如图所示，，点是的中点，
，
，
，
又点是的中点，
．
．
22．(1)，理由见解析；
(2)．
【详解】（1）解：，理由如下：
，
，
又，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
23．(1)六年级1班有48人，2班53人
(2)两个班联合起来购票可省298元
【详解】（1）解：∵六年级1班和2班共101人去公园游览，其中1班人数不足50人，
∴2班人数超过51人，
依题意可知：2班人数不足100人，
设六年级1班有人，票价为每张13元，则2班有人，票价为每张11元，
由题意得，，
解得，，
；
答：六年级1班有48人，2班53人；
（2）解：（元）；
答：两个班联合起来购票可省298元．
24．(1)12
(2)3
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：设，，
∵，
∴，
∴
又，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．（1）；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；；（2），理由见解析，（3）
【详解】解：（1）；
过点作，如图，
，理由：已知，理由：辅助线的作法．
，理由：平行于同一条直线的两条直线平行
，理由：两直线平行，内错角相等
，
，理由：两直线平行，内错角相等
；理由：等量代换
故答案为：；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；；
（2）过点作，如图，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴；
∴，
∴；
即得三者之间的数量关系为；
（3）解：过点作，如图，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴．

展开更多......

收起↑