资源简介

2024-2025学年度第二学期期末学业质量测评
七年级数学试题
时间：120分钟，满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．为了了解某市2025年102887名考生的中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，抽取的1500名考生的中考数学成绩是
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
2．下面是王娜同学做的四道题：①；②；③；④，他做对了
A.1道 B.2道 C.3道 D.4道
3．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是
A． B．
C． D．
4．已知的半径为为平面内一点，若，则点与的位置关系是
A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．不能确定
5．下面的说法正确的是
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是
A． B．
C． D．
7．已知关于的方程组则的值是
A.8 B.4 C．-4 D．-8
8．若关于的多项式的计算结果中不含的二次项，则与的关系是
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1
9．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是
A． B．
C.2 D．
10．某一天，爸爸带着小刚路过建筑工地，看见有如图所示的人字架．爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角，你能求出比大多少吗？”小刚马上得到了正确的答案，他的答案是
A.30° B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11．如图，直线相交于点是内一点，已知，则的度数是___________；
12．已知满足，则代数式的值是___________；
13．已知长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为___________；
14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则该多边形的对角线共有___________条；
15．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为___________．
三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）
16．计算：
（1）；
（2）
（3）
17．因式分解：
（1）；
（2）
18．如图，已知与互为补角，试说明．
19．能用一根长为的细铁丝围成一个边长为的等腰三角形吗？为什么？
20.列方程组，解应用题：
商场用36000元购进甲、乙两种玩具，全部销售完后共获利6000元．甲种玩具进价为120元/个，售价为138元/个：乙种玩具进价为100元/个，售价为120元/个，该商场购进甲、乙两种玩具各多少个？
21．如图，是内一点，，，．求的度数.
22．综合与实践
为保证学生上学安全，某学校打算在今年下学期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查．
“学校采购校车调查”实践活动记录
设计者：xxx 设计时间：xxx
数据收集 性别 年级 走读学生对购买校车的态度
A．非常希望，决定以后就坐校车上学 B．希望，以后也可能坐校车上学 C．随便，反正不会坐校车上学 D．反对，因家离学校近不会坐校车上学
1 女 七 √
2 男 八 √
3 男 七 √
．．．
数据整理 20人 10人 5人
数据描述
（1）由图1知，所占的百分比为___________，本次抽样调查共调查了___________名走读学生；
（2）请补充完整图2；
（3）请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学（即态度的学生人数）？
23．阅读与理解
上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值．同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：，
因为，
所以当时，的值最小，最小值是0，
所以，
所以当时，的值最小，最小值是1，
所以的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）知识再现：当___________时，代数式的最小值是___________；
（2）知识应用：若，当___________时，有最___________值（填“大”或“小”），这个值是___________；
（3）知识拓展：若，求的最小值．

展开更多......

收起↑