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(共20张PPT)
分数和百分数
知识点1
分数和百分数的认识
1.分数的认识
(1)分数的意义和分类
意义 分类 相关定义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数,表示其中一份的数叫作分数单位 分数 ①真分数：分子比分母小的分数。
②假分数：分子大于或等于分母的分数。
③带分数：由整数和真分数合成的数
(2)分数的读法和写法
类别 读法 写法 示例
真分数、 假分数 先读分母,再读“分之”,最后读分子 先写分数线,再写分母,最后写分子 读作四分之三;
二分之七写作
带分数 先读带分数的整数部分,再读分数部分,并在整数部分和分数部分之间加读“又”字 先写带分数的整数部分,再写带分数的分数部分 4读作四又六分之五;
二又九分之四写作2
(3)分数的基本性质及约分、通分
类别 内容 要点提示 示例
分数的 基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变 根据分数的基本性质,可以将分数进行约分和通分 =;=
约分 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分 约分时,通常要约成最简分数(分子和分母只有公因数1的分数) 约分：和。
=;=
类别 内容 要点提示 示例
通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分 通分时,通常用几个分母的最小公倍数作公分母 通分：和。
=;=
(4)分数的大小比较
类别 方法 示例
同分母分数 分子大的分数比较大 <
同分子分数 分母小的分数比较大 <
分子和分母都不相同的分数 ①先化成同分母分数,再比较大小。 ②先化成同分子分数,再比较大小。 ③先把各个分数化成小数,再比较大小 >
2.百分数的认识
意义 读法 写法 易错警示
百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。百分数也叫作百分率或百分比 先读百分号,再读百分号前面的数 先写分子,再写百分号 百分数表示的是两个数的倍比关系,不能带单位名称
知识点2
小数、分数、百分数的互化与大小比较
1.小数、分数、百分数的互化
2.小数、分数、百分数的大小比较
小数、分数、百分数不能直接比较大小,可以先相互转化为同一种数,再比较大小。
知识点3
倒数
1.倒数的认识
意义 特点 要点提示
乘积是1的两个数互为倒数 互为倒数的两个数是相互依存的,不能单独存在 0没有倒数,1的倒数是它本身
2.求一个数的倒数的方法
类别 方法 示例
求一个非零整数的倒数 把这个整数作分母,1作分子 12的倒数是
求一个分数的倒数 交换分子和分母的位置(若是带分数,则先将带分数化成假分数) 4的倒数是
求一个小数的倒数 先把小数化成最简分数,再交换分子和分母的位置 0.5的倒数是2
[易错题]下面说法正确的有(　 　)个。
①的分数单位是,再添上5个这样的分数单位正好是最小的质数。
②分母是100的分数是百分数。
③一个零件的质量是千克,也可以说成是40%千克。
④在36的后面添上百分号,这个数就缩小到原来的。
⑤因为=,所以这两个分数的分数单位相同。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考 点
分数、百分数的意义(★★★★☆)
1
例1
A
【解析】①,最小的质数是2,给再添上5个这样的分数单位是1,不是最小的质数,说法错误;②百分数是一种特殊的分数形式,通常不写成分数形式,而用“%”来表示,说法错误;③百分数不能带单位,说法错误;④在36的后面添上百分号,这个数变为36%,即0.36,所以这个数缩小到原来的,说法正确;⑤,,所以这两个分数的分数单位不相同,说法错误。
1.下面关于百分数的表述,错误的是(　 　)。
A.一堆煤重吨,这堆煤的质量也可以写成59%吨
B.米这个长度,相当于1米的41%
C.一根铁丝用去30%,还剩全长的70%
D.和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义不完全相同
2.把一根长5 dm的绳子连续对折三次,每小段是全长的,每小段长dm。
A
给的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上(　 　)。
A.6 B.8
C.12 D.16
【解析】给的分子加上6,分子变为9,相当于给分子乘3。根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,给分母也应乘3,即分母变为24,则分母应加上24-8=16。
考 点
分数的基本性质(★★★★★)
2
例2
D
3.[新角度]在学习了分数的基本性质后,同学们都尝试用字母来表示自己的理解,下面表示正确的一组是(　 　)(a,b,c均不为0)。
A.= B.=
C.= D.=
4.[易错题]给的分母减去3,要使分数的大小不变,分子应(　　　　)。
C
减去1
==40÷(　　　)=(　　　)(填小数)=(　　　)(填百分数)
【解析】约分得到=;给的分子、分母同时乘40,得到=,即40÷200;计算得出结果为小数0.2;将0.2扩大100倍,再在后面加上“%”,得到0.2=20%。
考 点
小数、分数、百分数的互化(★★★★★)
3
例3
1
200
0.2
20%
5.请用除法、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
(　　　)÷40==(　　　)(填小数)=(　　　)%
6.一个分数的分母是最小的合数,分子是10以内最大的质数,这个分数是,把它化成小数是(　　　),化成百分数是(　　　)。
16
0.4
40
1.75
175%
在1,,1.84,183.3%,1.中,(　 　)最大。
A.1 B.1.84
C.183.3% D.1.
考 点
小数、分数、百分数的大小比较(★★★★★)
4
例4
B
7.[新考法]若a,b,c为非零自然数,且满足a×=b÷=c×60%,则a,b,c的大小关系为(　 　)。
A.c>b>a B.a>c>b
C.c>a>b D.a>b>c
8.在,27.1%,0.28和这四个数中,最大,(　　　)最小,(　　　)和相等。
9.把18.8%,0.1818,0.1,这四个数按照从小到大的顺序排列为
<(　　　　)<(　　　　)<(　　　)。
C
27.1%
0.28
0.1818
18.8%
0.1

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