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6.超重和失重
题组一　超重和失重的理解
1.（多选）一位乘客乘坐竖直电梯上楼，电梯的位移大小x与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.0～t1时间内，乘客处于超重状态
B.t1～t2时间内，乘客处于失重状态
C.t2～t3时间内，乘客处于失重状态
D.t3～t4时间内，乘客处于超重状态
2.某校把跳长绳作为一项常规运动项目，其中一种运动方式为，一支队伍抽12人一起进长绳，计同步一起跳的个数，在2022年的比赛中该校2023届潮勇班一次性跳了59次，根据跳绳过程中的情境，下列说法正确的是（　　）
A.学生起跳离开地面前的瞬间，学生受到的重力与地面对学生的支持力大小相等
B.学生起跳离开地面前的瞬间，学生处于失重状态
C.学生起跳离开地面前的瞬间，学生对地面的压力就是学生受到的重力
D.学生从最高点开始下落的过程中，先处于完全失重，再处于失重，最后再处于超重状态
3.2023年在9月21日的“天宫课堂”第四课中，神舟十六号航天员朱杨柱、桂海潮展示在微重力环境下，用“特制”乒乓球拍击打水球的现象。下列说法正确的是（　　）
A.由于水球在太空舱中处于失重状态，所以水球没有惯性
B.“球拍”拍“球”时，水球受到的弹力是由于“球拍”发生形变产生的
C.“球拍”拍“球”时，水球对球拍的作用力总是垂直于拍面
D.水球能够悬浮在太空舱中是由于水球受到空气的浮力与微重力平衡
题组二　用牛顿第二定律分析超重和失重现象
4.“神舟十六号”返回舱载着三名航天员于2023年10月31日返回地面，图甲是返回舱降落的场景，从引导伞、主伞依次打开到返回舱即将落地，返回舱的简化v-t图像如图乙所示。舱内航天员的超重感觉最明显的时段是（　　）
A.从t1到t2 B.从t2到t3
C.从t3到t4 D.从t4到t5
5.（多选）质量为m的人站在电梯里，电梯减速下降，加速度大小为g（g为重力加速度），则（　　）
A.人对电梯的压力大小为mg
B.人对电梯的压力大小为mg
C.人处于超重状态
D.人处于失重状态
6.2022年12月4日20时09分，神舟十四号飞行乘组成功返回地面，圆满完成任务。若神舟十四号飞船返回舱距离地面只有1 m的时候，速度为3 m/s，方向竖直向下，此时返回舱底部的反推发动机瞬间点火，产生竖直向上的推力使返回舱匀减速竖直下降，最终减速为0，平稳着陆。返回舱质量为3 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，忽略该匀减速过程中空气阻力及返回舱质量变化。对于该匀减速运动过程，下列说法正确的是（　　）
A.减速时间为1 s
B.返回舱的惯性减小
C.返回舱处于失重状态
D.返回舱受到的推力大小为43 500 N
7.在升降机底部安装一个显示压力的传感器，其上放置了一个质量为m的小物块，如图甲所示。升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，传感器显示压力F随时间t变化的情况如图乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）
A.在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
B.在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
C.t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mg
D.t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg
8.如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2 kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力，则（　　）
A.箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2＝30 N
B.当F1＝5 N时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲
C.当F1＝15 N时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始向上站起
D.若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30 N
9.（多选）同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（　　）
A.三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B.只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C.在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D.三种方式中的乘客均处于超重状态
10.如图所示为杂技“顶竿”表演，若表演中，一人A站在地上，头上顶一根竖直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置处开始以加速度a加速下滑，接着以同样大小的加速度减速到另一位置停下。已知两表演者质量均为M，杆质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A.当B加速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma
B.当B减速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma
C.A对地面的压力一直为（2M＋m）g
D.B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压力一直小于（2M＋m）g
11.某人在以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90 kg的物体。重力加速度g取10 m/s2。
（1）求此人在地面上最多可举起多少千克的物体；
（2）若此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，求此升降机上升的加速度大小。
12.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。求：
（1）小明在0～2 s内加速度a1的大小，在这段时间内他处于超重还是失重状态；
（2）在10～11 s内，台秤的示数F3；
（3）小明运动的总位移x。
6.超重和失重
1.AC　因为x-t图像的斜率等于速度，则0～t1时间内，电梯速度向上增加，则加速度向上，乘客处于超重状态，A正确；t1～t2时间内，电梯匀速上升，则加速度为0，乘客处于平衡状态，B错误；t2～t3时间内，电梯向上减速，则加速度向下，乘客处于失重状态，C正确；t3～t4时间内，电梯静止，乘客处于平衡状态，D错误。
2.D　学生起跳离开地面前的瞬间，学生有向上的加速度，处于超重状态，根据牛顿第二定律知学生受到的重力小于地面对学生的支持力，A、B错误；学生起跳离开地面前的瞬间，学生对地面压力的施力物体是人，受力物体是接触的地面，而学生受到的重力的施力物体是地球，不是同一个力，C错误；学生从最高点开始下落的过程中，先向下加速运动，处于完全失重状态，接触地面后做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，然后继续向下减速到速度为0，所以学生接触地面后加速度先向下减小，然后向上增大，所以学生先处于完全失重，接着处于失重，最后再处于超重状态，D正确。
3.B　惯性是物体的固有属性，与其所在位置和运动状态无关，故A错误；“球拍”拍“球”时，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故B正确；“球拍”拍“球”时，如果不是正拍，水球对球拍的作用力包括弹力和摩擦力，弹力垂直于拍面，摩擦力平行于拍面，合力不垂直于拍面，故C错误；水球能够悬浮在太空舱中是由于完全失重现象造成的，故D错误。
4.B　v-t图像中斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，t2到t3时间内向上的加速度最大，可知这个阶段航天员超重感觉最明显。故选B。
5.BC　由于电梯减速下降，所以加速度向上，则人处于超重状态，对人受力分析，受到重力mg，电梯底部的支持力FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝mg，依据牛顿第三定律，则人对电梯底部的压力大小为mg，故A、D错误，B、C正确。
6.D　由题意知，神舟十四号飞船返回舱距离地面只有1 m的时候，速度为3 m/s，方向竖直向下，此时返回舱底部的反推发动机瞬间点火，产生竖直向上的推力使返回舱匀减速竖直下降，最终减速为0，则有＝，解得t＝ s，故A错误；惯性只与质量有关，返回舱的质量不变，则惯性不变，故B错误；由于返回舱匀减速竖直下降，则返回舱处于超重状态，故C错误；由于返回舱匀减速竖直下降，最终减速为0，根据逆向思维法有v0＝at，解得返回舱的加速度为a＝4.5 m/s2，再根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝43 500 N，故D正确。
7.C　由题图乙可知，在0～2t0时间内，物块先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误；在t0～3t0时间内，物块处于失重状态，故B错误；在t＝t0时刻，物块所受的支持力大小等于传感器所受压力大小为mg，故C正确；同理，在t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为mg，故D错误。
8.D　当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知2mg＋F1＝F2，得下面压力传感器显示的示数F2＝50 N，对上面物体有mg＋F1＝F弹，得F弹＝30 N，故A错误；当F1＝5 N时，对上面物体mg＋F1＜F弹，所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；当F1＝15 N时，mg＋F1＞F弹，加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为mg，则应有F弹＝F1＝F2，弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30 N，故D正确。
9.CD　电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故A、B错误；在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为FN1＝mgcos θ，在乙种方式中，根据牛顿第二定律有FN2－mg＝masin θ，乘客受到电梯地板的支持力为FN2＝mg＋masin θ，在丙种方式中，根据牛顿第二定律有FN3－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力为FN3＝mg＋ma，可得FN1＜FN2＜FN3，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D正确。
10.A　当B加速下滑时，对B由牛顿第二定律可知Mg－Ff1＝Ma，对A：Mg＋Ff1＋mg＝FN1，解得FN1＝（2M＋m）g－Ma，则A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma，选项A正确；当B减速下滑时，对B由牛顿第二定律可知Ff2－Mg＝Ma，对A：Mg＋Ff2＋mg＝FN2，解得FN2＝（2M＋m）g＋Ma，则A对地面的压力为（2M＋m）g＋Ma，选项B、C错误；B下滑过程中先加速后减速，则先失重后超重，所以A对地面的压力先小于（2M＋m）g，后大于（2M＋m）g，选项D错误。
11.（1）85.5 kg　（2）11.375 m/s2
解析：（1）以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如图甲所示，设人的最大“举力”为F
由牛顿第二定律得
m1g－F＝m1a1
所以F＝m1（g－a1）＝855 N
当此人在地面上举物体时，设最多可举起质量为m0的物体
则有m0g－F＝0
所以m0＝85.5 kg。
（2）此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，此时升降机处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析如图乙所示
由牛顿第二定律得F－m2g＝m2a2
所以a2＝＝11.375 m/s2。
12.（1）1 m/s2　失重　（2）600 N　（3）19 m
解析：（1）由图像可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F1＝450 N，
由牛顿第二定律得mg－F1＝ma1
解得a1＝1 m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态。
（2）设在10～11 s内小明的加速度大小为a3，
时间为t3，0～2 s的时间为t1，
则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F3－mg＝ma3
解得F3＝600 N。
（3）0～2 s内位移x1＝a1＝2 m
2～10 s内位移x2＝a1t1×t2＝16 m
10～11 s内位移x3＝a3＝1 m
小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m
4 / 46.超重和失重
课标要求 素养目标
1.知道常用的测量重力的方法。 2.了解超重和失重的含义，认识超重和失重现象。 3.能运用牛顿运动定律分析求解超重、失重问题 1.通过站在体重计上做下蹲和站起实验，或站在电梯中的体重计上，观察体重计的示数变化，认识超重和失重现象，知道超重和失重的含义。（科学态度与责任） 2.通过例题和习题，掌握分析求解超重、失重的有关问题。（科学思维）
知识点一　重力的测量
1.方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用　　　　　　　　可得G＝mg。
2.方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，根据力的　　　　　　　　　　可得重力大小等于测力计的示数，即G＝F。
知识点二　超重和失重
1.超重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　　　物体所受重力的现象。
（2）产生条件：物体具有　　　的加速度。
2.失重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　　　物体所受重力的现象。
（2）产生条件：物体具有　　　的加速度。
3.完全失重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态。
（2）产生条件：a＝　　　。
【情景思辨】
如图所示，张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电梯，该电梯垂直高度达335米。假如某人乘坐该观光电梯时，在某段时间内觉得双脚有“悬空感”。那么在此过程中，
（1）人所受的重力变小了。（　　）
（2）人正处于超重状态。（　　）
（3）电梯可能正在减速运行。（　　）
（4）电梯一定处于下行阶段。（　　）
要点一　超重和失重的理解
1.超重和失重的理解
实重 物体实际受到的重力，G＝mg
视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台式弹簧秤上时，弹簧测力计或台式弹簧秤的示数称为视重，大小等于弹簧测力计或台式弹簧秤所受的拉力或压力
超重 现象 视重＞实重，物体具有竖直向上的加速度，与物体速度的大小和方向无关
失重 现象 视重＜实重，物体具有竖直向下的加速度，与物体速度的大小和方向无关
完全失 重现象 视重＝0，物体竖直方向的加速度为重力加速度g，比如自由落体运动、抛体运动等。在完全失重状态下，平常因重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，浸在水中的物体不受浮力等
2.判断超重和失重现象的两个角度
（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
【典例1】　（多选）近年，一款爆红的回弹鞋在青少年运动中流行起来。这种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，下列说法正确的是（　　）
A.从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态
B.从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态
C.从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力
D.弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力
尝试解答
1.神舟号航天员叶光富在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是（　　）
A.拉弹簧拉力器 B.俯卧撑
C.引体向上 D.仰卧起坐
2.如图甲所示，在体重计上一同学下蹲和站起，体重计的示数变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A.a～b段对应的是站起过程，b～c段对应的是下蹲过程
B.d～e段对应的是站起过程，e～f段对应的是下蹲过程
C.a～c段对应的是站起过程，d～f段对应的是下蹲过程
D.c点和d点处于蹲下状态，a点和f点处于直立状态
要点二　用牛顿第二定律分析超重和失重现象
超重和失重现象中的牛顿第二定律方程
特征 状态 受力示意图 牛顿第二定律方程 加速度 运动情况
平衡 F－mg＝0 a＝0 静止或匀速直线运动
超重 F－mg ＝ma a竖直向上 向上加速或向下减速
失重 mg－F ＝ma a竖直向下 向下加速或向上减速
完全 失重 mg＝ma a＝g 自由落体运动、抛体运动等
【典例2】　如图所示，质量为m的人，站在以加速度大小为a且加速下降的电梯上。
（1）人对底板的压力为多大？
（2）如在电梯底板上放一体重计，人站在体重计上时体重计的示数为多大？
（3）若电梯向下加速下降的加速度a＝g，体重计的示数又是多大？
尝试解答
3.2023年10月2日，杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺，中国运动员包揽冠、亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床所受的压力如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A.1.0 s到1.2 s之间运动员处于失重状态
B.1.0 s到1.2 s之间运动员处于超重状态
C.在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8 m
D.在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2 m
4.小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A.0～3 s内的加速度大小为3 m/s2
B.8～11 s内的加速度大小为1 m/s2
C.在0～3 s内处于超重状态
D.在8～11 s内处于失重状态
1.取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程：下列说法正确的是（　　）
A.水处于完全失重状态，不会喷出来
B.瓶子下落的加速度和速度都变大
C.水对瓶底的压力变大
D.水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些
2.如图所示，无人机带着应急救援物资竖直升空，先从静止开始向上做匀加速，再继续匀速，最后匀减速运动并悬停。若货物受到的空气阻力不能忽略，则（　　）
A.加速过程，货物处于失重状态
B.减速过程，货物处于超重状态
C.匀速过程，拉力大小等于货物重力大小
D.在加速和减速过程货物的平均速度相同
3.如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升或加速下降时，将看到磅秤的示数会变大或变小，把这种现象叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，可认为重力加速度大小由g变为g'＝g＋a，这时秤面的压力大小为T＝mg'＝m（g＋a）；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，有g'＝g－a，T＝mg'＝m（g－a）。可将g'称为等效重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A.当电梯处于超重状态时，电梯一定上升
B.当电梯处于失重状态时，电梯一定下降
C.当等效重力加速度g'等于0时，电梯处于完全失重状态
D.当等效重力加速度g'等于g时，电梯处于完全失重状态
4.假设嫦娥五号携带月壤样品的上升器离开月球表面的过程中，其在竖直方向运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，不计空气阻力，则在0～3 s和3～5 s内封装装置对质量约为1.7 kg的月壤样品的作用力大小之差约为（　　）
A.3.2 N B.4.6 N
C.5.4 N D.6.8 N
6.超重和失重
【基础知识·准落实】
知识点一
1.牛顿第二定律　2.平衡条件
知识点二
1.（1）大于　（2）向上　2.（1）小于　（2）向下　3.（2）g
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】　BD　从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，刚开始的一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向上，减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对于人和鞋加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力，D正确。
素养训练
1.A　空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；利用俯卧撑锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故B错误；利用引体向上锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故C错误；利用仰卧起坐锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故D错误。
2.D　根据图乙可知，a～b段视重小于实重，b～c段视重大于实重，则可知a～c段对应整个下蹲过程，即先加速向下，再减速向下，加速度先向下，再向上，先失重，后超重，故A、C错误；d～e段视重大于实重，e～f段视重小于实重，则可知d～f段对应整个站起过程，即先加速向上，再减速向上，加速度先向上，再向下，先超重，后失重，故B错误；根据以上分析可知，c点和d点处于蹲下状态，a点和f点处于直立状态，故D正确。
要点二
知识精研
【典例2】　（1）mg－ma　（2）mg－ma　（3）0
解析：（1）取向下为正方向，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma，
由牛顿第三定律可得，人对电梯底板的压力
F'＝F＝mg－ma。
（2）体重计的示数等于体重计对人支持力大小，所以F计＝mg－ma。
（3）由牛顿第二定律得mg－F″＝mg，解得F″＝0。
素养训练
3.D　蹦床所受的压力大小与蹦床对运动员的支持力大小相等，可知1.0 s到1.2 s之间蹦床对运动员的支持力逐渐增大，此过程为运动开始接触蹦床到到达最低点，根据牛顿第二定律该段过程为运动员先向下加速后减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故A、B错误；根据图线可知运动员从离开蹦床到再次接触蹦床的时间为t＝1.6 s，该段时间运动员做竖直上抛运动，故运动员离开蹦床后上升的最大高度为h＝g·＝3.2 m，故C错误，D正确。
4.B　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可得0～3 s内a＝＝ m/s2＝1 m/s2，8～11 s内a'＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示方向，A错误，B正确；小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像是以向下为正方向，0～3 s内加速度为正值，说明物体有向下的加速度，处于失重状态，8～11 s加速度为负值，说明物体有向上的加速度，处于超重状态，C、D错误。
【教学效果·勤检测】
1.A　瓶子和水在空中做自由落体运动，具有同样的加速度g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，水不会喷出来。故选A。
2.D　加速时，加速度方向向上，货物处于超重状态，A错误；减速时，加速度方向向下，货物处于失重状态，B错误；匀速过程，货物处于平衡状态，合力为0，由于空气阻力的存在，拉力大小大于货物重力大小，C错误；加速的末速度与减速的初速度相同，加速的初速度与减速的末速度均为0，根据平均速度公式＝可知，加速和减速过程货物的平均速度相同，D正确。
3.C　当电梯处于超重状态，加速度向上，可能向上加速也可能向下减速，速度可能向上也可能向下，同理处于失重状态，加速度方向向下，但速度方向可能向上、也可能向下，故A、B错误；当g'＝0，由T＝mg'可得T＝0，则人的合力为mg，加速度为重力加速度g，人和电梯处于完全失重状态，当g'＝g时，由g'＝g＋a，或g'＝g－a，可得a＝0，人和电梯处于平衡状态，故C正确，D错误。
4.D　由题图可知加速上升过程月壤样品加速度的大小a1＝3 m/s2，减速上升过程月壤样品加速度的大小a2＝1 m/s2，加速上升过程对月壤样品有F1－mg'＝ma1，减速上升过程对月壤样品有mg'－F2＝ma2，作用力大小之差ΔF＝F1－F2，解得ΔF≈6.8 N，D正确，A、B、C错误。
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6.超重和失重
课标要求 素养目标
1.知道常用的测量重力的方
法。 2.了解超重和失重的含义，
认识超重和失重现象。 3.能运用牛顿运动定律分析
求解超重、失重问题 1.通过站在体重计上做下蹲和站起实
验，或站在电梯中的体重计上，观察
体重计的示数变化，认识超重和失重
现象，知道超重和失重的含义。（科
学态度与责任）
2.通过例题和习题，掌握分析求解超
重、失重的有关问题。（科学思维）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　重力的测量
1. 方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物
体的质量，利用 可得G＝mg。
2. 方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状
态，根据力的 可得重力大小等于测力计的示数，
即G＝F。
牛顿第二定律　
平衡条件　
知识点二　超重和失重
1. 超重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）
物体所受重力的现象。
（2）产生条件：物体具有 的加速度。
2. 失重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）
物体所受重力的现象。
（2）产生条件：物体具有 的加速度。
大于　
向上　
小于　
向下　
3. 完全失重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的
状态。
（2）产生条件：a＝ 。
g　
【情景思辨】
　如图所示，张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电
梯，该电梯垂直高度达335米。假如某人乘坐该观光电梯时，在某段
时间内觉得双脚有“悬空感”。那么在此过程中，
（2）人正处于超重状态。 （　×　）
（3）电梯可能正在减速运行。 （　√　）
（4）电梯一定处于下行阶段。 （　×　）
×
√
×
（1）人所受的重力变小了。 （　×　）
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　超重和失重的理解
1. 超重和失重的理解
实重 物体实际受到的重力，G＝mg
视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台式弹簧秤上时，弹簧
测力计或台式弹簧秤的示数称为视重，大小等于弹簧测力计
或台式弹簧秤所受的拉力或压力
实重 物体实际受到的重力，G＝mg
超重 现象 视重＞实重，物体具有竖直向上的加速度，与物体速度的大
小和方向无关
失重 现象 视重＜实重，物体具有竖直向下的加速度，与物体速度的大
小和方向无关
完全
失 重现
象 视重＝0，物体竖直方向的加速度为重力加速度g，比如自由
落体运动、抛体运动等。在完全失重状态下，平常因重力产
生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，
浸在水中的物体不受浮力等
2. 判断超重和失重现象的两个角度
（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大
于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，
等于零时处于完全失重状态。
（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重
状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为
重力加速度时处于完全失重状态。
【典例1】　（多选）近年，一款爆红的回弹鞋在青少年运动中流行起来。这种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。
运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，
下列说法正确的是（　　）
A. 从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重
状态
B. 从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态
C. 从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重
力
D. 弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力
解析：从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，刚开
始的一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向
向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向
上，减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上
运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重
状态，B正确；
从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向
向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律
回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向
向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律
回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对
于人和鞋加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于
人和鞋的总重力，D正确。
1. 神舟号航天员叶光富在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是
（　　）
A. 拉弹簧拉力器 B. 俯卧撑
C. 引体向上 D. 仰卧起坐
解析：　空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力
有关的现象消失。弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与
重力无关，故A正确；利用俯卧撑锻炼身体需克服自身的重力上
升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故
B错误；利用引体向上锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身
的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故C错误；利用
仰卧起坐锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，
在完全失重状态下已没有重力可用，故D错误。
2. 如图甲所示，在体重计上一同学下蹲和站起，体重计的示数变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A. a～b段对应的是站起过程，b～c段对应的是下蹲过程
B. d～e段对应的是站起过程，e～f段对应的是下蹲过程
C. a～c段对应的是站起过程，d～f段对应的是下蹲过程
D. c点和d点处于蹲下状态，a点和f点处于直立状态
解析：　根据图乙可知，a～b段视重小于实重，b～c段视重大于
实重，则可知a～c段对应整个下蹲过程，即先加速向下，再减速向
下，加速度先向下，再向上，先失重，后超重，故A、C错误；d～
e段视重大于实重，e～f段视重小于实重，则可知d～f段对应整个站
起过程，即先加速向上，再减速向上，加速度先向上，再向下，先
超重，后失重，故B错误；根据以上分析可知，c点和d点处于蹲下
状态，a点和f点处于直立状态，故D正确。
要点二　用牛顿第二定律分析超重和失重现象
超重和失重现象中的牛顿第二定律方程
特征 状态 受力示意图 牛顿第二 定律方程 加速度 运动情况
平衡 F－mg＝0 a＝0 静止或匀速
直线运动
特征 状态 受力示意图 牛顿第二 定律方程 加速度 运动情况
超重 F－mg ＝ma a竖直向上 向上加速或
向下减速
特征 状态 受力示意图 牛顿第二 定律方程 加速度 运动情况
失重 mg－F ＝ma a竖直向下 向下加速或
向上减速
完全 失重 mg＝ma a＝g 自由落体运
动、抛体运
动等
【典例2】　如图所示，质量为m的人，站在以加速度大小为a且加速
下降的电梯上。
（1）人对底板的压力为多大？
答案：mg－ma　
解析：取向下为正方向，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，
解得F＝mg－ma，
由牛顿第三定律可得，人对电梯底板的压力F'＝F＝mg－ma。
（2）如在电梯底板上放一体重计，人站在体重计上时体重计的示数
为多大？
答案：mg－ma　
解析：体重计的示数等于体重计对人支持力大小，所以F计＝mg
－ma。
（3）若电梯向下加速下降的加速度a＝g，体重计的示数又是多大？
答案：0
解析：由牛顿第二定律得mg－F″＝mg，解得F″＝0。
3. 2023年10月2日，杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺，
中国运动员包揽冠、亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床
所受的压力如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则
以下说法正确的是（　　）
A. 1.0 s到1.2 s之间运动员处于失重状态
B. 1.0 s到1.2 s之间运动员处于超重状态
C. 在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8 m
D. 在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2 m
解析：　蹦床所受的压力大小与蹦床对运动员的支持力大小相
等，可知1.0 s到1.2 s之间蹦床对运动员的支持力逐渐增大，此
过程为运动开始接触蹦床到到达最低点，根据牛顿第二定律该
段过程为运动员先向下加速后减速，加速度先向下后向上，先
失重后超重，故A、B错误；根据图线可知运动员从离开蹦床到
再次接触蹦床的时间为t＝1.6 s，该段时间运动员做竖直上抛运
动，故运动员离开蹦床后上升的最大高度为h＝g·＝3.2
m，故C错误，D正确。
4. 小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所示，关于
小红的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A. 0～3 s内的加速度大小为3 m/s2
B. 8～11 s内的加速度大小为1 m/s2
C. 在0～3 s内处于超重状态
D. 在8～11 s内处于失重状态
解析：　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可得0～3 s内a＝＝
m/s2＝1 m/s2，8～11 s内a'＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示
方向，A错误，B正确；小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像
是以向下为正方向，0～3 s内加速度为正值，说明物体有向下的加
速度，处于失重状态，8～11 s加速度为负值，说明物体有向上的加
速度，处于超重状态，C、D错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满
水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻
力。关于瓶子在空中运动的过程：下列说法正确的是（　　）
A. 水处于完全失重状态，不会喷出来
B. 瓶子下落的加速度和速度都变大
C. 水对瓶底的压力变大
D. 水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些
解析：　瓶子和水在空中做自由落体运动，具有同样的加速度
g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，水不会
喷出来。故选A。
2. 如图所示，无人机带着应急救援物资竖直升空，先从静止开始向上
做匀加速，再继续匀速，最后匀减速运动并悬停。若货物受到的空
气阻力不能忽略，则（　　）
A. 加速过程，货物处于失重状态
B. 减速过程，货物处于超重状态
C. 匀速过程，拉力大小等于货物重力大小
D. 在加速和减速过程货物的平均速度相同
解析：　加速时，加速度方向向上，货物处于超重状态，A错
误；减速时，加速度方向向下，货物处于失重状态，B错误；匀速
过程，货物处于平衡状态，合力为0，由于空气阻力的存在，拉力
大小大于货物重力大小，C错误；加速的末速度与减速的初速度相
同，加速的初速度与减速的末速度均为0，根据平均速度公式＝
可知，加速和减速过程货物的平均速度相同，D正确。
3. 如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速
上升或加速下降时，将看到磅秤的示数会变大或变小，把这种现象
叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，
可认为重力加速度大小由g变为g'＝g＋a，这时秤面的压力大小为T
＝mg'＝m（g＋a）；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，
有g'＝g－a，T＝mg'＝m（g－a）。可将g'称为等效重力加速度。下
列说法正确的是（　　）
A. 当电梯处于超重状态时，电梯一定上升
B. 当电梯处于失重状态时，电梯一定下降
C. 当等效重力加速度g'等于0时，电梯处于完全失重状态
D. 当等效重力加速度g'等于g时，电梯处于完全失重状态
解析：　当电梯处于超重状态，加速度向上，可能向上加速也可
能向下减速，速度可能向上也可能向下，同理处于失重状态，加速
度方向向下，但速度方向可能向上、也可能向下，故A、B错误；
当g'＝0，由T＝mg'可得T＝0，则人的合力为mg，加速度为重力加
速度g，人和电梯处于完全失重状态，当g'＝g时，由g'＝g＋a，或g'
＝g－a，可得a＝0，人和电梯处于平衡状态，故C正确，D错误。
4. 假设嫦娥五号携带月壤样品的上升器离开月球表面的过程中，其在
竖直方向运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，不计空气阻
力，则在0～3 s和3～5 s内封装装置对质量约为1.7 kg的月壤样品的
作用力大小之差约为（　　）
A. 3.2 N B. 4.6 N
C. 5.4 N D. 6.8 N
解析：　由题图可知加速上升过程月壤样品加速度的大小a1＝3
m/s2，减速上升过程月壤样品加速度的大小a2＝1 m/s2，加速上升过
程对月壤样品有F1－mg'＝ma1，减速上升过程对月壤样品有mg'－
F2＝ma2，作用力大小之差ΔF＝F1－F2，解得ΔF≈6.8 N，D正确，
A、B、C错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　超重和失重的理解
1. （多选）一位乘客乘坐竖直电梯上楼，电梯的位移大小x与时间t的
关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A. 0～t1时间内，乘客处于超重状态
B. t1～t2时间内，乘客处于失重状态
C. t2～t3时间内，乘客处于失重状态
D. t3～t4时间内，乘客处于超重状态
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解析：　因为x-t图像的斜率等于速度，则0～t1时间内，电梯
速度向上增加，则加速度向上，乘客处于超重状态，A正确；
t1～t2时间内，电梯匀速上升，则加速度为0，乘客处于平衡状
态，B错误；t2～t3时间内，电梯向上减速，则加速度向下，乘
客处于失重状态，C正确；t3～t4时间内，电梯静止，乘客处于
平衡状态，D错误。
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2. 某校把跳长绳作为一项常规运动项目，其中一种运动方式为，一支
队伍抽12人一起进长绳，计同步一起跳的个数，在2022年的比赛中
该校2023届潮勇班一次性跳了59次，根据跳绳过程中的情境，下列
说法正确的是（　　）
A. 学生起跳离开地面前的瞬间，学生受到的重力与地
面对学生的支持力大小相等
B. 学生起跳离开地面前的瞬间，学生处于失重状态
C. 学生起跳离开地面前的瞬间，学生对地面的压力就
是学生受到的重力
D. 学生从最高点开始下落的过程中，先处于完全失
重，再处于失重，最后再处于超重状态
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解析：　学生起跳离开地面前的瞬间，学生有向上的加速度，处
于超重状态，根据牛顿第二定律知学生受到的重力小于地面对学生
的支持力，A、B错误；学生起跳离开地面前的瞬间，学生对地面
压力的施力物体是人，受力物体是接触的地面，而学生受到的重力
的施力物体是地球，不是同一个力，C错误；学生从最高点开始下
落的过程中，先向下加速运动，处于完全失重状态，接触地面后做
加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，然后继
续向下减速到速度为0，所以学生接触地面后加速度先向下减小，
然后向上增大，所以学生先处于完全失重，接着处于失重，最后再
处于超重状态，D正确。
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3. 2023年在9月21日的“天宫课堂”第四课中，神舟十六号航天员朱杨柱、桂海潮展示在微重力环境下，用“特制”乒乓球拍击打水球的现象。下列说法正确的是（　　）
A. 由于水球在太空舱中处于失重状态，所以水球没有惯性
B. “球拍”拍“球”时，水球受到的弹力是由于“球拍”发生形变产生的
C. “球拍”拍“球”时，水球对球拍的作用力总是垂直于拍面
D. 水球能够悬浮在太空舱中是由于水球受到空气的浮力与微重力平衡
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解析：　惯性是物体的固有属性，与其所在位置和运动状态无
关，故A错误；“球拍”拍“球”时，水球所受弹力是由于球拍发
生形变产生的，故B正确；“球拍”拍“球”时，如果不是正拍，
水球对球拍的作用力包括弹力和摩擦力，弹力垂直于拍面，摩擦力
平行于拍面，合力不垂直于拍面，故C错误；水球能够悬浮在太空
舱中是由于完全失重现象造成的，故D错误。
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题组二　用牛顿第二定律分析超重和失重现象
4. “神舟十六号”返回舱载着三名航天员于2023年10月31日返回地
面，图甲是返回舱降落的场景，从引导伞、主伞依次打开到返回舱
即将落地，返回舱的简化v-t图像如图乙所示。舱内航天员的超重感
觉最明显的时段是（　　）
A. 从t1到t2 B. 从t2到t3
C. 从t3到t4 D. 从t4到t5
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解析：　v-t图像中斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，t2
到t3时间内向上的加速度最大，可知这个阶段航天员超重感觉最明
显。故选B。
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5. （多选）质量为m的人站在电梯里，电梯减速下降，加速度大小为
g（g为重力加速度），则（　　）
C. 人处于超重状态
D. 人处于失重状态
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解析： 　由于电梯减速下降，所以加速度向上，则人处于超重
状态，对人受力分析，受到重力mg，电梯底部的支持力FN，由牛
顿第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝mg，依据牛顿第三定律，
则人对电梯底部的压力大小为mg，故A、D错误，B、C正确。
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6. 2022年12月4日20时09分，神舟十四号飞行乘组成功返回地面，圆
满完成任务。若神舟十四号飞船返回舱距离地面只有1 m的时候，
速度为3 m/s，方向竖直向下，此时返回舱底部的反推发动机瞬间
点火，产生竖直向上的推力使返回舱匀减速竖直下降，最终减速为
0，平稳着陆。返回舱质量为3 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，忽
略该匀减速过程中空气阻力及返回舱质量变化。对于该匀减速运动
过程，下列说法正确的是（　　）
A. 减速时间为1 s
B. 返回舱的惯性减小
C. 返回舱处于失重状态
D. 返回舱受到的推力大小为43 500 N
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解析：　由题意知，神舟十四号飞船返回舱距离地面只有1 m的
时候，速度为3 m/s，方向竖直向下，此时返回舱底部的反推发动
机瞬间点火，产生竖直向上的推力使返回舱匀减速竖直下降，最终
减速为0，则有＝，解得t＝ s，故A错误；惯性只与质量有关，
返回舱的质量不变，则惯性不变，故B错误；由于返回舱匀减速竖
直下降，则返回舱处于超重状态，故C错误；由于返回舱匀减速竖
直下降，最终减速为0，根据逆向思维法有v0＝at，解得返回舱的加
速度为a＝4.5 m/s2，再根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝
43 500 N，故D正确。
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7. 在升降机底部安装一个显示压力的传感器，其上放置了一个质量为
m的小物块，如图甲所示。升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，
传感器显示压力F随时间t变化的情况如图
乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速
度为g，以下判断正确的是（　　）
A. 在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
B. 在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
C. t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mg
D. t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg
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解析：　由题图乙可知，在0～2t0时间内，物块先处于超重状
态，后处于失重状态，故A错误；在t0～3t0时间内，物块处于失重
状态，故B错误；在t＝t0时刻，物块所受的支持力大小等于传感器
所受压力大小为mg，故C正确；同理，在t＝3t0时刻，物块所受的
支持力大小为mg，故D错误。
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8. 如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱
内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2 kg的物块用轻
弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力
传感器显示示数F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻
力，则（　　）
A. 箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2＝30 N
B. 当F1＝5 N时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲
C. 当F1＝15 N时，箱子处于超重状态，人可能抱
着箱子开始向上站起
D. 若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个
压力传感器的示数均为30 N
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解析：　当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可
知2mg＋F1＝F2，得下面压力传感器显示的示数F2＝50 N，对上面
物体有mg＋F1＝F弹，得F弹＝30 N，故A错误；当F1＝5 N时，对上
面物体mg＋F1＜F弹，所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，
人可能抱着箱子开始站起，故B错误；当F1＝15 N时，mg＋F1＞F
弹，加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下
蹲，故C错误；当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所
受合力均为mg，则应有F弹＝F1＝F2，弹簧长度没变，所以两个压
力传感器的示数均为30 N，故D正确。
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9. （多选）同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了
电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯
均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确
的是（　　）
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A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D. 三种方式中的乘客均处于超重状态
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解析：　电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持
力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支
持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支
持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故
A、B错误；在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为FN1＝
mgcos θ，在乙种方式中，根据牛顿第二定律有FN2－mg＝masin θ，
乘客受到电梯地板的支持力为FN2＝mg＋masin θ，在丙种方式中，
根据牛顿第二定律有FN3－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力为
FN3＝mg＋ma，可得FN1＜FN2＜FN3，故在丙种方式中，乘客受到
电梯地板的支持力最大，故C正确；三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D正确。
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10. 如图所示为杂技“顶竿”表演，若表演中，一人A站在地上，头
上顶一根竖直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置处开始以加速度a
加速下滑，接着以同样大小的加速度减速到另一位置停下。已知
两表演者质量均为M，杆质量为m，重力加速度为g，则下列说法
正确的是（　　）
A. 当B加速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma
B. 当B减速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma
C. A对地面的压力一直为（2M＋m）g
D. B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压
力一直小于（2M＋m）g
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解析：　当B加速下滑时，对B由牛顿第二定律可知Mg－Ff1＝
Ma，对A：Mg＋Ff1＋mg＝FN1，解得FN1＝（2M＋m）g－Ma，则
A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma，选项A正确；当B减速下滑
时，对B由牛顿第二定律可知Ff2－Mg＝Ma，对A：Mg＋Ff2＋mg
＝FN2，解得FN2＝（2M＋m）g＋Ma，则A对地面的压力为（2M
＋m）g＋Ma，选项B、C错误；B下滑过程中先加速后减速，则先
失重后超重，所以A对地面的压力先小于（2M＋m）g，后大于
（2M＋m）g，选项D错误。
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11. 某人在以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起
m1＝90 kg的物体。重力加速度g取10 m/s2。
（1）求此人在地面上最多可举起多少千克的物体；
答案：（1）85.5 kg　
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解析：以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运
动状态分析，如图甲所示，设人的最大“举力”为F
由牛顿第二定律得m1g－F＝m1a1
所以F＝m1（g－a1）＝855 N
当此人在地面上举物体时，
设最多可举起质量为m0的物体
则有m0g－F＝0
所以m0＝85.5 kg。
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（2）若此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物
体，求此升降机上升的加速度大小。
答案：11.375 m/s2
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解析：此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的
物体，此时升降机处于超重状态，对物体进行受力分析和运
动情况分析如图乙所示
由牛顿第二定律得F－m2g＝m2a2
所以a2＝＝11.375 m/s2。
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12. 小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上
用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯
从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时
间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。求：
（1）小明在0～2 s内加速度a1的大小，在这段时间内他处于超重
还是失重状态；
答案：1 m/s2　失重　
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解析：由图像可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力
F1＝450 N，
由牛顿第二定律得mg－F1＝ma1
解得a1＝1 m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态。
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（2）在10～11 s内，台秤的示数F3；
答案：600 N　
解析：设在10～11 s内小明的加速度大小为a3，
时间为t3，0～2 s的时间为t1，
则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F3－mg＝ma3
解得F3＝600 N。
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（3）小明运动的总位移x。
答案：19 m
解析： 0～2 s内位移x1＝a1＝2 m
2～10 s内位移x2＝a1t1×t2＝16 m
10～11 s内位移x3＝a3＝1 m
小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m。
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