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模块综合检测（二）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.为使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示。甲图是限速标志，表示允许的最小速度是50 km/h；乙图是路线指示标志，表示到下一出口还有25 km。上述两个数据的物理意义分别是（　　）
A.50 km/h是瞬时速度，25 km是位移
B.50 km/h是平均速度，25 km是路程
C.50 km/h是瞬时速度，25 km是路程
D.50 km/h是平均速度，25 km是位移
2.为测量某栋居民楼高度及平均层高，小明同学将手机平放于该居民楼电梯地板上，在电梯从1楼运行到17楼的过程中，利用手机上的加速度传感器得到如图所示a-t图像，以竖直向上为正，已知t＝0时，电梯处于静止状态，则（　　）
A.1～2 s内手机处于失重状态 B.电梯运行最大速度为4 m/s
C.电梯上升高度为46 m D.平均层高为3 m
3.大雪过后，汽车表面会有积雪覆盖，若在汽车前挡风玻璃上方有一片积雪，质量m＝2 kg，前挡风玻璃视为倾角α＝37°的斜坡，积雪融化前玻璃对积雪有附着力，融化后由于水膜的产生，会使得积雪和玻璃间的动摩擦因数变为μ＝0.25。一辆汽车在平直的公路上做匀加速运动，重力加速度g取10 m/s2，某时刻积雪开始融化，为使积雪不下滑，该时刻汽车的加速度至少应为（　　）
A.3.21 m/s2 B.4.21 m/s2
C.5.21 m/s2 D.6.21 m/s2
4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比为（　　）
A. B.
C. D.
5.放在水平地面上的一物块，受到方向不变且沿水平地面的推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（　　）
A.0.5 kg，0.4 B.1.5 kg，
C.0.5 kg，0.2 D.1 kg，0.2
6.质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝12 s时的速度大小为（　　）
A.72 m/s B.36 m/s
C.24 m/s D.12 m/s
7.如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A，一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m＝0.2 kg的小球。若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动（取g＝10 m/s2）则下列说法正确的是（　　）
A.当a＝5 m/s2时，滑块对球的支持力为 N
B.当a＝15 m/s2时，滑块对球的支持力为 N
C.当a＝5 m/s2时，地面对A的支持力一定大于两个物体的重力之和
D.当a＝15 m/s2时，地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.如图甲所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可以求出（　　）
A.斜面的倾角 B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
9.如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v-t图像，已知第3 s末两个物体在途中相遇，则（　　）
A.A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2∶1
B.3 s内物体A的平均速度比物体B的大
C.A、B两物体是从同一地点出发
D.t＝1 s时，两物体第一次相遇
10.如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A.小球刚接触弹簧时速度最大
B.当Δx＝0.3 m时，小球处于超重状态
C.该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（7分）图甲所示装置可以用来研究弹簧的弹力与形变量之间的关系，并测量弹簧的劲度系数。实验器材有：被测弹簧、铁架台、刻度尺、质量均为m＝50 g的钩码若干个。
具体实验步骤如下：
①将弹簧上端固定在铁架台上的O点，弹簧自然下垂，固定刻度尺与弹簧平行；
②记下弹簧下端A到O点的距离l0；
③在弹簧下端挂上1个钩码，平衡后，测出A点与O点的距离l1；
④在弹簧下端依次挂上2个、3个……n个钩码，平衡后，分别测出A点与O点的距离l2、l3……ln。
实验数据处理：建立一个直角坐标系，横轴表示所挂钩码的个数n，纵轴表示弹簧长度l，依据实验数据在n-l坐标系中描点、连线，得到如图乙所示的图像。
（1）在步骤④中，有一个重要的实验注意事项：　　　　　　　。
（2）根据n-l图像是一条直线，可得出的结论是　　　　。
A.弹簧弹力与弹簧长度成正比
B.弹簧弹力与弹簧伸长量成正比
（3）直线的斜率与弹簧劲度系数k以及一个钩码的重力mg之间的关系为＝　　　　。
（4）重力加速度g取9.8 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m。（保留两位有效数字）。
12.（9分）图甲为用拉力传感器和速度传感器“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距l＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。
　　　　
（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡阻力，让小车做　　　　运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。
（2）下表中记录了实验测得的几组数据，－是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝　　　。表中第3次的实验数据应为　　　 m·s－2（结果保留三位有效数字）。
序号 F/N －/（m2·s－2） a/（m·s－2）
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.31
4 2.62 4.65 4.84
5 3.00 5.49 5.72
（3）根据表中数据，在图乙中的坐标纸上作出a-F关系图线。
（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成偏差的原因是　　　　　　
　　　　　　　。
13.（10分） 某人骑着自行车以v0＝6 m/s的速度在公路上匀速直线行驶，将要抵达目的地时开始刹车做匀减速直线运动，经过2 s后自行车的速度大小减为v＝5 m/s，求：
（1）自行车刹车时的加速度大小；
（2）自行车开始刹车4 s后的速度大小；
（3）自行车开始刹车后15 s内的位移大小。
14.（13分）如图所示，长x＝5 m、倾斜角θ＝37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长L＝1.6 m，以恒定速率v0＝4 m/s逆时针运行，将一可看作质点的物块轻轻地放在传送带右端A，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑，已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数μ相同，物块最终静止在水平面上的D点，假设物块在B、C处速率不变，取g＝10 m/s2，（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）动摩擦因数μ的值；
（2）物块滑到C点时的速度的大小；
（3）物块从C到D所经历的时间。
15.（15分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。如图所示，一辆货车以速度v0＝25 m/s进入长下坡的直车道，并立即刹车，刹车后t＝6 s时间内货车匀减速运动的位移x1＝105 m时，刹车片因过热致刹车失效。此后货车开始无动力加速，运动x2＝800 m（竖直高度下降120 m）后，驾驶员将车驶入避险车道制动坡床。已知该货车刹车失效后在长下坡路段无动力运动时受到的阻力恒定为车重的10％，制动坡床与水平面的夹角为θ（sin θ＝0.3），货车的质量M＝104 kg，重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）货车在下坡段正常刹车6 s内的加速度a1和6 s末的速度v1；
（2）货车刚进入避险车道时的速度v2；
（3）若防撞设施离制动坡床底部L＝80 m，货车在避险车道制动坡床受到的运动阻力是在下坡路段的3倍，请通过计算判断货车是否会撞上防撞设施。
模块综合检测（二）
1.C　位移表示由初位置指向末位置的有向线段，路程表示运动轨迹的长度。平均速度是位移与所用时间之比，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度。允许行驶的最小速度是通过某一位置的速度，是瞬时速度。下一出口还有25 km，表示运动轨迹的长度，是路程。故C正确，A、B、D错误。
2.D　1～2 s内，电梯加速度方向为竖直向上，手机处于超重状态，故A错误；a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以电梯运行的最大速度为v＝2×1 m/s＝2 m/s，故B错误；由图可知1～2 s内电梯做匀加速运动，2～25 s内电梯做匀速运动，25～26 s内电梯做匀减速运动，则电梯上升的高度为H＝t1＋vt2＋t3＝48 m，故C错误；平均层高为h＝＝3 m，故D正确。
3.B　为使积雪不下滑，临界情况摩擦力沿前挡风玻璃向上且为最大静摩擦力，受力分析建立坐标轴，将a分解为x轴和y轴方向，可得ax＝acos 37°，ay＝asin 37°，x轴上，有mgsin 37°－Ff＝max，y轴上，有FN－mgcos 37°＝may，又Ff＝μFN，联立可得a＝4.21 m/s2，故选B。
4.A　m2球保持静止状态，对其受力分析，二力平衡，故F＝m2g，再对m1球受力分析，如图。根据共点力平衡条件：x方向Fcos 60°－FNcos 60°＝0，y方向有Fsin 60°＋FNsin 60°－m1g＝0，代入数据联立解得＝，故选A。
5.A　由题图乙可以看出，物块在4～6 s做匀速直线运动，根据力的平衡条件有Ff＝F3＝2 N；
由题图乙可知，2～4 s物块做匀加速直线运动，则物块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2；
由题图甲可知，在2～4 s推力F＝3 N，
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，
代入数据解得m＝0.5 kg；
滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg，
代入数据解得μ＝0.4。故A正确，B、C、D错误。
6.D　最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝4 N；
拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。0～3 s时：F＝Ffm，物体保持静止，s1＝0
3～6 s时：F＞Ffm，物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2
t＝0到t＝12 s这段时间加速时间实际为t＝6 s
则12 s末的速度v＝at＝2×6 m/s＝12 m/s，故D正确，A、B、C错误。
7.A　设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球进行受力分析，小球受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：水平方向F合＝Fcos 45°＝ma0；竖直方向Fsin 45°＝mg，解得a0＝g。当a＝5 m/s2时，小球未离开滑块，水平方向Fcos 45°－FNcos 45°＝ma；竖直方向Fsin 45°＋FNsin 45°＝mg，解得FN＝ N，故A正确。当a＝15 m/s2时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，故B错误。当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，故C、D错误。
8.ACD　物块滑上斜面的初速度v0已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离x＝t1，根据牛顿第二定律，向上滑行过程，有＝gsin θ＋μgcos θ，向下滑行过程，有＝gsin θ－μgcos θ，整理可得gsin θ＝，μgcos θ＝，可计算出斜面的倾角以及动摩擦因数；根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为xsin θ＝t1×＝；仅根据速度—时间图像，无法求出物块的质量，综上所述，故选A、C、D。
9.AD　v-t图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小a1＝＝m/s2＝2 m/s2，B在减速过程的加速度大小a2＝＝m/s2＝1 m/s2，所以A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2∶1，A正确；由v-t图像与时间坐标轴所围图形的面积表示位移可知，3 s内B的位移大于A的位移，则3 s内B的平均速度大于A的平均速度，B错误；两物体在3 s内的位移不等，而在第3 s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，C错误；1～3 s内B的位移xB＝×（4＋2）×2 m＝6 m，A的位移xA＝×2×2 m＋2×2 m＝6 m，且第3 s末两个物体在途中相遇，所以t＝1 s时，两物体相遇，D正确。
10.BCD　由题图乙知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0.1 m时，小球的速度最大，然后减小，说明当Δx为0.1 m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得kΔx＝mg，解得k＝20 N/m，A错误，C正确；弹簧的压缩量为Δx＝0.3 m时，弹簧弹力为F＝20 N/m×0.3 m＝6 N＞mg，故此时小球的加速度向上，小球处于超重状态，B正确；对小球进行受力分析可知，其所受合力是由mg逐渐减小至零，然后再反向增加的，故小球的加速度先减小后增大，D正确。
11.（1）弹簧始终在弹性限度内　（2）B　（3）　（4）98
解析：（1）实验过程中，要保证弹簧始终在弹性限度内。
（2）由平衡条件可知F＝nmg，弹力与n成正比，由图像知，弹簧伸长量与n成正比，所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比，故选B。
（3）根据胡克定律F＝kx得nmg＝k（l－l0）
整理得＝。
（4）弹簧的劲度系数k＝mg＝×0.05 kg×9.8 m/s2＝98 N/m。
12.（1）②匀速直线　（2）　2.41　（3）见解析图　（4）没有完全平衡阻力
解析：（1）根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否向下做匀速直线运动来判断是否已平衡阻力。
（2）小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得a＝。第3次实验时，a＝≈2.41 m/s2。
（3）根据表中a与F的数据描点连线，得到a-F关系图线如图所示。
（4）当没有完全平衡阻力时，
由F－Ff＝ma得a＝F－，
a-F图线会与F轴正半轴有交点。
13.（1）0.5 m/s2　（2）4 m/s　（3）36 m
解析：（1）自行车刹车时的加速度为
a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2
自行车刹车时的加速度大小为0.5 m/s2。
（2）自行车开始刹车4 s后的速度大小为
v4＝v0＋at4＝6 m/s＋（－0.5）×4 m/s＝4 m/s。
（3）自行车刹车所用时间为
t'＝＝ s＝12 s，
自行车开始刹车后12 s，自行车停止，则其位移大小为x＝＝ m＝36 m。
14.（1）0.5　（2）6 m/s　（3）1.2 s
解析：（1）物块在传送带上做匀加速直线运动，加速度为
a1＝＝5 m/s2
由牛顿第二定律得μmg＝ma1
解得μ＝0.5。
（2）物块在斜面上的加速度为
a2＝＝2 m/s2
由运动学公式可得－＝2a2x
解得vC＝6 m/s。
（3）物块在水平面上的加速度大小为a3＝＝5 m/s2
物块从C到D所经历的时间为t＝＝1.2 s。
15.（1）2.5 m/s2，方向沿斜面向上　10 m/s，方向沿斜面向下
（2）30 m/s　（3）不会撞上防撞设施
解析：（1）在下坡段，正常刹车6 s内做匀减速运动，取沿公路向下为正方向，
则x1＝v0t＋a1t2，
代入数据得a1＝－2.5 m/s2，方向沿斜面向上，
v1＝v0＋a1t＝10 m/s，方向沿斜面向下。
（2）刹车突然失灵且发动机失去动力后，对货车受力分析，由牛顿第二定律得Mgsin α－0.1Mg＝Ma2，
由题图数据sin α＝＝0.15，
货车匀加速运动－＝2a2x2，
联立解得v2＝30 m/s。
（3）在制动坡床上运动时，对货车受力分析，由牛顿第二定律得Mgsin θ＋0.3Mg＝Ma3，
货车匀减速运动0－＝2（－a3）x3，
解得x3＝75 m＜L，
故货车不会撞上防撞设施。
5 / 5(共48张PPT)
模块综合检测（二）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 为使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所
示。甲图是限速标志，表示允许的最小速度是50 km/h；乙图是路
线指示标志，表示到下一出口还有25 km。上述两个数据的物理意
义分别是（　　）
A. 50 km/h是瞬时速度，25 km是位移
B. 50 km/h是平均速度，25 km是路程
C. 50 km/h是瞬时速度，25 km是路程
D. 50 km/h是平均速度，25 km是位移
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解析：　位移表示由初位置指向末位置的有向线段，路程表示运
动轨迹的长度。平均速度是位移与所用时间之比，瞬时速度表示某
一时刻或某一位置的速度。允许行驶的最小速度是通过某一位置的
速度，是瞬时速度。下一出口还有25 km，表示运动轨迹的长度，
是路程。故C正确，A、B、D错误。
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2. 为测量某栋居民楼高度及平均层高，小明同学将手机平放于该居民
楼电梯地板上，在电梯从1楼运行到17楼的过程中，利用手机上的
加速度传感器得到如图所示a-t图像，以竖直向上为正，已知t＝0
时，电梯处于静止状态，则（　　）
A. 1～2 s内手机处于失重状态
B. 电梯运行最大速度为4 m/s
C. 电梯上升高度为46 m
D. 平均层高为3 m
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解析：　1～2 s内，电梯加速度方向为竖直向上，手机处于超重
状态，故A错误；a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以
电梯运行的最大速度为v＝2×1 m/s＝2 m/s，故B错误；由图可知
1～2 s内电梯做匀加速运动，2～25 s内电梯做匀速运动，25～26 s
内电梯做匀减速运动，则电梯上升的高度为H＝t1＋vt2＋t3＝48
m，故C错误；平均层高为h＝＝3 m，故D正确。
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3. 大雪过后，汽车表面会有积雪覆盖，若在汽车前挡风玻璃上方有一
片积雪，质量m＝2 kg，前挡风玻璃视为倾角α＝37°的斜坡，积雪
融化前玻璃对积雪有附着力，融化后由于水膜的产生，会使得积雪
和玻璃间的动摩擦因数变为μ＝0.25。一辆汽车在平直的公路上做
匀加速运动，重力加速度g取10 m/s2，某时刻积雪开始融化，为使
积雪不下滑，该时刻汽车的加速度至少应为（　　）
A. 3.21 m/s2 B. 4.21 m/s2
C. 5.21 m/s2 D. 6.21 m/s2
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解析：　为使积雪不下滑，临界情况摩擦力沿前挡风玻璃向上且
为最大静摩擦力，受力分析建立坐标轴，将a分解为x轴和y轴方
向，可得ax＝acos 37°，ay＝asin 37°，x轴上，有mgsin 37°－Ff
＝max，y轴上，有FN－mgcos 37°＝may，又Ff＝μFN，联立可得a
＝4.21 m/s2，故选B。
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4. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及
碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1
和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连
线与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比为（　　）
A. B.
C. D.
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解析：　m2球保持静止状态，对其受力分
析，二力平衡，故F＝m2g，再对m1球受力分
析，如图。根据共点力平衡条件：x方向Fcos
60°－FNcos 60°＝0，y方向有Fsin 60°＋
FNsin 60°－m1g＝0，代入数据联立解得
＝，故选A。
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5. 放在水平地面上的一物块，受到方向不变且沿水平地面的推力F的
作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关
系如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。由这两个图像可以求得
物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（　　）
A. 0.5 kg，0.4
B. 1.5 kg，
C. 0.5 kg，0.2
D. 1 kg，0.2
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解析：　由题图乙可以看出，物块在4～6 s做匀速直线运动，根
据力的平衡条件有Ff＝F3＝2 N；
由题图乙可知，2～4 s物块做匀加速直线运动，则物块的加速度a＝
＝ m/s2＝2 m/s2；
由题图甲可知，在2～4 s推力F＝3 N，
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，
代入数据解得m＝0.5 kg；
滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg，
代入数据解得μ＝0.4。故A正确，B、C、D错误。
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6. 质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动
摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t＝
0时刻开始，物体受到方向不变、大小周期性变化的水平拉力F的作
用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则物
体在t＝12 s时的速度大小为（　　）
　
A. 72 m/s B. 36 m/s
C. 24 m/s D. 12 m/s
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解析：　最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝4 N；
拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。0～3 s
时：F＝Ffm，物体保持静止，s1＝0
3～6 s时：F＞Ffm，物体由静止开始做匀加速直线运动，加速
度a＝＝ m/s2＝2 m/s2
t＝0到t＝12 s这段时间加速时间实际为t＝6 s
则12 s末的速度v＝at＝2×6 m/s＝12 m/s，故D正确，A、B、C
错误。
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7. 如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A，一
细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为
m＝0.2 kg的小球。若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动
（取g＝10 m/s2）则下列说法正确的是（　　）
A. 当a＝5 m/s2时，滑块对球的支持力为 N
B. 当a＝15 m/s2时，滑块对球的支持力为 N
C. 当a＝5 m/s2时，地面对A的支持力一定大于两个物
体的重力之和
D. 当a＝15 m/s2时，地面对A的支持力一定小于两个物
体的重力之和
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解析：　设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球进行
受力分析，小球受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：水平方向
F合＝Fcos 45°＝ma0；竖直方向Fsin 45°＝mg，解得a0＝g。当a＝
5 m/s2时，小球未离开滑块，水平方向Fcos 45°－FNcos 45°＝
ma；竖直方向Fsin 45°＋FNsin 45°＝mg，解得FN＝ N，故A正
确。当a＝15 m/s2时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，
滑块对球的支持力为零，故B错误。当系统相对稳定后，竖直方向
没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体
的重力之和，故C、D错误。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对
但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图甲所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线
如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可
以求出（　　）
A. 斜面的倾角
B. 物块的质量
C. 物块与斜面间的动摩擦因数
D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度
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解析：　物块滑上斜面的初速度v0已知，向上滑行过程为匀变
速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑
行的最远距离x＝t1，根据牛顿第二定律，向上滑行过程，有＝
gsin θ＋μgcos θ，向下滑行过程，有＝gsin θ－μgcos θ，整理可得
gsin θ＝，μgcos θ＝，可计算出斜面的倾角以及动摩擦因
数；根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为xsin θ＝
t1×＝；仅根据速度—时间图像，无法求出物块的质量，综上所述，故选A、C、D。
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9. 如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动
的v-t图像，已知第3 s末两个物体在途中相遇，则（　　）
A. A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为
2∶1
B. 3 s内物体A的平均速度比物体B的大
C. A、B两物体是从同一地点出发
D. t＝1 s时，两物体第一次相遇
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解析：　v-t图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小a1＝＝m/s2＝2 m/s2，B在减速过程的加速度大小a2＝＝m/s2＝1 m/s2，所以A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2∶1，A正确；由v-t图像与时间坐标轴所围图形的面积表示位移可知，3 s内B的位移大于A的位移，则3 s内B的平均速度大于A的平均速度，B错误；两物体在3 s内的位移不等，而在第3 s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，C错误；
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1～3 s内B的位移xB＝×（4＋2）×2 m＝6 m，A的位移xA＝
×2×2 m＋2×2 m＝6 m，且第3 s末两个物体在途中相遇，所以t
＝1 s时，两物体相遇，D正确。
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10. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2 kg的
小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩
至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩
量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球
和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则下列说法正确
的是（　　）
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A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 当Δx＝0.3 m时，小球处于超重状态
C. 该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
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解析：　由题图乙知，开始小球的速度增大，说明小球的重
力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0.1 m时，小球的速度最大，然后
减小，说明当Δx为0.1 m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所
以可得kΔx＝mg，解得k＝20 N/m，A错误，C正确；弹簧的压缩量
为Δx＝0.3 m时，弹簧弹力为F＝20 N/m×0.3 m＝6 N＞mg，故此
时小球的加速度向上，小球处于超重状态，B正确；对小球进行
受力分析可知，其所受合力是由mg逐渐减小至零，然后再反向增
加的，故小球的加速度先减小后增大，D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （7分）图甲所示装置可以用来研究弹簧的弹力与形变量之间的关
系，并测量弹簧的劲度系数。实验器材有：被测弹簧、铁架台、
刻度尺、质量均为m＝50 g的钩码若干个。
具体实验步骤如下：
①将弹簧上端固定在铁架台上的O点，弹簧自然下垂，固定刻度尺与弹簧平行；
②记下弹簧下端A到O点的距离l0；
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③在弹簧下端挂上1个钩码，平衡后，测出A点与O点的距离l1；
④在弹簧下端依次挂上2个、3个……n个钩码，平衡后，分别测出
A点与O点的距离l2、l3……ln。
实验数据处理：建立一个直角坐标系，横轴表示所挂钩码的个数n，纵轴表示弹簧长度l，依据实验数据在n-l坐标系中描点、连线，得到如图乙所示的图像。
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（1）在步骤④中，有一个重要的实验注意事项：
。
解析：实验过程中，要保证弹簧始终在弹性限度内。
（2）根据n-l图像是一条直线，可得出的结论是 。
A. 弹簧弹力与弹簧长度成正比
B. 弹簧弹力与弹簧伸长量成正比
解析：由平衡条件可知F＝nmg，弹力与n成正比，由
图像知，弹簧伸长量与n成正比，所以弹簧弹力与弹簧伸长
量成正比，故选B。
弹簧始终在弹
性限度内　
B　
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（3）直线的斜率与弹簧劲度系数k以及一个钩码的重力mg之间
的关系为＝ 　　。
解析：根据胡克定律F＝kx得nmg＝k（l－l0）
整理得＝。
　
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（4）重力加速度g取9.8 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（保留两位有效数字）。
解析：弹簧的劲度系数k＝mg＝×0.05 kg×9.8 m/s2＝98 N/m。
98　
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12. （9分）图甲为用拉力传感器和速度传感器“探究加速度与物体受
力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大
小，在长木板上相距l＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感
器，分别记录小车到达A、B时的速率。
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（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡阻力，让小车做 运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与
钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记
录细线的拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。
匀速直线　
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解析：根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否向下做匀速
直线运动来判断是否已平衡阻力。
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（2）下表中记录了实验测得的几组数据，－是两个速度传
感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝ 。
表中第3次的实验数据应为 m·s－2（结果保留三位有效
数字）。
　
2.41　
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序号 F/N －/（m2·s－2） a/（m·s－2）
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.31
4 2.62 4.65 4.84
5 3.00 5.49 5.72
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解析：小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线
运动的规律可得a＝。第3次实验时，a＝≈2.41 m/s2。
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（3）根据表中数据，在图乙中的坐标纸上作出a-F关系图线。
答案：见解析图
解析：根据表中a与F的数据
描点连线，得到a-F关系图线
如图所示。
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（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论
图线），造成偏差的原因是 。
解析：当没有完全平衡阻力时，
由F－Ff＝ma得a＝F－，
a-F图线会与F轴正半轴有交点。
没有完全平衡阻力　
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13. （10分） 某人骑着自行车以v0＝6 m/s的速度在公路上匀速直线行
驶，将要抵达目的地时开始刹车做匀减速直线运动，经过2 s后自
行车的速度大小减为v＝5 m/s，求：
（1）自行车刹车时的加速度大小；
答案：0.5 m/s2　
解析：自行车刹车时的加速度为a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2
自行车刹车时的加速度大小为0.5 m/s2。
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（2）自行车开始刹车4 s后的速度大小；
答案：4 m/s　
解析：自行车开始刹车4 s后的速度大小为v4＝v0＋at4＝6 m/s
＋（－0.5）×4 m/s＝4 m/s。
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解析：自行车刹车所用时间为
t'＝＝ s＝12 s，
自行车开始刹车后12 s，自行车停止，则其位移大小为x＝
＝ m＝36 m。
（3）自行车开始刹车后15 s内的位移大小。
答案：36 m
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14. （13分）如图所示，长x＝5 m、倾斜角θ＝37°的斜面各通过
一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长
L＝1.6 m，以恒定速率v0＝4 m/s逆时针运行，将一可看作质
点的物块轻轻地放在传送带右端A，物块滑到传送带左端B时恰
好与传送带共速并沿斜面下滑，已知物块和传送带、斜面、水
平地面间的动摩擦因数μ相同，物块最终静止在水平面上的D
点，假设物块在B、C处速率不变，取g＝10 m/s2，（sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）动摩擦因数μ的值；
答案：0.5　
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解析：物块在传送带上做匀加速直线运动，加速度为
a1＝＝5 m/s2
由牛顿第二定律得μmg＝ma1
解得μ＝0.5。
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（2）物块滑到C点时的速度的大小；
答案：6 m/s　
解析：物块在斜面上的加速度为
a2＝＝2 m/s2
由运动学公式可得－＝2a2x
解得vC＝6 m/s。
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（3）物块从C到D所经历的时间。
答案：1.2 s
解析：物块在水平面上的加速度大小为a3＝＝5 m/s2
物块从C到D所经历的时间为t＝＝1.2 s。
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15. （15分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床
和防撞设施等组成。如图所示，一辆货车以速度v0＝25 m/s进入长
下坡的直车道，并立即刹车，刹车后t＝6 s时间内货车匀减速运动
的位移x1＝105 m时，刹车片因过热致刹车失效。此后货车开始无
动力加速，运动x2＝800 m（竖直高度下降120 m）后，驾驶员将
车驶入避险车道制动坡床。已知该货车刹车失效后在长下坡路段
无动力运动时受到的阻力恒定为车重的10％，制动坡床与水平面
的夹角为θ（sin θ＝0.3），货车的质量M＝104 kg，重力加速度g
＝10 m/s2。求：
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（1）货车在下坡段正常刹车6 s内的加速度a1和6 s末的速度v1；
答案：2.5 m/s2，方向沿斜面向上　10 m/s，方向沿斜
面向下　
解析：在下坡段，正常刹车6 s内做匀减速运动，取沿
公路向下为正方向，
则x1＝v0t＋a1t2，
代入数据得a1＝－2.5 m/s2，方向沿斜面向上，
v1＝v0＋a1t＝10 m/s，方向沿斜面向下。
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（2）货车刚进入避险车道时的速度v2；
答案：30 m/s　
解析：刹车突然失灵且发动机失去动力后，对货车受力分
析，由牛顿第二定律得Mgsin α－0.1Mg＝Ma2，
由题图数据sin α＝＝0.15，
货车匀加速运动－＝2a2x2，
联立解得v2＝30 m/s。
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（3）若防撞设施离制动坡床底部L＝80 m，货车在避险车道制动
坡床受到的运动阻力是在下坡路段的3倍，请通过计算判断
货车是否会撞上防撞设施。
答案：不会撞上防撞设施
解析：在制动坡床上运动时，对货车受力分析，由牛顿第二
定律得Mgsin θ＋0.3Mg＝Ma3，
货车匀减速运动0－＝2（－a3）x3，
解得x3＝75 m＜L，
故货车不会撞上防撞设施。
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谢谢观看!

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