资源简介

15.2　画轴对称的图形
第1课时　画轴对称的图形
画轴对称的图形
1.下列图形中,△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是 (　　)
2.以直线为对称轴画出下列图形的另一半.
3.如图是人头像的一半,以图中虚线l为对称轴画出它的另一半.
1.(易错题)如图,从镜子中看到一钟表为2:30,此时的实际时刻是　　　　.
2.(跨学科)如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在图中补全字母,这个单词是　　　　.
3.在如图所示的方格纸中,小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1.
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的.
4.(几何直观)如图,由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,点A,B,C都在格点上.
(1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形.
(2)计算△ABC的面积.
(3)探究:以AC为边,与△ABC全等的三角形可以作出　　　　个(直接写答案,不必画图).
【详解答案】
基础达标
1.B
2.解:如图所示.
3.解:所作图形如图所示.
能力提升
1.9:30　解析:钟表为2:30,镜面反射后是9:30.
2.BOOK　解析:补全字母,如图所示:
故这个单词是BOOK.
3.解:(1)△A1B1C1如图所示.
(2)△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的.(答案不唯一)
4.解:(1)如图所示,△ADE即为所求.
(2)由题意得,S△ABC=2×4-×2×2-×2×1-×1×4=3.
(3)3　解析:如图所示,
△CB1A≌△ABC,△AB2C≌△ABC,
△CB3A≌△ABC,
∴以AC为边,与△ABC全等的三角形可以作出3个.第2课时　用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标
1.点P(2,3)关于x轴的对称的点的坐标是 (　　)
A.(2,-3) B.(-2,3)
C.(2,3) D.(-2,-3)
2.(2024绵阳中考)蝴蝶颜色炫丽,翩翩起舞时非常美丽,深受人们喜爱,它的图案具有对称美,如图,蝴蝶图案关于y轴对称,点M的对应点为M1,若点M的坐标为(-2,-3),则点M1的坐标为 (　　)
A.(2,-3) B.(-3,2)
C.(-2,3) D.(2,3)
图形关于坐标轴对称
3.如图,保持△ABC三个顶点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,得到坐标变化后的三角形,则所得三角形与原三角形的关系是 (　　)
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位长度
D.将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位长度
4.(2025南昌期中)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.
(2)在(1)的条件下,若M(x,y)是△ABC内部的任意一点,请直接写出该点在△A'B'C'内部的对应点M'的坐标:　　　　.
1.(易错题)在平面直角坐标系中,点A(3,2)关于y轴对称的点在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知A,B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面三个结论:①A点与B点关于x轴对称;②A点与B点关于y轴对称;③直线AB垂直于x轴.其中正确的有 (　　)
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
3.若点P(m,n)与点Q(-4,3)关于y轴对称,则m+n的值是 (　　)
A.-7 B.-1
C.7 D.1
4.在平面直角坐标系中,点A与点B关于y轴对称.若点A的坐标为(3,4),则线段AB的长度为 (　　)
A.4 B.3
C.6 D.8
5.如图,四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中,坐标分别是A(-3.5,b),B(-2,b),C(-1,b),D(1,b),将其中一盏灯笼向右平移m个单位长度,使得y轴两侧的灯笼对称,则m的值可以是 (　　)
A.3 B.4
C.4.5 D.5.5
6.已知点P(a+2,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是 (　　)
A.a<-2 B.-2C.-
7.在平面直角坐标系中,点A(4m+6,2m-1)关于y轴对称的点在x轴上,则点A的坐标为　　　　.
8.已知点A(-2,4),B(2,4),C(1,2),D(-1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐标系内的6个点,选择其中三个点连成一个三角形,剩下三个点连成另一个三角形,若这两个三角形关于y轴对称,就称为一组对称三角形,那么,坐标系中可找出　　　　组对称三角形.
9.如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),C(1,-2),D(2,2).
(1)画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.
(2)求四边形ABCD的面积.
10.(2025廊坊霸州期中)如图,分别作出△PQR关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)和直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称的图形,它们的对应点的坐标之间分别有什么关系
11.(几何直观)如图,在△ABC中,已知点A(-2,0),B(3,2),C(2,4).
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中点A1,B1,C1分别是点A,B,C的对称点),并写出点A1,B1,C1的坐标.
(2)若直线l过点(0,-1)且直线l垂直于y轴,作出△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C2(其中点A2,B2,C2分别是点A,B,C的对称点),并写出点A2,B2,C2的坐标.
(3)观察猜想:A1C1和A2C2的数量关系和位置关系是　　　　　　　　　　　.
【详解答案】
基础达标
1.A　2.A　3.A
4.解:(1)如图,△A'B'C'即为所求.
(2)(-x,y)
能力提升
1.B　解析:点A(3,2)关于y轴对称的点是(-3,2),点(-3,2)在第二象限.故选B.
2.B　解析:①点A,B关于y轴对称,故①错误,②正确;③直线AB与x轴平行,故③错误,所以上面三个结论,其中正确的有1个.故选B.
3.C　解析:∵点P(m,n)与点Q(-4,3)关于y轴对称,∴m=-(-4)=4,n=3,∴m+n=4+3=7.故选C.
4.C　解析:∵点A的坐标为(3,4),点B与点A关于y轴对称,∴点B(-3,4).∴线段AB的长度为3-(-3)=6.故选C.
5.D　解析:∵A,B,C,D这四个点的纵坐标都是b,∴这四个点在一条直线上,这条直线平行于x轴,∵C(-1,b),D(1,b),∴C,D关于y轴对称,只需要A,B关于y轴对称即可,∵A(-3.5,b),B(-2,b),∴可以将点A(-3.5,b)向右平移到(2,b),平移5.5个单位长度,或可以将B(-2,b)向右平移到(3.5,b),平移5.5个单位长度.故选D.
6.B　解析:∵点P(a+2,2a-3)关于x轴的对称点(a+2,3-2a)在第一象限,
∴解得-27.(8,0)　解析:∵点A(4m+6,2m-1)关于y轴对称的点在x轴上,∴2m-1=0.解得m=.∴4m+6=4×+6=8.∴点A的坐标为(8,0).
8.4　解析:因为这六个点中A(-2,4)与B(2,4),C(1,2)与D(-1,2),E(-3,1)与F(3,1),都是关于y轴对称,所以对称三角形有△ADE和△BCF,△BDE和△ACF,△BDF和△ACE,△ADF和△BCE.共4组.
9.解:(1)如图,四边形A'B'C'D'即为所求作.
(2)S四边形ABCD=5×5-×1×2-×1×4-×1×4-×3×4=25-1-2-2-6=14.
10.解:如图所示,△P'Q'R'和△P″Q″R″即为所求,设(x,y)为△PQR上的点,
则点(x,y)关于直线m的对称点的坐标为(-x+2,y),
关于直线n的对称点的坐标为(x,-y-2).
11.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求作;点A1(2,0),B1(-3,2),C1(-2,4).
(2)如图,△A2B2C2即为所求作;点A2(-2,-2),B2(3,-4),C2(2,-6).
(3)A1C1=A2C2,A1C1∥A2C2

展开更多......

收起↑