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第4课时　整式的除法
同底数幂的除法及其逆运算
1.计算m3÷m2的结果是 (　　)
A.m B.m2 C.m3 D.m5
2.若2m=6,2n=3,则2m-n的值是 (　　)
A.2 B.3 C.18 D.9
3.(2024天津中考)计算x8÷x6的结果为　　　　.
4.计算:
(1)(-a)4÷(-a).
(2)(x-y)5÷(y-x)3.
(3)p2m+2÷p3÷pm(m是正整数).
零指数幂
5.计算:20+21= (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2025唐山路南区月考)若(x-2)0=1,则x应满足条件　　　　.
单项式除以单项式
7.计算(6x3)÷(3x2)的结果是 (　　)
A.x B.2x C.2x5 D.2x6
8.计算:
(1)(8a3)÷(2a).
(2)(6x3y)÷(3xy).
(3)(12a3b2x3)÷(3ab2).
(4)(6×105)÷(5×103).
多项式除以单项式
9.计算(2a3-6a2)÷a的结果为 (　　)
A.2a3-6a2 B.2a2-6a C.2a2-6 D.2a-6
10.计算:
(1)(28a3-14a2+7a)÷(7a).
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
1.计算312÷96的结果是 (　　)
A.1 B.332
C.336 D.(-6)2
2.如果一个长方体的体积为(a-2b)3,底面积为(a-2b)2,那么这个长方体的高为 (　　)
A.a+2b B.a-2b
C.(a+2b)2 D.(a-2b)2
3.若(a5b2)÷ambn=2a,则m,n的值分别为 (　　)
A.4,2 B.4,0
C.5,2 D.5,0
4.已知32m=4,32n=8,则9m-n+1的值是 (　　)
A.-2 B. C.4 D.
5.小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷(3xy)时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 (　　)
A.2x2-xy B.2x2+xy
C.4x4-x2y2 D.无法计算
6.计算:(π+1)0+|-3|=　　　　.
7.(新情境)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
×-xy=3x2y-xy2+xy,所捂多项式是　　　　　　.
8.计算:
(1)(3m2n)2·(-2m2)3÷(-m2n)2.
(2)(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).
9.(跨学科)天体A的质量约是5.351×1022 kg,天体B的质量约是5.977×1024 kg,天体B的质量约是天体A质量的多少倍 (结果保留整数)
10.已知(|x|-4)x+1=1,求整数x的值.
小红与小明交流如下:
小红:因为a0=1(a≠0),
所以x+1=0且|x|-4≠0,
所以x=-1.
小明:因为1n=1,所以|x|-4=1,
所以x=±5.
你认为小红与小明同学的解答完整吗 若不完整,请求出其他所有的整数x的值.
11.(推理能力)(1)已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商式为x,余式为x-1,求这个多项式.
(2)请按下列程序计算,把答案写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这样的规律
①填写表格内的空格:
输入n 3 2 1 …
输出答案 …
②你发现的规律是　 .
③请用符号语言论证你的发现.
【详解答案】
基础达标
1.A　2.A　3.x2
4.解:(1)原式=(-a)4-1=(-a)3=-a3.
(2)原式=-(y-x)5÷(y-x)3=-(y-x)2.
(3)原式=p2m+2-3-m=pm-1.
5.C　6.x≠2　7.B
8.解:(1)原式=(8÷2)a3-1=4a2.
(2)原式=(6÷3)x3-1y1-1=2x2.
(3)原式=(12÷3)a3-1b2-2x3=4a2x3.
(4)原式=(6÷5)×(105÷103)=1.2×102=120.
9.B
10.解:(1)原式=(28a3)÷(7a)-(14a2)÷(7a)+(7a)÷(7a)=4a2-2a+1.
(2)原式=(36x4y3)÷(-6x2y)-(24x3y2)÷(-6x2y)+(3x2y2)÷(-6x2y)=
-6x2y2+4xy-y.
能力提升
1.A　解析:312÷96=312÷(32)6=312÷312=1.故选A.
2.B　解析:(a-2b)3÷(a-2b)2=a-2b.故选B.
3.A　解析:由题意得(a5b2)÷(2a)=a4b2,∴m=4,n=2.故选A.
4.D　解析:∵32m=4,32n=8,∴9m=4,9n=8,∴9m-n+1=9m÷9n×9=4÷8×9=×9=.故选D.
5.C　解析:正确结果为:原式=(6x3y)÷(3xy)-(3x2y2)÷(3xy)=2x2-xy,错误结果为:原式=(6x3y)÷(3xy)+(3x2y2)÷(3xy)=2x2+xy,∴(2x2-xy)(2x2+xy)=4x4+2x3y-2x3y-x2y2=4x4-x2y2.故选C.
6.4　解析:(π+1)0+|-3|=1+3=4.
7.-6x+2y-1　解析:∵3x2y-xy2+xy÷-xy=-6x+2y-1,∴所捂多项式是-6x+2y-1.
8.解:(1)原式=9m4n2·(-8m6)÷(m4n2)=(-72m10n2)÷(m4n2)=-72m6.
(2)原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.
9.解:(5.977×1024)÷(5.351×1022)=(597.7×1022)÷(5.351×1022)=597.7÷5.351≈112.
∴天体B的质量约是天体A质量的112倍.
10.解:不完整.因为a0=1(a≠0),
所以x+1=0且|x|-4≠0,所以x=-1.
因为1n=1,所以|x|-4=1,
所以x=±5.
当|x|-4=-1时,
解得x=±3,此时(|x|-4)x+1=(-1)4或(|x|-4)x+1=(-1)-2,其结果都为1,
综上所述,x的值可以为-1,±3,±5.
11.解:(1)根据题意,得A=[2x3-4x2-1-(x-1)]÷x=(2x3-4x2-1-x+1)÷x=2x2-4x-1.
∴这个多项式为2x2-4x-1.
(2)①表格如下:
输入n 3 2 1 …
输出答案 3 2 1 …
②无论输入什么数,输出时仍为原来的数
③验证:(n2+n)÷n-1=n+1-1=n.16.2　整式的乘法
第1课时　单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘
1.下面运算正确的是 (　　)
A.3y3·2y4=6y12 B.3x2·4x3=12x5
C.4x5·5x4=20x5 D.5y3·3y5=15y15
2.计算a·(-2a4)的结果是 (　　)
A.-2a3 B.-2a5 C.2a3 D.2a5
3.□×ab=2ab2,则□内应填的单项式是 (　　)
A.2 B.2a C.2b D.4b
4.计算:3a2·(-2ab3)=　　　　.
5.计算:5a2·(-3a3)2=　　　　.
6.计算:
(1)(-3ab)·(-2a)·(-a2b3).
(2)(-3x2y)2·(-2xy).
(3)(-2a2b)2·(-2a2b2)3.
(4)(-x)5·(xy)2·x3y.
(5)·(-2m2n)4.
单项式与单项式相乘的应用
7.若长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为 (　　)
A.9x3y2 B.18x3y2
C.18x2y D.6xy2
8.(跨学科)卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103 m/s,求卫星绕地球运行5×103 s飞过的路程.
1.(易错题)在下列各式中,应填入“(-y)”的是 (　　)
A.-y3·　　　　=-y4
B.2y3·　　　　=-2y4
C.(-2y)3·　　　　=-8y4
D.(-y)12·　　　　=-3y13
2.下列计算正确的是 (　　)
A.6x2·3xy=9x3y3
B.(2ab2)·(-3ab)=-6a2b3
C.m2n·(-m2n)=-m3n3
D.(-3x3y)·(-3xy)=9x3y2
3.(2025海口龙华区期中)若单项式-4xay和x2yb的积为-2x7y6,则ab的算术平方根为 (　　)
A. B. C.5 D.10
4.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=m×10n(1≤m<10),则m,n的值分别为 (　　)
A.8,8 B.2,9 C.8,10 D.5,10
5.计算:(-3anb)2·(2an-1b)3=　　　　　.
6.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,如:已知m+n=2,mn=4,则2(mn·3m)·3(2n·mn)的值为　　　　.
7.计算:
(1)(-2ab)2··2a2b.
(2)(a-b)3[-3(a-b)]2.
(3)(-4xy3).
8.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A·B2·C的值.
9.先化简,再求值:(-2a2b3)·(-ab2)2+·4b,其中a=2,b=1.
10.(应用意识)市环保局将一个长为2×106 dm、宽为4×104 dm、高为8×102 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满 若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由.
【详解答案】
基础达标
1.B　2.B　3.C　4.-6a3b3　5.45a8
6.解:(1)原式=[(-3)×(-2)×(-1)]·(a·a·a2)·(b·b3)=-6a4b4.
(2)原式=9x4y2·(-2xy)=[9×(-2)]·(x4·x)·(y2·y)=-18x5y3.
(3)原式=4a4b2·(-8a6b6)=[4×(-8)]·(a4·a6)·(b2·b6)=-32a10b8.
(4)原式=(-x5)·x2y2·x3y=-1·(x5·x2·x3)·(y2·y)=-x10y3.
(5)原式=-m3n3·16m8n4=-×16·(m3·m8)·(n3·n4)=-2m11n7.
7.B
8.解:7.9×103×5×103=39.5×106=3.95×107(m).
∴卫星绕地球运行5×103 s飞过的路程为3.95×107 m.
能力提升
1.B　解析:2y3·(-y)=-2y3+1=-2y4.故选B.
2.B　解析:A.6x2·3xy=18x3y,原计算错误,不符合题意;B.(2ab2)·(-3ab)=-6a2b3,原计算正确,符合题意;C.m2n·(-m2n)=-m4n2,原计算错误,不符合题意;D.(-3x3y)·(-3xy)=9x4y2,原计算错误,不符合题意.故选B.
3.C　解析:-4xay×x2yb=-2xa+2y1+b=-2x7y6,∴a+2=7,1+b=6,解得a=b=5,∴=5.故选C.
4.C　解析:∵(8×106)×(5×102)×(2×10)=m×10n,即8×1010=m×10n,∴m=8,n=10.故选C.
5.72a5n-3b5　解析:原式=9a2nb2·8a3n-3b3=72a5n-3b5.
6.2 304　解析:2(mn·3m)·3(2n·mn)=36(mn)3=36×43=36×64=2 304.
7.解:(1)原式=(4a2b2)··2a2b=-2a7b3c2.
(2)原式=(a-b)3·9(a-b)2·=-6(a-b)6.
(3)原式=(-4xy3)x4y6=x4y6-x4y6=x4y6.
8.解:A·B2·C=(3x2)(-2xy2)2(-x2y2)
=(3x2)(4x2y4)(-x2y2)
=-12x6y6.
9.解:原式=-2a2b3·a2b4+a4b6·4b
=-2a4b7+a4b7
=-a4b7.
当a=2,b=1时,原式=-24×17=-16.
10.解:有.因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3(dm3).
所以正方体贮水池的棱长为4×104 dm.第2课时　单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘
1.(2024兰州中考)计算:2a(a-1)-2a2= (　　)
A.a B.-a C.2a D.-2a
2.下列计算正确的是 (　　)
A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3b
B.(2ab2)·(-a2+2b2-1)=-4a3b4
C.(abc)·(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3
D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c
3.计算:-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y□,□内应填写 (　　)
A.-10xy　 B.-5x2y
C.+40　 D.+40xy
4.计算:-3x·(x2+2x-1)=　　　　.
5.(新情境)今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+　　　　.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写　　　　.
6.计算:
(1)-2x2y(3x2-2x-3).
(2)2a2.
(3)(-2a2b)3·(3b2-4a+6).
(4)(-2m)2·.
单项式与多项式相乘的应用
7.一个长方体的长,宽,高分别是2a,a2,(3a+1),这个长方体的体积是 (　　)
A.6a2+2 B.6a3+2a
C.6a4+2a2 D.6a4+2a3
1.(易错题)下列运算正确的是 (　　)
A.(4a-b2)(-2b)=-8ab-2b3
B.2x2x-=2x3-1
C.5ab(2a-b+0.2)=10a2b-5ab2+ab
D.(2a2-a-1)(-2a)=-4a3+2a2-2a
2.若x(x+2)=ax2+bx,则a+b= (　　)
A.3 B.2 C.1 D.0
3.已知m-2n=1,则2n(m+1)-m(1+2n)+3的值为 (　　)
A.4 B.2 C.-4 D.-2
4.式子yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值 (　　)
A.只与x,y有关
B.只与y,z有关
C.与x,y,z都无关
D.与x,y,z都有关
5.要使(-6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项,则a的值是 (　　)
A.0 B. C.- D.2
6.若a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=　　　　.
7.计算:
(1)-x(1-x+4x2-2x3).
(2)-3x2y3(x2-1)-(x2+1)·5x2y3.
8.解方程:2x(7-2x)+5x(8-x)=3x(5-3x)-39.
9.(2025衡阳蒸湘区期中)李老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求a3(7-6b)+3a2b+3a3+6a3b-a2(3b+10a)的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理 为什么
10.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a m,下底宽(a+2b) m,坝高a m.
(1)求防洪堤坝的横断面积.
(2)如果防洪堤坝长100 m,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米
11.(运算能力)阅读下列文字,并解决问题.
已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.
请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
【详解答案】
基础达标
1.D　2.D　3.D
4.-3x3-6x2+3x　5.3xy
6.解:(1)原式=(-2x2y)·3x2+(-2x2y)·(-2x)+(-2x2y)·(-3)=-6x4y+4x3y+6x2y.
(2)原式=2a2·a3+2a2·+2a2·(-a)+2a2·(-1)=2a5-a4-2a3-2a2.
(3)原式=-8a6b3·(3b2-4a+6)=
-8a6b3·3b2+(-8a6b3)·(-4a)+
(-8a6b3)·6=-24a6b5+32a7b3-48a6b3.
(4)原式=4m2·=4m2·m2+4m2·(-5m)+4m2·(-3)=m4-20m3-12m2.
7.D
能力提升
1.C　解析:∵(4a-b2)(-2b)=-8ab+2b3,∴A选项运算不正确,故A选项不符合题意;∵2x2x-=2x3-x2,∴B选项运算不正确,故B选项不符合题意;∵5ab(2a-b+0.2)=10a2b-5ab2+ab,∴C选项运算正确,故C选项符合题意;∵(2a2-a-1)·(-2a)=-4a3+2a2+2a,∴D选项运算不正确,故D选项不符合题意.故选C.
2.A　解析:根据题意可知,x(x+2)=x2+2x=ax2+bx,即a=1,b=2,∴a+b=1+2=3.故选A.
3.B　解析:∵m-2n=1,∴2n-m=-1,∴原式=2mn+2n-m-2mn+3=2n-m+3=-1+3=2.故选B.
4.A　解析:∵yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2=xyz2+2yz-6xyz2-2yz-2xy+5xyz2=-2xy,∴式子的值只与x,y有关.故选A.
5.B　解析:原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+(3-6a)x4-30x3,由(-6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项,得3-6a=0,解得a=.故选B.
6.-1　解析:∵a+b+c=0,∴-a=b+c,-b=a+c,-c=a+b,∴原式=a(-a)+b(-b)+c(-c)=-(a2+b2+c2),∵a2+b2+c2=1,∴a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=-(a2+b2+c2)=-1.
7.解:(1)原式=-x+x2-6x3+3x4.
(2)原式=-3x4y3+3x2y3-5x4y3-5x2y3=-8x4y3-2x2y3.
8.解:2x(7-2x)+5x(8-x)=3x(5-3x)-39.
去括号,得14x-4x2+40x-5x2=15x-9x2-39.
移项,得14x-4x2+40x-5x2-15x+9x2=-39.
合并同类项,得39x=-39.
系数化为1,得x=-1.
9.解:小聪说的有道理.理由如下:
原式=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=7a3+3a3-10a3-6a3b+6a3b+3a2b-3a2b=0,
所以此题的结果与a,b无关.
故小聪说的有道理.
10.解:(1)防洪堤坝的横断面积S=[a+(a+2b)]×a=a(2a+2b)=(m2).
答:防洪堤坝的横断面积为a2+ab m2.
(2)堤坝的体积V=Sh=×100=(50a2+50ab) m3.
答:这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab) m3.
11.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)
=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4×(ab)3+6(ab)2-8ab
=-4×33+6×32-8×3
=-108+54-24
=-78.第3课时　多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
1.(2025长春月考)计算:(2a+b)(a-2b)= (　　)
A.2a2-2ab-2b2 B.2a2-2ab+2b2
C.2a2-3ab-2b2 D.2a2-3ab+2b2
2.下列算式的计算结果为m2-m-6的是(　　)
A.(m+2)(m-3)
B.(m-2)(m+3)
C.(m-2)(m-3)
D.(m+2)(m+3)
3.计算(2x-3)(3x+4)的结果,与下列哪一个式子相同 (　　)
A.-7x+4 B.-7x-12
C.6x2-12 D.6x2-x-12
4.(2025洛阳洛宁县期末)计算:(a-b)(a2+ab+b2)=　　　　.
5.计算:
(1)(x-3y)(x+7y).
(2)(2x+5y)(3x-2y).
(3).
多项式与多项式相乘的应用
6.长方形的一边长为3m+2n,另一边比它长m-n,则这个长方形的面积是 (　　)
A.12m2+11mn+2n2
B.12m2+5mn+2n2
C.12m2-5mn+2n2
D.12m2+11mn+n2
7.如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,若要拼一个长为(3a+b)、宽为(a+2b)的大长方形,则需要　　　张C类卡片.
1.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积是 (　　)
A.6n3-6n B.4n3-n
C.n3-4n D.n3-n
2.若x+y=3且xy=2,则代数式(3-x)(3-y)的值等于 (　　)
A.2 B.1 C.-2 D.0
3.甲长方形的长和宽分别为(x-3)cm和(x-5)cm,乙长方形的长和宽分别为(x-2)cm和(x-6)cm,两个长方形的面积大小关系为 (　　)
A.甲大 B.乙大
C.一样大 D.无法比较
4.若x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为 (　　)
A.- B.-3 C.0 D.3
5.对于多项式:x+1,x+3,2x+2,2x+6,用任意两个多项式的积,再与剩余两个多项式的积作差,并算出结果,称之为“积差操作”.例如:(x+1)(x+3)-(2x+2)(2x+6)=-3x2-12x-9,….下列说法:
①一定存在一种“积差操作”使得操作后的结果,无论x取何值,都为3的倍数;
②不存在任何“积差操作”,使其结果为0;
③所有的“积差操作”共有5种不同的结果.
其中正确的个数是 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知A=4m2-2m+1,B=2m+1,试求当m=-时,A·B的值.
7.学校有一块长方形的劳动教育基地,长3b m,宽2a m,后来为了满足需要,需在旁边开垦新的土地,使原来的长增加a m,宽增加b m.
(1)求该基地现在的土地面积是多少平方米
(2)当a=3,b=2时,求增加的土地面积是多少平方米
8.小明在计算一个多项式乘-2x2+x-1时,因看错运算符号,变成了加上-2x2+x-1,得到的结果为4x2-2x-1,那么正确的计算结果为多少
9.(推理能力)你能化简(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗 我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
(1)填空:(a-1)(a+1)=　　　　　;
(a-1)(a2+a+1)=　　　　;
(a-1)(a3+a2+a+1)=　　　　;
…
由此猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=　　　　.
(2)利用这个结论,请你解决下面的问题:
①求2199+2198+2197+…+22+2+1的值.
②若a5+a4+a3+a2+a+1=0,求a6的值.
【详解答案】
基础达标
1.C　2.A　3.D　4.a3-b3
5.解:(1)原式=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2.
(2)原式=6x2-4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.
(3)原式=ab-a2+b2-ab=-a2+ab+b2.
6.A　7.7
能力提升
1.C　解析:∵三个连续奇数,中间一个为n,∴最小的奇数是n-2,最大的奇数是n+2.∴它们的积是(n-2)n(n+2)=n3-4n.故选C.
2.A　解析:∵x+y=3且xy=2,∴(3-x)·(3-y)=9-3y-3x+xy=9-3(x+y)+xy=9-3×3+2=9-9+2=2.故选A.
3.A　解析:甲长方形的面积为(x-3)(x-5)=x2-5x-3x+15=(x2-8x+15)(cm2),乙长方形的面积为(x-2)(x-6)=x2-6x-2x+12=(x2-8x+12)(cm2),∵x2-8x+15>x2-8x+12,∴甲的面积>乙的面积.故选A.
4.A　解析:(x+m)(2x+3)=2x2+(3+2m)·x+3m.∵(x+m)与(2x+3)的乘积中不含x的一次项,∴3+2m=0,解得m=-.故选A.
5.C　解析:∵(x+1)(x+3)-(2x+2)(2x+6)=-3x2-12x-9=3(-x2-4x-3),故①正确;(x+1)(2x+6)-(x+3)(2x+2)=0,故②错误;(x+1)(x+3)-(2x+2)(2x+6)=-3x2-12x-9,(x+1)(2x+2)-(x+3)(2x+6)=-8x-16,(x+1)(2x+6)-(x+3)(2x+2)=0,(x+3)(2x+2)-(x+1)·(2x+6)=0,(x+3)(2x+6)-(x+1)·(2x+2)=8x+16,(2x+2)(2x+6)-(x+1)·(x+3)=3x2+12x+9,共5种,故③正确,故选C.
6.解:A·B=(4m2-2m+1)(2m+1)
=8m3+4m2-4m2-2m+2m+1
=8m3+1,
当m=-时,
原式=8×+1
=8×+1
=-1+1
=0.
7.解:(1)(3b+a)(2a+b)=6ab+3b2+2a2+ab=3b2+2a2+7ab.
答:该基地现在的土地面积是(3b2+2a2+7ab) m2.
(2)当a=3,b=2时,
该基地现在的土地面积为3b2+2a2+7ab=3×22+2×32+7×3×2=72(m2),
原来基地的土地面积为
2a×3b=6×3×2=36(m2),
72-36=36(m2).
答:增加的土地面积是36 m2.
8.解:原多项式为(4x2-2x-1)-(-2x2+x-1)=4x2-2x-1+2x2-x+1=6x2-3x.
∴正确的计算结果为(6x2-3x)(-2x2+x-1)=-12x4+6x3-6x2+6x3-3x2+3x=
-12x4+12x3-9x2+3x.
9.解:(1)a2-1　a3-1　a4-1　a100-1
(2)①设x=2199+2198+2197+…+22+2+1,
则(2-1)x=(2-1)×(2199+2198+2197+…+22+2+1)=2200-1,
∴x=2200-1,即原式=2200-1.
②由题意得(a-1)(a5+a4+a3+a2+a+1)=a6-1,
∵a5+a4+a3+a2+a+1=0,
∴a6-1=0.∴a6=1.

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