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第2课时　分式的乘除混合运算及乘方
分式的乘除混合运算
1.(2025唐山玉田县期中)下列式子计算后的结果与相等的是 (　　)
A.a÷ B.a÷
C.a÷×a2 D.a·÷a2
2.化简:1÷·=　　　　.
3.计算:
(1)·.
(2)(ab-a2)÷·.
(3)·.
分式的乘方
4.计算3的结果是 (　　)
A. B. C. D.
5.(2025北京石景山区期中)计算的结果是　　　　.
6.计算:
(1)2.
(2).
分式的乘方、乘除混合运算
7.计算·a4的结果是 (　　)
A.ab3 B.-ab3
C. D.-
8.计算2÷的结果是 (　　)
A. B.
C. D.
9.化简:÷-3·.
1.计算·的结果是 (　　)
A. B.- C. D.-
2.计算÷(-3z2)·4xy2的结果是 (　　)
A.- B. C.- D.
3.(易错题)计算·的结果是 (　　)
A.- B. C. D.-
4.现有A,B两个圆,A圆的半径为(a>6),B圆的半径为,则A圆的面积是B圆面积的 (　　)
A.倍 B.倍
C.倍 D.倍
5.计算:-2·-3÷-4=　.
6.计算2÷(x+y)·3的结果为　　　　.
7.计算:
(1)·.
(2)·.
8.已知=-,求2÷(a+b)·3÷的值.
9.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2 kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1).售完后,两筐水果都卖了150元.
(1)哪筐水果卖的单价高
(2)高的单价是低的单价的多少倍
10.(运算能力)计算的值,其中x=2,甲同学把“x=2”抄成“x=-2”,但他的计算结果也是正确的.请你说说这是怎么回事.
【详解答案】
基础达标
1.D　2.
3.解:(1)原式=-··=-.
(2)原式=-a(a-b)··=-b.
(3)原式=··.
4.A　5.-
6.解:(1)原式=.
(2)原式=-=-.
7.B　8.D
9.解:原式=-·-·.
能力提升
1.B　解析:原式=··=-.故选B.
2.C　解析:原式=··4xy2=
-.故选C.
3.D　解析:·=-··=-.故选D.
4.B　解析:由题意,得π2÷π2=·.故选B.
5.-　解析:原式=·-÷=-··=-.
6.　解析:原式=··.
7.解:(1)原式=··=a+1.
(2)原式=···=-.
8.解:原式=··.
当=-时,设a=-2k,b=3k(k≠0),
则原式==-.
9.解:(1)甲筐水果的单价为元/kg,乙筐水果的单价为元/kg.
∵m>1,∴(m-1)2-(m2-1)=2-2m<0,
∴0<(m-1)2∴.
故甲筐水果卖的单价高.
(2)根据题意,得=
·.
故高的单价是低的单价的 倍.
10.解:原式=··x3=x4,
当x=2或x=-2时,原式=16,
则甲同学把“x=2”抄成“x=-2”,他的计算结果也是正确的.18.2　分式的乘法与除法
第1课时　分式的乘除
分式的乘法
1.计算m2·的结果是 (　　)
A.2m2 B.-2m C.2m D.2m3
2.计算·(2y-x)的结果是 (　　)
A. B.-
C. D.-
3.计算:·=　　　　.
4.计算:
(1)·.
(2)·.
(3)·.
分式的除法
5.化简x ÷的结果是x3,则“ ”的值是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.化简:=　　　　.
7.计算:
(1)(-3xy2)÷.
(2)(xy-x2)÷.
1.(2025遵化期中)计算·的结果是 (　　)
A. B. C. D.
2.若运算的结果为整式,则“□”中的式子可能是 (　　)
A.y-x B.y+x C. D.3x
3.(易错题)已知A=,关于甲、乙、丙的说法,下列判断正确的是 (　　)
甲:A的计算结果为;
乙:当x=-3时,A=2;
丙:当0A.乙错,丙对 B.甲和乙都对 C.甲对,丙错 D.甲错,丙对
4.计算的结果是　　　　.
5.用一种布料做衣服,m m可做a件上衣,n m可做3a条裤子,那么一件上衣的用料是一条裤子用料的　　　　倍.
6.计算:
(1)·.
(2).
7.先化简,然后在0,1,-1中挑选一个合适的数代入求值.
8.(2025衡水桃城区月考)嘉淇准备完成这样一道填空题:“化简:的结果为　　　　”,其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为.
(1)求被墨水污染的部分.
(2)嘉淇认为当x=4时,原分式的值等于1,你同意嘉淇的说法吗 如果不同意,请说明理由.
9.(应用意识)甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)m,乙工程队每天修(a-2)2m(其中a>2),则甲工程队修900 m所用的时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍
【详解答案】
基础达标
1.C　2.B　3.
4.解:(1)原式=.
(2)原式=·.
(3)原式=·.
5.B　6.a-b
7.解:(1)原式=-3xy2·=-.
(2)原式=-x(x-y)·
=-x·xy
=-x2y.
能力提升
1.A　解析:原式=·.故选A.
2.D　解析:·.∵运算的结果为整式,∴□中的式子一定含有因式x,故只有D项符合.故选D.
3.C　解析:A==
·,故甲对;当x=-3时,x+3=0,∴分式无意义,故乙错;当04.　解析:·.
5.　解析:由题意可得,一件上衣的用料是一条裤子用料的倍.
6.解:(1)原式=·=
.
(2)原式=·.
7.解:原式=·,
由分式有意义可知,a≠0,a≠-1,
故a=1,
当a=1时,原式==2.
8.解:(1)设被墨水污染的部分是A,
则·,
解得A=x-4.
(2)不同意,理由如下:
若=1,则x=4.
由(1)知,当x=4时,被墨水污染的部分x-4=0,原式中的除式为0,无意义,
所以当x=4时,原分式的值不能等于1.
9.解:甲工程队修900 m所用的时间为天,
乙工程队修600 m所用的时间为天,
根据题意,得·.
∴甲工程队修900 m所用的时间是乙工程队修600 m所用时间的倍.

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