资源简介

平抛运动分类练习
【一】平抛类平抛运动
一、单选题（本大题共8小题）
1．对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是（　　）
A．抛出速度越大，飞行的时间越长
B．抛出点位置越高，飞行的时间越长
C．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大
2．在高为h的平台上，以初速度水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间（　　）
A．只与有关，越大，时间越长
B．只与h有关，h越大，时间越长
C．与、h都有关
D．与、h都无关
3．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。根据这些测量计算排出污水的流量为（ ）

A． B．
C． D．
4．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．抛出点位置越高，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
5．在高为h的平台上，以初速度水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间（　　）
A．只与有关，越大，时间越长
B．只与h有关，h越大，时间越长
C．与、h都有关
D．与、h都无关
6．在限速60 km/h的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为判断卡车是否超速提供证据(　　)
A．金属零件的质量和车顶距泥地的高度
B．金属零件的质量和车顶距落地点的长度
C．事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量
D．事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度
7．如图中国队员比赛中高抛发球．若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均9m，球网高2.24m，不计空气阻力．为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（ ）
A．15m/s
B．17m/s
C．20m/s
D．25m/s
8．劳动光荣，清晨环卫工劳作的身影成为城市一道靓丽的风景.绿化洒水车静止在城市道路旁，横截面积为 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从喷嘴射出到落地经历的时间为 ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为 ，忽略空气阻力,重力加速度为 ，以下说法正确的是( )
A．水流落地时位移大小为 B．空中水柱的体积为
C．水流射出喷嘴的速度大小为 D．水流落地时的速度大小为
二、多选题（本大题共3小题）
9．(多选)如图所示的直升机两侧均装有等高的照明弹发射管，当直升机向前飞行时照明弹发射方向与飞行方向垂直，测得照明弹发射速度大小为 v，现直升机以速率 v 与水平地面保持固定的高度差做匀速直线飞行，每隔Δt 时间按下发射开关，不计空气阻力，且Δt 远小于照明弹在空中运动的时间，则(　　)
(俯视图)
A．照明弹以大小为2v的初速度做平抛运动
B．同侧同一发射管发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上
C．同侧的照明弹落地点在一条抛物线上
D．同时发射的照明弹在同一个水平面上
10．（多选）如图所示，小球 、 分别从 和 的高度水平抛出后落地，上述过程中 、 的水平位移分别为 和 .忽略空气阻力，则( )
A． 和 的位移大小相等 B． 的运动时间是 的2倍
C． 的初速度是 的 D． 的末速度比 的大
三、实验题（本大题共2小题）
11．如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动，发现两球同时着地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为 。
12．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，分别测量它们的水平坐标x和竖直坐标y。下图中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。
A． B．
C． D．
（2）图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O、A、B为轨迹上的三点，A、B两点与O点的水平距离分别为x0、2x0，A、B两点与O点的竖直距离分别为y1、y2。重力加速度大小为g，则该平抛小球的初速度大小为 。
（3）利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示，O、C、D为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为f，利用刻度尺量得O、D两点间的距离为s，则小球位于位置C时的速度大小为 。
四、解答题（本大题共3小题）
13．在铅球比赛中，将铅球水平推出，若铅球的质量为4kg，铅球推出时离地面的高度为5m，推出时速度大小为。不计空气阻力，以地面为参考平面，取。求：
（1）铅球推出时的动能和重力势能；
（2）铅球落地时的速度与水平方向夹角的正切值。
14．从20m高处水平抛出的物体，初速度为15m/s，（g=10m/s2）求该物体
(1)飞行的水平距离？
(2)落地时的速度大小
15．把一小球从离地面h＝20m处，以初速度10m/s水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。求小球：
（1）在空中飞行的时间是多少？
（2）水平分位移的大小是多少？
（3）落地时的瞬时速度大小是多少？
【二】生活与生产中的抛体运动
一、单选题（本大题共8小题）
1．飞镖运动是一项非常有趣的运动。在一次飞镖比赛中，一位同学先后在同一位置沿水平方向投出甲、乙两飞镖，两飞镖分别落在正前方靶上的两个位置。空气阻力不计，比较甲乙飞镖的运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲飞镖的运动时间比乙飞镖的长
B．甲飞镖的运动时间等于乙飞镖的运动时间
C．甲飞镖的初速度比乙飞镖的大
D．甲飞镖的初速度等于乙飞镖的初速度
2．关于抛体运动,下列说法中正确的是 (　　)
A．将物体向空中抛出,物体就做抛体运动
B．物体只在重力作用下的运动就是抛体运动
C．在匀速直线飞行的飞机上跳下的伞兵,做抛体运动
D．物体有一定的初速度,仅在重力作用下的运动为抛体运动
3．在限速 的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为判断卡车是否超速提供证据( )
A．金属零件的质量和车顶距泥地的高度
B．金属零件的质量和车顶距落地点的长度
C．事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量
D．事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度
4．关于抛体运动,下列说法中正确的是 (　　)
A．将物体向空中抛出,物体就做抛体运动
B．物体只在重力作用下的运动就是抛体运动
C．在匀速直线飞行的飞机上跳下的伞兵,做抛体运动
D．物体有一定的初速度,仅在重力作用下的运动为抛体运动
5．对于抛体运动的认识,下列说法错误的是 (　　)
A．所有的抛体运动都是匀变速运动
B．因为平抛运动只受重力,所以它是匀加速运动
C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化,所以它是变加速运动
D．因为平抛运动的加速度为重力加速度,所以它的速度变化量方向竖直向下
6．某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等.若只研究运动员的重心轨迹，A、B、C和D表示不同时刻运动员的重心位置，且A和D处于同一水平高度，不计空气阻力.下列说法正确的是 （ ）
A．相邻曝光位置间的水平位移先变小后变大
B．相邻曝光位置运动员的速度变化量相同
C．运动员在A、D位置时的速度相同
D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间
7．某农场安装有一种自动浇水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g，转动的角速度为，喷水嘴水平长度为d，出水速度可调节，其调节范围满足，忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．足球运动员练习罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门过程中，足球均恰好水平击中横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，不计空气的作用效果，则足球 （ ）
A．从射出到打到a、b两点的时间一定是ta＜tb
B．从射出到打到a、b两点的时间可能是ta＞tb
C．在被踢出时速度与水平方向的夹角(小于90°)θa＞θb
D．到达a、b两点的瞬时速度大小va=vb
二、多选题（本大题共3小题）
9．(多选)如图所示，一架在2 000 m高空中以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两颗炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高为720 m，山脚与山顶的水平距离为800 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则 （ ）
A．击中目标A和B的时间间隔为20 s
B．击中目标A和B的时间间隔为4 s
C．两次投弹的时间间隔为8 s
D．两次投弹的时间间隔为4 s
10．(多选)飞刀绝技是我国民间的一项杂技表演，某人由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.不考虑飞刀的转动，并可将其看成质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为2h、5h、4h、3h，不计空气阻力，则 （ ）
A．飞刀击中木板上M、N、P三点时的速度大小之比为 ∶ ∶6
B．飞刀到M、N、P三点的飞行时间之比为 ∶ ∶1
C．三次抛出飞刀的初速度大小的竖直分量之比为2∶ ∶
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＜θ2＜θ3
11．(多选)如图所示的直升机两侧均装有等高的照明弹发射管，当直升机向前飞行时照明弹发射方向与飞行方向垂直，测得照明弹发射速度大小为 v，现直升机以速率 v 与水平地面保持固定的高度差匀速直线飞行，每隔Δt 时间按下发射开关，不计空气阻力，且Δt 远小于照明弹在空中运动的时间，则 （ ）
(俯视图)
A．照明弹以大小为2v的初速度做平抛运动
B．同侧同一发射管发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上
C．同侧的照明弹落地点在一条抛物线上
D．两侧同时发射的照明弹在同一个水平面上
三、解答题（本大题共3小题）
12．某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，你认为哪一处的炮兵先发射炮弹？请简述理由。
13．请根据加速度的特点，对以下七种运动进行分类，并画出分类的树状结构图：匀速直线运动；匀变速直线运动；自由落体运动；抛体运动；平抛运动；匀速圆周运动；变速圆周运动。
14．一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动:运动员首先在平直高台上以4 m/s2的加速度从静止开始匀加速运动,运动l=8 m位移后,在距地面高为H=5 m的高台边缘水平跳出,在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置.此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出,假设该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.
(1)求运动员从高台边缘跳出到落到斜面上所用的时间t;
(2)求该斜面底端与高台边缘的水平距离s;
(3)若运动员水平蹬出斜面后落在地面上,求运动员的蹬出速度范围.
【一】平抛类平抛运动参考答案
1．【答案】B
【详解】
平抛运动在竖直方向做自由落体运动
高度越高，飞行时间越长，与初速度无关；水平方向是匀速直线运动
x=vt=v
水平距离有高度和抛出速度共同决定。
故选B。
2．【答案】B
【详解】由题意可知，石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
可知石子从抛出到落地经过的时间只与h有关，h越大，时间越长，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．【答案】A
【详解】由题可知，水流出排污管后做平抛运动
解得
则排出污水的流量为
故选A。
4．【答案】CD
【详解】
A．竖直方向有
解得
水平方向有
可知，物体的水平位移与物体的质量无关，故A错误；
B．竖直方向有
解得
可知，落地时竖直方向速度与初速度无关，故B错误；
C．竖直方向有
解得
可知，抛出点位置越高，空中运动时间越长，故C正确；
D．竖直方向有
解得
水平方向有
则落地速度为
可知，落地速度的大小与初速度和抛出点的高度有关，高度相同，则初速度越大，落地速度越大，故D正确。
故选CD。
5．【答案】B
【详解】由题意可知，石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
可知石子从抛出到落地经过的时间只与h有关，h越大，时间越长，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．【答案】D　
【详解】由题意可知，金属零件做平抛运动，且金属零件的初速度为卡车的行驶速度，水平方向有v＝，竖直方向有h＝gt2，联立得v＝x，要知道金属零件的水平位移x和车顶距泥地的高度h才能求出卡车的行驶速度v，故D正确．
7．【答案】C
【详解】
设球离开手时的高度为H，网高为h，每边球场的长和宽均L
球刚好过网时，由平抛运动知识有：
竖直方向：
水平方向：
解得：；
球刚好落到对方的底边中点时，由平抛运动知识有：
竖直方向：
水平方向：
解得：
所以要使球落在对方场地，球的初速度范围：
故应选C．
8．【答案】C
【详解】水流落地时，竖直方向位移 ，水流落地时位移大小 ，A错误；水流落地点与喷嘴的连线与水平地面间的夹角为 ，则有 ，解得水流射出喷嘴的速度大小为 ，C正确；空中水柱的体积为 ，B错误；水流落地时，竖直方向上的速度 ，则水流落地时的速度大小 ，D错误.
9．【答案】BD　
【详解】由题意知照明弹沿直升机飞行方向与直升机一起做匀速运动，速度为v，在垂直于直升机飞行方向的水平分速度为v，所以照明弹以大小为v的初速度做平抛运动，故A错误；已发射的照明弹落地前沿直升机飞行方向与直升机速度相同，始终处于同一竖直面内，则同侧同一发射管发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上，故B正确；所有照明弹运动的时间相同，水平速度相同，故水平位移相同，所有照明弹的落地点在同一直线上，故C错误；照明弹在竖直方向做自由落体运动，同时发射的照明弹，运动时间相同，下落高度相同，故在同一个水平面上，故D正确．
10．【答案】AD
【详解】 、 的位移大小均为 ，但方向不同，A正确；由 解得 ，则 ， ,所以 ，B错误；由 可知做平抛运动的物体的初速度 ,解得 ， ,即 ，C错误；根据平抛运动推论 ，可得竖直方向末速度 , ,则 , , 的末速度比 的大，故D正确.
11．【答案】自由落体运动
【详解】A球做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动，两球同时着地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
12．【答案】 C
【详解】（1）[1]做平抛运动的小球，在水平方向有
竖直方向有
解得
可知y与x2成正比，所以y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C。
（2）[2]小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得
（3）[3]小球在C点时，水平方向的分速度为
竖直方向的分速度
解得小球在C点的速度大小为
13．【答案】（1）；；（2）1
【详解】（1）铅球推出时的动能，重力势能
（2）根据，解得，可得，则铅球落地时的速度与水平方向夹角的正切值
14．【答案】(1)；(2)25m/s
【详解】
(1)根据得
则落地点与抛出点的水平距离为
(2)落地时的竖直分速度为
根据平行四边形定则知，落地的速度为
15．【答案】(1)；(2)；(3)。
【详解】
(1)小球做平抛运动，设初速度为，竖直方向有
解得
(2)同理，水平方向有
解得
(3)落地时的瞬时速度大小是
【二】生活与生产中的抛体运动答案
1．【答案】C
【详解】
AB．两个飞镖从同一位置抛出，落点位置乙在甲的下方，所以甲飞镖的运动时间比乙飞镖的短，故AB错误；
CD．因为水平距离相同，甲飞镖的运动时间比乙飞镖的短，所以甲飞镖的初速度比乙飞镖的大，故C正确，D错误。
故选C。
2．【答案】D
【详解】将物体向空中抛出,若空气阻力不可以忽略,这样的运动就不是抛体运动,故A错误;物体只在重力作用下运动,若初速度为零,物体做自由落体运动,不是抛体运动,故B错误;伞兵在降落伞张开前后,空气阻力的作用都不能忽略,故伞兵不是做抛体运动,故C错误;物体有一定的初速度,仅在重力作用下的运动为抛体运动,故D正确.
【关键点拨】抛体运动是一种理想化模型,只有物体具有一定的初速度,且仅在重力作用下的运动才是抛体运动,若初速度沿水平方向,则为平抛运动.
3．【答案】D
【详解】由题意可知，金属零件做平抛运动，且金属零件的初速度为卡车的行驶速度，水平方向有 ，竖直方向有 ，联立得 ，要知道金属零件的水平位移 和车顶距泥地的高度 才能求出卡车的行驶速度 ，故D正确.
4．【答案】D
【解析】将物体向空中抛出,若空气阻力不可以忽略,这样的运动就不是抛体运动,故A错误;物体只在重力作用下运动,若初速度为0,物体做自由落体运动,不是抛体运动,故B错误;伞兵在降落伞张开前后,空气阻力的作用都不能忽略,故伞兵不做抛体运动,故C错误;物体有一定的初速度,仅在重力作用下的运动为抛体运动,故D正确.
【关键点拨】
抛体运动是一种理想化模型,只有物体具有一定的初速度,且仅在重力作用下的运动才是抛体运动,若初速度沿水平方向,则为平抛运动.
5．【答案】C　
【解析】抛体运动都是只受重力,故加速度恒定,为匀变速运动,故A正确;因为平抛运动只受重力,且重力方向和速度方向的夹角为锐角,所以它是匀加速运动,故B正确;因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化,所以它是变速运动,但加速度不变,所以是匀变速运动,故C错误;因为平抛运动的加速度为重力加速度,所以它的速度变化量方向竖直向下,故D正确.本题选择错误的,故选C.
6．【答案】B
【详解】运动员在水平方向做匀速直线运动，又因为每次曝光的时间间隔相等，所以相邻曝光位置间的水平位移相等，A错误；因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员的速度变化量均为gΔt，B正确；A和D处于同一水平高度，根据斜抛运动对称性可知运动员在A、D位置时的速度大小相同，但是方向不同，C错误；根据所拍的照片，可知C点左侧和右侧曝光位置的数量一样多，因此可知运动员重心位置的最高点位于C点，D错误.
【方法总结】斜上抛运动的对称性
(1)轨迹对称：轨迹关于过最高点的竖直线对称；
(2)速度对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点的速度大小相等；
(3)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的两段过程，上升时间等于下降时间.
7．【答案】D
【详解】水自由下落所用时间为，解得，沿管方向的速度介于，垂直于管方向的速度为，沿管方向平抛距离为，沿管方向的总位移为，垂直于管方向的距离为，则旋转圆的半径介于
，即，根据这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为，解得，故选D。
8．【答案】C
【详解】足球均恰好水平击中横梁上的a、b两点，则在a、b两点足球的竖直速度都为零，两次射门足球运动的竖直距离相同，在竖直方向由匀变速直线运动规律得 ，可知vay0=vby0，ta=tb，A、B错误；由几何关系可知到达b点的足球水平位移较大，水平方向根据x=vx0t，可知vax0＜vbx0，则到达a、b两点的瞬时速度va＜vb，D错误；足球在被踢出时速度与水平方向的夹角的正切值为tan ，可知足球在被踢出时速度与水平方向的夹角θa＞θb，C正确.
9．【答案】BC
【详解】炸弹离开轰炸机后做平抛运动，当炸弹投向目标A时，有 ，可得t1=20 s，x1=4 000 m，当炸弹投向目标B时，有 ，可得t2=16 s，x2=3 200 m，那么两次投弹的时间间隔Δt投= s，其中s为A、B间的水平距离，C正确，D错误；击中目标A和B的时间间隔Δt击=t2+Δt投-t1=4 s，A错误，B正确.
10．【答案】AB
【详解】根据题意可知，三把飞刀分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，三把飞刀的运动可看成从木板上M、N、P三点分别水平抛出后落在同一点O的逆运动，下降高度分别为3h、2h、h，根据 可得，飞行时间为 ，则飞刀到M、N、P三点的飞行时间之比为tM∶tN∶ ∶ ∶1，故B正确；抛出飞刀的初速度大小的竖直分量为 ，则三次抛出飞刀的初速度大小的竖直分量之比为vyM∶vyN∶ ∶ ∶1，故C错误；水平方向上，由x=v0t可得 ，因为三把飞刀的水平位移相等，则飞刀击中木板上M、N、P三点时的速度大小之比为vM0∶vN0∶ ∶ ∶ ∶ ∶6，初速度与水平方向的夹角的正切值为tan ，可知下落高度越大，角度越大，则有θ1＞θ2＞θ3，故D错误，A正确.
11．【答案】BD
【详解】由题意知照明弹沿直升机飞行方向与直升机一起做匀速运动，速度为v，垂直于直升机飞行方向的水平分速度为v，所以照明弹以大小为 的初速度做平抛运动，故A错误；已发射的照明弹落地前水平方向速度大小和方向相同，则同侧同一发射管发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上，故B正确；所有照明弹运动的时间相同，水平速度相同，故水平位移相同，则所有照明弹的落地点在同一直线上，故C错误；照明弹在竖直方向做自由落体运动，两侧同时发射的照明弹，运动时间相同，下落高度相同，故在同一个水平面上，故D正确.
12．【答案】Q处的炮兵先发射炮弹
【详解】设炮弹上升的最大高度为H，炮弹在空中运动的时间为t。在竖直方向上，由竖直上抛运动规律得，解得，所以由题图可知Q处的炮弹在空中运动的时间较长，若要求同时击中目标，则Q处的炮兵需先发射炮弹。
13．【答案】见解析
【详解】匀速直线运动的加速度为零；匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、平抛运动加速度保持不变，都属于匀变速运动；匀速圆周运动与变速圆周运动的加速度不断变化，属于变加速运动。
树状结构图如图所示
14．【答案】(1)0.6 s　(2)2.4 m　(3)3 m/s≤v'0≤6 m/s
【解析】(1)设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0,在平直高台上匀加速运动的位移为l,由速度—位移公式得=2al,代入数据解得v0=8 m/s,恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时,由运动的合成与分解得tan 53°==,代入数据解得运动员从高台边缘跳出到落到斜面上所用的时间t=0.6 s;
(2)设高台边缘距斜面中点的水平距离为x,水平方向上有x=v0t=8×0.6 m=4.8 m,竖直方向上有y=gt2=×10×0.62 m=1.8 m,则斜面中点距地面竖直距离为h=H-y=5 m-1.8 m=3.2 m,斜面中点距斜面底端水平距离为x'== m=2.4 m,该斜面底端与高台边缘的水平距离s=x-x'=4.8 m-2.4 m=2.4 m;
(3)根据位移—时间公式,可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为t'== s=0.8 s,能落到地面上,水平位移的范围为2.4 m≤x″≤4.8 m,根据运动学公式有x″=v'0t',代入数据解得运动员的蹬出速度范围为3 m/s≤v'0≤6 m/s.
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